基于多維度聚類算法的重慶住宅空調(diào)使用特征分析

薛凱，劉猛，晏璐，何昱潔

(重慶大學 土木工程學院；國家級低碳綠色建筑國際聯(lián)合研究中心；綠色建筑與人居環(huán)境營造國際合作聯(lián)合實驗室；風工程及風資源利用重慶市重點實驗室，重慶 400045)

長江流域地區(qū)占中國國土面積的25%，人口占55%，GDP占近45%，是一個人口密集，經(jīng)濟、產(chǎn)業(yè)高度發(fā)達的地區(qū)。該地區(qū)夏季炎熱、冬季陰冷，全年高濕，室內(nèi)熱環(huán)境惡劣。近年來，多數(shù)家庭將房間空調(diào)器作為改善室內(nèi)熱環(huán)境的重要措施，根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)，目前中國住宅房間空調(diào)器擁有量達3.6億臺[1]，其中重慶地區(qū)已接近戶均2臺。龍惟定等[2]指出，隨著每年34億m2的城鎮(zhèn)住宅面積的增長，維持住宅建筑環(huán)境的空調(diào)能耗仍會有明顯上升，因此，控制房間空調(diào)器電耗是減少建筑間接碳排放的主要措施，對盡快實現(xiàn)“雙碳”目標也有積極意義。近年來的研究表明，住宅空調(diào)使用模式是影響供暖空調(diào)能耗的主要因素[3-4]；中國經(jīng)濟發(fā)展水平不均衡，住戶的年齡、家庭條件等有很大差異，造成居民在空調(diào)使用習慣上有很大不同。多樣化的居民使用習慣直接影響空調(diào)的運行功率與運行時長，進而影響房間空調(diào)器能耗。為總結(jié)出不同使用習慣的典型、剖析使用習慣之間的關系，對空調(diào)用戶使用習慣的分類研究勢在必行。

住宅空調(diào)使用習慣的研究方法常有調(diào)研法、實測法、模擬法等，然而，由于現(xiàn)有方法本身的局限性，均無法總結(jié)出典型用戶群體及其使用習慣。對于調(diào)研實測法，研究機構(gòu)開展了大量研究，其中，Guo等[5]通過調(diào)研總結(jié)出該地區(qū)人員的主觀特點，但由于使用習慣具有多樣性，調(diào)研法很難通過單一指標總結(jié)出一兩種典型使用模式。何玥兒[6]發(fā)放了800余份問卷對重慶地區(qū)空調(diào)使用模式進行廣泛調(diào)研，并將空調(diào)使用時刻信息作為分類依據(jù)，構(gòu)建了老幼群體的全天使用、上班族的早、中、晚間歇運行以及早、晚間歇運行的3種典型使用模式。然而，基于調(diào)研的分類多是依據(jù)經(jīng)驗進行主觀確定的[7]，與實際情況存在差異。所以，通過調(diào)研與實測，可以獲取一定主客觀數(shù)據(jù)，但是數(shù)據(jù)質(zhì)量、數(shù)據(jù)維度不夠全面，導致典型行為獲取具有局限性。模擬方法通常采用特定的理想條件，而實際情況卻往往有很大出入。實際運行時，模型輸入往往不一定遵照設定的理想條件，存在諸多不確定性[8]。在目前的建筑能耗模擬軟件中，多數(shù)采用固定作息的方法進行描述，也有一些采用理想化反饋模型或隨機模型等簡化處理方式[9]；還有大量學者采用驗證模型的思路，如通過實測或調(diào)研輔助手段提升模型的精度。Knight等[10]采用ECOTECT軟件模擬學校建筑的能耗，并與實際監(jiān)測數(shù)據(jù)進行對比，發(fā)現(xiàn)模擬方法明顯低估了建筑物的電耗情況，差異達到43%，通過進一步探索發(fā)現(xiàn)，造成差異的主要原因是用戶對自身設備作息過于主觀[8,10]。由于模擬方法對用戶行為的設置一般簡化為固定/靜態(tài)方式[11]，實際運行情況下的特別復雜行為模擬方法往往很難描述[12]，導致模擬結(jié)果難以準確反映實際人的行為對建筑用能水平的影響。

