考慮產(chǎn)品綠色度和營銷努力的制造供應(yīng)鏈成本分擔(dān)契約研究

劉丙泉 鄭湘儒 常旭冉 孟令奇 郝紅文

摘要：工業(yè)化的迅速發(fā)展導(dǎo)致人與自然的矛盾日益突出，綠色產(chǎn)品受到越來越多消費(fèi)者的青睞，許多制造商和零售商開始生產(chǎn)和營銷綠色產(chǎn)品以滿足消費(fèi)者的需求。通過研究制造商和零售商分別為主導(dǎo)的二級綠色制造供應(yīng)鏈，采用Stackelberg博弈方法研究需求依賴于產(chǎn)品綠色度和營銷努力時的供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)問題，提出研發(fā)成本和營銷成本分擔(dān)契約。研究發(fā)現(xiàn)：（1）制造商和零售商分別為主導(dǎo)時，當(dāng)研發(fā)成本分擔(dān)系數(shù)和營銷成本分擔(dān)系數(shù)滿足一定的條件范圍時，契約供應(yīng)鏈將優(yōu)于無成本分擔(dān)時的供應(yīng)鏈。（2）制造商為主導(dǎo)時，隨著研發(fā)成本分擔(dān)契約參數(shù)λ的逐漸增大，產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度和營銷努力水平都呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。（3）零售商為主導(dǎo)時，隨著營銷成本分擔(dān)契約參數(shù)μ逐漸增大，產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度都呈現(xiàn)出下降的趨勢，而營銷努力水平呈現(xiàn)出上升的趨勢。最后使用數(shù)值仿真，對研究結(jié)論和重要參數(shù)進(jìn)行仿真分析。

關(guān)鍵詞：產(chǎn)品綠色度;營銷努力;Stackelberg博弈;成本分擔(dān)契約

中圖分類號：X322;F426

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1673-5595（2022）02-0090-08

一、引言

伴隨著工業(yè)化進(jìn)程的不斷加快，全球環(huán)境矛盾日益突出、資源浪費(fèi)問題日益加重、極端突發(fā)天氣日益增加[1]，對此，消費(fèi)者的環(huán)保意識不斷增強(qiáng)，在消費(fèi)時尋求帶有一定綠色度的產(chǎn)品代替普通產(chǎn)品。為了能在激烈的市場競爭中立于不敗之地，制造企業(yè)積極進(jìn)行綠色產(chǎn)品研發(fā)以提升產(chǎn)品綠色度;零售企業(yè)銷售綠色產(chǎn)品以滿足消費(fèi)者的環(huán)保需求。綠色產(chǎn)品的持續(xù)高效發(fā)展離不開制造商和零售商的共同努力，雙方也都積極探索如何實(shí)現(xiàn)綠色產(chǎn)品制造供應(yīng)鏈上各自成本收益與環(huán)境績效之間的平衡。成本分擔(dān)契約是實(shí)現(xiàn)這一平衡的重要方式。如產(chǎn)品制造需要付出研發(fā)成本時，此時的零售商就對研發(fā)成本進(jìn)行分擔(dān)，現(xiàn)實(shí)中有沃爾瑪對其上游供應(yīng)商投入巨額資金支持其采購新疆有機(jī)棉的案例[2];與之類似，零售商營銷該產(chǎn)品付出額外的營銷成本時，此時的制造商就對營銷成本進(jìn)行分擔(dān)，現(xiàn)實(shí)中有百事可樂通過現(xiàn)金獎勵的方式減輕各級零售商銷售壓力的案例。因此，制造商與零售商如何利用成本分擔(dān)方式有效地開展協(xié)調(diào)合作，在滿足消費(fèi)者合理適度的綠色產(chǎn)品市場需求的同時，提升供應(yīng)鏈整體效能成為制造企業(yè)和零售企業(yè)亟需解決的一個關(guān)鍵問題。

近年來，有關(guān)產(chǎn)品綠色度的供應(yīng)鏈研究是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)問題。有些學(xué)者探究不同的假設(shè)條件對產(chǎn)品綠色度的影響，如徐乾程等[3]在消費(fèi)者有效需求的前提下探究有效綠色需求對產(chǎn)品綠色度的影響，并對比探究不同決策情形下的產(chǎn)品綠色度水平，研究表明集中決策下的產(chǎn)品綠色度水平優(yōu)于制造商主導(dǎo)下的產(chǎn)品綠色度水平。魏光興等[4]研究偏好異質(zhì)性及其信息不對稱對產(chǎn)品綠色度產(chǎn)生何種影響，研究發(fā)現(xiàn)偏好信息不對稱會降低產(chǎn)品綠色度，但偏好異質(zhì)性變化則與產(chǎn)品綠色度成正比。邢光軍等[5]研究消費(fèi)者綠色偏好對產(chǎn)品綠色度及各參與企業(yè)利潤的影響，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品綠色度與消費(fèi)者綠色偏好呈正比，且制造商的利潤隨著競爭強(qiáng)度的增大而減少，而零售商則反之。羅福周等[6]研究政府補(bǔ)貼策略對產(chǎn)品綠色度以及制造商、零售商利潤的影響，研究表明政府合理的補(bǔ)貼范圍會提升產(chǎn)品綠色度以及消費(fèi)者的綠色需求，且制造商和零售商的利潤也會隨著綠色產(chǎn)品需求的增多而增大。朱琳等[7]進(jìn)一步將政府補(bǔ)貼拓展到雙渠道綠色供應(yīng)鏈中，研究也表明政府對綠色產(chǎn)品實(shí)施的補(bǔ)貼政策會有效刺激綠色產(chǎn)品的市場需求以及提高制造商和零售商的利潤水平。以上研究都是基于制造商為主導(dǎo)時的綠色供應(yīng)鏈情形，因此有學(xué)者從零售商角度研究綠色供應(yīng)鏈，如周巖等[8]研究零售商的公平關(guān)切行為對綠色供應(yīng)鏈相關(guān)決策的影響，研究發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品綠色度與產(chǎn)品市場需求量以及供應(yīng)鏈各主體利潤呈正比，且產(chǎn)品綠色度水平越高，制造商使用直銷渠道銷售產(chǎn)品的利潤也越大。

