毛竹內嵌杉木的螺栓連接抗拉力學性能

聶詩東，羅楊，冉松，吳迪，王輝，程睿

(重慶大學 土木工程學院，重慶 400045)

毛竹是一種純天然的生物材料，具有生長速度快、成材周期短、力學性能優良等特點。不同毛竹日生長量可達7.5～100 cm[1-2]；在成材周期方面，根據竹子品種和種植情況，通常3～6年就能成材[3]；在力學性能方面，竹子有著不低于木材的力學性能，竹材的強度高、彈性好、性能優良、比重小[4-7]。與鋼結構和混凝土結構相比，毛竹結構更輕盈，但對風更敏感。當結構處于風荷載較大區域時，在風吸力作用下，毛竹柱腳會承受反向拉力。而常用毛竹柱腳連接只考慮軸壓力，未進行抗拉設計，因此，針對毛竹結構柱腳連接受拉提出新型連接形式并對連接承載能力進行研究。

Ramful[8]提出了一種可以抗拉的毛竹連接，該連接以內嵌于毛竹中空結構內的鋼管接頭為連接基礎，分別設計了喉箍緊固毛竹與內嵌鋼管、鉚釘連接毛竹與內嵌鋼管、自攻螺絲連接毛竹與鋼管套筒3種連接形式；Wang等[9]提出了一種利用螺栓連接的抗拉竹連接，并在毛竹里面灌漿以提高連接承載力；Awaludina等[10]提出了一種可以抗拉的連接，該連接以螺桿連接毛竹為基本形式，再用繩子和FRP包裹連接附近毛竹，以提高連接承載力。張楠[11]提出了一種在竹筒內預埋螺栓，再用石膏填充圓竹空腔的抗拉竹節點。林曉雯等[12]提出了一種利用櫸木芯和填充劑填充圓竹空腔作為毛竹抗拉節點的方法，并研究了櫸木直徑、櫸木與毛竹內腔間隙量、填充劑、填充劑木纖維添加量對毛竹節點抗拔力的影響。除此之外，還有部分學者也對毛竹抗拉節點進行了研究?，F有毛竹抗拉連接節點雖然可以有效用于毛竹受拉時的連接，但仍然存在加工預制尺寸不好確定、濕作業量大、不能有效傳遞拉力的不足。

筆者提出一種新型內填杉木螺栓連接毛竹抗拉連接，該連接在毛竹內部嵌入杉木，再用螺栓連接杉木和毛竹。內嵌杉木可以限制螺桿彎曲變形，防止螺桿過早彎壞。杉木現場削制，可以適應不同直徑的毛竹；兩排螺栓連接杉木和毛竹可以有效傳遞拉力并提供良好的變形能力。針對該新型連接的承載力、變形能力及破壞模式進行研究，提出該連接方式的計算公式，以期得到該連接的設計方法，并用于毛竹結構抗拉連接，推動毛竹結構在實際工程中的應用。

1 試驗概況

1.1 試驗材料力學性能

試驗所用毛竹產自浙江安吉，木材選用杉木，螺栓為4.8級M8、M10、M12、M14、M16五種型號鍍鋅螺栓，鋼板材質為Q235。其中，毛竹由杭州邦博公司進行防腐防霉處理之后，再加工為毛竹連接試件。

毛竹作為一種生物材料，力學性能受諸多因素的影響，如產地、立地條件、朝向、厚度、含水率等均會影響毛竹的力學性能參數。針對不同產地的毛竹力學性能差異較大且力學性能參數離散性大的特點，對試件所用毛竹進行了力學性能試驗，包括順紋抗拉試驗、順紋抗壓試驗、橫紋抗壓試驗以及含水率試驗，得到其順紋抗拉強度、順紋抗壓強度、橫紋抗壓強度以及含水率，試驗結果如表1所示。

表1 毛竹力學性能試驗結果Table 1 Experimental results of mechanical properties of Moso Bamboo

