升壓型Boost-PFC電路的頻率反走臨界電流控制

林維明， 肖健， 張亮亮

(福州大學 福建省新能源發電與電能變換重點實驗室，福建 福州 350108)

0 引 言

隨著電力電子行業的飛速發展，各功率等級的開關電源廣泛運用，導致大量諧波電流流入電網，降低電網質量。為此，國際電工委員會相繼頒布了不同功率等級開關電源所需滿足的諧波標準，如IEC1000-3-2[1]。功率因數校正技術可有效提高開關電源的網側功率因數并降低輸入電流總諧波失真。而Boost電路由于其輸入電感濾波和電流連續、源與負載共地、控制電路容易設計等諸多優點，使之成為最典型的PFC(power factor correction)電路。Boost PFC電路依據其電感電流的特性，分為連續、臨界和斷續3種工作模式。相比于連續模式(continuous conduction mode,CCM)，臨界模式(boundary conduction mode,BCM)具有功率開關管可零電流開通和續流二極管無反向恢復電流的特性，因此開關器件損耗小，且控制方法簡單，成本低；相對于斷續模式(discontinuous conduction mode,DCM)，BCM模式電流峰值低，開關管電流應力小，意味著開關器件損耗減小，且輸出電壓紋波小[1-3]。綜上，BCM兼具了CCM和DCM的優點，具有比CCM更高的效率，比DCM更低的電流峰值，因此被廣泛運用。

由BCM控制方式的頻率特性，開關頻率的變化范圍與輸入電壓，輸出功率以及電感的感量有關。在交流輸入電壓過零點附近，開關頻率很高，一定程度上降低變換器的效率[4-5]。文獻[6-9]在固定導通時間(constant on time,COT)控制策略的基礎上提出了幾種改進的模擬或者數字的變導通時間(variable on-time,VOT)控制策略來改善電路效率，但是模擬VOT控制方式受電路的寄生參數影響大，數字VOT控制實現過程復雜。文獻[10]提出了一種改進的混合導通(mixed conduction mode，MCM)控制方式改善效率，但是該方法依賴于一個不確定參數，分析復雜。文獻[11]總結了COT(constant on time)、eCOT(enhanced COT)和ReCOT(ramp enhanced COT)三種方法，其中，eCOT是為了改善BCM過零檢測時出現的電感電流反流而導致THD(total harmonic distortion)增大而提出的一種改進方法，ReCOT是在eCOT的基礎上，針對整流橋后的電容導致電流返流影響電路PF而做了改進。然而得益于SiC、GaN第三代半導體器件的應用[12-13]，電感電流反流現象越來越小，該控制方法的應用存在局限性。文獻[14]提出一種BCM模式下變換器的工頻調節控制方法，提高電壓環響應速度，提高了功率因數，但其未提及THD優化，且與傳統乘法器控制方法比較運算量大，控制復雜。文獻[15]提出了一種雙電路模式的單相降壓型PFC電路及其非線性控制策略，消除了電路的輸入電流固有死區，為本文提供了一定的參考。

本文基于BCM Boost PFC電路提出一種恒定導通時間(COT)和電流控制頻率反走(current controlled frequency foldback,CCFF) 結合的改進Boost PFC控制策略。所提控制策略通過動態比較電感電流平均值與模式切換門檻電流iset的方式，在電感電流平均值大于iset時，電路工作在BCM模式；電感電流平均值小于iset時，電路工作在DCM模式。本文詳細分析所提出控制策略的原理和工作過程，并對BCM和DCM工作狀態時的頻率關系和電流峰值關系進行詳細的推導分析，探討如何減小開關頻率和開關損耗，提高效率。分析如何合理設計模式切換門檻電流減小過零點交越失真，從而減小THD。同時，本文對提出的控制策略，結合主電路進行關鍵參數設計，開展計算機仿真分析，設計樣機并實驗測量在功率600 W、輸入輸出電壓為200～400 Vac/740 Vdc的工作情況，并與典型COT控制策略進行對比實驗，驗證所提出控制方法的有效性。

1 臨界Boost PFC電路

圖1所示為基于COT控制的BCM工作模式的Boost PFC電路原理圖。其控制簡單，BCM控制的電路工作過程可分為兩個模態，工作過程分析如下(所有器件均為非理想器件)。

圖1 基于COT控制的Boost PFC電路原理圖Fig.1 BCM Boost PFC system based on COT control

時刻t1～t2：結合開關周期工作波形圖2和等效電路圖3(a)所示，開關管Q開通，二極管D關斷。輸入vin給電感L儲能，電感電流線性上升，輸出電容Cf向負載R0供能。經過固定的導通時間ton后，Q關斷，二極管D導通。此期間電感狀態表達式為：

