異步電動機滾動軸承外滾道故障診斷新方法

許伯強， 謝子峰， 陳思遠， 陳經偉

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

0 引 言

異步電機因其結構簡單、運行可靠及堅固耐用等優點，已廣泛應用于農業、商業和工業等各個領域[1]。軸承故障在異步電機故障中占比約為40%，是所有異步電機故障類型中占比最高的[1-3]。因此，對異步電機軸承初發故障進行診斷尤為重要。對軸承故障診斷的研究一直是國內外學者關注的熱點，主要是通過采集振動信號對故障進行診斷，如基于振動信號的時域、頻域、時頻域分析以及結合深度學習技術等一系列故障診斷方法[4-9]。振動信號頻譜分析是準確、可靠的外滾道故障診斷方法，該方法的不足之處是需要安裝振動傳感器，由于振動傳感器造價高、容易損壞并且在某些場景下振動傳感器的安裝非常困難，這就限制了該方法的推廣應用。因此，定子電流信號作為非侵入式信號，近幾年得到了廣泛關注，基于定子電流信號的軸承故障診斷方法也應運而生。

Schoen R R等[3]介紹了發生軸承故障時定子電流信號中產生的特征頻率分量，并提出了基于電機定子電流信號分析MCSA(motor current signal analysis)的軸承故障診斷方法。經典MCSA方法通常的步驟為：1)采集電機穩定運行時的單相定子電流信號；2)通過快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)對定子電流信號進行頻域分析；3) 考察故障特征頻率分量，判斷軸承是否發生故障。但是電機實際運行時，由于定子電流信號中包含各種類型混合噪聲，產生這些噪聲的原因包括基頻頻譜泄露、電機三相不對稱、供電電壓的波動、負荷的波動以及轉子固有的氣隙偏心等，同時由于軸承故障引起的定子電流變化很微弱，就導致了很低的信噪比。因此，在基于MCSA的軸承故障診斷中，如何從信號中提取代表軸承狀態的特征信息，如何提高信噪比，成為了熱點也是難點。

國內外的眾多學者都對上述問題進行了研究，宋向金等[1]把Hilbert解調信號的平方包絡線信號作為提取對象，并對其進行快速傅里葉變換(FFT)分析提取故障特征。侯新國等[2]通過整合三相電流的Park矢量模信號和振動信號經解調處理后的包絡信號，并對這兩種信號進行頻譜分析，有效地提取軸承故障特征信息。Imaouchen Y等[10]通過求取定子電流信號的希爾伯特模量形成包絡線信號，并使用小波包分解將包絡線信號分解至不同的頻率帶，從而提取故障特征。Salem S B等[11]結合Hilbert變換和Park變換提取定子電流的希爾伯特相角空間矢量信號(Hilbert space current space vector,HPCSV)和希爾伯特幅值空間矢量信號(Hilbert modulus current space vector,HMCSV)，并使用FFT對上述兩種故障特征進行分析，最后使用支持向量機進行故障分類。

上述方法均是以故障特征頻率分量或其調制信號為考察對象的，對于輕微的軸承故障、電機空載或輕載運行情況是無法奏效的。本文提出一種基于定子電流信號中轉頻多調制分量的異步電動機軸承故障診斷新方法。該方法聚焦于轉頻相關的調制分量，采用細化傅里葉確定多個轉頻調制分量的幅值，然后通過故障指數判斷軸承是否發生故障。轉頻調制分量和基頻分量的頻率相差較大，因此不需要對基頻信號進行濾波，僅僅通過簡單的細化傅里葉變換就可以診斷故障。其主要思路為通過齒槽諧波(rotor slot harmonics,RSH)檢測技術估計電機的轉速并求取轉頻，同時求取多個轉頻調制分量對應的頻率，并通過細化傅里葉得出調制分量頻率附近的頻譜圖，由此獲得故障指數并判斷軸承是否發生故障。該方法計算量小并且可以識別輕微的軸承故障，在異步電動機空載或輕載運行情況下同樣有效。

