基于Fitts定律和模糊融合的遠程介入手術系統透明度提升方法研究

戴賢萍，胡 陟，崔國華

（1.上海工程技術大學 電子電氣工程學院，上海 201620；2.上海工程技術大學 機械與汽車工程學院，上海 201620）

0 引言

遠程機器人手術能保護醫生免受術中X射線輻射，預防呼吸道傳染病，緩解偏遠地區專家醫生缺乏的問題，實現戰地遠程手術[1]。然而在遠程控制中，數據的獲取與處理、執行器響應以及通訊等時延會影響力觸覺反饋效果。中國第一例遠程膽囊切除手術，總延時高達253ms[2]。

時延的大小會影響到操作者的臨場感和遠程可操作性，而時延的不穩定性會造成控制對象的振動，導致遠程操作無法進行。延時過大會延長醫生手術操作時間，加大手術風險，給醫生帶來心理壓力。當前血管介入機器人時延問題的研究主要在穩定性方面[3]，時延對透明度的影響已被證實，被列為部分學者的下一步研究計劃[4，5]。文獻[6]提出了一種用于機器人輔助手術的新型波變補償（WVC）雙邊遙操作結構，但是基于對于Internet通訊環境下的隨機時延控制效果并不理想。文獻[7]將時延對遙操作系統的影響看作系統抖動，使用時延在線預測結果對該擾動補償，但傳統的基于前期狀態量進行外推的預測方法難以準確估算導管受力彎曲形變，影響建模控制效果。文獻[8]驗證了通過使用肌電（EMG）信號進行單個關節運動預測有助于提高醫療機器人在遠程康復和遠程手術中的可操作性和穩定性，但EMG信號只能反映神經肌肉的活動，不適用于導管位姿預測。

本文擬基于Fitts定律進行兩自由度協同手術時間估算及醫學經驗數據進行離線的導管位姿多元信息模糊融合，實現位姿預測以緩解時延影響?；卺t學經驗數據的模糊控制，不需要精確模型，可以減小術中的計算量，符合手術機器人的實時性。機器人輔助手術的力反饋系統存在非線性，滑?？刂茖Ω蓴_和未建模動態具有很強的魯棒性，適合柔性體的控制[9]。由于導管發生彎曲時的力觸覺信息尤為重要，需要系統能夠根據力觸覺變化來實時調整控制器。自適應控制能修正自己的特性以適應對象和擾動的動態特性的變化。

1 基于虛擬現實的遠程手術系統介紹

基于虛擬現實的的遠程介入手術系統如圖1所示。心血管介入手術的多為主從式機器人系統，分為放射室內（從手端）和放射室外（主手端）兩部分，使用網絡進行通信，放射室內的從手端機構操作導絲等介入器械，醫生則在放射室外通過主手端控制從手端設備運動。

圖1 基于虛擬現實的遠程介入手術系統

基于虛擬現實的的遠程介入手術系統延時包括數據獲取和處理延時、通訊延時、力觸覺渲染延時、執行器響應延時[1，10，11]。時延大小如表1所示。

表1 遠程手術延時和本地手術延時

其中通訊延時[12]如圖2所示。

圖2 5G通訊流程圖

以上四個因素造成的時間延遲由幾十毫秒到幾百毫秒不等，在人機交互中，對于不同的硬件配置和軟件的限制，延遲是不可避免的[13]。在虛擬現實環境中，30毫秒的微小附加延遲，可能會導致圖像不穩定并導致模擬器不適，使得用戶感到惡心、頭暈，嚴重降低了人機交互的質量[14]。

本實驗中，基于虛擬現實的遠程手術總延時為285ms，而本地無網絡傳輸的總延時為160ms。因此，在基于虛擬現實的遠程操作系統中，通過一定的技術手段進行預測，以降低時延造成的影響，具有一定的現實意義。

2 基于Fitts定律的典型手術任務時間估計

2.1 Fitts定理

Ware和Balakrishnan證明了Fitts定律適用于在虛擬現實環境中對簡單的可及目標任務的運動行為建模。在實際應用中，基于Fitts定理定義基于虛擬現實技術的切割手術難度等級，從而根據難度等級預測手術完成時間[15]。

基于血管介入手術操作中典型操作任務，導管進行血管分岔口時推拉和旋捻行進寬度和操作距離，使用兩自由度協同Fitts定律預測醫生完成該操作需要的時間。

其中log2(A/W+c)為基本線性難度指數（index of difficult，ID），代表需要傳遞的信息。c為調節參數，可根據不同情景適當調，為0、0.5或1。a和b是兩個經驗參數，不同的情況會導致這兩個參數不一致。由式(1)可知，難度系數（ID）與起始位置離目標物體的距離（A）呈正相關，與目標區域的大小（W）呈負相關。

