水下拖曳浮標系統要素匹配性分析

張 鎮, 張 濤, 何文生, 朱 敏, 邵永勇, 楊壯滔

水下拖曳浮標系統要素匹配性分析

張 鎮, 張 濤, 何文生, 朱 敏, 邵永勇, 楊壯滔

(中國船舶集團有限公司 第705研究所昆明分部, 云南 昆明, 650118)

水下拖曳浮標系統是水下航行器隱蔽通信和定位的重要手段之一, 浮標、拖纜和拖帶平臺三要素之間的相互匹配對系統的使用至關重要。基于Ablow和Schechter提出的經典拖纜動力學分析方法, 以某水下拖曳浮標系統為研究對象, 研究分析了拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角等因素變化對拖纜位形和張力的影響; 以滿足拖帶安全性和最小化拖帶負荷為目標, 建立了一種浮標、拖纜與拖帶平臺三要素匹配分析方法, 分析了不同工況下的最優匹配規律, 并提出了絞車及浮標相應的控制期望目標。研究結果表明: 存在浮標最優俯仰角, 使水下拖曳浮標系統滿足拖帶安全性、拖帶負荷最小等要求, 且最優俯仰角隨拖曳速度的減小、拖帶深度的增大而逐漸增大。

水下拖曳浮標; 拖纜; 匹配分析

0 引言

海洋拖曳系統在海洋探測、水文調查、海上打撈救援、軍事反潛以及水聲對抗等領域具有重要且廣泛的應用[1]。水下拖曳浮標系統主要由浮標、拖纜和拖帶平臺三部分組成, 是水下航行器(拖帶平臺)隱蔽通信和定位的重要手段。以水下航行器作為拖帶平臺, 通過絞車放纜釋放浮標至水面或近水面。浮標升起搭載的大尺寸倒伏天線, 出水完成導航定位和通信任務。任務完成后, 浮標收起天線, 絞車收纜, 回收浮標。水下拖曳浮標系統的工作流程如圖1所示。

水下拖曳浮標系統工作時, 拖曳速度、拖帶深度以及浮標升阻特性影響著拖纜位形和張力, 拖纜位形及張力反過來又影響著拖帶平臺的拖帶負荷、拖帶平臺及浮標的穩定控制等。另外, 從拖帶平臺與拖纜的安全性看, 當拖纜與拖帶平臺的夾角過小時, 拖纜很容易被航行器的螺旋槳吸入, 發生事故。因此, 構成水下拖曳浮標系統的浮標、拖纜和拖帶平臺三要素之間的相互匹配對拖曳浮標系統的使用至關重要。此外, 水下拖曳浮標系統的要素匹配性分析也是開展水下拖曳浮標系統優化設計的核心。然而, 在拖曳系統的研究方面, 國內外學者多聚焦于系統的運動預報, 未見對拖曳系統要素匹配性分析的相關研究報道[2-4]。

水下拖曳浮標系統的三要素互相耦合, 受力非常復雜。開展水下拖曳浮標系統的要素匹配性分析, 首先需要對三要素復雜的受力關系進行解耦。不難發現, 在三要素中, 浮標和拖帶平臺的運動均受拖纜受力影響較大, 因此, 解耦的關鍵是開展拖纜運動的動力學分析。

在拖纜運動的動力學分析研究中, 拖纜的數學建模方法主要有集中質量法[5]、有限差分法[6]、有限元法[7]和直接積分法[8]4種。其中Ablow和Schechter提出的有限差分法, 因在大時間步長的仿真中具有較好的穩定性而得到了廣泛的應用[9]。國內外學者采用該方法對水面船拖曳線列陣和水下拖體、水下航行器拖曳線列陣和浮標的拖纜運動開展了大量研究, 能夠準確地預報拖纜位形和張力[10-15]。

文中以某水下拖曳浮標系統為研究對象, 采用Ablow和Schechter提出的經典拖纜動力學分析方法, 研究分析拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角的變化對拖纜位形和張力的影響; 以滿足拖帶安全性和拖帶負荷最小化為目標, 建立浮標、拖纜與拖帶平臺三要素匹配分析方法, 分析不同工況下的要素最優匹配規律, 為絞車和浮標使用提出相應的控制期望目標。

