載體運(yùn)動(dòng)下光伏組件最大功率點(diǎn)動(dòng)態(tài)跟蹤方法*

李培興 彭樂(lè)樂(lè) 張亞飛 陶俊鵬 鄭樹(shù)彬

（1.上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院 上海 201620）（2.上海工程技術(shù)大學(xué)城市軌道交通學(xué)院 上海 201620）

1 引言

光伏發(fā)電技術(shù)是一種零碳發(fā)電技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家2030年碳達(dá)峰和2060年碳中和的關(guān)鍵發(fā)電技術(shù)之一。隨著海上光伏電站、移動(dòng)載體分布式供電模式的推廣，運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏發(fā)電已經(jīng)成為光伏發(fā)電中一種重要的應(yīng)用方式。然而，光伏電池的輸出功率隨外界光強(qiáng)及溫度的影響而不斷改變，為了最大化的利用光伏能量，需要對(duì)光伏電池進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤（Maximum Power Point Tracking，MPPT）。長(zhǎng)期的實(shí)踐表明，光伏發(fā)電系統(tǒng)采用MPPT算法，其輸出電能可以提高30%～40%［1～3］。

MPPT算法多達(dá)十幾種［3～4］其繁衍出來(lái)的算法更是超過(guò)幾十種。從算法的復(fù)雜維數(shù)來(lái)看，可以將其分為直接MPPT算法，解析MPPT算法和智能MPPT算法。直接MPPT算法［5～6］主要是利用組件最大功率點(diǎn)與其開(kāi)路電壓或者短路電流之間存在近似比例關(guān)系而將其控制在固定的工作點(diǎn)，這類算法中比較典型的有開(kāi)路電壓法和短路電流法［5］，其優(yōu)點(diǎn)是控制簡(jiǎn)單成本低，缺點(diǎn)是效率低。解析MPPT算法是利用光伏電池的輸出極值特性，利用數(shù)值計(jì)算的方法獲取極值點(diǎn)，該類方法中主要有擾動(dòng)觀察法［7］及增量電導(dǎo)法［8］，其優(yōu)點(diǎn)是效率高，缺點(diǎn)是抗干擾能力不強(qiáng)。實(shí)現(xiàn)更高效率的智能MPPT算法便誕生了，該類算法通常采用智能運(yùn)算和求取光伏電池的功率最大點(diǎn)，較為典型的有粒子群算法［9～10］，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［11］等。該類算法可以減小對(duì)光伏電池的依賴程度，甚至還可以通過(guò)不斷的訓(xùn)練學(xué)習(xí)達(dá)到自我完善的效果。但是該類算法的缺點(diǎn)是需要大量的計(jì)算數(shù)據(jù)，不利于光伏發(fā)電技術(shù)的低成本推廣和應(yīng)用。

然而，以上MPPT算法中針對(duì)載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的光伏組件最大功率點(diǎn)動(dòng)態(tài)跟蹤方法研究較少。為了實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)光伏組件高功率發(fā)電的目的，本文通過(guò)利用慣性測(cè)量單元獲取組件運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，并構(gòu)建坐標(biāo)映射關(guān)系，實(shí)現(xiàn)載體坐標(biāo)與大地坐標(biāo)間的轉(zhuǎn)換，將運(yùn)動(dòng)姿態(tài)轉(zhuǎn)換為光強(qiáng)變化。利用光伏五參數(shù)模型及環(huán)境參數(shù)關(guān)系，建立了光伏組件動(dòng)態(tài)模型。基于此提出了一種自適應(yīng)動(dòng)態(tài)光伏組件最大功率跟蹤算法。

