面向風載作用的毫米波通信系統性能評估

韓明超，張朋波，張輝明，李皓琰，孫國良，汲書強

(中國信息通信研究院 泰爾實驗室，河北 保定 071000)

0 引言

拋物面天線由于結構簡單，易于設計且性能優越，廣泛應用于微波中繼和衛星毫米波通信系統[1]，特別是在5G/B5G時代，無線回傳場景作為5G/B5G毫米波重要應用場景之一，拋物面天線對實現城郊、偏遠山區和海島等“信息孤島”網絡覆蓋至關重要。該類型天線工作于露天狀態，頻率高、天線波束角小，對風載造成的振動位移極為敏感。風載作用導致天線輻射方向偏移，進而影響毫米波系統性能成為一個機電耦合的問題，目前針對拋物面天線系統的機電耦合研究多集中在天線的結構形變和電性能方面[2-6]，通過模擬計算天線受振動或環境因素產生的結構確定形變，仿真驗證該形變對天線方向性圖和波束寬度等電性能的影響。文獻[7-9]通過數值計算方法對拋物面天線受風空間的隨機風進行了時程數值模擬,并分析了拋物面天線的風荷響應，但并未分析風載對通信系統性能的影響；文獻[10]研究了不同迎風姿態、不同風速下天線結構的平均風荷載響應，以及天線面形精度和指向精度的變化，但未考慮風載的隨機性。風載荷作為隨機載荷，其載荷時程分布直接影響拋物面天線最大偏移角度，天線的角度偏移是隨風載作用變化的隨機量，目前隨機風對通信系統性能的影響在學術上未見相關研究。本文引入動力增量法，創新性地提出了基于概率可靠度的研究方法，以某單管塔為算例，分析并仿真了隨機風對通信系統性能的影響。

1 分析模型

1.1 結構模型

本文分析建模的單管塔塔高19.2 m，由2個塔段構成，塔段1和塔段2長度分別為9.4 m和9.8 m，鐵塔主材材料均為Q345，塔體壁厚均為6.2 mm。為精確模擬塔身風載荷，對塔身進行分層建模，塔段1自下而上分為10層進行建模，層高和截面積如表1所示。塔段2自下而上同樣分為10層，層高和截面積如表2所示。鐵塔平臺位于第20層，用于掛載移動通信天線、射頻拉遠單元(RRU)等通信設備。

表1 塔段1層高與截面積Tab.1 Floor height and sectional area of tower section 1

表2 塔段2層高與截面積Tab.2 Floor height and sectional area of tower section 2

本文分析的毫米波系統采用的拋物面天線直徑0.6 m，故拋物面天線截面積為0.283 m2，天線安裝于單管塔第20層平臺處，假設拋物面天線與鐵塔為剛性連接，并設平臺處其他移動通信天線等設備的等效面積為0.7 m2。故鐵塔第20層的迎風面積為:

s20=s′20+s′1+s′2,

(1)

式中，s′1，s′2，s′20分別為拋物面天線面積、移動通信天線等設備截面積和第20層鐵塔截面積。令鐵塔每層的迎風面積為si(i=1,2,3，…，20)。

1.2 風載荷模擬

大氣邊界層內自然風由平均風和脈動風2部分組成[11]，平均風在給定時間內方向和強度不隨時間變化，可看作常量；脈動風則具有顯著隨機性。針對脈動風，本文采用工程中最常用的Davenport功率譜進行分析[12]，其表達式為：

(2)

圖1 標準10 m處的脈動風速時程Fig.1 Time history of fluctuating wind speed at standard 10 m

圖2 模擬的風速功率譜和目標譜比對Fig.2 Comparison between simulated wind speed power spectrum and target spectrum

(3)

(4)

式中，α為地面粗糙度指數，本文取0.16，適用于城郊和鄉鎮地區。

綜合以上分析，可得到不同模擬點處的風載時程為[14]：

(5)

2 角度偏移與功率衰減分析

2.1 天線角度偏移

安裝于鐵塔上的拋物面天線由于受到風載作用影響會產生位置變化，進而導致輻射方向圖角度偏移。假設該拋物面天線裝載于單管鐵塔平臺，即第20層處，如圖3所示。第20層鋼材長度為l，在t0時刻天線上邊緣點受風載作用偏移距離為Δl2(t0)，下邊緣點偏移距離為Δl1(t0)，天線輻射法線方向由OA變為O′A′，產生的角度偏移為Δθ。分析可知，相對位移Δl(t0)=Δl2(t0)-Δl1(t0)?l，可得：

(6)

2.2 系統功率衰減推導

計算中假設ezt和ezr分別為發射天線和接收天線匹配率，e0為電磁傳播中的其他損耗，ep為極化率，有：

(7)

發射天線發射功率為Pt，在相距r處產生的功率密度為：

(8)