(1)

時刻t2～t3：結合開關周期工作波形圖2和等效電路圖3(b)所示，開關管Q關斷，二極管D導通，電源和電感中的能量經過二極管向電容和負載供電。電感電流下降到0后，二極管零電流關斷，開關管Q導通。此期間電感電流表達式為：

(2)

圖2 BCM PFC電路開關周期主要工作波形Fig.2 Main waveform of BCM PFC circuit switching cycle

圖3 一個開關周期Boost電路工作模態Fig.3 A switching cycle Boost circuit operating mode

在BCM模式時，如圖2所示，電感電流從0逐漸上升，因此開關管Q可以實現零電流開通；二極管電流下降到0后自然關斷，二極管D可實現零電流關斷。然而，隨著工頻周期交流正弦電壓進入過零點附近，此時輸入電壓vin很小，輸出電壓V0不變，由式(3)可知，BCM模式時有ton_BCM一定，那么開關管關斷時間toff_BCM將越來越小，若此時電路仍工作在BCM模式，開關管和二極管的關斷時間將非常短，導致開關頻率理論上會有很大程度的提高，開關頻率的提高帶來了開關損耗的增加。

(3)

同時，在輸入電壓過零點附近，由于實際電路中的整流橋后的濾波電容電路、開關管、二極管以及電感上存在總和為Cj的電容，會導致過零點交越失真[16]，如圖4所示。

圖4 過零點交越失真區域Fig.4 Zero crossing intersection distortion region

若Cj=100 pF，在輸入電壓過零點附近，開關管開通時電感上儲存的能量很少，因此在開關管關斷時會全部被Cj吸收，Cj上的電壓達不到輸出電壓V0，能量只是在寄生電容和電感之間諧振，電路的二極管不導通，使得整流橋后電容C1即輸入的能量無法傳遞到負載側，引起過零點交越失真。因此，在半個工頻周期內，輸入電壓過零點附近存在一個相角φ使得

(4)

其中Vin為輸入電壓有效值，由式(4)可以得到

(5)

因此在半個工頻周期內，理論上存在(0,φ)和(π-φ,π)的兩個過零點交越失真時區。在這兩段時間內，電源能量無法傳送到負載。

2 頻率反走BCM控制策略

本文提出一種頻率反走控制方法，與常規BCM控制的開關頻率隨輸入電壓變低而走高相反，所提出控制在輸入電壓過零點附近開關頻率隨電壓變小而變小。其原理框圖如圖5所示，iset是BCM Boost電路某個開關周期的電感平均電流。電感平均電流大于設定的iset時，電路工作在BCM模式，開關管導通時間恒定，實現功率因數校正。當電感平均電流小于設定值iset時，電路工作在DCM模式，當電感電流降低到0，下一個周期不會立即開通，定時器調節死區時間來維持電感電流平均值不變，此時保證開關管的最小開關頻率大于20 kHz，避免產生低頻噪聲，有效降低開關頻率，減小功率器件損耗。因此在穩態工作時，CCFF控制模式具有新設定的恒定導通時間和頻率反走的特點。

圖5 改進臨界電流控制策略框圖Fig.5 Improved boundary current control strategy

圖6為假設BCM和DCM兩種模式下電感平均電流相等時的理想電感電流波形。

圖6 臨界和斷續模式時電感電流Fig.6 Current of the inductor at BCM and DCM

由圖6可知，電路工作在BCM和DCM時，一個開關周期Ts_BCM和Ts_DCM內，電感電流的平均值為：

(6)

由圖3的開關周期電感電壓波形可以看出，式(6)中toff_BCM與ton_BCM和toff_DCM與ton_DCM關系分別可以表示為式(3)和下式：

(7)

設電感平均電流相同時DCM電感的峰值電流iL_p(DCM)為BCM時iL_p(BCM)的α倍，則二者關系可以表示為

iL_p(DCM)=αiL_p(BCM),α>1。

(8)

由式(7)、式(8) ，在DCM和BCM時，同一電感平均電流的上升和下降的時間關系可以表示為

ton_DCM+toff_DCM=α(ton_BCM+toff_BCM)。

(9)

則DCM時的tdead由式(6)、式(8)、式(9)可得

tdead=(α2-α)(ton_BCM+toff_BCM)。

(10)

設DCM和BCM時的開關周期的關系為

Ts_DCM=βTs_BCM,β>1。

(11)

在理想的輸出情況，Boost-PFC電路從電網中汲取的電流存在

iav(DCM)=iav(BCM)。

(12)

聯立式(6)、式(8)、式(9)、式(11)、式(12)可知

β=α2。

(13)