1 拖纜動力學分析方法及驗證

1.1 拖纜動力學分析方法

在Ablow和Schechter方法中, 拖纜動力學方程寫成矩陣形式為

拖纜動力學方程是非線性的偏微分方程, 無法得到解析解, 采用有限差分法對其進行空間和時間離散, 即

拖纜首端與拖帶平臺相連, 首端點速度與拖帶平臺速度相等; 拖纜尾端與浮標相連, 尾端張力使浮標處于平衡狀態。由此可建立拖纜首端和尾端邊界條件, 使方程組封閉。

聯立拖纜首端和尾端邊界條件, 對離散方程組采用牛頓迭代法進行數值求解, 即可得到拖纜運動的計算結果。求解流程如圖2所示。

1.2 試驗驗證

為驗證求解算法的準確性, 采用Rispin[16]海上水面船拖曳線列陣試驗數據進行驗證, 如圖3所示。該試驗中, 水面船分別以10 kn、18.5 kn航速拖曳線列陣直航, 線列陣的相關參數如表1所示。仿真結果與試驗數據的對比如表2所示, 仿真得到的拖纜位形如圖4所示。

圖2 求解流程圖

圖3 拖曳線列陣示意圖

表1 拖纜各組成部分物理參數

注:和分別為拖纜切向阻力系數和法向阻力系數。

通過對比發現, 仿真結果與試驗數據吻合較好, 拖纜縱傾角的誤差為3.70%, 觀測點深度誤差在1%以內, 計算精度較高。因此, 采用該求解算法是合理準確的。

表2 仿真結果與試驗結果對比

圖4 10 kn和18.5 kn拖曳速度下的纜形

2 研究對象及輸入條件

圖5 水下拖曳浮標系統示意圖

2.1 浮標升阻特性

浮標與拖纜尾端相連, 其升阻特性是拖纜動力學分析計算的重要輸入條件。文中研究的浮標采用升力體設計, 外形結構如圖6所示, 浮標主翼產生升力, 抵消拖纜的下拽力, 尾部有“X”型全動舵, 能夠自主調節浮標的俯仰角。

圖6 浮標外形圖

該浮標的升阻特性如圖7所示。

圖7 浮標升阻特性曲線

2.2 拖纜參數

拖纜本身的物理參數也是拖纜動力學分析計算重要的輸入條件, 具體參數如表3所示。

在額定拉力下, 拖纜直徑的變化僅有0.15%, 對拖纜受力和位形影響很小[17], 拖纜計算中, 忽略拖纜受拉后直徑變化的影響。

表3 拖纜物理參數

3 拖纜動力學特性影響因素分析

以圖5所示水下拖曳浮標系統為研究對象, 根據給定的輸入條件, 研究分析拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角等因素對拖纜動力學特性的影響。

3.1 拖曳速度

拖帶平臺以航速4～8 kn、深度100 m直航拖曳浮標, 浮標俯仰角穩定在5°, 拖纜直徑13 mm。仿真計算的拖纜位形和張力結果如表4、圖8和圖9所示。

表4 不同拖曳速度的拖纜計算結果

圖8 不同拖曳速度下的拖纜位形

圖9 不同拖曳速度下的拖纜張力分布

對比可知, 不同拖曳速度下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢相同: 從拖纜首端至尾端, 纜上張力逐漸減小; 當拖曳速度增大時, 拖纜角隨之增加, 維持拖帶深度所需拖纜長度逐漸變短, 拖纜首端張力逐漸增大。

由表4可見, 4～8 kn拖曳速度范圍內, 以5°俯仰角拖曳浮標, 拖纜位形均滿足拖纜角不小于10°的使用要求。

3.2 拖帶深度

拖帶平臺以航速6 kn、深度80～120 m直航拖曳浮標, 浮標俯仰角穩定在5°。仿真計算的拖纜位形和張力結果如表5、圖10和圖11所示。

表5 不同拖帶深度的拖纜計算結果

圖10 不同拖帶深度下的拖纜位形

圖11 不同拖帶深度下的拖纜張力分布

由表5、圖10和圖11可見, 不同拖帶深度下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢相同; 當拖帶深度逐漸增大時, 拖纜角隨之減小, 維持拖帶深度所需拖纜長度和拖纜首端張力逐漸增大。