接收天線接收到的功率為：

Pr=St·Ae·ezr·ep，

(9)

式中，Ae為接收天線有效面積。

將式(7)和式(8)帶入式(9)可得接收功率：

(10)

式中，ft(θ,φ)和fr(θ,φ)分別為發射天線和接收天線的歸一化方向圖；Gt和Gr分別為發射和接收天線最大方向上增益。

發射天線受到風載作用時，產生了角度偏移Δθ，此時接收天線接收功率值為：

(11)

假設風載對天線發射和接收阻抗無影響，即e′zr=ezr且e′zt=ezt。由于風載作用影響，通信系統接收功率衰減對數值為：

(12)

工程實踐中，為獲得最大信噪比，提升系統信道容量，接收天線的最大增益方向指向發射端，即θ=0，此時ft(0,φ)=1，則式(12)可化簡為：

Ploss=20|lgft(Δθ,φ)cos Δθ|。

(13)

3 風載作用下天線偏移計算

表3 不同風速下天線位移對數正態分布參數統計Tab.3 Parameter statistics of lognormal distribution of antenna displacement under different wind speeds

由表3可知，

(14)

進而可得到Δl的概率密度函數為：

(15)

4 系統性能分析結果

4.1 系統可靠度分析

假定某毫米波通信系統，發射天線為某型號拋物面天線，天線直徑d=0.6 m，焦距比f=0.45，中心頻點f0=75 GHz，且饋源方向圖軸對稱，如圖4所示，其中O為拋物面截面中心點，F為拋物面焦點，則其方向圖函數為[15]：

(16)

圖4 拋物面天線幾何關系Fig.4 Geometric relationship of paraboloid antenna

式中，θm為拋物面天線張角，且:

(17)

將式(16)進行歸一化并與式(17)帶入式(13),可得風載作用下系統功率衰減值：

(18)

式中，歸一化因子

β=fmax(θ,φ)=f(0,φ)=0.405 4。

(19)

在無線通信系統中，一般采用系統中斷概率來衡量通信系統可靠度，中斷概率定義為系統的信噪比(Signal Noise Ratio，SNR)γ小于解調信噪比門限γd的概率，系統信噪比容限用γlimit表示，則γlimit=γ-γd，風載作用影響下系統的功率衰減超過系統容限時，會導致系統通信中斷，中斷概率為：

(20)

由式(6)、式(13)和方向圖函數式(18)可知，功率衰減值Ploss是Δl的單調函數，則式(20)可寫成：

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(21)

圖5 不同風速和信噪比容限下系統中斷概率Fig.5 System outage probability under different wind speeds and SNR tolerance

圖6 不同風速和信噪比容限下系統中斷概率Fig.6 System outage probability under different wind speeds and SNR tolerance

信噪比容限為5 dB時，系統的中斷概率擬合函數為：

(22)

信噪比容限為10 dB時，系統的中斷概率擬合函數為：

(23)

信噪比容限為20 dB時，系統的中斷概率擬合函數為：

(24)

4.2 系統信道容量分析

(25)

式中，γ為信噪比；B為信道帶寬；功率衰減值Ploss是Δl的單調函數，則退化信道容量可達到原容量DC時的概率為：

(26)

式中，Δl′limit為信道容量退化為DC時的天線相對位移。依據表3、式(18)和式(26)可分別計算得到當信噪比γ為10，20，30 dB時，退化信道容量可達到DC時的概率，結果如圖7、圖8和圖9所示。

圖9 信噪比30 dB時風速與信道容量退化概率關系Fig.9 Relationship between wind speed and channel capacity degradation probability under 30 dB SNR

5 結束語

針對風載作用的隨機性，創新性地提出了一種基于概率可靠度的毫米波通信系統性能評估和計算方法，通過本文的評估方法實例分析可得到以下結論：

① 風載作用會造成毫米波系統接收功率衰減，隨著風速的增加系統中斷概率增大，系統的信噪比容限越高，受風載作用時中斷的概率越小，即系統通信可靠度越高。

② 風載作用會導致系統信道容量退化，相同信噪比時，風速越大，信道維持特定通信容量的概率越低；當風速一定時，信道信噪比越高，信道維持特定通信容量的概率越高。

③ 從系統中斷概率和信道容量角度，給出了風載作用下毫米波系統性能的評估結果，根據評估結果可合理調整系統天線掛高來減小風載作用時天線的偏移角度，或提高系統發射功率余量來增大系統信道信噪比，以保證系統的無線通信可靠度和通信容量。

④ 計算實例中設定單管塔為系統天線安裝載體，對三管塔和角鋼塔工況同樣適用，可覆蓋我國所有主流塔型掛載場景。該方法可用于評估5G毫米波回傳系統的可靠度和信道容量，亦適用于微波中繼系統和衛星通信系統性能評估，對毫米波系統無線網絡評估和規劃具有較強的工程指導意義。