小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)核心問題的提煉

摘 要 問題是教學(xué)的載體，它推動(dòng)著教學(xué)的進(jìn)程，而核心問題是單元教學(xué)的“課眼”，它引領(lǐng)著數(shù)學(xué)思考的航標(biāo)。在單元整體教學(xué)中，圍繞知識(shí)遷移、知識(shí)對比、知識(shí)本質(zhì)、知識(shí)整合等四個(gè)維度提煉核心問題，不僅對教學(xué)起到提綱挈領(lǐng)的作用，而且讓教學(xué)充滿生長的力量。

關(guān)? 鍵? 詞 單元整體教學(xué) 核心問題 小學(xué)數(shù)學(xué)

引用格式 徐世鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)核心問題的提煉[J].教學(xué)與管理，2022（11）：56-58.

所謂核心問題，即數(shù)學(xué)教學(xué)中的中心問題、基本問題，它既能激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，又能直擊課堂的關(guān)鍵內(nèi)容，還能貫穿整節(jié)課的任務(wù)要求。教學(xué)中，教師適時(shí)用核心問題引領(lǐng)教學(xué)，可以把準(zhǔn)學(xué)生的思考方向、拓展學(xué)生的思維廣度、提高學(xué)生的思考深度，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)最優(yōu)化。那么，如何提煉核心問題？如何基于單元整體教學(xué)提煉核心問題？值得教育者思考。

一、于知識(shí)遷移中提煉核心問題

在“雙減”形勢下，如何應(yīng)對復(fù)雜的情境、靈活的問題？這是教師需要思考的問題。教學(xué)時(shí)，教師要突出思想方法，通過知識(shí)遷移以不變的思想方法應(yīng)對多變的實(shí)際情況，這樣有利于激活學(xué)生的思維，發(fā)展學(xué)生的潛能。

“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法在人教版五年級上冊“多邊形的面積”單元學(xué)習(xí)中發(fā)揮著積極的作用，教學(xué)本單元時(shí)要注意將“轉(zhuǎn)化”思想運(yùn)用于各個(gè)圖形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)和計(jì)算中，促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。如教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師充分利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，通過長方形面積公式及推導(dǎo)過程的復(fù)習(xí)，以知識(shí)遷移的方式建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新知提供方法上的準(zhǔn)備。接著以核心問題1“有什么辦法能知道平行四邊形的面積”引發(fā)學(xué)生猜想：數(shù)格子、割補(bǔ)法、底×高……學(xué)生在選擇合適材料驗(yàn)證的過程中深入思考核心問題2“從中發(fā)現(xiàn)了哪些等量關(guān)系？”在兩個(gè)核心問題的驅(qū)動(dòng)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)格子、割補(bǔ)法、底×高這三種方法的共同特點(diǎn)是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并找到五組等量關(guān)系：平行四邊形的底=長方形的長、平行四邊形的高=長方形的寬、平行四邊形的面積=長方形的面積、長方形的面積=長×寬、平行四邊形的面積=底×高，根據(jù)發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。教學(xué)中注重知識(shí)遷移，在知識(shí)遷移中找尋新知的生長點(diǎn)設(shè)置核心問題，促進(jìn)學(xué)生對知識(shí)的深入理解。

二、于知識(shí)對比中提煉核心問題

根據(jù)教材內(nèi)容順序、邏輯結(jié)構(gòu)特點(diǎn)來提煉核心問題，往往可以達(dá)到事半功倍的效果，不僅可以統(tǒng)領(lǐng)新知的關(guān)鍵內(nèi)容，而且便于與新知相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行比較，從而在對比中形成解決問題的策略，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和學(xué)習(xí)能力。