從分類指標或特征來看，高巖等[3]、劉猛等[13]采用能耗模擬軟件，結(jié)合標準與文獻記錄，將設置溫度、空調(diào)作息作為分類指標，設置幾種典型的空調(diào)使用模式，推廣了“部分時間”、“部分空間”的住宅空調(diào)節(jié)能運行方式。這些研究的空調(diào)設置模式維度較為單一，指標具有局限性(如僅采用使用時刻作息等)，僅僅實現(xiàn)對空調(diào)使用習慣模式的簡單分類，常常與實測結(jié)果產(chǎn)生較大偏差。

由于影響用戶使用行為的因素較為復雜，也就無法基于單一指標的簡單量化進行分類(如平均值、分位數(shù)等)，很多學者提出多指標聚類算法(或綜合指標聚類)[14]。隨著互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)、人工智能的興起，智能空調(diào)不斷涌現(xiàn)，更加客觀、更大區(qū)域、更多樣本、更高效率、更全方位的數(shù)據(jù)監(jiān)測與獲取方式成為了可能。陳煥新等[15-16]闡述了制冷空調(diào)行業(yè)中常用的聚類分析、關聯(lián)規(guī)則分析等無監(jiān)督學習算法的原理與應用，分析了大數(shù)據(jù)在空調(diào)系統(tǒng)優(yōu)化、故障診斷、建筑能耗與維護預測等方面的用途，指出大數(shù)據(jù)在用于分析人的行為上具有明顯的優(yōu)勢。Yu等[17]基于室外環(huán)境、建筑信息、人員信息、設備功能等4個指標，應用該算法對家庭用戶進行聚類分析，研究結(jié)果可較好地用于評估設備對能耗的影響以及建筑能耗模擬的優(yōu)化，作者在處理聚類指標過程中采用分類變量進行量化預處理，同時指出，由于調(diào)研方法的限制，對于眾多參數(shù)影響下的建筑物能耗進行全面調(diào)查是不切實際的，查找典型指標進行研究可行性更高。康旭源等[18]采用聚類分析獲取人員作息，分析了人員行為對建筑能耗的影響特點，通過人員位置信息大數(shù)據(jù)庫，重構(gòu)人員在室率指標，基于k-means聚類方法，獲取了16棟不同建筑的典型人員作息曲線，為人員行為研究提供了數(shù)據(jù)支撐。

綜上所述，因樣本量以及研究方法的限制，現(xiàn)有多數(shù)研究采用的指標不夠全面，且主觀性強，無法真實反映用戶的使用習慣特點；此外，對指標的預處理方式過于簡單，導致與實際情況存在較大差異，多維度聚類分析則為人員行為分類研究提供了參考。筆者基于房間空調(diào)器監(jiān)控平臺，獲取了近2 000臺房間空調(diào)器詳細、客觀的運行數(shù)據(jù)，從空調(diào)使用時長、溫度需求及能耗角度構(gòu)建影響空調(diào)使用習慣的特征參數(shù)，提取多維度聚類特征，并通過數(shù)據(jù)清洗、衍生、標準化等預處理方法，對空調(diào)樣本進行分群，提出房間空調(diào)器典型群體，并定性描述其使用特點。

1 研究方法

在機器學習中，聚類算法屬于“無監(jiān)督學習”算法的一種，目標是通過對無標記訓練樣本的學習來揭示數(shù)據(jù)的內(nèi)在性質(zhì)及規(guī)律[19]。筆者對空調(diào)行為習慣采用常用的k-means算法，在大樣本的快速計算方面，比模糊劃分算法、期望最大化算法等其他算法更具優(yōu)勢[20]。

1.1 聚類算法

聚類根據(jù)計算自身的距離或相似度將數(shù)據(jù)劃分為若干組，劃分的原則是組內(nèi)距離最小而組間距離最大。k-means采用距離作為相似性評價指標，即認為兩個樣本距離越近，其相似度就越大[21]。采用歐氏距離度量樣本間相似性[17]。

d(k,l)=

(1)