具有分叉口血管任務的難度系數（ID）與推拉、旋轉都呈正相關函數。因此，具有分叉口的血管路徑的手術難度系數定義如下：

由“費茨定理”可知，操作者控制一個物體從起始點到達目標區域所用的時間由以下兩個因素決定：起始位置離目標物體的距離（A）；目標區域的大?。╓）。

如圖3所示，引入曲線橫坐標作為積分變量：C為曲線路徑，繞過該路徑的難度系數定義為沿難度系數基本曲線的總和。

圖3 沿曲線積分

對于具有分叉角度的血管路徑，如圖2，可以得知給定角度的路徑寬度為：

由式(3)所示，對基本ID積分可得：

2.2 手術任務

本研究使用彈簧—質子模型，用于在模擬中對虛擬血管組織、虛擬導絲進行建模。模擬圖形渲染和觸覺渲染之間的關系，以在實驗期間提供真實的視覺和觸覺效果。模擬介入手術效果如圖4所示。

圖4 模擬介入手術圖

用人體血管壁的力學模型參數，剛度系數b=3×103N/m，粘性系數為240N·s/m。正常人的主動脈內徑為25mm，冠狀動脈內徑為3.2mm，支血管內徑為2.3mm。針對不同的ID指數進行多次試驗，難度系數與任務需求如表2所示。本試驗分別取W=25，3，2，A=100，200，θ=90°，135°。A指的不同血管長度，W指的血管內徑，θ指血管彎曲角度。導絲直徑為0.8mm。

表2 難度系數與任務需求

8位具有手控器操作經驗的研宄生分別通過Omega-7完成。記錄從受試者拿起導絲在起始點到達終點的時間，結果如表3所示。線性擬合結果如圖7所示，兩個經驗參數a、b分別為-0.89和3.5。

表3 移動時間與難度系數

將導絲沿主動脈經過冠狀動脈進入分支血管的過程分成3個階段，根據費茨定律將他們分別定義為不同難度系數的等級。如圖5所示：一般難度系數越大的手術任務，完成時間越長。根據每個等級的完成時間，對具有時間延遲的遠程介入手術做時間預測。操作者本身的熟練程度也會影響完成時間，但是本文主要研究的是不同手術階段在虛擬現實設備的難度系數，因此人的因素不在考慮范圍。

圖5 移動時間與難度系數擬合結果

3 模糊融合

介入手術中外科醫生通過推拉動作來實現導絲平移運動，使其在血管中前進；通過扭轉工具來實現導絲的旋轉運動，使其在血管分岔口通過旋捻進入正確的分支血管。導管的位姿信息包括直線位移信息以及旋轉的角度信息，它可以有效地輔助醫生進行推送和搓捻動作的判斷。

導管位姿變化主要受血管形狀變化和醫生操作影響，因為分叉口血管特征十分復雜，不同患者具有不同的血管特征，使得介入手術中柔性導管的位姿具有多變性與復雜性，從而導致難以對導管進行位姿預測。

針對上述問題，本文提出一種基于模糊理論的多元信息融合方法[16]?；诖罅酷t學經驗數據，并對血管的多元信息進行有效的融合。將血管特征模糊化后對具有不同特征的血管進行分類，從而可以得到該類血管的位姿變化曲線并將分類后的數據保存在知識庫中。面對具體病人時，可以針對該病人的CT，通過多個血管分岔口特征與知識庫預測介入手術中導管的的位姿變化。

3.1 模糊控制器的設計

本文通過模糊推理模型，將血管分岔口的兩大因素量化為模糊導管位姿狀態，參照一定的規則融合為統一的導管位姿狀態。

3.1.1 血管信息中輸入輸出描述

為得到典型血管分岔口處導管位姿變化，將分岔口血管長度（LE）、血管分岔口角度（AN）作為模糊控制器的輸入。以導管位姿（PO）作為系統的唯一輸出量。具體的隸屬度函數選擇如下：

1）LE隸屬度函數選擇

如圖6所示：分岔口血管長度的論域為［8～12］，單位為cm。將其分為4個等級，可表示為LE∈{LH(長度大)，LM(長度偏大)，LN(長度偏小)，LL(長度小) }。

圖6 “分岔口血管長度”模糊子集的隸屬度函數

2）AE隸屬度函數選擇

如圖7所示：血管分岔口角度的論域為［0-113]，單位為度。將其分為4個等級，表示為AN∈{AH(角度大)，AM(角度偏大)，AN(角度偏小)，AL(角度小)}。

圖7 “血管分岔口角度”模糊子集的隸屬度函數

3）PO隸屬度函數選擇

輸出語言變量是導管位姿的變化。由于不同情況導致的導管位姿變化不同，以上所提出來的位姿變化都假設為典型血管介入手術的導管位姿變化。

3.1.2 血管信息中模糊控制規則庫

本文把輸出變量設計成一個四維向量，規則庫如表4 所示。

表4 模糊融合規則表

3.1.3 解模糊

采用重心法將輸出的隸屬函數曲線轉化為適合于控制的清晰量。

其中，μN(xi)為加權系數。

根據大量的醫學數據，經過量化、整定、模糊化、模糊推理和反模糊化處理后，由模糊融合規則表所得的分類結果如圖8所示。

圖8 位姿模糊融合結果

在分叉口血管介入手術中，導管的直線位移逐漸增大，角位移基本沒有變化。分叉口血管長度越長，導管的直線位移越大；分叉口血管角度越大，導管角位移變化越大；當導管彈入正確的支血管時，醫生感受到導管的力變化，將導管旋入支血管，此時角位移會產生較大的變化，直線位移增加。