1 故障軸承的振動信號和定子電流信號分析

滾動軸承以壓倒性優勢廣泛應用于異步電動機之中。滾動軸承由外滾道、內滾道、滾動體和保持架四個部分組成，外滾道故障是滾動軸承的常見故障之一。

1.1 故障軸承振動信號的特征頻率

當軸承發生局部損傷類故障(如壓痕、點蝕、剝落等)時，隨著軸承的轉動，滾動體通過軸承損傷點會產生突變的沖擊脈沖力，該脈沖力是一個寬帶信號，必然覆蓋軸承系統的高頻固有振動頻率而引發諧振，從而產生沖擊振動。伴隨著滾動軸承的勻速轉動，該沖擊呈現周期性，而在振動信號頻譜圖的故障頻率處會出現一系列的譜峰。局部損傷類故障主要發生在軸承外滾道和內滾道，而異步電動機所用軸承通常外滾道靜止而內滾道轉動，其外滾道所受的疲勞損傷較內滾道大，所以故障一般首先發生在軸承外滾道[1]。軸承外滾道故障對應的特征頻率[3]為

(1)

其中：n為滾動體的數目；fr為三相異步電動機的轉頻，即轉子轉速(以r/min為單位)/60；BD為滾動體的直徑；PD為滾動軸承的節徑；Φ為滾動體的接觸角。

1.2 故障軸承定子電流信號的特征頻率

Schoen R R等人認為，在軸承外滾道故障特征頻率fV處產生的旋轉偏心會導致電機電感的周期性變化，這將在定子電流中產生某些附加頻率分量，其頻率為

fCF=|f1±mfV|,m=1,2,3…。

(2)

其中f1為供電頻率。

事實上，對于異步電動機，當其滾動軸承發生外滾道故障時，在異步電動機的定子電流中將出現一系列的轉頻調制分量。該轉頻調制分量的頻率

fmr=|f1±mfr|,m=1,2,3…。

(3)

因此，通過采集異步電動機的定子電流信號并進行頻譜分析以考察其中的fmr分量，也可以實現滾動軸承外滾道故障的診斷。關于轉頻調制分量出現的原因將在下文做出解釋。

1.3 齒槽諧波檢測

從式(3)可知，計算滾動軸承外滾道的轉頻調制分量的頻率需要預知轉頻fr，通過齒槽諧波檢測的方法，即可達到這一目的。

在電機運行過程中，由于轉子磁動勢齒槽諧波與基波氣隙磁通交互作用，定子電流中將包含轉子齒槽諧波分量。根據其頻率frsh、電機極對數P與轉子槽數R可確定電機轉差率s和轉頻fr，即

(4)

fr=(1-s)f1。

(5)

2 基于轉頻多調制分量的軸承外滾道故障診斷

當異步電動機軸承發生外滾道故障時，定子電流信號會產生相應的變化，其變化的機理可以參考異步電動機轉子靜態、動態或混合偏心故障[12]。

在工程實際中，電機存在著或多或少的固有偏心，當軸承發生外滾道故障時這種偏心故障被擴大，反應在定子電流信號中即為多個轉頻調制分量能量的擴大。

2.1 基于外滾道故障而產生的偏心

假設在外滾道角位置θ=0處出現一個凹坑或產生一個缺口。

當滾動體與外滾道故障位置未接觸時，如圖1(a)所示，轉子在不考慮電機設計誤差的情況下是完全居中的，氣隙長度g可以取恒定值g0。

當滾動體與外滾道故障位置接觸時，如圖1(b)，由于滾動體與外滾道故障位置的接觸導致轉子產生徑向移動，從而引起氣隙偏心，此時氣隙長度g可近似表示為g0(1-e0cosθ)，其中e0為由外滾道故障引起的相對偏心度[11]。

所以，氣隙的長度可以計算為：

(6)

圖1 軸承外滾道缺陷引起徑向轉子移動Fig.1 Radial rotor movement caused by defective bearing raceway

隨著轉子的周期性轉動，滾動體也周期性經過外滾道故障位置，此時軸承故障對氣隙長度的影響是與時間相關的，因此氣隙長度是時間t的函數。引入狄拉克函數，外滾道故障情況下氣隙長度[13]可近似表示為：

(7)

其中，k=0,1,2…為滾珠經過外滾道故障位置的次數。

2.2 轉頻調制分量

如上所述并根據式(7)，可以認為轉子在滾動體與外滾道故障位置接觸時發生了靜態偏心。并且，即使一臺新電機，由于制造工藝等原因，也存在著一定程度的靜態偏心和動態偏心，其總偏心率水平通常低于10%[14]。此外，根據文獻[15]的研究，隨著靜態偏心的增加動態偏心也幾乎呈線性地增加，動態偏心也可以視為靜態偏心的副產品。因此，異步電動機軸承發生外滾道故障會伴隨著一定程度的混合偏心，并且隨著外滾道故障嚴重程度的增加混合偏心的程度也隨之增加。