式中：k、l分別代表兩個樣本；xk1,k2，…，xkn分別為k樣本的n個特征；xl1,xl2…xln分別為l樣本的n個特征。直觀來看，式(1)刻畫了組內(nèi)樣本圍繞該組均值的緊密程度，距離d越小，則組內(nèi)樣本的相似性越高。

采用k-means算法，對于每個簇而言，要求其簇內(nèi)差異小，而簇外差異大，輪廓系數(shù)(Silhouette)正是描述簇內(nèi)外差異的關鍵指標[22]，見式(2)。

(2)

式中：a為某個樣本與其所在簇內(nèi)其他樣本的平均距離；b為某個樣本與其他簇樣本的平均距離；由式(2)可知，S取值范圍為(-1,1)，當S越接近于1，則聚類效果越好，越接近-1，聚類效果越差，0代表聚類重疊，沒有很好地劃分聚類。輪廓系數(shù)指標針對樣本空間中的一個特定樣本，計算它與所在聚類其他樣本的平均距離a以及該樣本與距離最近的另一個聚類中所有樣本的平均距離b，將整個樣本空間中所有樣本的輪廓系數(shù)取算數(shù)平均值，作為聚類劃分的性能指標[23]。

聚類算法在訓練之前需要對聚類各特征進行預處理，預處理方法主要有離群值檢驗、正態(tài)化以及標準化，具體處理方法見文獻[24]，其中，離群值檢測采用分位數(shù)方法，剔除數(shù)據(jù)中距離上下分位數(shù)較遠的值，一般取1.5倍的分位間距；正態(tài)化的作用使得各特征近似呈現(xiàn)正態(tài)分布，消除數(shù)據(jù)分布中“尾跡”的影響；標準化的作用是消除不同特征量綱的影響，使數(shù)據(jù)標準化為均值為0、方差為1的標準正態(tài)分布。

筆者基于機器學習工具Scikit-learn的k-means包進行訓練，該工具基于Python語言，在處理大數(shù)據(jù)集時具有編程簡單、運算速度快的優(yōu)勢。

1.2 數(shù)據(jù)描述

針對重慶地區(qū)空調(diào)使用行為習慣進行研究，從某空調(diào)制造企業(yè)大數(shù)據(jù)平臺隨機抽取重慶主城六區(qū)共計2 000臺住宅空調(diào)樣本，從2016年到2017年共計一整年的空調(diào)運行數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集參數(shù)范圍、分辨率、采集方式、傳感元件、采集頻率等見表1。由于原始數(shù)據(jù)規(guī)模大，監(jiān)測維度多，造成聚類分析計算距離失效，為避免“維數(shù)災難”，需要基于行為研究對聚類參數(shù)進行重構(gòu)與衍生[20]。

表1 數(shù)據(jù)采集參數(shù)Table 1 Data collection parameters

聚類參數(shù)(特征)的多維度衍生應遵從3個原則：1)聚類參數(shù)盡量反映原始參數(shù)的研究意義，并覆蓋更多維度；2)聚類參數(shù)盡可能接近正態(tài)分布，由于原始數(shù)據(jù)在收集過程中會產(chǎn)生諸多“壞值”，導致原始數(shù)據(jù)往往會呈現(xiàn)偏態(tài)，會大大影響聚類用戶群的識別；3)參數(shù)應該進行相關性檢驗，由于高度相關的特征/參數(shù)會影響聚類分析的結(jié)果，在開始聚類分析之前需要先對冗余變量進行篩選和剔除。通過使用習慣特點進行篩選與衍生，形成與使用習慣相關的5個維度參數(shù)。

2 結(jié)果

2.1 特征分析

1)運行參數(shù)

長江流域地區(qū)空調(diào)運行具有“部分時間”、“部分空間”的使用特點[25]，其中“部分時間”即反映間歇運行的特性，采用單次開機運行時長反映該運行特點。如圖1(a)所示，單位次數(shù)運行時長集中分布在0～10 h之間，根據(jù)多項夏熱冬冷地區(qū)空調(diào)間歇運行研究，當單次運行時長分布在0～5 h之間時，可認為該樣本偏好間歇運行[26-28]。

