基于改進k-means-鯨魚優化算法的儲能站規劃研究

喻曉慶，余桂華，李 鋒，王麗芳，趙志楊

（杭州市電力設計院有限公司余杭分公司，浙江 杭州 310030）

引言

由于大規模可再生能源的接入和日益增長的用電負荷，對電網的安全穩定帶來了極大的威脅。在配電網中接入儲能站可以提高系統的可靠性和穩定性，并能有效調節和優化系統的潮流[1]。

儲能技術的迅速發展使得分布式儲能在電力系統中得到廣泛的應用[2]。在優化儲能配置的相關文獻中，文獻[3]構建了考慮延緩電網升級改造、網絡損耗減小的儲能收益、可靠性等綜合價值評估模型，最后采用粒子群優化算法求解。但是這些方法缺乏成本/收益分析，不能全面評估儲能的投資運行效益。

1 儲能站運行策略

1.1 儲能站容量

在本文所述的儲能站運行策略中，儲能站的容量取決于其所在節點的負荷水平和充放電功率及持續時間。此外，在實現削峰填谷的同時，儲能站需要有一定的容量裕度，以確保配電網穩定運行，并滿足負荷的隨機性波動和未來一定時間內的增長趨勢。因此，儲能站容量的計算公式如下：

式中：αess為儲能站的容量裕度系數；分別為儲能站日運行最大充、放電容量。

1.2 儲能站充放電狀態

區域負荷的負荷特性可通過場景聚類的方法得到。這里對儲能站的充放電狀態Sch進行定義，處于充電狀態時，其數值為1；處于浮充狀態時，其數值為0；處于放電狀態時，其數值為-1。

式中：Pload為負荷功率；Pav為儲能站平均功率；Sd為儲能站的荷電狀態；Sd，max和Sd，min分別為儲能站的最大和最小荷電狀態，該參數由出廠廠家標定。

1.3 儲能站充放電功率

儲能站的充放電功率是實現削峰填谷的重要因素，其數值不僅受出廠標定的額定功率限值，同時被配電網的潮流平衡約束。儲能站充放電功率的計算公式如下：

式中：ηch和ηdis分別為儲能站充、放電效率。

2 儲能站規劃模型

2.1 目標函數

儲能站接入配電網可以有效改善配電網運行水平，提高配電網可再生能源的消納水平，增強配電網靈活性，降低網絡損耗。本文儲能站規劃目標函數是使整個系統成本最小，包括儲能站的投資成本和充放電運行成本，以及配電網網損。目標函數如（4）所示：

式中：T 為一天24 h；Δt 為單位時間間隔；N 為系統接入儲能站的節點數；p 是儲能站的單位容量造價；q（t）是t 時刻的電價；Pi（t）為與電網的交換功率；PIi（t）是t 時刻流入i 節點的有功功率的總和。

2.2 約束條件

優化問題的約束分為兩類：一是系統運行約束，即系統在運行中應該滿足的約束條件，包括系統運行時每個時刻都要滿足的功率平衡和在調度周期內的初始和終止時刻儲能系統SOC 應當保持一致；另一約束是設備特性約束，包括儲能系統和配電網系統，以及為防止儲能設備過充和過放，其荷電狀態SOC、儲能充放電功率等滿足上/下限的限制約束。

3 改進的k-means-鯨魚優化算法

盡管鯨魚優化算法在理論上具有全局優化能力，但是全局搜索具有隨機性，搜索能力有限，不可避免地在進化后期易出現種群多樣性低現象，導致早熟收斂。為了解決鯨魚優化算法迭代過程中的局部最優問題，本文提供一種適用于儲能站規劃的改進k-means-鯨魚優化算法，具體步驟如下：

1）采用隨機的方式產生初始鯨魚種群X，隨機選取一個數據作為聚類中心，剩余k-1 個聚類中心根據最大距離原則進行選取；

2）根據最小距離原則，將鯨魚個體劃分到k 個聚類，若某個聚類為空，則刪除該聚類；

4）更新鯨魚個體位置，分為獵物包圍階段、氣泡捕食階段以及全局搜索階段。局部搜索階段，鯨魚隨機選取全局最優個體和所在聚類最優個體作為領頭鯨，并朝領頭鯨游去，從而更新自身位置；獵物包圍階段：鯨魚先觀察獵物所在位置，然后對其包圍。

第一步需單獨求解個體和全局最優的鯨魚位置以及所在聚類最優的鯨魚位置之間距離：

鯨魚根據領頭鯨的位置而更新，位置更新公式如下：

其中，α1、α2為數值為0 或1 的隨機數，二者的關系滿足式（9），以實現領頭鯨的選擇；代表收斂因子，為式（10）的計算結果。

式中：tmax為最大迭代次數。

氣泡攻擊捕食：本階段鯨魚首先計算出自身到獵物（領頭鯨）之間的距離，接著以螺旋形態向上游動，同時吐出大小不等的氣泡以捕食獵物。該行為的數學模型如下：

魚在捕食的過程中有搖擺包圍捕食和螺旋姿勢游動吐氣泡攻擊捕食兩種機制，因此，假設鯨魚經過兩種不同方式獲得食物的概率分別為1/2，也就是說，假定鯨魚采用兩種方式更新自身位置的概率各為百分之五十，該數學模型如下：

全局搜索階段：鯨魚會為了食物，在大范圍內隨機尋找，以這種方式決定下一個更新的位置。因此，根據收斂因子值的變化，通過本方法，可導致鯨魚在此階段搜索范圍更大。當的時候，鯨魚將隨機在全局范圍內尋找食物，有效地避免了局部最優的缺點，該階段的數學表達式如下：

（5）判斷WOA 算法是否滿足迭代終止條件，若滿足，則結束迭代并轉至下一步。否則，執行一次k-means 聚類算法，更新聚類中心位置，并跳轉至步驟（2）繼續迭代尋優；

（6）輸出最終的聚類中心點，輸出全局最優的鯨魚位置。

4 算例分析

本文通過對地區23 節點10 kV 中壓配電網進行容量規劃配置，規劃年限為10 年，配電網系統的拓撲結構如圖1，儲能站選址備選節點為7、8、14、20。選用鈉硫電池，其充放電效率均取90%，最大荷電狀態為0.9，最小荷電狀態為0.2，儲能站單位容量造價為1270 元/（kW·h），儲能站單位容量維護費用的折算系數為130 元/（kW·h），儲能站容量裕度系數取值1.5。

圖1 某地區23 節點10 kV 中壓配電網系統化拓撲結構

算法和模型參數：種群數量選取50；迭代上限tmax=100；螺旋形常數b=1；通貨膨脹率為1.5%，貼現率為9%，年最大負荷利用小時數選取3 500 h，規劃區峰、平、谷單位電價分別為1.0、0.6、0.3 元/kWh，配置結果見表1。

表1 儲能站容量規劃配置結果

5 結論

在配置儲能站后，可有效實現削峰填谷，優化負荷特性曲線，這將給電網帶來良好的經濟效益和技術效益，可有效提升電網裕度，延緩設備升級改造。

對儲能站容量進行規劃配置中，本文所提鯨魚優化算法可有效降低儲能站規劃費用帶來更好的經濟效益，改進的k-means-鯨魚優化算法相比于傳統鯨魚優化算法，有效改善盲目跟隨的現象，迭代速度更快，尋優能力更強。