1.橫向?qū)Ρ取魑鷧^(qū)別

對于同一冊、同一單元或同一課時(shí)相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，可以進(jìn)行橫向?qū)Ρ龋趯Ρ戎刑釤捄诵膯栴}，在核心問題中探究知識(shí)之間的區(qū)別。如教學(xué)人教版四年級上冊“角的度量”單元中“線段、直線、射線”一課時(shí)，對于線段，在二年級上冊結(jié)合長度單位認(rèn)識(shí)的學(xué)習(xí)，僅在于幫助學(xué)生感知線段的可測性，本單元?jiǎng)t需要與直線、射線一起在橫向?qū)Ρ戎袣w納出三種線的特征。教學(xué)時(shí)，先讓學(xué)生把線段分別向一端或兩端無限延伸得到射線或直線，在嘗試畫出三種線并命名之后，教師以“線段、射線和直線有什么區(qū)別？”這一核心問題來引導(dǎo)學(xué)生探究三種線之間的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生圍繞核心問題借助表格（包含端點(diǎn)個(gè)數(shù)、延伸情況、能否測量三個(gè)維度）獨(dú)立探索、合作交流。在橫向?qū)Ρ戎兄饾u明晰三種線之間的區(qū)別：射線和直線的端點(diǎn)個(gè)數(shù)及能否測量在與線段的這兩個(gè)維度對比中逐漸明晰、線段的延伸情況在與射線和直線的延伸情況對比中逐漸明晰。有了核心問題的引領(lǐng)，學(xué)生在嘗試與完善中自主歸納出三種線的區(qū)別。

2.縱向?qū)Ρ取形騼?yōu)勢

對于不同學(xué)段、不同冊或不同單元相關(guān)聯(lián)的教學(xué)內(nèi)容，可以進(jìn)行縱向?qū)Ρ龋瑥男轮墟溄优f知，從舊知中孕育新知。如教學(xué)人教版五年級下冊“折線統(tǒng)計(jì)圖”單元中“單式折線統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，出示近幾年中國青少年機(jī)器人大賽參賽隊(duì)伍的單式條形統(tǒng)計(jì)圖，學(xué)生用手勢呈現(xiàn)數(shù)量的變化情況，教師用課件畫出學(xué)生比劃的路線，順勢引入單式折線統(tǒng)計(jì)圖。為了深入討論、認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，教師同時(shí)出示單式條形統(tǒng)計(jì)圖和單式折線統(tǒng)計(jì)圖，在縱向?qū)Ρ戎刑釤挸龊诵膯栴}“兩幅統(tǒng)計(jì)圖有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些優(yōu)勢？”通過單式折線統(tǒng)計(jì)圖與單式條形統(tǒng)計(jì)圖的對比，不僅溝通兩者之間的聯(lián)系，而且凸顯單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下，通過對比、觀察、分析認(rèn)識(shí)單式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，感悟單式折線統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)勢。

三、于知識(shí)本質(zhì)中提煉核心問題

在概念教學(xué)中，教師可以針對概念的本質(zhì)內(nèi)涵提煉出核心問題，引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考、積極探究，在核心問題中追根溯源、感悟本質(zhì)。如教學(xué)人教版四年級上冊“平行四邊形和梯形”單元中“平行與垂直”一課時(shí)，讓學(xué)生在一張紙上任意畫兩條直線，并思考“有哪幾種不同的情況？說說你的發(fā)現(xiàn)。”引領(lǐng)學(xué)生通過操作、觀察、分類、討論等多種活動(dòng)，體會(huì)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種情況。關(guān)于平行和垂直的概念本質(zhì)，還需引導(dǎo)學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上逐個(gè)圍繞相應(yīng)的核心問題進(jìn)行自主探究、自主建構(gòu)。

1.巧設(shè)“說理”，觸摸本質(zhì)

在教學(xué)“平行”概念時(shí)，教師緊扣概念本質(zhì)，以核心問題“想辦法得到一組不相交的兩條直線，再說一說為什么不相交？”驅(qū)動(dòng)學(xué)生自主探索、合作交流、說理分析。這是一個(gè)從感性走向理性的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生從剛開始關(guān)注兩條直線的交點(diǎn)（延長后依然不相交），到關(guān)注兩條直線的傾斜度（目測兩條直線傾斜度相同），再到借助方格紙細(xì)微量化兩條直線之間的距離（延長后兩條直線之間的距離不變）。基于核心問題的說理平臺(tái)引發(fā)學(xué)生深度思考，從建立平行的表象—感知平行線的特征—建構(gòu)平行線的概念，逐步觸摸“永不相交”這一平行線的本質(zhì)特征。

