基于學習遷移理論下的高中數學教學分析

胡鋒

【摘要】將學習遷移理論引入高中數學教學課堂，能夠幫助學生更好地掌握數學知識的內在聯系，同時了解數學知識的一般規律，讓學生能夠逐步養成良好的學習習慣，發展學習能力及提升總體課堂的教學質量和效率.本文主要就基于學習遷移理論下的高中數學教學進行探究，首先闡述了學習遷移理論的概念與類型，又進一步提出了學習遷移理論下的高中數學教學優化策略，旨在更好地適應高中新課標的要求，調整優化教學流程，幫助學生獲得新的數學思維.

【關鍵詞】學習遷移理論;高中數學;教學對策

現階段，我國大部分高中學生的課業壓力比較大，認為數學這門學科的學習難度較高，且整體知識晦澀難懂，學生迫于高考的壓力，只能被動地接受并學習數學知識，這就會形成一系列的負面情緒，進而消減學生學習的自信心.與小學、初中的數學學習相比，高中階段的數學學習具有邏輯性極強、知識點關系密切的特點，高中生在數學學習中更加需要憑借數學知識之間的遷移、數學思想與方法的遷移、數學技能的遷移等途徑，攻克高中數學學習的難關.因此，高中數學教師應

樹立“為遷移而教”的教育思想，

加強對學習遷移理論的研究力度，要鼓勵學生掌握數學知識與技能的遷移方法，同時作為一線教師也應優化學習遷移理論下的數學教學模式，最大限度地發揮學習遷移理論的教學價值，幫助學生在遷移式的學習中輕松地習得數學知識，建立完善的知識體系，并獲得問題解決能力的鍛煉.

一、學習遷移理論的概念與類型

（一）學習遷移理論的概念

早期的教育心理學家認為“遷移”是指先前學習所獲得的知識與技能對學習者新知識學習的影響，自“學習遷移”理論提出以來，國內外的眾多研究學者開始踏上了對這一理論的深入探索，經過大量的研究與分析之后，研究者們普遍認為“學習遷移”是一種學習對于另一種學習的影響，這種影響具體表現在學習者知識與技能形成的過程之中，如在數學學習中學生可以通過加減法的學習遷移到乘除法的學習，從有理數的學習遷移到的代數式的學習，從平面圖形的學習遷移到立體幾何的學習，等等.這種將一種學習方式、積累的知識、掌握的技能遷移到“陌生”的學習方法、知識習得、技能發展中的做法，有助于減輕學生的學習難度，促進學生知識水平及學習能力等方面的發展.

（二）學習遷移的類型

按照不同分化標準對學習遷移的類型進行劃分，其主要可以分為以下幾種類型：

1.按照遷移性質分類——正遷移和負遷移

所謂“正遷移”，顧名思義是指正向的、積極的遷移，也被稱之為“促進性遷移”.例如，當學生掌握了一元二次方程的概念、定義、解法等知識之后，就會對其后續的一元二次不等式的解法的學習起到促進作用，這就是正遷移學習的體現.負遷移則與正遷移相對，是一種干擾學生學習的遷移，這種遷移會在一定程度上抑制學生的學習.例如，學生在小學階段學習了乘法分配律的計算公式a×（b+c）=a×b+a×c，高中階段所學習的三角函數公式sin （α+β），其中的sin 所表示的并不是一個具體的數字或具體數字的字母，而是三角函數名，但是在三角函數的公式學習中學生容易受到乘法分配律的影響，將sin （α+β）展開寫成sin α+sin β，這就是負遷移對學生數學學習產生的影響，在教學中需要教師予以重視.

2.按照遷移方向分類——順遷移和逆遷移

順遷移是指學生已經掌握的知識與技能對后續學習產生的影響，如在指數函數的學習之后，學生在學習對數函數時就會感到輕松許多，對對數函數的圖像與性質理解起來也較為容易.逆遷移是指學生所學習的新知識對前期學習所產生的影響，如高中生在必修二的學習中雖然接觸了之前傾斜角的部分知識，但是對于直線斜率的深層次意義并不了解，而當學生在必修四的數學學習中了解正切函數的知識之后，回頭再思考直線斜率的意義時，就會發現tan 90°是無意義的，因此當傾斜角為90°時，直線斜率是不存在的，可見，逆遷移的學習可以用新知解答舊知學習中的疑惑點.