2)溫度設置參數(shù)

將用戶溫度設置作為空調(diào)能耗影響的重要參數(shù)，由于夏熱冬冷地區(qū)冬、夏季設置溫度存在很大區(qū)別，為了描述季節(jié)性影響，構(gòu)建綜合性指標α來描述溫度季節(jié)差異，衡量用戶的綜合溫度設置偏好，見式(3)。

(3)

式中：Tcomfort，w與Tcomfort，s分別為冬、夏季舒適溫度，按照暖通設計規(guī)范[29]，分別取20 ℃[13]與26 ℃[30]。STweight代表某樣本設置溫度按時長加權的平均值。圖1(b)為設置溫度參數(shù)分布，該指標呈明顯的雙峰特點。總體上看，當α=1時，代表該用戶偏好冬、夏季舒適溫度設置；當α>1時，代表用戶偏好冬季高溫、夏季低溫的設置方式，空調(diào)行為偏耗能；當α<1時，代表用戶偏好冬季低溫、夏季高溫的設置方式，空調(diào)行為偏節(jié)能，從分布圖可以看出，采用該設置方式的樣本較少。

3)季節(jié)參數(shù)

為了衡量用戶對季節(jié)的偏好特點，采用季節(jié)使用率之差β進行衡量，如式(4)。

β=Csummer/Cs,total-Cwinter/Cw,total

(4)

式中：β為季節(jié)使用率之差，%；Csummer與Cwinter分別為夏季與冬季開機運行小時數(shù)；Cs,total與Cw,total分別為夏季與冬季總小時數(shù)。圖1(c)為季節(jié)參數(shù)分布。當β>0時，夏季運行率高于冬季，表示該用戶偏好夏季運行；當β=0時，表示該用戶冬、夏季運行率相差不大，季節(jié)差異不明顯；當β<0時，表示冬季運行率更高，該用戶偏好冬季運行，從分布圖可以看出，該地區(qū)偏好冬季的樣本少，也符合該地區(qū)夏季為主的特點。

4)環(huán)境參數(shù)

為了綜合反映冬、夏季用戶對舒適溫度的容忍情況，采用開機運行期冬、夏季室內(nèi)溫度與舒適溫度的差值之和(運行期室內(nèi)溫度γ)來描述用戶對室內(nèi)環(huán)境的需求，見式(5)。

圖1 分布密度圖Fig.1 Distribution density

γ=(Tin,s-Tcomfort，s)+(Tcomfort，w-Tin,w)

(5)

式中：Tin,s、Tin,w分別為冬、夏季空調(diào)開機時室內(nèi)溫度平均值，依照規(guī)范，夏熱冬冷地區(qū)冬季與夏季舒適溫度分別可取20、26 ℃。由式(5)可知，γ越大，表示對室內(nèi)冬季偏冷與夏季偏熱環(huán)境的適應能力越強；γ越小，表示對室內(nèi)冬季過熱與夏季過冷的適應能力越強。圖1(d)為環(huán)境參數(shù)分布。

5)能耗參數(shù)

單位小時能耗可反映樣本空調(diào)的制冷能力，間接反映用戶的室內(nèi)負荷特點，由圖1(e)可知，單位小時能耗分布更接近正態(tài)分布，且“尾跡”不明顯。

2.2 聚類可視化

為了得到聚類最優(yōu)數(shù)目，選擇聚類數(shù)目從2～9分別建模，并計算各類別下的平均輪廓系數(shù)，如圖2所示。當聚類數(shù)目為2與3時，平均輪廓系數(shù)最高，聚類數(shù)目越多，輪廓系數(shù)越小，表示聚類效果越差，所以，主要討論類別為2與3時的分類特點。

圖2 不同聚類數(shù)目輪廓系數(shù)圖Fig.2 Silhouette value diagram of different

為了在二維坐標系清晰展示樣本分布，將5維數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為2維顯示，如圖3(a)所示，采用TSNE降維方法[22]并單獨計算每個樣本的輪廓系數(shù)，再進行排序，如圖3(b)所示，其中紅色虛線表示整體樣本的平均輪廓系數(shù)。