2.妙引“辨析”，抽象本質(zhì)

在教學(xué)“垂直”概念時(shí)，教師出示一組沒有水平擺放的兩條互相垂直的直線，開門見山地給出核心問題“圖中兩條直線互相垂直嗎？你是怎么判斷的？”一開始學(xué)生受視覺角度影響認(rèn)為這兩條直線沒有互相垂直，在需要給出判斷依據(jù)的核心問題驅(qū)動(dòng)下，有的學(xué)生借助三角尺測量，有的學(xué)生借助量角器測量，甚至有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)這兩條直線相交組成的四個(gè)角都是90°。學(xué)生借助工具辨析互相垂直的現(xiàn)象，不僅培養(yǎng)其科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，教會(huì)其研究問題的方法，而且通過辨析學(xué)生清晰地認(rèn)識(shí)到看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否是直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)，進(jìn)而建立垂直的表象，抽象出垂直的概念。

四、于知識(shí)整合中提煉核心問題

新課標(biāo)倡導(dǎo)：把每堂課教學(xué)的知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中。在單元整體教學(xué)中，教師需要把每個(gè)教學(xué)單元或每個(gè)教學(xué)模塊看成一個(gè)整體，關(guān)注聯(lián)系，整合設(shè)計(jì)。通過知識(shí)整合提煉出核心問題，引導(dǎo)學(xué)生用整體聯(lián)系的眼光把知識(shí)點(diǎn)串成線結(jié)成網(wǎng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

如教學(xué)人教版五年級上冊“植樹問題”單元時(shí)，要基于單元整體教學(xué)進(jìn)行備課思考。本單元例1教學(xué)兩端都栽的植樹情況、例2教學(xué)兩端都不栽的植樹情況、例3教學(xué)封閉曲線上的植樹情況，而只栽一端的植樹情況是在例2做一做中呈現(xiàn)，每種植樹情況的教學(xué)都是借助線段圖幫助學(xué)生理解“植樹問題”的數(shù)學(xué)模型，探究過程幾乎相似。為了更好地幫助學(xué)生構(gòu)建植樹問題的數(shù)學(xué)模型，形成整體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，教師嘗試對本單元進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容重構(gòu)（分3課時(shí)），把單元整體教學(xué)目標(biāo)落實(shí)在每一個(gè)課時(shí)中：第一課時(shí)探究課—自主構(gòu)建植樹模型，第二課時(shí)提升課—變式鞏固植樹模型，第三課時(shí)拓展課—綜合運(yùn)用植樹模型。如教學(xué)本單元的起始課時(shí)，放手讓學(xué)生自主探究三種植樹情況、小組合作交流三種情況所對應(yīng)的規(guī)律、聯(lián)系生活解決有關(guān)植樹模型的實(shí)際問題，而教學(xué)本課時(shí)如何讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生？設(shè)計(jì)適宜的核心問題是關(guān)鍵，核心問題太小需要教師牽著走，核心問題太大學(xué)生無從下手，綜合考量后，將本節(jié)課的核心問題鎖定為第1核心問題“有幾種不同的植樹栽法？把不同的栽法畫在圖上。”在學(xué)生觀察對比、明確植樹的三種情況之后，提出第2個(gè)核心問題“列式計(jì)算各需要幾棵樹？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”通過兩個(gè)核心問題引發(fā)學(xué)生親身體驗(yàn)，從畫圖到計(jì)算再到找規(guī)律，有效激發(fā)學(xué)生探究欲望，實(shí)現(xiàn)思維從具體到抽象的進(jìn)階。

核心問題的設(shè)計(jì)就如我們手中的一顆石子，在“平靜”的課堂上有“預(yù)謀”地投擲，發(fā)揮“牽一發(fā)而動(dòng)全身”之效果。從課標(biāo)要求、教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生水平出發(fā)，設(shè)計(jì)知識(shí)遷移味濃、對比性強(qiáng)、追尋本質(zhì)、全面整合的核心問題，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)有了主線、思維有了可聚焦的點(diǎn)，使得單元整體教學(xué)充滿活力和張力。