1.2 連接設計

針對毛竹結構內填杉木螺桿連接力學性能進行研究，試件如圖1所示。該連接試件由毛竹、內填木材、螺桿、鋼板組成。在進行連接加工時，先按照毛竹內徑削制所需的杉木，控制杉木直徑小于毛竹內徑，再用遠離端部的螺桿連接毛竹與杉木，最后用靠近端部的螺桿連接毛竹、杉木與鋼板，形成整體連接受力。

圖1 毛竹結構內填杉木螺栓連接試件Fig.1 Bolt connection specimen of Moso Bamboo structure filled with Chinese

針對不同螺桿直徑和螺桿端距下連接的承載力、變形和破壞形式進行研究。針對端距，分別設計了50、80、110 mm 3種端距試件；針對螺桿直徑，設計了M8、M10、M12、M14、M16五種直徑的試件。具體的試件控制參數及尺寸參數如表2所示。試件編號WS代表試件為內填杉木毛竹連接試件，第1個數字代表螺桿直徑，第2個數字代表螺桿端距。

表2 毛竹結構內填杉木連接試件尺寸Table 2 Dimensions of Moso Bamboo connection specimen embedded with Chinese fir

1.3 試驗加載方案

采用萬能試驗機夾持試件鋼板對試件進行拉伸試驗，如圖2所示。采用的試驗機最大量程為100 kN，加載時試驗機采用位移控制，位移加載速率為2 mm/min，直到試件破壞。利用試驗機記錄試驗過程中試件的荷載-位移曲線，并記錄試件的破壞過程和破壞現象。

圖2 試驗加載圖

2 試驗結果與分析

2.1 荷載-位移曲線

圖3所示為試件的荷載-位移曲線圖。結合試件在加載過程中的變形特征和荷載-位移曲線可知，盡管不同試件的變形、破壞形式、極限荷載不同，但試件荷載位移曲線發展過程大體相同。選取典型試件WS-14-80的荷載-位移曲線圖進行分析，如圖3(d)所示，荷載-位移曲線包括5個階段：初始滑移階段、彈性受拉階段、剛度下降的第2彈性階段、塑性發展階段、下降段。

圖3 試件荷載-位移曲線Fig.3 Load-displacement curves of

初始滑移階段ab：由于試件孔洞為預鉆孔洞，孔洞的直徑略大于螺桿的直徑，再加上試件存在初始缺陷，試件的荷載-位移曲線為ab所示的滑移段。連接試件中各組件和加載裝置滑移結束后，鋼板、螺桿和竹壁三者開始緊密接觸，共同受力變形。

彈性受拉階段bc：此階段鋼板、靠近端部的螺桿、竹壁共同受力變形，拉伸時伴隨著毛竹開裂的聲音，但毛竹外表面未出現明顯裂縫。荷載的增加與變形的增加呈線性關系，螺桿和竹壁均發生彈性變形。當螺桿變形達到一定程度后，毛竹內嵌杉木和第2排螺栓參與連接的受力變形，連接開始進入剛度下降的第2彈性階段。

剛度下降的第2彈性階段cd：此階段毛竹裂縫出現并發展，內嵌杉木和螺栓參與到連接的整體受力，杉木、螺栓、竹壁仍處于彈性階段，荷載-位移曲線仍呈線性上升。但由于參與協調受力的組成部分增多，荷載-位移曲線表現出剛度下降。

塑性發展階段de：螺栓、竹壁、杉木變形發展到一定程度進入彈塑性階段，毛竹裂縫進一步擴大，隨著杉木和毛竹纖維的壓縮增大，曲線出現非線性塑性段，該段曲線伴隨著鋸齒狀的上升和下降，這是毛竹、杉木開裂等因素所導致。直到連接達到極限荷載，試件開始進入下降段。