圖3 樣本分布及輪廓系數(shù)排序Fig.3 Sample distribution and sorting of silhouette

聚類樣本數(shù)量顯示，聚類數(shù)目為2時，類別A樣本占比57%，類別B占比43%；輪廓系數(shù)的總體均值約為0.22，兩個類別輪廓系數(shù)分布合理。從圖3(a)可以看出，在類別B中仍然有少量樣本分類效果較差，輪廓系數(shù)為負，但僅有39個樣本，占比不高(約占3.4%)。

如圖3(b)所示，當樣本數(shù)目為3時，各類別樣本數(shù)占比分別為：47%(a)，28%(b)和25%(c)，輪廓系數(shù)為負的樣本共計49個，約占4.2%，分布在類別b與類別c中；從兩種聚類結(jié)果來看，類別c近似從類別A、B中各提取部分樣本進行重新組合形成第3個類別，分類更加細化。

3 討論

3.1 聚類特征差異性

為了進一步分析聚類結(jié)果下各個指標的分布情況以及不同類別之間的差異，采用雷達圖顯示特征分布，如圖4所示。

圖4 特征差異性圖Fig.4 Characteristic difference

當聚類類別為2時，從雷達圖4(a)可以看出，5個特征在兩個聚類類別中均表現(xiàn)出較為明顯的差異，均可作為分離兩個類別的優(yōu)勢特征；差異最大的特征為溫度設置參數(shù)，A類用戶設置溫度參數(shù)α約為1.0左右，根據(jù)前文，該類用戶偏好舒適溫度設置(冬：20 ℃，夏：26 ℃)；B類用戶均值約為1.4左右，該類用戶偏好冬季高溫、夏季低溫耗能設置行為。總體上，A類用戶較B類用戶更偏向節(jié)能行為，主要在夏季，經(jīng)過統(tǒng)計，單位小時累積能耗類別A約為0.2～0.4 kW·h，類別B則略高，處于0.3～0.6 kW·h之間，類別B明顯顯示出高能耗的特點。

當聚類類別為3時，同樣采用雷達圖分析各個指標特征，如圖4(b)所示，其中類別a對應類別A，二者各項指標差異不大，均反映夏季連續(xù)運行的偏好舒適溫度運行的用戶；對于b類來說，與B類各項指標差異不大，均反映冬、夏季均有空調(diào)需求，且多為間歇運行的用戶群體；對于c類來說，指標設置溫度、室內(nèi)溫度與a類差別大，其他3個指標與a類近似相等，兩個類別均反映夏季連續(xù)運行的用戶，差異在于對熱環(huán)境需求不同，c類樣本設置溫度參數(shù)高、運行期室內(nèi)溫度低，更偏好耗能設置的“過”舒適環(huán)境(冬季過熱與夏季過冷)，a類傾向節(jié)能運行。

值得注意的是，兩個聚類方式均能較好地分出用戶使用習慣類群，聚為3類的分類方式在2類的基礎上更加細化，新用戶群體是否具有實際意義仍需進一步討論。

3.2 聚類數(shù)目討論

聚為兩個類別時，樣本分布較為均勻，輪廓系數(shù)更高，聚類錯誤率相對較低；聚為3類時，樣本分布不均勻性提高，輪廓系數(shù)低，聚類錯誤率略高。但聚類數(shù)目的確定，除了采用傳統(tǒng)的評估指標(如距離、輪廓系數(shù))，仍需結(jié)合實際問題具體探討。樣本分布占比如圖5所示。

圖5 不同聚類數(shù)目樣本占比Fig.5 Proportion of samples with different

圖5中外環(huán)代表聚類數(shù)目為2(A與B)，內(nèi)環(huán)代表聚類數(shù)目為3(a、b及c)。通過對不同聚類數(shù)目的5個特征進行分析，A與a、B與b的特點近似相同，所以，類別c可以看作是對聚2類時的進一步細分，即類別c從類別A中分出10%的樣本，從類別B中分出15%的樣本，共計25%的樣本形成c類，為以夏季連續(xù)運行的用戶群體，空調(diào)行為偏好耗能設置，對室內(nèi)環(huán)境要求高，因此，聚2類中A、B的運行特點包含在聚3類時的運行特點中，為此，將聚類結(jié)果設置為3類進行后續(xù)分析，見表2。