在低頻水平，只有混合偏心程度的增加才能導致定子電流中出現混合偏心相關分量[14-16]，即發生一定程度的混合偏心會導致定子電流中產生轉頻調制分量:

fmr=|f1±mfr|,m=1,2,3…。

(8)

文獻[16]以一臺4極電機為實驗對象，發現電機存在混合偏心故障(38.46%的靜態偏心和5%的動態偏心)時，定子電流的頻譜圖中會出現|f1±fr|和|f1±2fr|的轉頻調制分量。當電機的混合偏心故障程度增大(41.37%的靜態偏心和20.69%的動態偏心)時，定子電流的頻譜圖中會出現|f1±fr|、|f1±2fr|和|f1±3fr|的轉頻調制分量，并且|f1±fr|、|f1±2fr|頻率分量的幅值也有所增大。

因此，本文提出了一種新的基于定子電流信號中轉頻多調制分量的三相異步電動機滾動軸承外滾道故障診斷方法。

2.3 基于轉頻多調制分量的滾動軸承外滾道故障診斷方法

該方法主要由數據采集、轉頻調制頻率計算、頻譜分析、故障指數計算和故障判斷五部分組成，故障診斷流程如圖2所示。

圖2 故障診斷流程圖Fig.2 Flowchart of fault diagnosis

主要步驟如下：

1)獲取定子電流信號；

2)通過齒槽諧波檢測的方法估計當前的電機轉速，并求取轉頻fr；

3)根據轉頻求取轉頻調制分量的頻率fmr；

4)對定子電流信號做細化傅里葉分析，確定各個調制分量的幅值；

5)計算故障指數K，故障指數的計算方法如下：

(9)

(10)

其中:Afi為當前情況下各調制分量的幅值；Anori為軸承正常情況下各調制分量的幅值(根據實驗樣本和美國-凱斯西儲大學軸承數據中心軸承故障診斷標準數據集可得)；n為調制分量個數。

6)通過判斷故障指數是否超過某一閾值實現滾動軸承故障診斷。

為了同時兼顧靈敏度與可靠性，診斷閾值的設置可以借鑒繼電保護中可靠系數的概念，因此本文將診斷閾值設置為1.2。

3 實驗及結果分析

3.1 實驗接線和數據采集

三相異步電動機的型號為Y100L2-4，其額定容量為3 kW，額定電壓為380 V，額定電流為6.12 A，頻率為50 Hz，極對數為2。并采用6206滾動軸承，其外徑為62 mm，內徑為30 mm，滾動軸承節徑PD=46 mm，滾動軸承滾珠數目n=9，滾珠直徑約BD=10 mm，接觸角Φ=00。實驗接線如圖3所示。

圖3 實驗接線圖Fig.3 Experimental diagram

故障軸承如圖4所示，使用線切割機在滾動軸承外滾道上分別加工出1.5 mm深1 mm寬、1.5 mm深3 mm寬的凹槽模擬滾動軸承外滾道故障，其嚴重程度不妨分別稱為“輕微”、“嚴重”。

圖4 故障軸承Fig.4 Faulty bearing

在同一臺異步電動機上分別對軸承正常、和上述兩種故障進行實驗，并將異步電動機的負載狀況近似設定為滿載、半載、空載，計算轉差率約為s=2.73%、s=1.87%、s=0.13%，對定子電流瞬時信號進行采樣(采樣頻率10 000 Hz，采樣時間為40 s)，最后對測得的數據進行頻譜分析。

3.2 基于定子電流信號的細化傅里葉頻譜分析

將經典MCSA方法與本文所提方法對比，以體現本文所提方法的優勢。

取10 s的定子電流瞬時信號數據，并將進行細化傅里葉頻譜分析(頻率范圍136～139 Hz)。在滿載、半載兩種負載狀況下，通過式(2)求得外滾道故障對應的特征頻率fCF分別為136.77、137.54 Hz。

圖5(a)～圖5(d)分別為電機滿載軸承正常、電機滿載軸承嚴重故障、電機半載軸承嚴重故障和電機滿載軸承輕微故障情況下的定子電流信號的細化傅里葉頻譜。從圖5可以看出，只有在軸承發生嚴重故障并且電機滿載運行時，才能在頻譜圖中分辨出軸承外滾道故障特征頻率fCF分量。即傳統的基于外滾道故障特征頻率fCF分量的MCSA法，在半載 (空載類似)或軸承故障輕微情況下，均不能做出有效診斷。

圖5 不同負載、不同嚴重程度故障下的FFT頻譜圖Fig.5 FFT spectra under different load level and fault severity