下降段ef：連接的變形和裂縫進一步增大，荷載下降，直至螺桿或竹壁發生破壞，加載結束。

2.2 連接承載能力

對于毛竹連接屈服荷載的確定尚未有統一的標準，在確定試件屈服荷載時分別參考了ASTM D5764-97a[13]中建議的5%d偏移法以及Karacabeyli等[14]建議的50%極限荷載法，并將兩種方法進行了分析比較。

ASTM D5764-97a中建議的5%d偏移法首先對連接荷載-位移曲線的彈性段進行線性擬合，得到該連接的初始剛度K；隨后將擬合到的直線偏移5%d的距離，其與荷載-位移曲線的交點即為屈服荷載Fy，對應的位移為屈服位移Δy；取荷載-位移曲線中峰值點對應的荷載為極限荷載Fu，對應的位移為極限位移Δu，如圖4(a)所示。

如圖4(b)所示，Karacabeyli等建議的50%極限荷載法則是先取連接荷載位移的峰值點，取峰值的荷載為極限荷載Fu，峰值點的位移為試件的極限位移Δu，屈服點定義為50%Δu對應的點，屈服點的荷載和位移即為試件的屈服荷載Fy和屈服位移Δy。

圖4 連接受拉屈服點確定方法Fig.4 Determination method of tensile yield point of

針對提出的新型連接，其荷載-位移曲線存在兩個彈性段，采用5%d偏移法進行剛度擬合時存在非唯一性以及主觀性，同時，部分試驗結果按5%d偏移法進行取值時會出現屈服位移大于極限位移的情況。因此，在確定該類連接的屈服荷載和屈服位移時，不采取ASTM D5764-97a中建議的5%d偏移法。

相較于5%d偏移法，Karacabeyli等建議的50%極限荷載法可以適應毛竹連接承載力離散性大的特點，同時，將50%極限荷載定義為屈服荷載可以使毛竹連接承載力偏于保守，在設計時更加安全。

對連接試件的破壞荷載、破壞位移以及破壞現象進行統計分析，結果如表3所示?？梢?，按50%極限荷載法確定屈服點時，試件的極限位移均大于屈服位移的2倍，試件從屈服到破壞具有一定的變形能力。

表3 毛竹連接抗拉試驗結果Table 3 Tensile test results of Moso Bamboo connection

2.3 連接破壞模式

毛竹內嵌杉木連接的破壞形式主要有螺桿彎斷破壞、毛竹壁剪出破壞、毛竹壁開裂破壞3種。

圖5(a)為連接螺桿彎斷破壞示意圖?？梢?，杉木和竹壁均完整，未發生明顯的變形和破壞，螺桿在跨中處發生斷裂，螺桿在彎矩作用下變形主要集中在斷裂處，螺桿其余部位外形仍較筆直。這種破壞形式發生在螺桿直徑小、毛竹壁厚、螺桿端距相對較大的連接。在破壞時竹壁為螺桿提供支撐點，螺桿在跨中鋼板的作用下被彎斷，連接喪失承載力。

毛竹壁剪出破壞如圖5(b)所示，表現為連接的毛竹沿螺桿兩邊緣產生兩條裂縫，毛竹塊整體被剪出。這種破壞發生在螺桿直徑較大且端距較小的連接。在受力時竹壁承壓，當壓力過大時毛竹塊被整體剪出，連接喪失承載力。

毛竹壁開裂破壞如圖5(c)所示，連接在4根螺桿組成的平面發生毛竹竹壁撕裂破壞，產生從外排螺桿貫穿到試件邊緣的裂縫。這種連接破壞發生在螺桿直徑適中或較大且端距較大的連接。由于孔壁承壓力不足以大到將毛竹塊整體剪出，且螺桿彎矩不足以將螺桿彎壞，因此，在毛竹壁產生撕裂，導致連接喪失承載力。