3.按照遷移發生方式分類——特殊遷移和非特殊遷移

特殊遷移是指學生將已經積累的知識與技能直接遷移到其他學習中，其遷移的發生僅包括知識、技能的重新整合挪用，如在學習函數的性質之后，在學習冪函數的圖像與性質時，能夠自然地將對函數性質的幾個方面的分析過渡到對冪函數的定義域、奇偶數、單調性等相關性質的研究中.非特殊遷移是一般性的學習遷移發生方式，是指將比較抽象的學科原理、學習方法、學習態度等遷移到具體的學習活動之中，也就是將抽象的學科原理轉變為具體化的學習活動，幫助學生用已經學習過的思想方法解決實際問題.

二、基于學習遷移理論下的高中數學教學優化策略

（一）興趣引導誘發遷移思維

學生的學習狀態會直接影響學生最終的學習成果，所以，教師在進行遷移理論教學時，應當盡可能地激發學生的學習興趣，讓學生能夠始終處于一種較為積極的狀態學習數學知識;強化學生的解題思維能力，提升整體數學課堂的教學成效.如果學生對講座的興趣比較大，那么學生就會將精力全部投入到講座的教學活動中，同時依照教師的引導去理解并解答數學習題，這種追求驗證答案的過程就是學生數學思維能力發展的過程.

比如，在講解“不等式”知識時，教師可以設置問題詢問學生：“同學們，已知b>a>0，c>0，那么怎樣去證明a+cb+c>ab呢？”教師借助該問題，讓學生自主思考并驗證結論，以激發學生的興趣.教師還可以借助做實驗的方式，提前準備好教學工具，拿出兩個水杯，其中一個水杯放入a克的清水，另外一個水杯放入b克的清水，之后要將c克的白砂糖放入這兩個水杯中，那么哪個水杯中的水會更甜呢？借助這種實驗的方式，學生可以更好地感受到數學知識的遷移，從而提高自身的學習成效.此外，教師還應當定期安排一些練習活動，讓學生更好地掌握數學知識的規律及特征.教師在教學時，不可強制性且固化地讓學生進行知識的機械性練習，那樣不但會損耗教學時間及學生的精力，還會抑制學生思維能力的發展.所以，教師要合理開展并安排練習活動，使學生更好地運用知識，達到學習遷移的目的.

（二）正面遷移構建新舊知識鏈接

數學知識的內在聯系始終是教師落實學習遷移理論的基石，其對學生數學知識結構也提出更為嚴苛的要求，學生必須學會利用其所掌握的舊知識去解釋新知識，達到一種新舊知識優化認知的目的.同時教師在教學時，還應當盡可能地解放學生的天性，不可抑制學生思維的發展，讓學生能夠更為透徹、更深層次地的探究不同數學知識點的連接狀態，保障其知識結構的完整性，這也會為學生日后知識遷移能力的發展打下基礎.想要更好地實現這一教學目標，教師可以利用人們經常使用的思維導圖，幫助學生構建更為完善的知識結構.

例如，在講解“空間幾何體”這一知識時，學生已經具備一定的學習經驗及空間想象能力.教師可以讓學生利用實踐操作或者空間想象等方式，靈活化地轉變空間幾何體的形成.這種新舊知識鏈接的遷移教學法為學生學習空間幾何體的直觀圖及后續證明使用做鋪墊，所以，在該節教學課堂上，教師需要給學生布置預習任務，讓學生組建學習小組，將學習小組的人數控制在5至6人，學習小組要分別去制作球、正方體及長方體的立體模型，這樣可以讓學生提前認知空間幾何體的結構特征知識.在教學時，教師要鼓勵學生自主探究不同空間幾何體的展開圖和各自特點，同時在練習冊上對這些空間幾何體的平面圖形進行繪制.各組員要在小組內完成裁剪、粘貼模型等任務，利用其所掌握的知識，正確描繪空間幾何體的特征，把動手操作和課本知識進行整合，這樣學生就能夠在原本的數學知識基礎上，得到更為豐富的空間幾何知識，同時可以鍛煉空間想象能力.