也有學(xué)者進(jìn)一步在綠色供應(yīng)鏈中引入契約模型進(jìn)行協(xié)調(diào)。有些學(xué)者使用單一契約模型對供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，如Ghosh等[9]研究成本分擔(dān)契約如何對供應(yīng)鏈中的產(chǎn)品綠色度和收益產(chǎn)生影響，研究表明成本分?jǐn)偲跫s能帶來更高的產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈利潤。江世英等[10]在制造商和零售商分別主導(dǎo)的情形下構(gòu)建了考慮產(chǎn)品綠色度的Stackelberg博弈模型，比較分析了產(chǎn)品綠色度并引入收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈，研究表明，集中決策下的產(chǎn)品綠色度水平最高，而制造商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈產(chǎn)品綠色度水平最低，收益共享契約下的制造商和零售商的利潤均高于分散決策下的利潤。許格妮等[11]研究了三種不同的綠色成本分擔(dān)模式對產(chǎn)品綠色度和各供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)企業(yè)利潤的影響，研究表明，成本分擔(dān)契約適用于制造商研發(fā)成本分擔(dān)比例較大和綠色競爭強(qiáng)度不激烈時的情形。也有學(xué)者采用多種契約模型進(jìn)行對比研究，如張涑賢等[12]研究政府、供應(yīng)商和零售商所組成的綠色供應(yīng)鏈，對比了批發(fā)價格契約、收益共享契約和數(shù)量折扣契約模型下三個主體偏向于何種契約模型，研究表明，同等產(chǎn)品綠色度下，制造商更傾向于選擇批發(fā)價格契約，而供應(yīng)商和政府則更傾向于選擇收益共享契約或數(shù)量折扣契約。可以看出，引入契約模型能夠有效提升產(chǎn)品綠色度和供應(yīng)鏈上各參與企業(yè)的利潤，是提升供應(yīng)鏈整體效益的有效方式。

值得注意的是，無論是產(chǎn)品還是服務(wù)，如何更好地推廣或創(chuàng)新是更值得關(guān)注的問題，而營銷則是產(chǎn)品或服務(wù)推廣和創(chuàng)新不可或缺的重要手段，因此也有學(xué)者專門研究營銷對供應(yīng)鏈產(chǎn)品的影響，如魯芳等[13]探究營銷努力和產(chǎn)品體驗(yàn)如何交互影響服務(wù)水平，結(jié)果表明營銷努力與服務(wù)水平效應(yīng)成正比，即營銷水平越高，服務(wù)水平越高。李新然等[14]研究零售商對再制造品進(jìn)行銷售努力的情況，研究結(jié)果顯示，零售商的銷售努力能顯著提升再制造品的市場需求，且零售商若進(jìn)行合理的銷售努力則會有效地提升供應(yīng)鏈系統(tǒng)的整體利益。禹海波等[15]研究需求依賴于營銷努力水平的供應(yīng)鏈問題，結(jié)果表明，銷售努力水平是否提高受產(chǎn)品需求變化的影響。也有些學(xué)者探究營銷對綠色產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響，如勞可夫[16]指出企業(yè)新穎的綠色營銷方式會吸引消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的購買，有利于綠色產(chǎn)品的市場推廣。白春光等[17]認(rèn)為市場需求的擴(kuò)大和供應(yīng)鏈成員的綠色制造決策會受到綠色產(chǎn)品的營銷實(shí)踐影響。劉叢等[18]研究發(fā)現(xiàn)營銷努力水平的提升有利于推動綠色產(chǎn)品創(chuàng)新。Wang等[19]構(gòu)建不確定需求下同時受綠色投資和銷售努力影響的供應(yīng)鏈決策模型，結(jié)果表明投資或銷售成本系數(shù)的增加會降低營銷努力和綠色水平，而議價能力越強(qiáng)的主體，其利潤水平也越高。