因此，當開關頻率反走為BCM控制頻率的1/β時，理論上導通時間由式(8)、式(9)、式(13)可得

(14)

由式(14)可知，在過零點附近，DCM模式較于BCM模式變換器導通時間更長，因此對應的電流峰值更大，從而使得電感上儲存更多能量使得二極管在輸入電壓過零點附近也能導通，從而改善過零點的交越失真。

圖7為頻率反走控制策略的頻率特性，設置頻率反走電流ICOT-CCFF=iset，當iav=iset時，β=1，隨著iav的逐漸減小，β逐漸增大，直到DCM工作狀態下開關頻率等于最小頻率20 kHz，此時β值最大，可以表示為

(15)

因此在頻率反走區β的變化范圍為1～βmax，越靠近過零點，β越大。

圖7 頻率反走控制策略的頻率特性Fig.7 Frequency characteristics of reversal control

因此在半個工頻周期內，改進臨界電流控制的Boost-PFC的開關頻率可以表示為：

(16)

其中fCOT為BCM工作狀態時的開關頻率，即

(17)

式中：Vin為輸入交流電壓峰值；ω為兩倍的輸入交流源頻率；L為電感感量；P0為輸出功率；V0為輸出電壓。

不論電路工作在正常的臨界狀態還是輸入電壓過零點處的頻率反走狀態，在相同的輸入功率下電感電流的平均值總是相同的。

在半個工頻周期內，COT控制與CCFF控制時電感電流的波形如圖8所示。從圖中可以看出，當輸入電壓在過零點附近，通過降低開關頻率，能減小開關損耗，提高電源效率，并增大導通時間，使得電感的電流峰值高于臨界電流控制的電流峰值，增加電感儲能，使得二極管在輸入電壓過零點附近也能導通，從而改善輸入電流失真。并通過調節斷續模式時開關周期的關斷時間，使得在該開關周期內，電感的平均電流值等于輸入電流。

圖8 兩種控制模式的電路工作特性Fig.8 Circuit operating characteristics of the two control modes

3 關鍵參數設計

在一個交流周期，變換器汲取電網的能量和輸出負載消耗的能量可以表示為：

(18)

考慮到變換器的損耗，設效率為η，根據能量守恒可以得出開關管開通時間與輸入電壓的關系表達式為

(19)

臨界模式采用恒定導通時間控制，在閉環穩壓的系統中需要調整導通時間來控制輸出電壓的恒定。

在一個開關周期內，由穩態伏秒平衡可知，開關管的關斷時間為

(20)

聯立式(19)、式(20)可得

(21)

從式(21)中可以看出關斷時間與輸入電壓、輸出功率有關。

臨界模式下導通時間基本固定，其開關周期為開通時間與關斷時間之和，可以表示為

(22)

由式(22)可知，開關管的頻率是不斷變化的，頻率由輸入電壓、輸出電壓、電感以及輸出功率共同決定。圖9分別做出輸入電壓、電感以及輸出功率與開關頻率的對應關系曲線，其中虛線為工頻周期內的最小開關頻率。

根據頻率最低下限，算出對應的電感的感量，可以表示為

(23)

設BCM模式下的最小開關頻率為50 kHz，根據式(23)得出升壓電感的感量為300 μH。

圖9 開關頻率特性曲線Fig.9 Switching frequency characteristic curve

理論上，當BCM模式時電感上的儲能不足以開通輸出二極管時，即電感上的儲能等于Cj最大儲能時，電路即進入DCM模式。即

(24)

由式(1)、式(21)、式(22)、式(24)以及iav=iset可得

(25)

由式(25)可得

(26)

由式(26)可得到電路進入DCM模式的頻率與寄生電容Cj的關系如圖10所示。當寄生容在200 pF時，在63.9 kHz進入DCM模式，此時iset為0.53 A。

圖10 進入DCM模式的開關頻率與寄生電容關系Fig.10 Relationship between the switching frequency of entering the DCM mode and the parasitic capacitance

4 仿真結果

根據電路工作原理與控制分析，依據表 1中給出的設計參數，分別建立以COT和CCFF控制策略的仿真電路，進行仿真驗證和對比。

表1 仿真電路參數

4.1 網側特性

在220 V、滿載狀態下、輸入的電壓vac、輸入電流iac以及電感電流iL的仿真波形如圖11所示。圖11(a)、(b)分別為改進前后的網側特性。從仿真結果可知，改進后網側的THD降低。

圖11 兩種控制方式的輸入特性Fig.11 Input characteristics of the two control modes

在過零點附近，運用了CCFF控制策略后，增大了輸入電壓過零點附近開關管的導通時間，降低了輸入電壓過零處的開關頻率，使得電路的PF和THD都得到改善，如圖12所示。

