考慮預售時間的在線企業易逝品預售策略研究

■谷艷紅 王亞曉 高國帥

（石家莊郵電職業技術學院）

1 引 言

易逝品具有銷售期短、保質期短、剩余價值低及需求不確定性大等特征[1]，容易造成缺貨損失或庫存風險。所以經常在網上購物的人會發現，一些諸如電子產品、時裝、圖書、生鮮產品等類別的易逝品常常進行預售。預售通常會伴有一定的價格折扣、運費減免、提供贈品等優惠來刺激消費者提前購買，幫助賣家提前鎖定部分需求，將部分隨機需求變為確定性需求[2]。易逝品問題作為一種典型的報童模型，生命周期短和市場變化快導致時間成為其預售模型中的一個關鍵的因素，現實中零售商在制定預售策略時，除了預售折扣，也要承諾自預售之日起何時可以發貨的問題，即預售時間的長短。預售時間過短則潛在的消費者不能充分進入市場，預售時間過長又會導致跑單的損失。如何制定合理的預售時間使易逝品的在線零售商的預售利潤達到最大，是本文研究的關鍵問題。

為了將預售時間作為變量引入到模型中，需建立易逝品的需求率隨時間變化的函數。本文研究需求率隨時間變化為拋物線形式的易逝品的預售策略，即在整個銷售季節，易逝品需求率是從零開始隨時間逐漸增大，在成熟期達到最大，過了銷售旺季，需求率又逐漸減小至零。通過引入需求率隨時間變化的函數，在時間維度下研究易逝品的預售策略，求解使預售期利潤達到最大時的預售時間和預售折扣，并考察根據預售期的銷量對正常銷售期需求進行預測的影響。

2 問題假設與模型構建

與模型相關的符號和參數設置如下：

t：時間，設整個銷售期開始時間為0，產品的生命周期長度為Tmax，即t∈[0,Tmax]；

T：預售時間，即預售期的時間長度；

f(t)：銷售季節t時刻的需求率，即需求率隨時間變化的函數；

F(t)：銷售季節0到t時刻的累計需求率；

P：正常銷售期的單位產品銷售價格；

ξ：預售折扣，0<ξ≤1；

ε：需求價格彈性；

X：價格為p時的該產品的市場需求，服從概率密度函數為φ(X)和分布函數為Φ(X)的正態分布，均值和方差分別為μ和σ2；

r：收到貨物后因非質量問題導致退貨的退貨率；

α：消費者對等待時間的敏感參數；

s：期末單位產品殘值；

c：單位批發價格；

Q：正常銷售期零售商的進貨量；

ρ：預售期和正常銷售期的需求相關系數。

模型滿足報童模型的基本條件p>c>s，且為了使零售商進行預售有利可圖，需滿足預售的邊際利潤ξprξp+sr-c>0。

本文將整個銷售季節分為兩個階段，預售期和正常銷售期。假設市場上只有一個壟斷零售商，所有的消費者是同質的。設市場需求率為f(t)=-at2+bt+c，由邊界條件f(0)=0且f(Tmax)=0，可得c=0和Tmax=b/a。因此可以得到f(t)=-at2+bt。我們稱需求率較大的一段時期為銷售旺季，考慮在線企業銷售一種易逝品，在銷售旺季到來之前以一定折扣進行預售，并承諾在預售期結束后將按照預售訂單的先后順序發貨。在預售期內訂單可以取消（跑單），收到貨物后不滿意也可以申請退貨退款。

2.1 預售期

定理1說明如果產品需求彈性小到一定程度，當預售期價格等于正常銷售的價格時，零售商獲得最大的收益。原因是雖然預售折扣能刺激需求增多，可是對于需求彈性較小的產品，這種刺激作用并不顯著，相反由于需求增多所帶來的退貨損失也會增多，而這種損失要大于需求增加所帶來的利潤，所以零售商更傾向于在預售期間不打折。對于需求彈性較大的產品，折扣對需求的刺激作用要大于退貨損失，所以零售商會采取折價的方式進行預售。同時需求彈性較大的商品預售時間要大于需求彈性較小的商品，說明需求彈性較大的商品通過預售受益更多，因為此類商品需求的不確定性更高，通過預售對其供需的匹配作用更大。

定理3 給定T，最佳預售折扣ξ*隨等待時間敏感系數α的增大而減小，隨退貨率r的增大而減小，隨需求彈性ε的增大而減小。

定理2和定理3說明消費者對等待時間的敏感程度越大，市場競爭越激烈，零售商應該設置更短的預售時間和更低的折扣價格防止顧客的流失。由于退貨量是與實際的需求量是成比例的，當退貨率很大時，應設置較小的預售折扣，以減少損失。此外需求彈性越大，折扣也會越少，結合定理1，當需求彈性小到一定程度，是不需要打折預售的。

2.2 正常銷售期

3 結 語

本文發現價格需求彈性存在某一臨界值，當彈性小于該臨界值時，零售商的最優預售價格為原價銷售；當彈性不小于該臨界值時，零售商需打折銷售才能獲得最大的利潤，此時的預售時間也要更長。這是由于不同需求彈性的產品，價格對需求的刺激程度不同所導致的，通過分析發現需求彈性較大的產品對預售策略更敏感，零售商也更容易從中獲利。這一結論從產品屬性的角度出發對預售策略進行區分。現實中零售商在制定預售策略時應根據產品的價格需求彈性來確定預售策略組合。另外最佳的預售時間和預售折扣均受某些市場參數的影響，如退貨率、等待時間敏感系數等。研究還發現根據預售期的銷量對即將到來的正常銷售期的需求量進行預測，其獲利程度依賴于預售期和正常銷售期的需求相關性，零售商可以先通過市場調研等手段估計兩者的需求相關系數再進行預測。