此外，也有學(xué)者進(jìn)一步將契約模型引入與營銷相關(guān)的供應(yīng)鏈中。張廷龍等[20]針對零售商營銷努力影響需求的情況，探討了基于營銷努力成本分擔(dān)的合作機(jī)制。趙黎明等[21]探討合作模式與非合作模式下供應(yīng)鏈如何協(xié)調(diào)低碳產(chǎn)品的營銷問題，結(jié)果表明相對于非合作情形，合作情形將會提高零售商的營銷努力水平，且低碳產(chǎn)品供應(yīng)鏈的整體效益均能達(dá)到最優(yōu)。Hong 等[22]發(fā)現(xiàn)制造商承擔(dān)零售商的綠色營銷成本會降低零售商的利潤水平，但其促進(jìn)了制造商的綠色設(shè)計(jì)與生產(chǎn)。Taylor[23]指出當(dāng)需求受零售商營銷努力影響時，銷售回扣契約和退貨契約相結(jié)合的新契約形式可以促使零售商投入最優(yōu)營銷努力。禹海波等[15]使用收益共享契約和數(shù)量折扣契約的組合形式對需求依賴于營銷努力的供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)，結(jié)果表明，組合的契約形式不僅可以有效協(xié)調(diào)需求依賴于營銷努力的供應(yīng)鏈，還能夠提升供應(yīng)鏈各主體的利潤水平。

通過以上文獻(xiàn)回顧可以看出：多數(shù)學(xué)者或探究不同的假設(shè)條件對綠色產(chǎn)品的影響，或探究營銷努力對供應(yīng)鏈產(chǎn)品或服務(wù)的影響，然而較少學(xué)者同時研究綠色產(chǎn)品和營銷努力對市場需求的影響;此外，少數(shù)學(xué)者雖同時考慮了綠色產(chǎn)品和營銷努力[24]，但均假設(shè)產(chǎn)品綠色度與研發(fā)因子、營銷因子間不存在相關(guān)性，然而制造商研發(fā)因子越大，其所花費(fèi)的研發(fā)成本越高，綠色產(chǎn)品的價格也越高，而這將會降低消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的偏好，零售商營銷因子與之類似，而以往研究未將產(chǎn)品綠色度與這二項(xiàng)因子進(jìn)行聯(lián)系;再者，回顧以往的研究，大多數(shù)的供應(yīng)鏈研究均假設(shè)制造商為供應(yīng)鏈中的主導(dǎo)者，然而現(xiàn)實(shí)中零售商的地位也愈發(fā)重要。因此，本文的研究內(nèi)容如下：（1）探究產(chǎn)品綠色度和營銷努力同時影響市場需求時對供應(yīng)鏈各主體產(chǎn)生何種影響;（2）考慮產(chǎn)品綠色度與制造商的研發(fā)因子、零售商的營銷因子具有負(fù)相關(guān)性;（3）研究制造商和零售商分別在供應(yīng)鏈中處于主導(dǎo)地位時的決策情形。基于此，本文首先研究制造商和零售商分別占主導(dǎo)地位時的兩階段綠色產(chǎn)品制造供應(yīng)鏈，分析產(chǎn)品綠色度和營銷努力對供應(yīng)鏈相關(guān)決策的影響，并進(jìn)一步運(yùn)用成本分擔(dān)契約對制造商和零售商分別主導(dǎo)時的兩階段綠色產(chǎn)品制造供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)探究。

二、問題描述與模型假設(shè)

考慮單個制造商和零售商組成的二級綠色制造供應(yīng)鏈，在此供應(yīng)鏈中，制造商為滿足消費(fèi)者對綠色產(chǎn)品的需求，研發(fā)設(shè)計(jì)和生產(chǎn)綠色產(chǎn)品，零售商對綠色產(chǎn)品進(jìn)行營銷，制造商和零售商均為風(fēng)險中性。本文做出如下假設(shè)：

（1）市場需求依賴于零售價格、產(chǎn)品綠色度和零售商營銷努力度，即綠色產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為D=a-p+kg+ns，其中a>0。

（2）基于Ghosh等[9]的研究，假設(shè)制造商的研發(fā)成本為

12mg2，零售商的營銷成本為12vs2，制造商研發(fā)因子和零售商營銷因子對消費(fèi)者綠色偏好的影響系數(shù)均為x，營銷因子對消費(fèi)者營銷努力敏感度為y，設(shè)為：k=1xm;k=1xv;n=1yv。

（3）制造商研發(fā)成本越高，零售商也需要付出同等的營銷成本，即制造商研發(fā)因子m等于零售商營銷因子v。

（4）零售商為激勵制造商提升產(chǎn)品的綠色度，其承擔(dān)制造商的λ倍（0<λ<1）的研發(fā)成本，制造商為激勵零售商付出更高的營銷努力水平，其承擔(dān)零售商的μ倍（0<μ<1）的營銷成本。模型涉及的主要參數(shù)匯總?cè)绫?所示。由此可得制造商和零售商的利潤函數(shù)πm、πr分別為：