由于連接內嵌有杉木，限制了毛竹壁在螺桿作用下的孔壁承壓變形，因此，所有連接均未發生明顯的孔壁承壓變形，這也是該新型連接的一大優勢。

圖5 毛竹連接試件典型破壞現象Fig.5 Typical failure phenomenons of Moso Bamboo

2.4 屈服荷載影響因素

當螺桿直徑小，竹壁還未完全發揮承壓能力時，螺桿就已經先發生彎曲破壞；當螺桿直徑大到螺桿和竹壁承載力相當，毛竹和螺桿協同受力和變形，試件達到極限荷載時，螺桿和竹壁幾乎同時喪失承載力；當螺桿直徑大到承載力遠高于竹壁承載力，竹壁已經發生破壞時，螺桿承載力還有較大富余，此時試件發生破壞時變形較小。

如圖6(b)、(c)所示，對于端距為80、110 mm的試件而言，連接的承載力隨著螺桿直徑的增大而增大，對于同一端距的試件，當螺桿直徑從8 mm增大到16 mm時，連接的承載力可提高兩倍以上。而對于端距為50 mm的試件，如圖6(a)所示，除試件WS-12-50外，其余試件屈服荷載也隨著螺桿直徑的增大而增大。將所有試件屈服荷載與螺桿直徑關系用散點圖表示，并采用直線擬合，如圖6(d)所示。少數擬合結果與試驗值偏差較大，這是因為毛竹本身具有較大的離散性，但擬合直線明顯具有上升趨勢。可見，當螺桿直徑增大時，連接的屈服荷載也會增大。

圖6 螺栓直徑與試件屈服荷載的關系Fig.6 Relationship between bolt diameter and yield

將WS-12-50與WS-14-50、WS-16-50的破壞情況進行比較，如圖7所示。3個試件均為竹壁剪出破壞，但WS-12-50的螺桿存在明顯的擠壓竹壁現象，螺帽一側內陷后將竹壁與杉木擠壓在一起，形成鎖扣效應，導致其連接承載力高于WS-14-50、WS-16-50。

圖7 試件破壞現象

圖8為螺桿端距與試件屈服荷載之間的關系圖。對于同一直徑的螺桿，隨著端距的變化，試件的屈服荷載也在發生變化，但不同螺桿直徑的屈服荷載變化趨勢不同。具體地，M8、M14和M16螺桿的試件，端距為80 mm時屈服荷載最大，端距為110 mm時次之，端距為50 mm時屈服荷載最小；采用M10和M12螺桿的試件，屈服荷載隨著試件端距的增大而減小?？梢娫嚰那奢d與螺桿端距絕對值沒有明顯的關系，但在端距為80 mm時試件具有較高的承載力。

圖8 螺桿端距與試件屈服荷載的關系Fig.8 Relationship between yield load and end

綜上所述，試件的屈服荷載隨著螺桿直徑的增大而增大，屈服荷載與螺桿端距沒有明顯關系，但在80 mm時試件具有較高承載力，建議螺桿端距不小于80 mm。

2.5 破壞模式的影響因素

統計不同螺桿直徑試件的破壞現象，如表4所示。由表4可見，對于螺桿彎壞，試件的螺桿直徑很小，螺桿彎壞發生在螺桿直徑為8～10 mm的試件，彎壞試件螺桿直徑平均值為8.5 mm，因為螺桿直徑小，在竹壁還未屈服時，螺桿就已經彎壞；對于竹壁剪出，螺桿的直徑很大，竹壁剪出發生在螺桿直徑為14～16 mm的試件，竹壁剪出的螺桿直徑平均值為14.8 mm，因為螺桿直徑大，承載力高，在較大荷載下，螺桿還未發生較大變形時，竹壁已經被剪出；對于竹壁開裂，試件的螺桿直徑為10、12、16 mm時，竹壁開裂螺桿直徑的平均值為12.7 mm，這種情況下，螺桿和竹壁的承載力接近，不容易造成螺桿提前彎壞以及竹壁提前剪出的情況。建議選取的螺桿直徑不小于10 mm，可以優先選取M12和M10的螺桿。統計不同破壞模式下的端距相對值，如表5所示?？梢娐輻U彎壞的試件端距在5.0d～13.7d之間，平均值為8.7d；螺桿剪出的試件端距在3.1d～7.8d之間，平均值為5.0d；竹壁開裂的試件端距在5.0～11.0d之間，平均值為7.8d。可以得出結論：當連接端距在5.0d以下時，只會發生竹壁剪出破壞；連接端距在5.0d～7.8d之間時，3種破壞都可能發生；連接端距在7.8d～11.0d之間時，可能發生竹壁開裂和螺桿彎壞；連接端距在11.0d以上時，只會發生螺桿彎壞。