表2 不同類別用戶群空調(diào)行為偏好Table 2 Behavior preferences of air-conditioning with different clusters

由于夏熱冬冷地區(qū)住宅空調(diào)夏季運行周期長，對空調(diào)器依賴性高，冬季采暖設備多樣，所以，該地區(qū)空調(diào)僅采用夏季供冷單一方式的樣本多。調(diào)研實測過程中，大量學者也指出，夏季存在低溫設置的典型群體，如陳勰等[31]通過對青年人群體熱感覺調(diào)研指出，夏季使用空調(diào)比例高的用戶(依賴性更強)更適應較低的室溫；簡毅文等[32]、譚晶月[33]、郭祺[34]采用現(xiàn)場詢問方式對空調(diào)設置習慣的調(diào)研中發(fā)現(xiàn)，有相當部分用戶(超過40%)在夏季會選擇采用26 ℃以下的低溫設置，Haochen等[35]也指出，長江流域20%左右的用戶會在夜間連續(xù)開啟18～24 ℃的設置溫度；柴盼等[36]通過調(diào)研也指出，有約30%的用戶夏季會通過設置低于標準規(guī)定的溫度來提高舒適度。部分熱舒適研究學者也指出，體質(zhì)較好的用戶群體(如青年人等)會選擇將室內(nèi)環(huán)境設置較低溫。

因此，在夏季采用耗能的低溫設置群體客觀存在，采用3個類別聚類更有實際意義。基于此，總結(jié)聚類3個用戶群體的特點：

1)對于類別a用戶群體，運行特點為夏季為主、連續(xù)運行、節(jié)能設置，空調(diào)使用過程具有較強的節(jié)能意識，對空調(diào)耗電較為關注，近似三代人家庭，能耗最低，可作為夏季空調(diào)運行的推薦模式。

2)對于類別b用戶群體，運行偏好為冬、夏兩用、間歇運行、耗能設置，結(jié)合重慶地區(qū)調(diào)研結(jié)果，重點在于間歇運行特點，與上班族或兩代人家庭的特征較為近似，能耗最高。該類高能耗人群應予以重點關注，可采用合理的規(guī)劃及必要的節(jié)能技術，如自然通風技術等降低能源消耗。

3)對于類別c用戶群體，運行特點為夏季為主、連續(xù)運行、耗能設置，重點在于夏季長期低溫運行，多為身體適應性較強的人群，近似單身青年等家庭。該類人群需要在滿足舒適性的情況下增加節(jié)能意識，減少不必要的能源浪費，避免長期運行引發(fā)的“空調(diào)病”。

4 結(jié)論

通過多維度聚類算法，結(jié)合重慶地區(qū)房間空調(diào)器數(shù)據(jù)監(jiān)測平臺，選擇合適的評估指標對空調(diào)用戶群體進行分類，識別出該地區(qū)空調(diào)使用的典型群體，主要研究結(jié)論如下：

1)從空調(diào)使用時長、溫度需求及能耗角度，構(gòu)建了空調(diào)運行的5個聚類參數(shù)，包括單次運行時長、運行期室內(nèi)溫度、使用率季節(jié)差異、設置溫度季節(jié)差異、小時累積能耗參數(shù)，剖析重慶地區(qū)空調(diào)使用習慣的典型特征并識別典型群體，指出多維度聚類算法可用于多樣化空調(diào)使用習慣的研究。

2)通過特征差異性分析，指出重慶地區(qū)空調(diào)用戶運行方式多樣、季節(jié)性明顯的特點，并挖掘出該地區(qū)3類典型空調(diào)使用習慣，即以夏季為主，連續(xù)運行的低能耗群體；以夏季為主，連續(xù)運行的高能耗群體；冬、夏兩用，間歇運行能耗較高的群體。