多點數值天氣預報風速和輻照度集中式修正方法研究

張永蕊，閻潔*，林愛美，韓爽，劉永前

（1.華北電力大學新能源學院，北京市 昌平區 102206；2.新能源電力系統國家重點實驗室(華北電力大學)，北京市 昌平區 102206）

0 引言

數值天氣預報(numerical weather prediction，NWP)是風電/光伏功率預測模型的關鍵輸入[1-8]。但由于受初始場誤差以及中尺度氣象模式有限的計算分辨率(地形等局地因素無法在中尺度模式準確描述)等因素影響，NWP 數據可能會與各氣象要素實測數值產生較大偏差[9]。此外，輻照度與光伏發電功率間的近線性關系，以及風速與風電功率間的3 次方關系，使得微小的氣象預報誤差也會造成很大的功率誤差[10-12]。因此需要對NWP進行修正，這對于提高風光功率預測精度、保障電網安全穩定運行具有重要意義[13-14]。

目前，國內外關于NWP風速和輻照度修正的研究大都是對風電和光伏進行單獨修正，修正方法主要分為2類：一是通過對NWP歷史誤差的統計進行整體性修正[15-16]；二是建立原始NWP 數據和實測數據間的映射關系，從而對未來時刻NWP數據進行修正，如基于高斯過程回歸算法[17-19]、核算法[20]、人工神經網絡算法[21-23]等建立原始NWP數據和實測數據間的映射關系，但是這些方法大都只考慮到了單一點位NWP 風速/輻照度時序特性，通過建立該點位NWP數據和實測數據之間的映射關系對NWP 進行修正[24-28]，而忽略了風光氣象數據間的空間相關性。單一點位的NWP數據空間位置單一，對復雜天氣條件的適應性有限，無法有效降低NWP數據和實測數據之間映射關系的不確定性。此外，即使考慮到空間相關性，更多地也只是考慮了風速之間的相關性[29-31]，而忽略了輻照度以及風光氣象數據之間的時空相關性。

事實上，區域內的天氣系統具有慣性，風光資源之間存在復雜的時空相關性，能夠很好地提供額外信息，以幫助提升NWP 精度，而且NWP可同時提供風電和光伏功率預測所需的風速、輻照度等氣象數據。在未來高比例可再生能源并網場景下，大量集中開發的風電場、光伏電站會被并入電力系統，若區域風光資源的時空相關關系不能在模型中充分學習，在一定程度上會限制NWP修正效果。

針對以上研究的不足，本文提出了NWP風速和輻照度的多點集中式修正方法，基于注意力神經網絡建立了具有多對多映射結構的NWP風速和輻照度集中式修正模型。引入注意力機制和深度全連接神經網絡算法，一方面模型可以得到具有一定時空相關性的多點NWP數據，在訓練中能獲得更多有效信息，從而降低映射過程中的不確定性；另一方面注意力機制也能夠在眾多的輸入信息中聚焦于對當前任務更為關鍵的信息，降低模型的復雜度，提高任務處理的效率和準確性。以某區域8 個風電場和7 個光伏電站的NWP 數據和歷史風速/輻照度數據為例對所提方法進行驗證，結果表明，該方法可同時得出多個點位的NWP修正結果，同時也可有效提高各點位NWP風速和輻照度精度。

1 區域風速和輻照度時空相關性分析

同一區域風光場站多呈現集中式分布特點，受相似地理位置和氣候條件的影響，風速、輻照度、溫度等氣象因素密切相關，存在著一定的時空耦合關系，若能在NWP修正時將此種關系考慮在內，則可實現修正精度的有效提升。因此本文采用Pearson線性相關系數ρ與Spearman秩相關系數ρs對各風電場實際風速、各光伏電站實際輻照度進行定量分析。

假設(Xi，Yi)(i=1，2，…，n)為取自總體(X，Y)的樣本，則樣本的Pearson線性相關系數表示為

用Ri表示Xi在(X1，X2，…，Xn)中的秩，用Qi表 示Yi在(Y1，Y2，…，Yn) 中 的 秩， 則 樣 本 的Spearman秩相關系數表示為

以分布在某區域8 個風電場和7 個光伏電站2019年1月1日至2019年12月31日實測風速和輻照度數據為例進行相關性分析，結果如圖1所示，其中：WF1—WF8 分別代表8 個風電場；SP1—SP7分別代表7個光伏電站。從圖1可以看出：各風電場間存在一定的相關性，以Pearson線性相關系數為評價指標時，其值從0.46(WF6 與WF8)變化至0.97(WF1 與WF6)；各光伏電站輻照度之間呈高度正相關關系，以Pearson線性相關系數為評價指標時，其值從0.74(SP1 與SP7)變化至0.90(SP2 與SP5)；8 個風電場風速的Pearson 線性相關系數平均值為0.69，Spearman 秩相關系數平均值為0.68，7 個光伏電站輻照度的Pearson 線性相關系數平均值為0.86，Spearman 秩相關系數平均值為0.90，相關性較強。但是風電場與光伏電站的相關系數在-0.25～0.20，這可能是由于風速和輻照度的整體變化趨勢不同。