表4 不同螺桿直徑試件破壞模式統計表Table 4 Statistical table of failure modes of specimens with different screw diameters

續表4

表5 不同破壞模式螺桿端距統計表Table 5 Statistical table of screw end distance under different failure modes

將本試驗內填杉木的毛竹連接與胡行等[15]未填木材的毛竹連接進行對比，選取的比較對象為參數接近的試件，兩者的試驗參數以及試驗條件如表6所示。在試驗條件相對一致和試件尺寸差別不大的情況下，內填杉木連接的極限承載力最大值為未填木材連接的1.77倍，可見毛竹內填杉木后對連接的承載力有較大提升。在破壞模式方面，內填杉木的連接沒有孔壁滑移破壞模式；在螺桿變形方面，內填杉木連接的螺栓變形也相對較小。

3 承載力計算公式

在進行承載力公式推導時，針對螺桿彎斷情況，通過受力分析推導了連接承載力計算式；針對竹壁剪出和竹壁開裂情況，參考Eurocode[16]計算公式形式并引入計算系數，經擬合得到連接承載力計算公式。最后綜合二者，提出內嵌杉木連接的承載力設計方法。

表6 內嵌杉木與未嵌木材的毛竹連接試驗對比Table 6 Comparison between two types of Moso Bamboo connections with or without Chinese fir

圖9所示為螺桿變形圖，其中內排螺桿變形很小，可以視作固定端。穿有鋼板的外排螺桿中部擠壓外側杉木，螺帽部位擠壓內側杉木。外排螺桿同時受杉木兩個方向的擠壓力，其作用力等值反向，每處荷載分布長度可取為杉木直徑的1/6。

圖9 螺桿變形

在彎斷前，螺桿的受力情況如圖10(a)所示，其中Fu為試件極限拉力，由試驗機施加，按50%極限荷載法考慮，其數值即為屈服荷載的2倍。由于連接受力的復雜性，對受力模型進行適當簡化，如圖10(b)，假定如下：

1)鋼板上的力全部由竹壁承擔，即單側竹壁合力為Fb=F/2。

2)外排螺桿擠壓杉木的作用力Fem為均布荷載且等值反向，其大小與Fb成比例，即Fem=αFb。

螺桿簡化計算簡圖如圖10(b)所示，根據螺桿受彎強度計算以及彎矩平衡，可得

(1)

再由實際受力以及計算假設可得

(2)

求解式(1)、式(2)可得

(3)

(4)

式中：fu為螺桿的極限強度,N/mm2；M為螺桿跨中所受最大彎矩,N·mm；W為螺桿抗彎截面系數,mm3；Fu為試件極限拉力,N，由試驗機施加；D為毛竹外徑,mm；t為毛竹壁厚,mm；d為螺桿直徑,mm；Fy為連接屈服荷載,N；DW為內嵌杉木直徑,mm；β為擬合參數，且其值為擬合值，與螺桿直徑有關，對M8螺桿，β=0.081，對M10螺桿，β=0.065。

圖10 螺桿彎斷時的受力情況Fig.10 Loading condition of screw when

將試驗結果與理論計算結果進行比較，結果如表7所示。試件實際屈服荷載與理論屈服荷載比值最大為1.09，最小為0.93，理論屈服荷載可以較準確地模擬試驗屈服荷載。

表7 螺桿彎壞試驗值與理論值比較Table 7 Comparison of screw bending experimental and theoretical values