πm=（w-c）（a-p+kg+ns）-x2kg2（1）

πr=（p-w）（a-p+kg+ns）-yns2（2）

三、分散決策模式下的博弈模型

（一）制造商主導(dǎo)零售商追隨的博弈模型

分散決策下，制造商和零售商以最大化自身利潤為目標(biāo)，雙方構(gòu)成Stackelberg博弈，在以制造商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，制造商先確定產(chǎn)品的批發(fā)價格與綠色度，零售商在此基礎(chǔ)上確定產(chǎn)品零售價格和營銷努力。制造商和零售商的利潤函數(shù)為：

πm1=（w1-c）（a-p1+kg1+ns1）-x2kg21（3）

πr1=（p1-w1）（a-p1+kg1+ns1）-yns21? （4）

命題1：制造商的利潤函數(shù)πm1是關(guān)于產(chǎn)品綠色度g1的嚴(yán)格凸函數(shù)。當(dāng)4yn-n2>0時，零售商利潤函數(shù)πr1是關(guān)于零售價p1和營銷努力s1的嚴(yán)格凹函數(shù)。

證明：因?yàn)?πm1g21=-xk<0，所以πm1是關(guān)于產(chǎn)品綠色度g1的嚴(yán)格凸函數(shù)。又由2πr1p21=-2<0，2πr1s21=-2yn<0，且2πr1p21×2πr1s21-2πr1p1s12πr1s1p1=4yn-n2>0，所以當(dāng)4yn-n2>0時，πr1是關(guān)于零售價p1和營銷努力s1的嚴(yán)格凸函數(shù)。綜上，由命題1可得結(jié)論：制造商和零售商利潤函數(shù)均有最大值。

運(yùn)用逆向歸納法，由πm1w1=0，πm1g1=0，πr1p1=0，πr1s1=0聯(lián)立可得，分散決策下的最優(yōu)決策結(jié)果分別為：

w*1=k（n+1-2y）[c（3n-10y）-a（n-2y）]（n-2y）[k（n-2y）（n+1-2y）+3x（4y-n）2]（12y-3n）+2yc-a（n-2y）12y-3n（5）

g*1=（n+1-2y）[c（3n-10y）-a（n-2y）]k（n-2y）（n+1-2y）+3x（4y-n）2（6）

p*1=kg*1（2y-n）2+6y（4y-n）3（4y-n）2+a（2y-n）2+2yc（2y-n）3（4y-n）2+2ya4y-n（7）

s*1=a4y-n-c（n+1-2y）x（4y-n）2+k（n+1-2y）-x（4y-n）x（4y-n）2w*1（8）

最優(yōu)利潤分別為：

πm1=（w*1-c）（a-p1+kg*1+ns*1）-x2kg*1 2（9）

πr1=（p1-w*1）（a-p1+kg*1+ns*1）-yns*1 2（10）

（二）零售商主導(dǎo)制造商追隨的博弈模型

與上節(jié)一致，本小節(jié)仍然在供應(yīng)鏈分散決策的情形下，在以零售商為主導(dǎo)的供應(yīng)鏈中，零售商先確定零售價格和營銷努力，制造商在此基礎(chǔ)上確定產(chǎn)品的批發(fā)價格和產(chǎn)品綠色度。此時制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

πm2=w2（a-p2+kg2+ns2）-12mg22（11）

πr2=（p2-w2）（a-p2+kg2+ns2）-12vs22（12）

命題2：與上節(jié)結(jié)論一致，零售商為主導(dǎo)時的制造商的利潤函數(shù)πm2是產(chǎn)品綠色度g2的嚴(yán)格凸函數(shù)。當(dāng)4yn-n2>0時，零售商的利潤函數(shù)πr2是關(guān)于產(chǎn)品零售價p2和產(chǎn)品營銷努力s2的嚴(yán)格凸函數(shù)。

證明：因?yàn)?πm2g22=-xk<0，所以πm2是關(guān)于產(chǎn)品綠色度g2的嚴(yán)格凸函數(shù)。又由2πr2p22=-2<0，2πr2s22=-2yn<0，且2πr2p22×2πr2s22-2πr2p2s22πr2s2p2=4yn-n2>0，所以當(dāng)4yn-n2>0時，πr2是關(guān)于零售價p2和營銷努力s2的嚴(yán)格凸函數(shù)。綜上，由命題2可得結(jié)論：制造商和零售商利潤函數(shù)均有最大值。

運(yùn)用逆向歸納法，由πm2w2=0，πm2g2=0，πr2p2=0，πr2s2=0聯(lián)立可得，零售商主導(dǎo)下的分散決策下的最優(yōu)決策結(jié)果分別為：

w*2=xk3axy-c（nx+ky）3y（x-k）+nc3y-a+c

（13）

g*2=1k3axy-c（nx+ky）3y（x-k）+nc3y-a（14）

p*2=3axy-c（nx+ky）3y（x-k）（15）

s*2=c3y（16）

最優(yōu)利潤分別為：

πm2=（w*2-c）（a-p*2+kg*2+ns*2）-x2kg*2 2（17）

πr2=（p*2-w*2）（a-p*2+kg*2+ns*2）-yns*2 2（18）

四、分散決策模式下的成本分擔(dān)契約模型

（一）制造商主導(dǎo)下的研發(fā)成本分擔(dān)契約

考慮到制造商設(shè)計(jì)生產(chǎn)綠色產(chǎn)品需要付出大量的研發(fā)制造成本，為確保制造商對綠色產(chǎn)品的持續(xù)研發(fā)投入，提升研發(fā)效率，本小節(jié)在以制造商為主導(dǎo)者零售商為追隨者的供應(yīng)鏈中，設(shè)計(jì)零售商對制造商的綠色產(chǎn)品研發(fā)成本進(jìn)行分擔(dān)，形成研發(fā)成本分擔(dān)契約。下面對該契約的協(xié)調(diào)性進(jìn)行分析，此時研發(fā)成本分擔(dān)比例為λ，產(chǎn)品零售價格為p3