圖1 各風電場風速、光伏電站輻照度相關性Fig.1 Correlation between wind speed of wind farms and irradiance of photovoltaic power stations

2 多點NWP 風速和輻照度集中式修正模型

2.1 NWP

NWP是根據大氣實際情況，在一定的初值和邊值條件下求解描述天氣演變過程的流體力學和熱力學的方程組，預測未來一定時段的大氣運動狀態和天氣現象。然而天氣系統是不穩定的動力系統，預測值與真實值有一定的偏差；此外，由于許多風電場/光伏電站與氣象站存在一定的距離，所獲取的數據與當地實際值存在一定偏差。基于此，本文提出一種面向區域的多點NWP風速和輻照度的集中式修正方法。

2.2 NWP風速和輻照度集中式修正模型

2.2.1 注意力機制

在神經網絡學習中，通常模型的參數越多,模型的表達能力越強，模型所存儲的信息量也越大，但這會帶來信息過載的問題。通過引入注意力機制，可降低修正模型的復雜度，在眾多的輸入信息中聚焦于對當前任務更為關鍵的信息，降低對其他信息的關注度，提高任務處理的效率和準確性。注意力機制模型計算步驟如圖2所示。

圖2 注意力權值計算步驟Fig.2 Steps to calculate the value of attention

基于注意力機制的風光關鍵輸入信息提取過程如下：

1）輸入信息X=[X1X2…Xn]，這是風電場和光伏電站的NWP數據。

2）注意力分布αi表示在給定查詢q時，輸入信息向量X中第i個信息與查詢q的相關程度，其表達式為

式中：softmax是神經網絡的激活函數；S(Xi，q)是注意力打分函數，本文采用點積模型進行打分，表示為

3）信息加權平均，采用軟注意力機制對輸入信息X進行編碼，軟注意力機制是指在選擇信息時，不是從N個信息中只選擇1個，而是計算N個輸入信息的加權平均，再輸入到神經網絡中進行計算，如式(5)所示。

2.2.2 基于注意力神經網絡的NWP集中式修正模型構建

基于注意力神經網絡的NWP風速和輻照度集中式修正模型中，使用深度全連接神經網絡搭建共享隱藏層。深度全連接神經網絡所采取的結構和深度學習的相關優化算法可以克服網絡出現過擬合或者陷入局部最優解的問題，從而可以深度挖掘數據的隱含特征，擁有更強大的非線性擬合和自學習能力。

與傳統神經網絡相比，深度全連接神經網絡更強調網絡的深度，層與層之間采用全連接方式，利用權重系數矩陣W、偏移向量b和輸入值向量X進行一系列線性運算和激活運算，從輸入層開始，一層層向后計算，計算到輸出層，得到輸出結果。網絡結構中第l層的輸出結果Yl可表示為

式中：W l、bl分別為全連接神經網絡第l層的權重矩陣、偏置矩陣；Xl-1為全連接神經網絡第l-1層的輸入矩陣；f(·)為激活函數，常見的激活函數包括對數S型函數Sigmoid、雙曲正切函數tanh和線性整流函數ReLu。

基于注意力神經網絡的NWP集中式修正模型的網絡結構和訓練機制如圖3 所示，具體修正步驟如下：

圖3 多點NWP集中式修正模型Fig.3 Multi-point integrated correction method of NWP

1）構建NWP 修正所需輸入變量集和輸出變量集。輸入變量集由風電場群和光伏場群的NWP數據組成，包括風速和輻照度；輸出變量集由風電場群的實測風速和光伏場群的實測輻照度組成。

2）基于注意力機制對NWP 修正模型的輸入信息進行處理，在更好地提取有效信息的同時降低模型的復雜度。

3）構建基于注意力神經網絡的NWP 風速和輻照度集中式修正模型。

4）利用訓練集數據對模型進行訓練。

5）利用訓練好的NWP 集中式修正模型對NWP風速和輻照度進行修正。

在模型參數設置過程中，選用梯度下降法對模型進行優化，模型優化器選用隨機梯度下降法(stochastic gradient descent，SGD)，激活函數選用ReLu 函數。同時，采用Dropout 方法來避免模型在訓練過程中出現過擬合現象；采用批次規范化方法(batch normalization，BN)來減小因各層分布不均和“梯度彌散”而造成的影響，即在每個隱藏層的輸出后添加一層規范化層，將輸出按照同一批次的特征數值規范化至同一分布。經多次測試驗證，基于注意力神經網絡的NWP集中式修正模型的最優網絡結構參數如表1所示。

表1 隱藏層結構參數Tab.1 Network structure parameters of hidden layer

3 算例分析

3.1 數據說明及評價指標

以中國某區域8 個風電場和7 個光伏電站2019年1月1日至2019年12月31日實測風速、輻照度，以及NWP風速、輻照度為例進行分析，數據的時間分辨率是15 min。根據經驗與訓練樣本比例的靈敏度分析，每月前20 天數據為訓練樣本，剩余數據為測試樣本，這種劃分方式能夠使測試集跨越整年，從而更合理地評估模型性能。