（三）現實生活遷移生成數學知識

所有的學科知識都與人類的生產生活相關聯，數學知識也是一樣.所以，教師在進行教學時，要把現實生活的資源遷移到數學課堂當中，這樣學生不僅可以通過學習及實踐，促進自身數學能力的發展，還可以使其保持一個良好的學習狀態，真正做到學以致用.傳統數學教學課堂中，教師只注重講解理論知識，而忽視了學生現實生活和數學知識的聯系，這就會導致出現紙上談兵的情況，學生不但無法將所學的數學知識應用到實際中，還會拉低整體數學學科的教學效率.所以，教師應多使用遷移理論，讓學生更透徹、更深層次地掌握知識的內涵，并加深該部分知識在學生腦海當中的印象，進而有效地提高總體數學課堂的教學效果.

比如，在講解“用樣本估計總體”這一知識時，教師可以選擇符合學生現實生活背景的“學生月消費水平”的問卷調查活動，利用實踐的方式，將現實生活和該章節的統計知識相連接，學生依據自身的生活經驗，可以更好地理解樣本估計總體的一般方式，并使用直方圖或者頻率分布表的形式，完成教師所布置的統計任務.學生在接到這一學習任務后，都能夠配合教師，向其他班級的學生發放調查問卷，并結合平均數知識計算出該院校同學們的平均月消費水平.但是，這種教學方式會受到一些同學的抵觸，因為統計的過程相對來說較為煩瑣，且計算量也比較大.所以，在這種狀況下，教師可以適當地調整教學模式，讓學生使用抽樣調查的方式，利用樣本數據去估計整體的數據，找出學生的認知缺口，并把用樣本估計總體的概念引入其中，這樣學生通過學習該章節的知識，就能夠更好地了解統計的要點，并學會制作頻率分布直方圖等.學生通過實踐能夠更好地保障整體樣本估算總體的合理性及科學性，也能夠逐漸構成更為統一化的數學認知，這也會為學生日后的數學素養發展奠定更為堅實的基礎.

（四）解題技巧遷移提升解題效率

數學這門學科的邏輯性較強，且邏輯性和理性保持著同步發展的狀態.解題策略可以用來處理某一系列的數學習題，所以，教師在講解數學知識時，需要讓學生保持更為規范的數學思想態度，利用解題模型開展類比教學活動.以往高中數學教師時常會使用較為單一性的教學模式，讓學生了解并掌握解題的規律，學生只能完全依照標準答案去解答數學習題.雖然說這些解題思路可能會存在某方面的共性，但是解法是多種多樣的.所以，教師在授課時，不能只是單一地把數學問題的解法講授給學生，而是需要將學生學習時期出現頻率較高的解題技巧進行匯總及整理，這樣有助于學生將單一性的數學問題更好地拓展到多元化的數學習題當中，以促進學生思維的發展，讓學生的解題思路變得更加寬闊.

對目前我國高考數學試卷的卷面進行分析可以了解到，考題可以大致劃分為三類，分別為主觀題、填空題及選擇題.學生要結合數學習題的類型及相關數學知識點進行解題策略的整理.比如，在選擇題中，排除法是效率高且十分常見的一類解題方式，學生首先應審清題意，找出習題中包含的關鍵信息，將一些具有明顯錯誤或者語句描述過于絕對的錯誤答案排除掉.若該題目信息為函數方程式的解集問題，那么可以直接把選項的答案代入原題目中，通過計算來分析這些選項是否符合題意.不同的知識點所使用的解題技巧也會有所差異，若其為函數知識，那么可以借助數形結合的思想去解答，也可以直接依據題目所給出的圖像去判定正確的答案.還有一些學生會直接求解選擇題的答案，這種直接求解的方法較為便捷，但需要學生具有較強的解題能力.對此，教師有必要使用解題技巧遷移的方式，盡可能地提高學生的解題效率，讓學生掌握更為豐富的解題技巧，便于學生針對不同習題靈活地選擇適宜的解題方式.

結 語

由綜上所述可知，在新課標的引領下，教師已經成為知識的傳播者，學生一躍成為課堂的主體.數學在高中階段是一門重點的課程，所以，學生的數學水平會直接影響其日后的學習及發展.對此，教師在講解數學知識時，需要注重遷移理論的運用，適當延伸數學知識，營造更為活躍的課堂教學環境，幫助學生更好地研究新舊數學知識之間的關系，促進學生數學素養的發展，讓學生可以更好地掌握數學解題技巧，解決學習時期所遇到的各類問題，消除負遷移的影響.

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