內嵌杉木的毛竹發生竹壁開裂破壞時存在一條開裂縫隙。由于分配在毛竹壁和杉木上的作用力大小不易獲得，無法通過受力分析推導竹壁開裂破壞的計算公式。考慮到竹材與木材同屬于生物材料，均是以木質纖維為主要構成成分，故對竹壁開裂的理論計算參考了Eurocode 5[16]中木材連接的計算公式，并引入計算系數，如式(5)所示。

(5)

式中：α為竹壁開裂計算系數，該系數為擬合參數，經擬合，本批竹材取1.79；My,Rk為螺桿彎曲破壞時的極限彎矩；fv為毛竹抗剪強度，本批竹材取12 MPa；t為毛竹壁厚。

按式(5)計算竹壁開裂時的屈服荷載，并將屈服荷載試驗值與理論值進行比較，如表8所示，屈服荷載試驗值與理論值的比值范圍為0.91～1.09，誤差均在10%以內，采用此公式可以較準確地計算內嵌杉木連接竹壁開裂的屈服荷載。

在發生竹壁剪出破壞時，毛竹孔壁承壓導致毛竹產生兩條剪出裂縫。同理，采用式(6)計算竹壁剪出屈服荷載，式中α1為毛竹剪出計算系數，為擬合參數，經擬合，本批竹材取1.67。

表8 竹壁開裂試驗值與理論值比較Table 8 Comparison between test value and theoretical value of Moso Bamboos cracking

(6)

按式(6)計算連接竹壁剪出的理論屈服荷載，并將實際屈服荷載與理論屈服荷載進行比較，如表9所示，可見實際屈服荷載與理論屈服荷載比值范圍為0.62～1.28，誤差較大。除WS-14-50、WS-16-50外，其余試件的實際屈服荷載均大于理論屈服荷載，采用此計算方法進行計算，結果偏保守。其中，端距較小的試件可以通過控制端距最小值來避免連接發生竹壁剪出破壞。為了計算簡便，竹壁剪出破壞的屈服荷載可以采用竹壁開裂的屈服荷載計算式進行計算。結果如表10所示，當控制螺桿端距不小于80 mm時，采用竹壁開裂計算式計算竹壁剪出破壞的屈服荷載，實際屈服荷載大于理論屈服荷載，且不大于理論屈服荷載的20%。故為了計算方便，竹壁開裂和竹壁剪出屈服荷載均采用式(5)計算。

表9 竹壁剪出試驗值與理論值比較Table 9 Comparison between experimental and theoretical values of bamboo wall shear

表10 采用竹壁開裂計算式計算竹壁剪出試件承載力表Table 10 Calculation of bearing capacity of bamboo wall shear specimen by using bamboo cracking formula

因此，對毛竹內嵌杉木的螺栓連接進行屈服荷載計算時，控制試件的端距不小于80 mm，且以式(4)和式(5)的較小值計算連接屈服荷載。

4 結論

針對毛竹內嵌杉木的螺栓連接進行研究，分析該連接的破壞模式和毛竹承載力的影響因素，并針對連接屈服荷載計算方法進行理論推導和公式擬合，得到以下結論：

1)毛竹內嵌杉木的螺栓連接承載力高、變形能力好，在受拉時具有兩個剛度不同的彈性段。

2)毛竹內嵌杉木的螺栓連接在受拉時有螺桿受彎破壞、竹壁剪出以及竹壁開裂3種破壞模式，破壞模式受螺桿直徑和端距的影響。

3)毛竹內嵌杉木的螺栓連接承載力隨著螺桿直徑的增大而增大；與螺桿端距的關系不明顯，在端距為80 mm時，具有最大承載力。設計時建議使用M10及以上螺桿，端距建議不小于80 mm。

4)針對毛竹內嵌杉木的螺栓連接的設計計算，需控制螺桿端距不小于80 mm，屈服荷載取式(4)和式(5)兩式中的較小值。