2 載體運(yùn)動(dòng)下光伏組件動(dòng)態(tài)模型

圖1為載體運(yùn)行狀態(tài)下光伏組件動(dòng)態(tài)建模方案圖，通過(guò)利用慣性測(cè)量單元測(cè)量載體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，構(gòu)建載體坐標(biāo)系與大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換矩陣獲取光伏組件光強(qiáng)姿態(tài)角變化，采用光伏組件五參數(shù)數(shù)學(xué)模型及環(huán)境參數(shù)與光強(qiáng)關(guān)系，獲取光伏組件動(dòng)態(tài)模型。

圖1 載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件動(dòng)態(tài)模型

設(shè)定載體的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)狀態(tài)矩陣M為

其中，ωb為陀螺儀所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在載體坐標(biāo)系下角速度輸出值，ωb=[ωxωyωz]T，gb為加速度計(jì)所測(cè)運(yùn)動(dòng)載體在載體坐標(biāo)系下加速度輸出值，gb=[gxgygz]T。根據(jù)歐式空間旋轉(zhuǎn)理論，載體坐標(biāo)系向大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換得到大地坐標(biāo)系下運(yùn)動(dòng)姿態(tài)如式（2）：

其中，IL為光電流，IO為光伏電池反向飽和電流，US為光伏電池的輸出電壓，q為電荷常數(shù)，K為玻爾茲曼常數(shù)，n為二極管理想因子，T為電池溫度，RS為電池串聯(lián)等效電阻，RP為電池并聯(lián)等效電阻，ILr為在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件（T=25℃，S=1000 W/m2）下光生電流，ki為電流溫度系數(shù)，T為溫度，Tr為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下溫度值，S為光照強(qiáng)度，Sr為標(biāo)準(zhǔn)情況下的光照強(qiáng)度，Ior為標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件下的二極管反向飽和電流，EG為光伏組件中半導(dǎo)體禁帶寬帶。

3 光伏組件自適應(yīng)最大功率點(diǎn)跟蹤算法

光伏組件自適應(yīng)最大功率點(diǎn)跟蹤時(shí)間Tpv和步長(zhǎng)U之間可以用比例關(guān)系表示為

其中，Vmp為光伏組件最大功率工作點(diǎn)，τmppt1為跟蹤算法循環(huán)調(diào)整周期，設(shè)固定步長(zhǎng)為Δδpv，自適應(yīng)變步長(zhǎng)為Δψpv。根據(jù)式（11）可以推出Δδpv的大小為

根據(jù)步長(zhǎng)與功率差值之間的關(guān)系，自適應(yīng)步長(zhǎng)Δψpv可以表示為

其中，ΔPpv為相鄰兩次尋優(yōu)的相對(duì)功率變化量的絕對(duì)值，其關(guān)系式可以表示為

其中，Ppv（k）為當(dāng)前輸出功率，Ppv（k-1）為上一次輸出功率（W）。為了量化Ppv，按功率變化量的絕對(duì)值大小與額定功率百分比來(lái)設(shè)定取值區(qū)間，設(shè)功率區(qū)間分別為εn（n=1，2，3…），區(qū)間的多少可以根據(jù)控制的精度和速度來(lái)調(diào)整。

其中，K1，K2…Kn為區(qū)間系數(shù)。因此，光伏組件在k+1時(shí)刻的輸出參考值為

其中，ψpv(k)為k時(shí)刻的光伏電池輸出參考值；ψpv(k+1)為（k+1）時(shí)刻的輸出參考值，Sig為擾動(dòng)方向及大小由式（17）和式（18）決定：

4 仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提方法的正確性，在Matlab/Simulink平臺(tái)中構(gòu)建了仿真平臺(tái)如圖2所示，采用Solare msx-60型光伏組件，在測(cè)試溫度為25℃光強(qiáng)為1000W/m2時(shí)，組件的開(kāi)路電壓為21.1V，短路電流為3.8A，最大功率點(diǎn)電壓為17.1V，輸出最大功率為60W。采用相對(duì)和絕對(duì)誤差方法來(lái)量化分析算法的實(shí)際效果如式（19）和式（20）：