3.3 基于轉頻多調制分量的頻譜分析

根據2.3節的步驟，說明本文所提方法的優越性。首先取10s的定子電流瞬時信號數據，同時根據齒槽諧波檢測方法求出滿載、半載、空載三種負載下的轉頻fr，分別為24.32、24.53、24.97 Hz，并根據式(3)計算轉頻調制分量fmr。關于式(3)中m的取值，由參考文獻[12]可知，隨著混合偏心故障程度的增大在|f1±fr|、|f1±2fr|、|f1±3fr|處頻譜圖中依次出現波峰，并且混合偏心故障程度越大，各個譜峰對應的幅值也越大，所以本文選擇|f1±fr|、|f1±2fr|、|f1±3fr|譜峰作為故障是否發生的判斷依據，又由計算可知轉頻調制分量|f1-2fr|在滿載、半載、空載三種負載下的頻率分別為1.37、0.93、0.067 Hz，均在0 Hz附近，所以最終選擇5個轉頻調制分量，即|f1±fr|、|f1+2fr|、|f1±3fr|分量作為故障診斷的依據。通過計算可得滿載、半載、空載三種負載下的轉頻調制頻率fmr如表1所示。

表1 轉頻調制分量的頻率

圖6～圖9分別為空載軸承正常、滿載軸承正常、空載軸承輕微故障、滿載軸承嚴重故障的轉頻調制分量細化傅里葉頻譜圖。在電機空載運行時3fr-f1和f1-fr分別為24.9和25.03 Hz，從圖6和圖8可知，由于2個轉頻調制分量的頻率相近，發生了頻譜混疊，可以把2個轉頻調制分量一起作為軸承是否發生外滾道故障的判斷依據。并且電機空載運行時f1+2fr為99.93 Hz，從圖8可知，與2次諧波分量發生頻譜混疊，因此該數據失去有效性。

圖6 空載、軸承正常時實驗分析結果Fig.6 Experimental analysis results under no-load and normal condition

圖7 滿載、軸承正常時實驗分析結果Fig.7 Experimental analysis results under full load and normal condition

圖8 空載、軸承輕微故障時實驗分析結果Fig.8 Experimental analysis results under no-load and mild fault condition

圖9 滿載、軸承嚴重故障時實驗分析結果Fig.9 Experimental analysis results under full load and serious fault condition

各轉頻調制分量的幅值、軸承故障與正常的幅值比以及故障指數見表2和表3。可以看出，在軸承發生不同嚴重程度的故障時各轉頻調制分量的幅值均有不同程度的增大，并且伴隨著故障程度的增大，故障與正常情況下對應的轉頻調制分量的幅值比也隨之增大。另外，無論是發生嚴重故障還是輕微故障，其故障指數均大于1.2；并且在滿載、嚴重故障時，其故障指數遠大于1.2。

表2 空載時正常與輕微故障情況下的轉頻調制分量的幅值對比

表3 滿載時正常與嚴重故障情況下的轉頻調制分量的幅值對比

對比傳統的基于軸承外滾道故障調制分量的MCSA軸承故障診斷方法，本文所提方法不但可以診斷出輕微的外滾道故障，而且在異步電動機空載或輕載運行條件下仍然奏效。

4 結 論

本文發現了一種異步電動機滾動軸承外滾道故障的新特征——定子電流信號的轉頻調制分量，同時分析了其產生的原因，并將其用于外滾道故障診斷當中，理論和實驗分析得出以下結論：

1)當發生外滾道故障時，轉子將發生周期性的混合偏心，導致在定子電流信號中出現一系列的轉頻調制分量。采用轉頻調制分量進行故障診斷，適用于2對極及以上異步電動機，對于1對極異步電動機，轉頻調制分量的頻率與基波或諧波非常接近，因此轉頻調制分量在頻譜圖中將被基波或諧波分量的泄漏所淹沒。

2)相對于傳統的基于MCSA的軸承外滾道故障診斷方法，本文所提方法不但可以診斷出輕微(外滾道上存在1.5 mm深1 mm寬凹槽)的外滾道故障，而且在異步電動機空載或輕載運行條件下仍然奏效。

3)本文為滾動軸承其他類型故障的診斷提供了一條新的思路。

4)本文所研究的故障診斷方法是在異步電動機未發生轉子偏心故障的情況下。在異步電動機發生轉子偏心故障的情況下對外滾道故障進行診斷的方法，還需要進行進一步的研究。