，綠色度為g3，批發(fā)價格為w3，營銷努力為s3。制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

πm3=（w3-c）（a-p3+kg3+ns3）-x2kg23? （19）

πr3=（p3-w3）（a-p3+kg3+ns3）-yns23? （20）

采用逆序計(jì)算法求解零售商的利潤函數(shù)可得：

p*3=2y（3a+1）-n（a+1）2（4y-n）+

4ky（a+1-2c）x（4y-n）（1-λ）-4ky×k（6y-n）2（4y-n）（21）

g*3=4y（a+1-2c）x（4y-n）（1-λ）-4ky（22）

w*3=a+12+2ky（a+1-2c）x（4y-n）（1-λ）-4ky（23）

s*3=a-18y-2n+4ky（8y-2n）（a+1-2c）x（4y-n）（1-λ）-4ky（24）

將p*3 、g*3 、w*3 、s*3 代入制造商的利潤函數(shù)可得：

πm3=（w*3-c）（a-p*3+kg*3+ns*3）-x2kg*3 2（25）

πr3=（p*3-w*3）（a-p*3+kg*3+ns*3）-yns*3 2（26）

命題3：當(dāng)1-4y（a+1-2c）[k（n-2y）（n+1-2y）+3x（4y-n）2]x（4y-n）（n+1-2y）[c（3n-10y）-a（n-2y）]+4kyx（4y-n）<λ<1時，制造商主導(dǎo)下的研發(fā)成本分擔(dān)契約優(yōu)于無契約下的最優(yōu)決策。

證明：若使制造商主導(dǎo)下的研發(fā)成本分擔(dān)契約供應(yīng)鏈決策優(yōu)于無成本分擔(dān)下的供應(yīng)鏈決策，此時的最優(yōu)決策應(yīng)滿足：產(chǎn)品綠色度g*1

λ>1-4y（a+1-2c）[k（n-2y）（n+1-2y）+3x（4y-n）2]x（4y-n）（n+1-2y）[c（3n-10y）-a（n-2y）]+4kyx（4y-n），又由于0<λ<1，所以命題得證。由命題3可得結(jié)論：當(dāng)研發(fā)成本分擔(dān)比例滿足命題3范圍時，制造商主導(dǎo)下的研發(fā)成本分擔(dān)契約供應(yīng)鏈決策將優(yōu)于無成本分擔(dān)下的供應(yīng)鏈決策，制造商主導(dǎo)的此種情況下，制造商和零售商都能夠獲得最大利潤，消費(fèi)者也能購買到高綠色度的環(huán)保產(chǎn)品，雙方達(dá)到互利共贏的效果。

（二）零售商主導(dǎo)下的營銷成本分擔(dān)契約

考慮到零售商營銷綠色產(chǎn)品需要付出營銷成本，因此，為激勵零售商付出更高水平的營銷努力，本小節(jié)在零售商主導(dǎo)下的分散決策情形下，考慮制造商分擔(dān)零售商對綠色產(chǎn)品的營銷努力成本，形成營銷成本分擔(dān)契約。下面對該契約的協(xié)調(diào)性進(jìn)行分析，此時成本分擔(dān)比例為

μ，產(chǎn)品零售價格為p4，綠色度為g4，批發(fā)價格為w4，營銷努力為s4。制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為：

πm4=（w4-c4）（a-p4+kg4+ns4）-x2kg24-μns24? （27）

πr4=（p4-w4）（a-p4+kg4+ns4）-（1-μ）yns24? （28）

采用逆序計(jì)算法對制造商的利潤函數(shù)進(jìn)行求解可得：

p*4=[4ky（1-μ）-nx][c（2kx-x-4k2）+a]+n（ax-kc）（2k-x）[4ky（1-μ）-nx]-n（k-x）（29）

s*4=p*4 （k-x）+ax-kc4ky（1-μ）-nx（30）

g*4=p*4×12k-n（k-x）2k[4ky（1-μ）-nx]+

n（ax-kc）2k[4ky（1-μ）-nx]-a2k-cx（31）

w*4=xp*4×12k-n（k-x）2k[4ky（1-μ）-nx]+

n（ax-kc）2k[4ky（1-μ）-nx]-a2k+c（32）

將p*4、s*4、g*4、w*4代入制造商和零售商的利潤函數(shù)得：

πm4=（w*4-c）（a-p*4+kg*4+ns*4）-x2kg*4 2（33）

πr4=（p*4-w*4）（a-p*4+kg*4+ns*4）-yns*4 2（34）

命題4：當(dāng)