以均方根誤差(root mean square error，RMSE)和平均絕對誤差(mean absolute error，MAE)為NWP修正精度的評價指標，表示如下：

式中：Vm(t)為t時刻的實際風速/輻照度；VNWP(t)為t時刻的NWP 風速/輻照度；n為數據樣本總個數。

為了檢驗本文所提集中式修正模型的效果，將其與反向傳播神經網絡(back propagation neural network，BPNN)模型、支持向量機(support vector machine， SVM) 模型和時序卷積神經網絡(temporal convolutional network，TCN)模型3 種傳統修正模型進行對比分析。同時，為了驗證本文提出的多對多集中式映射策略，建立了基于注意力神經網絡的單點NWP修正模型。

3.2 結果分析

3.2.1 光伏電站輻照度修正結果

表2、3 分別為不同修正方法下NWP 輻照度均方根誤差、平均絕對誤差。可以看出，原始NWP 輻照度與實測輻照度有較大的誤差(最大值為231.55 W/m2，最小值為115.39 W/m2)。經本文模型修正后，NWP輻照度均方根誤差平均值降低了57.99 W/m2，最大值降低了124.88 W/m2(SP3)。與傳統的NWP修正方法相比，本文方法在大多數光伏電站中的修正精度較高。此外，與傳統的一對一映射模型相比，所提集中式修正模型在大多數光伏電站具有較高的校正精度，NWP輻照度誤差平均值降低了24.9 W/m2。

表2 不同修正方法下NWP輻照度均方根誤差Tab.2 RMSE of NWP irradiance in different correction methods W/m2

為分析所提集中式修正方法的穩定性，分別計算了其在各月的修正誤差，并與原始的NWP輻照度誤差進行對比，結果如圖4所示。可以看出，所提集中式修正方法的月穩定性較強，SP1和SP2月誤差均小于原始誤差，其余光伏電站的月誤差大部分也小于原始誤差。

圖4 各月NWP輻照度修正誤差對比Fig.4 Comparison of NWP irradiance correction error in different months

表3 不同修正方法下NWP輻照度平均絕對誤差Tab.3 MAE of NWP irradiance in different correction methods W/m2

3.2.2 風電場風速修正結果

表4、5 分別為不同修正方法下NWP 風速均方根誤差、平均絕對誤差。可以看出，原始NWP風速與實測風速有較大的誤差(最大值為3.31 m/s，最小值為2.41 m/s)，經本文模型修正后，各風電場風速誤差均有一定程度的降低，8 個風電場NWP風速均方根誤差平均值降低了0.34 m/s，最大值降低了0.73 m/s。與傳統的NWP 修正方法相比，本文方法在大多數風電場中有較高的修正精度。此外，與傳統的一對一映射模型相比，本文模型修正效果較好，NWP風速誤差平均降低了5.88%。

表4 不同修正方法下NWP風速均方根誤差Tab.4 RMSE of wind speed in different correction methods m/s

表5 不同修正方法下NWP風速平均絕對誤差Tab.5 MAE of wind speed in different correction methods m/s

為分析所提集中式修正方法的穩定性，分別計算了其在各月的修正誤差，并與原始的NWP風速誤差進行對比，結果如圖5 所示。可以看出，所提集中式修正方法的月穩定性較強，8 個風電場的月誤差大部分都小于原始誤差。此外，相比于光伏場群，風電場群的NWP 風速精度提升較小，這可能是由于光伏電站之間時空相關性較強，在修正的過程中能捕捉到更多的有效信息，從而降低了模型映射過程中的不確定性，提高了NWP的精度。

圖5 各月NWP風速修正誤差對比Fig.5 Comparison of NWP wind speed correction error in different months

4 結論

為了提高區域內NWP 風速和輻照度的準確性，提出了一種基于注意力神經網絡的多點NWP風速和輻照度集中式修正模型，通過與傳統的單點NWP修正模型進行對比分析，得到以下結論：

1）基于注意力神經網絡的NWP 集中式修正模型可同時得出多點NWP風速和輻照度的修正結果，且修正效果優于傳統修正模型，驗證了該模型的有效性。

2）與傳統修正模型相比，NWP風速誤差平均降低了5.88%，NWP輻照度誤差平均降低19.48%，從而驗證了集中式修正模型對于風光資源時空耦合特性的學習效果。

3）區域內光伏電站間輻照度相關性強于同區域內風電場間風速相關性，所對應的光伏電站輻照度的修正效果更好，表明考慮資源時空相關性的多對多映射模型能夠有效提升修正效果。

然而區域內其他氣象因素(如溫度的差異性)會對風速和輻照度修正產生一定的影響，在后續的研究中，將會進一步融合溫度等因素，優化所提模型和算法，以提高模型的普適性。