3.3 浮標俯仰角

拖帶平臺以航速6 kn、深度100 m直航拖曳浮標, 浮標俯仰角取1°～5°范圍。仿真計算的拖纜位形和張力結果如表6、圖12和圖13所示。

表6 不同浮標俯仰角的拖纜計算結果

圖12 不同俯仰角下的拖纜位形

圖13 不同俯仰角下的拖纜張力分布

由表6、圖12和圖13可見, 不同俯仰角下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢相同; 當浮標俯仰角增大時, 拖纜角隨之增加, 維持拖帶深度所需拖纜長度逐漸變短, 拖纜首端張力逐漸增大。從表6還可以看出, 浮標俯仰角必須大于2°, 才能滿足拖纜角不小于10°的要求。

4 匹配性分析

在拖曳速度、拖帶深度和浮標俯仰角3個參數中, 前兩者由工作海域環境與實際任務決定, 浮標俯仰角則能夠通過操舵實現自主控制。因此, 對不同的拖曳工況, 可以采用調節浮標俯仰角并配合收放拖纜的方式, 達到滿足拖帶安全性且拖帶平臺拖帶負荷最小的拖曳狀態。

結合俯仰角對拖纜角的影響規律, 建立浮標、拖纜和拖帶平臺3要素匹配分析流程如圖14所示。對確定的水下拖曳浮標系統, 根據給定的拖曳速度和拖帶深度, 通過迭代求解浮標俯仰角, 達到既滿足拖纜使用安全性即拖纜角不小于10°, 又實現拖帶平臺拖帶負荷最小的最優匹配目標, 得到該工況下浮標、拖纜和拖帶平臺的最優匹配關系。

圖14 匹配性分析流程圖

通過對不同拖曳速度、拖帶深度等拖曳工況開展匹配分析, 可以得到不同工況下的最優匹配結果。將這些結果按變工況次序連接, 可以得到變工況下的要素最優匹配曲線。

4.1 變速工況

對拖帶平臺航速4～8 kn、拖帶深度100 m直航拖曳浮標的設計工況進行匹配分析, 得到不同拖曳速度下, 浮標、拖纜和拖帶平臺的最優匹配關系如表7所示。

表7 不同拖曳速度工況的匹配最優解

由表7可見, 在拖纜角不小于10°及拖帶平臺負荷最小約束條件下, 不同拖曳速度下存在不同的最優俯仰角, 當拖曳速度逐漸增大時, 最優俯仰角逐步減小、所需拖纜長度逐步增加。

4.2 變深工況

對拖帶平臺航速6 kn、拖帶深度80～120 m直航拖曳浮標的工況進行匹配分析, 得到不同拖帶深度下, 浮標、拖纜和拖帶平臺的最優匹配關系如表8所示。

表8 不同拖帶深度工況的匹配最優解

由表8可見, 在拖纜角不小于10°及拖帶平臺負荷最小約束條件下, 不同拖帶深度下存在不同的最優俯仰角, 當拖帶深度逐漸增大時, 最優俯仰角逐步增大、所需拖纜長度逐步增加。

4.3 變速變深工況

對拖帶平臺航速4～8 kn、拖帶深度80～100 m直航拖曳浮標的工況進行匹配分析, 得到不同拖曳速度和拖帶深度下, 浮標、拖纜和拖帶平臺的最優匹配關系如圖15～圖17所示。

由圖可見, 不同拖曳速度、拖帶深度下的匹配優化結果呈空間曲面分布。當拖曳工況由逐漸變為時,按其在圖15和圖16所示空間曲面上的投影曲線變化規律調節浮標俯仰角和拖纜長度, 即可實現在對應工況變化下, 滿足拖纜角不小于10°的安全性要求, 且拖帶平臺的拖帶負荷最小。圖17對應的首端張力變化則能夠作為拖帶平臺穩定控制的輸入, 為拖帶平臺的變速變深穩定控制提供數據支撐。