1-n（k-x）[3axy-c（nx+ky）]12ky2（x-k）[c（2kx-x-4k2）+a+n（ax-kc）]+nx4ky<μ<1

時，零售商主導(dǎo)下的營銷成本分擔(dān)契約優(yōu)于無契約下的最優(yōu)決策。

證明：零售商主導(dǎo)下的營銷成本分擔(dān)契約供應(yīng)鏈決策若想優(yōu)于無成本分擔(dān)下的供應(yīng)鏈決策，那么此時的最優(yōu)決策應(yīng)滿足：產(chǎn)品綠色度g*2 1-n（k-x）[3axy-c（nx+ky）]12ky2（x-k）[c（2kx-x-4k2）+a+n（ax-kc）]+nx4ky，又由于0<μ<1，所以命題得證。由命題4可得結(jié)論：當(dāng)營銷成本分擔(dān)比例滿足命題4的范圍時，零售商主導(dǎo)下的營銷成本分擔(dān)契約供應(yīng)鏈決策將優(yōu)于無成本分擔(dān)下的供應(yīng)鏈決策，零售商主導(dǎo)的此種情況下，制造商和零售商都能夠獲得最大利潤，消費(fèi)者也能購買到高綠色度的環(huán)保產(chǎn)品，雙方達(dá)到互利共贏的效果。

五、數(shù)值分析

為驗(yàn)證所提出的模型的正確性，使用MATLAB軟件對上述模型進(jìn)行數(shù)值仿真。模型中參數(shù)賦值如下：a=10，k=1，n=1，x=2，y=2，c=1。

圖1反映制造商主導(dǎo)下的契約參數(shù)λ對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策變化的影響。從圖1可以看出，隨著λ逐漸增大，產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度和營銷努力水平都呈現(xiàn)出先增后減的趨勢。這是因?yàn)椋寒?dāng)研發(fā)成本分擔(dān)比例λ不斷增大時，制造商由于零售商對其綠色產(chǎn)品研發(fā)成本進(jìn)行一定的分擔(dān)，其綠色產(chǎn)品研發(fā)資金較獨(dú)立情形下更加充裕，這會激勵制造商加大產(chǎn)品的綠色研發(fā)投入，由此帶來產(chǎn)品綠色度水平提升的同時也會提高綠色產(chǎn)品的批發(fā)價格。與此同時，零售商由于分擔(dān)制造商一定的綠色產(chǎn)品研發(fā)成本，直接加大了自身的成本壓力，在承擔(dān)綠色產(chǎn)品的營銷成本基礎(chǔ)上也承擔(dān)了綠色產(chǎn)品的研發(fā)成本，其只能通過提高綠色產(chǎn)品價格的方式來緩解成本壓力。而零售商通過參與到制造商研發(fā)綠色產(chǎn)品的過程中，自身對營銷綠色產(chǎn)品的動力也會增強(qiáng)，其營銷努力水平也會依據(jù)研發(fā)分?jǐn)偟谋壤淖兓兓Ｖ档米⒁獾氖牵S著分擔(dān)比例λ的逐漸增大，制造商和零售商都需承擔(dān)更大的成本壓力，其產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度和營銷努力水平都會逐漸降低，表明研發(fā)成本分擔(dān)比例λ在合理的范圍內(nèi)才是有利的。

圖2反映零售商主導(dǎo)下的契約參數(shù)μ對供應(yīng)鏈最優(yōu)決策變化的影響。從圖2可以看出，隨著契約參數(shù)μ逐漸變大，產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度都呈現(xiàn)出

下降的趨勢，而營銷努力水平則呈現(xiàn)出上升的趨勢。這是因?yàn)椋毫闶凵虨橹鲗?dǎo)時，當(dāng)營銷成本分擔(dān)比例μ不斷增大時，制造商對零售商的營銷成本分擔(dān)會激勵零售商的營銷積極性，其對綠色產(chǎn)品的營銷努力水平也會有所提升，而產(chǎn)品的零售價格則由于營銷成本壓力減輕而降低。但對于制造商而言，為維持其成本投入保持在一定范圍內(nèi)，其會通過削減其綠色產(chǎn)品研發(fā)資金投入的方式以分擔(dān)零售商的營銷成本，產(chǎn)品綠色度會因研發(fā)資金投入的減少而降低，進(jìn)而導(dǎo)致批發(fā)價格降低。

圖3和圖4反映制造商和零售商分別主導(dǎo)下的契約參數(shù)λ和μ對供應(yīng)鏈利潤的影響。從圖3可以看出，隨著契約參數(shù)λ的逐漸變大，制造商利潤在不斷增加，而零售商利潤在不斷減少。從圖4可以看出，隨著契約參數(shù)μ的逐漸變大，制造商利潤在不斷減少，而零售商利潤在不斷增加，但二者利潤都要比契約分擔(dān)前的分散決策