圖12 兩種控制的PF、THD對比Fig.12 Comparison of PF and THD of the two controls

4.2 穩態特性

圖13為輸入電壓220 Vac時，在輸出為滿載條件下分別在電感電流包絡線峰值處和過零處展開的開關管的漏源極電壓vDS和電感電流波形iL波形。從圖13(a)中可以看出，基于COT控制方式的電路在輸入電壓過零處的關斷時間非常短，導致了開關頻率很高。而采用了CCFF控制策略的電路，如圖13(b)，在峰值處電路工作在BCM模式，較好地實現了零電流開通；在輸入電壓過零處電路工作在DCM模式，降低了開關頻率，提高了電流峰值，且DCM時的最小開關頻率為33 kHz，大于20 kHz，因此在工作過程中無噪聲。

圖13 電感電流過零處與峰值處的波形Fig.13 Waveforms of inductive current

4.3 頻率反走特性

COT和CCFF控制的輸入電壓過零點電感電流波形、電感電流的平均值波形和開關管的驅動波形特性對比如圖14所示。在COT控制策略時，如圖14(c)可以看出，此時開關管基本處于開通狀態，關斷時間非常短，開關頻率很高，這就會導致開關管損耗增加；在CCFF控制策略時，設置進入DCM的電流iset=1 A，從圖14(e)的頻率切換點展開圖可以看出，在設置電流的分界點，電路的工作模式發生變化；從圖14(f)可以看出，在斷續模式下，輸入電壓過零處電感電流的峰值增加，電路的工作頻率降低，因此可以有效降低開關損耗，驗證了方案的可行性。

圖14 兩種控制方式的頻率特性Fig.14 Frequency characteristics of the two control modes

5 實驗結果

為進一步驗證理論分析的正確性，本文搭建了額定功率為600 W的實驗樣機進行實驗，樣機參數如表 2所示，樣機的照片如圖15所示。

表2 主電路參數

圖15 Boost PFC樣機Fig.15 Prototype of Boost PFC

5.1 網側特性

實驗在輸入交流電壓有效值為220 V情況下進行，其輸出功率600 W時的輸入電壓波形，電流波形以及電感電流波形如圖16所示。由實驗結果可知，CCFF控制具有良好的輸入特性。

圖16 兩種控制方式的穩態輸入特性Fig.16 Input characteristics of the two control modes

5.2 頻率反走特性

COT和CCFF控制策略實驗波形如圖17所示，在半個工頻周期內，實驗觀察額定負載情況下，220 V輸入、滿載輸出時頻率反走區域的電感電流波形圖和頻率反走過程的細節圖。從圖17(a)和圖17(d)的過零點可以看出，CCFF控制策略的輸入電壓過零處附近的輸入平均電流死區減小，即電路的THD得到改善，與圖16的實驗測量結果一致。

通過實驗，將圖17(d)展開，觀察頻率反走點與最小開關頻率。額定負載，220 V輸入時，在電流控制的頻率反走點工作頻率為62.5 kHz，且反走的最小頻率為21.834 kHz，因此，電路在工作過程中無音頻噪聲，具體如圖18所示。

圖17 兩種控制方式的頻率特性Fig.17 Frequency characteristics of the two control modes

圖18 電流控制頻率反走特性Fig.18 Current control frequency reversal characteristics

5.3 效率和網側特性

不同的交流輸入電壓額定負載輸出時，測試兩種控制策略下的Boost-PFC的效率如圖19所示，從圖可以看出CCFF控制模式高壓輸入、600 W輸出時效率最高為98.58%，最低壓輸入時效率為96.73%。CCFF控制方式下電路效率高于COT控制方式。

圖19 樣機效率對比Fig.19 Experimental efficiency comparison

實驗還分別測試了滿載時不同輸入電壓有效值下網側的PF和THD，具體如圖20所示，在整個輸入電壓范圍內，CCFF控制策略的樣機PF>0.95、THD<12%，滿足樣機設計指標。

圖20 改進前后PF、THD對比Fig.20 Experimental of PF and THD

6 結 論

本文對Boost-PFC電路的傳統BCM控制方式進行分析，詳細分析了臨界模式控制的功率因數校正的原理以及穩態性能，提出了一種改進的CCFF控制策略，降低了輸入電壓過零處開關管的頻率和減小了過零點交越失真，計算機仿真和實驗結果表明，本文所提出的控制方法有以下優點：

1)在輸入電壓過零處有效降低了電路的開關頻率，提高了Boost-PFC變換器的效率。

2)在CCFF控制模式下，電路在輸入電壓過零點附近能有效改善過零點交越失真的狀況，進一步優化了電路的網側THD特性。