在介入手術中，由實際手術病人CT中分岔口血管長度以及血管分岔口角度的所屬范域，根據離線模糊數據庫中已有的典型位姿變化數據，使用解模糊得到該病人位姿變化數據，將模糊融合數據根據權值融合在主從式血管介入機器人位姿預測系統中。

4 仿真與實驗

4.1 導絲與血管碰撞力響應模擬

仿真設置血管長度為12cm，血管分岔口角度為90°。經模糊控制器處理后的位姿變化數據帶入基于彈簧-質子的血管模型中，其中人體模型血管的剛度系數K為2×105N/m，粘性系數b=20N·s/m輸出的模擬反饋力如圖9所示。

圖9 真實交互力與仿真數據對比

如圖9所示，藍線是使用文獻[5]的交互裝置測得的介入手術交互力，紅線是將實測的交互力進行濾波，黃線是根據其人體血管數據模糊融合的仿真力。仿真數據和實驗中的力有相同的變化趨勢，表明基于Fitts定律和醫學經驗多元信息對導管位姿進行離線模糊融合可以有效地給主手端提供反饋力。將實測的交互力進行濾波與仿真力比較，最大誤差為0.09N。

4.2 實驗系統介紹

本文所實現的遠程心血管介入手術系統中與主控計算機進行信息交互的硬件包括主手Omega.7和從手UR機器人。從手端二維力傳感器JDLH測得的數據經過UR5控制箱后，通過UDP協議與主控計算機進行數據交互。從手UR機器人的控制器運行在Mini-ITXPC上，通過PC本地的TCP/IP端口與機器人控制器建立連接。通過引導接口UR Script，定時與機器人控制器交互位置信息。主手Omega.7配有SDK開發包，可以實現設備的初始化、位姿信息讀取，使用USB2.0與主控計算機直接通信。

圖10 交互力測量裝置UR5和虛擬現實實驗設備

根據從手末端關節的位姿，調用出主手端已有的模糊融合的位姿數據庫，解模糊后的位姿數據對存在時延的從手端位姿進行修正。不同接觸狀態下，導管-血管碰撞受力不一致。導管進入血管分岔口時的力觸覺信息是手術成功的關鍵，它能夠幫助醫生進行判斷和操作。需要系統能夠實時的進行力跟蹤。

由于力觸覺反饋設備裝轉置的傳動鋼絲繩具有柔性，力反饋系統存在不確定性和非線性。自適應滑模具有實時辨識的作用，使得系統的狀態動態調整，逐漸逼近實際值。為了提高力反饋的精度，主手端介入手術力反饋控制使用自適應滑?？刂啤?/p>

4.3 自適應滑?？刂破鞯脑O計

基于指數的離散趨近律為：

其中采樣時間T很小，T＜＜1.0。

s(k)值遞減的充分條件為

在滑模運動過程中，｜s(k)｜的值無限接近，一旦滿足，系統就進入震蕩狀態。

因此，當k→∞時，滑模運動的穩態震蕩幅度為：

由式(5)可知，s(k)遞減就要求，即ε的值應該滿足：

由式(4)及式(8)得到改進的離散趨近律為：

離散趨近律式(9)所對應的控制率為：

可見滑模趨近律式(9)滿足離散滑動模態的存在性和到達性條件，所設計的控制系統是穩定的。

4.4 基于自適應滑模的力反饋控制

以下研究中分別使用PID控制算法和自適應滑?？刂扑惴ㄟM行力反饋，滑?？刂破鲄等=10，ε=15，q=30，控制效果如圖11所示。

圖11 自適應滑?？刂坪蚉ID控制跟蹤效果

由圖11可以看出，系統的非線性使得PID控制難以在力變化的時候保持良好的跟蹤狀態，控制誤差最大達8.1%。研究表明，在0.5～200N的范圍內，人的“可察覺的差異”（JND）力觸覺分辨力為7%[17]，PID控制難以滿足非線性系統的控制要求。圖12顯示了ε值在力跟蹤時的自適應變化，在系統剛開始運動時ε值大一些，隨著時間的增加，ε值逐步減小，對非線性具有很好的自適應性。圖17中自適應滑?？刂凭哂泻芎玫聂敯粜裕刂普`差最大為3.2%。總能夠保持最小的跟蹤誤差。

圖12 ε值的自適應變化

5 結語

本文基于Fitts定律和醫學經驗多元信息進行導管位姿離線模糊融合，使得主手端同過位姿預測得到的計算力與從手端的測量力具有相同變化趨勢，提高了系統的透明性。自適應滑?？刂破魇沟孟到y誤差最大為3.2%，達到遠程手術要求。但本研究的導管位姿預測模型仍是最初級的，將來我們將專注于更準確的心血管手術導管預測模型。