圖4 零售商主導(dǎo)下μ對利潤的影響狀態(tài)下的利潤水平要高。因此可以認(rèn)為，成本共擔(dān)契約能夠協(xié)調(diào)此類型的供應(yīng)鏈。這是因?yàn)椋寒?dāng)零售商對制造商的研發(fā)成本進(jìn)行分擔(dān)時，其減輕了制造商在綠色產(chǎn)品研發(fā)投入上的資金壓力，其分擔(dān)產(chǎn)品研發(fā)成本比例越大，其利潤水平也會逐漸降低，而制造商的利潤水平變化則相反，即零售商分擔(dān)研發(fā)成本越多，制造商的利潤越高。而當(dāng)制造商對零售商的營銷成本進(jìn)行分擔(dān)時，其會緩解零售商在綠色產(chǎn)品營銷成本投入上的資金壓力，但分擔(dān)產(chǎn)品營銷成本比例越大，其利潤也會逐漸降低，而零售商的利潤水平則與其相反，即制造商分擔(dān)營銷成本越多，零售商的利潤越高。在滿足分擔(dān)比例范圍內(nèi)，制造商與零售商具體的分擔(dān)比例為多少有賴于雙方議價能力的高低，這與多數(shù)學(xué)者的研究具有一致性。

六、結(jié)論與建議

本文研究制造商和零售商分別占主導(dǎo)地位時的兩級綠色制造供應(yīng)鏈，在產(chǎn)品綠色度和營銷努力共同影響需求的情況下，采用Stackelberg博弈探究產(chǎn)品綠色度和營銷努力對綠色制造供應(yīng)鏈決策的影響。在制造商為主導(dǎo)企業(yè)時，運(yùn)用研發(fā)成本分擔(dān)契約對綠色制造供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)探究;在零售商為主導(dǎo)企業(yè)時，運(yùn)用營銷成本分擔(dān)契約對綠色制造供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)探究。研究表明：（1）當(dāng)制造商為主導(dǎo)時，零售商對制造商的研發(fā)成本分擔(dān)需要滿足一定的條件，此時，隨著研發(fā)成本分擔(dān)契約參數(shù)λ的逐漸增大，制造商主導(dǎo)下的供應(yīng)鏈的產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度和營銷努力水平都呈現(xiàn)出先增后減的趨勢;（2）當(dāng)零售商為主導(dǎo)時，制造商對零售商的營銷成本分擔(dān)也需滿足一定的條件，此時，隨著營銷成本分擔(dān)契約參數(shù)μ逐漸增大，零售商主導(dǎo)下的產(chǎn)品零售價格、產(chǎn)品批發(fā)價格、產(chǎn)品綠色度都呈現(xiàn)出下降的趨勢，而營銷努力水平呈現(xiàn)出上升的趨勢。可以認(rèn)為，契約分擔(dān)下的制造商和零售商的利潤都優(yōu)于無契約時分散決策下的情形。因此，在以制造商和零售商分別為主導(dǎo)的綠色制造供應(yīng)鏈中，成本分擔(dān)契約可以達(dá)到綠色制造供應(yīng)鏈上雙方互利共贏的效果。

根據(jù)研究結(jié)論，提出如下建議：（1）當(dāng)制造商為主導(dǎo)時，制造商擁有供應(yīng)鏈的主導(dǎo)權(quán)，制造商可基于文章中的研發(fā)成本分擔(dān)契約模型設(shè)計(jì)合理的研發(fā)成本分擔(dān)比例，即零售商分擔(dān)制造商的研發(fā)成本，以此種方式可以減輕自身的研發(fā)資金壓力，提升產(chǎn)品的綠色度水平;（2）當(dāng)零售商為主導(dǎo)時，零售商掌握供應(yīng)鏈的主導(dǎo)權(quán)，零售商可基于文章中的營銷成本分擔(dān)契約設(shè)計(jì)合理的營銷成本分擔(dān)比例，即制造商分擔(dān)零售商的營銷成本，以此方式減輕零售商自身的營銷成本壓力，激勵零售商提升自身的營銷水平，以期實(shí)現(xiàn)雙方互贏。

參考文獻(xiàn)：

[1] 紀(jì)玉俊，李志婷.制造業(yè)集聚影響城市綠色全要素生產(chǎn)率的門檻效應(yīng)[J].中國石油大學(xué)學(xué)報（社會科學(xué)版），2020，36（1）：25.

[2] Plambeck E L， Denend L. The Greening of Wal-Mart s Supply Chain Revisited[J]. Supply Chain Management， 2011，15（5）：16-23.

[3] 徐乾程，錢存華.消費(fèi)者有效需求下的綠色供應(yīng)鏈博弈模型研究[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2018，34（1）：74-77.

[4] 魏光興，付巧玲，陳曦.考慮偏好異質(zhì)性及其信息不對稱的綠色供應(yīng)鏈決策[J].軟科學(xué)，2020，34（11）：123-129.

[5] 邢光軍，李云云.考慮消費(fèi)者綠色偏好的競爭性閉環(huán)供應(yīng)鏈生產(chǎn)決策研究[J].工業(yè)工程，2020，23（5）：22-29.

[6] 羅福周，王文心.考慮產(chǎn)品綠色度的閉環(huán)供應(yīng)鏈政府補(bǔ)貼策略研究[J].工業(yè)工程，2020，23（6）：18-27.