圖2 Matlab/Simulink構(gòu)建仿真模型

其中，i為采樣點(diǎn)數(shù)，Ei為絕對(duì)誤差值，Va，i為真實(shí)值，Vc，i為理論計(jì)算值，AEi為相對(duì)誤差值。

圖3給出了功率差值與步長(zhǎng)和時(shí)間的關(guān)系。在整個(gè)跟蹤過(guò)程，采用0.02步長(zhǎng)的功率差值均小于0.05步長(zhǎng)下的數(shù)值。而采用動(dòng)態(tài)跟蹤算法時(shí)，當(dāng)時(shí)間小于0.006s時(shí)，功率差值等于0.05步長(zhǎng)下的值；在［0.006s，0.025s］區(qū)間內(nèi)自適應(yīng)到以0.02步長(zhǎng)跟蹤，并且自適應(yīng)算法的功率差值小于以0.02為步長(zhǎng)的小步長(zhǎng)擾動(dòng)。在0.025s之后與小步長(zhǎng)功率差值相同。通過(guò)對(duì)圖3對(duì)比分析可得，動(dòng)態(tài)跟蹤方法可以加快減小功率震蕩，提高跟蹤精度、具有良好的收斂性。

圖3 功率差值與步長(zhǎng)和時(shí)間之間的關(guān)系

表1給出了不同算法下的對(duì)比結(jié)果，從跟蹤時(shí)間來(lái)看，分別為0.025s、0.009s和0.006s。在相同的擾動(dòng)功率下，動(dòng)態(tài)跟蹤算法的跟蹤時(shí)間比0.02步長(zhǎng)下提高了2.8倍。從穩(wěn)態(tài)擾動(dòng)功率來(lái)看，0.02步長(zhǎng)下的相對(duì)誤差為2.6%，0.05步長(zhǎng)下的相對(duì)絕誤差為6.7%和動(dòng)態(tài)跟蹤算法的相對(duì)誤差為2.6%。在相同的跟蹤時(shí)間下，動(dòng)態(tài)跟蹤算法的相對(duì)誤差比0.05步長(zhǎng)下提高了4.1%。從獲得的最大功率來(lái)看，0.02步長(zhǎng)與動(dòng)態(tài)跟蹤算法的最大功率相同，和測(cè)試真實(shí)最大功率點(diǎn)相差0.8%。0.05步長(zhǎng)下的最大輸出功率和測(cè)試真實(shí)最大功率相差4.9%。總結(jié)圖3和表1可得，動(dòng)態(tài)跟蹤算法在相同的跟蹤精度下，跟蹤時(shí)間相比0.02步長(zhǎng)下提高了2.8倍；在相同的跟蹤時(shí)間下，功率偏差相對(duì)誤差比0.05步長(zhǎng)下提高了4.1%。

表1 不同算法下的結(jié)果對(duì)比

圖4為載體運(yùn)動(dòng)時(shí)光伏組件輸出功率。從圖4可以看出，當(dāng)載體運(yùn)動(dòng)時(shí)，光照強(qiáng)度從700W/m2變化到800W/m2，光伏組件最大輸出功率快速?gòu)?2.1W變化到48.3W，輸出占空比穩(wěn)定，輸出功率響應(yīng)快，調(diào)整時(shí)間短，實(shí)現(xiàn)了載體運(yùn)動(dòng)下光伏組件最大功率點(diǎn)的動(dòng)態(tài)跟蹤。

圖4 載體運(yùn)動(dòng)時(shí)光伏組件輸出功率

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)載體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下光伏組件最大功率點(diǎn)跟蹤控制問(wèn)題，提出了一種快速動(dòng)態(tài)跟蹤方法。仿真及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了方法的有效性，結(jié)果表明，該方法具有跟蹤速度快、效率高的優(yōu)點(diǎn)。相比常規(guī)的擾動(dòng)觀察法，輸出功率提高了4.1%。