圖15 不同拖曳速度和拖帶深度下的最優俯仰角

圖4 最優俯仰角對應的拖纜長度

圖17 最優俯仰角對應的拖纜首端張力

將最優浮標俯仰角及對應的拖纜長度和首端張力隨拖曳速度和拖帶深度變化的規律擬合成空間曲面數學關系式, 即

由式(4)可見, 最優俯仰角、所需拖纜長度以及拖纜首端張力均與拖曳速度成平方關系, 與拖帶深度成線性關系。將式(4)所示規律寫入浮標舵控制指令、絞車纜長控制程序以及拖帶平臺穩定控制算法中, 可實現使水下拖曳浮標系統滿足安全性的同時, 拖帶平臺拖帶負荷最小的精準自動控制。

5 結論

文中采用Ablow和Schechter提出的經典拖纜動力學分析方法, 以某水下拖曳浮標系統為研究對象, 研究分析了拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角等因素變化對拖纜位形和張力的影響, 并以滿足拖帶安全性和最小化拖帶平臺拖帶負荷為目標, 建立了一種浮標、拖纜與拖帶平臺三要素匹配分析方法, 分析了不同工況下的要素最優匹配規律, 并對絞車及浮標提出了相應的控制期望目標, 具體結論如下。

1) 不同拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角的工況下, 拖纜位形均呈拋物狀, 拖纜張力分布趨勢相同: 首端張力最大, 從首端至尾端逐漸減小;

2) 隨著拖曳速度的增大、拖帶深度的減小、浮標俯仰角的增大, 拖纜角逐漸增大, 所需的拖纜長度逐漸變短; 隨著拖曳速度、拖帶深度、浮標俯仰角的增大, 拖纜首端張力逐漸增大;

3) 不同拖曳工況下, 使拖曳系統在滿足拖帶安全性、拖帶平臺負荷最小的最優匹配結果呈現不同的規律: 當拖曳速度逐漸增大時, 最優俯仰角逐漸減小, 所需的拖纜長度逐漸增大; 當拖帶深度逐漸增大時, 最優俯仰角和所需的拖纜長度都逐漸增大;

4) 基于優化匹配結果, 得到最優俯仰角及對應拖纜長度和首端張力與拖帶深度、拖曳速度的函數關系, 提出了絞車和浮標的控制期望目標。

文中建立的匹配分析方法和得到的規律性成果對水下拖曳浮標系統優化設計具有現實的指導意義。需要指出的是, 該結果是在忽略風、浪及洋流等環境影響下得到的, 后續研究工作應將環境因素對水下拖曳浮標系統的影響考慮在內。

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Element Matching Analysis Method for Underwater Towed Buoy Systems

ZHANG Zhen, ZHANG Tao, HE Wen-sheng, ZHU Min, SHAO Yong-yong, YANG Zhuang-tao

(Kunming Branch of the 705 Research Institute, China State Shipbuilding Corporation Limited, Kunming 650032, China)

An underwater towed buoy system is an important means of undersea vehicle concealed communication and positioning. To utilize this system, it is crucial to match the buoy, tow cable, and towed vehicle. In this study, based on the classical method proposed by Ablow and Schechter for analyzing towed cable dynamics, we investigated the influence of towing velocity, towing vehicle depth, and buoy’s pitch angle on the tow cable’s shape and tension, considering an underwater towed buoy system as the research object. To meet the requirements of towing security and minimize the towing vehicle load, we established an analysis method for matching the buoy, tow cable, and towing vehicle, obtained the optimal matching law under different working conditions, and proposed the corresponding control expectation target of the winch and buoy. The results demonstrate that the buoy optimal pitch angle, which ensures that the underwater towed system fulfils the towing safety and minimum towing load requirements, increases with decreasing towing velocity and increasing towing depth.

underwater towed buoy; towed cable; matching analysis

張鎮, 張濤, 何文生, 等. 水下拖曳浮標系統要素匹配性分析[J]. 水下無人系統學報, 2022, 30(2): 170-177.

U674.941; TJ630.2

A

2096-3920(2022)02-0170-08

10.11993/j.issn.2096-3920.2022.02.005

2022-01-01;

2022-01-11.

張 鎮(1998-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為水下航行器總體技術.

(責任編輯: 許 妍)