[7] 朱琳，竇祥勝.考慮風(fēng)險態(tài)度的綠色供應(yīng)鏈定價策略及政府補(bǔ)貼政策分析[J].工業(yè)工程，2020，23（5）：158-168.

[8] 周巖，胡勁松，劉京.考慮公平關(guān)切的雙渠道綠色供應(yīng)鏈決策分析[J].工業(yè)工程與管理，2020，25（1）：9-19.

[9] Ghosh D， J Shah. Supply Chain Analysis under Green Sensitive Consumer Demand and Cost Sharing Contract[J]. International Journal of Production Economics， 2015，164：319-329.

[10] 江世英，李隨成.考慮產(chǎn)品綠色度的綠色供應(yīng)鏈博弈模型及收益共享契約[J].中國管理科學(xué)，2015，23（6）：169-176.

[11] 許格妮，陳惠汝，武曉莉，等.競爭供應(yīng)鏈中綠色成本分擔(dān)博弈分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2020，35（2）：244-256.

[12] 張涑賢，李蘭，王少峰.考慮政府補(bǔ)貼的綠色供應(yīng)鏈契約分析及優(yōu)化研究[J].物流科技，2021，44（2）：143-150.

[13] 魯芳，吳健，羅定提.考慮產(chǎn)品體驗(yàn)性和營銷努力的分銷渠道合作策略研究[J].中國管理科學(xué)，2020，28（10）：144-155.

[14] 李新然，王奇琦.政府補(bǔ)貼下考慮銷售努力的閉環(huán)供應(yīng)鏈研究[J].科研管理，2017，38（8）：51-63.

[15] 禹海波，付建，李健，等.需求可變性和風(fēng)險偏好對需求依賴促銷努力供應(yīng)鏈的影響[J].管理工程學(xué)報，2021，35（4）：202-215.

[16] 勞可夫.消費(fèi)者創(chuàng)新性對綠色消費(fèi)行為的影響機(jī)制研究[J].南開管理評論，2013，16（4）：106-113.

[17] 白春光，唐家福.制造-銷售企業(yè)綠色供應(yīng)鏈合作博弈分析[J].系統(tǒng)工程學(xué)報，2017，32（6）：818-828.

[18] 劉叢，黃衛(wèi)來，鄭本榮，等.考慮營銷努力和創(chuàng)新能力的制造商激勵供應(yīng)商創(chuàng)新決策研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2017，37（12）：3040-3051.

[19] Wang L， Song Q. Pricing Policies for Dual-Channel Supply Chain with Green Investment and Sales Effort under Uncertain Demand[J]. Mathematics and Computers in Simulation， 2020： 79-93.

[20] 張廷龍，梁樑.不同渠道權(quán)力結(jié)構(gòu)和信息結(jié)構(gòu)下供應(yīng)鏈定價和銷售努力決策[J].中國管理科學(xué)，2012，20（2）：68-77.

[21] 趙黎明，孫健慧，張海波.基于微分對策的低碳產(chǎn)品供應(yīng)鏈營銷合作協(xié)調(diào)機(jī)制[J].管理工程學(xué)報，2018，32（3）：105-111.

[22] Hong Z， Guo X. Green Product Supply Chain Contracts Considering Environmental Responsibilities[J].Omega，2019，83（3）：155-166.

[23] Taylor T A.Supply Chain Coordination under Channel Rebates with Sales Effort Effects[J].Management Science，2002，48（8）：992-1007.

[24] 吳正祥，李寶庫.利他偏好下需求依賴于價格和營銷努力的兩級供應(yīng)鏈決策與協(xié)調(diào)[J].中央財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報，2017（12）：108-118.

責(zé)任編輯：陳可闊

Research on Supply Chain Cost Sharing Contract Considering Green Product Level and Marketing Efforts

LIU Bingquan1，ZHENG Xiangru1，CHANG Xuran1，MENG Lingqi1，HAO Hongwen2

（1.School of Economics and Management， China university of petroleum （east China）， Qingdao 266580， Shandong， China;

2.Energy security dispatching center of Shandong， Jinan 250014， Shandong China）

Abstract： The article explores the secondary green manufacturing supply chain led by manufacturers and retailers， focusing on the supply chain decision-making and coordination issues entailed by the demand for green product levels and marketing endeavors with the aid of Stackelberg game method and proposes the R&D cost and marketing cost sharing contracts respectively. The study found that： （1）the contract-bound supply chain outperforms the costcharing-free one when led by the manufacturers and retailers， the R&D cost sharing coefficient and marketing cost sharing coefficient meet certain conditions. （2）the product retail and wholesale price， the green levels and the marketing endeavors show trends of increasing initially， followed by decreasing when guided by the manufacturer， the R&D cost sharing contract parameter λ is on gradual increase. （3） the product retail and wholesale price， the green levels show signs of a downward trend with the marketing endeavors on the increase when directed by the retailer， the marketing cost sharing contract parameter μ is on an incremental rise. Finally， the numerical simulation is applied to verify the conclusions and important parameters of this article.

Key words： green product levels; marketing endeavors; Stackelberg game; cost-sharing contract