刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)研究

井萬(wàn)里，賈立新，李夢(mèng)毅，馬宇心，孫文堯

（西安交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院，陜西 西安 710049）

0 引言

刮板輸送機(jī)是煤礦井下綜采工作面的主要運(yùn)輸設(shè)備。傳統(tǒng)的刮板輸送機(jī)系統(tǒng)采用異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，效率較低。近年來，有學(xué)者將永磁同步電動(dòng)機(jī)應(yīng)用到刮板輸送機(jī)中，起到了很好的效率提升和節(jié)能減排作用[1-2]。文獻(xiàn)[3]將永磁同步電動(dòng)機(jī)應(yīng)用于刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，降低了系統(tǒng)故障率。文獻(xiàn)[4-7]將永磁同步電動(dòng)機(jī)直驅(qū)系統(tǒng)應(yīng)用到刮板輸送機(jī)中，提升了驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率。文獻(xiàn)[8]將永磁同步電動(dòng)機(jī)半直驅(qū)系統(tǒng)應(yīng)用到刮板輸送機(jī)中，解決了直驅(qū)系統(tǒng)過于龐大的問題。目前對(duì)刮板輸送機(jī)采用永磁同步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的研究大多通過改造驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)提升效率，對(duì)永磁同步電動(dòng)機(jī)優(yōu)化控制算法的研究較少。針對(duì)該問題，本文將最大轉(zhuǎn)矩電流比（Maximum Torque Per Ampere,MTPA）控制和弱磁控制引入刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中，并采用主從控制方式實(shí)現(xiàn)功率平衡控制。在電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速以內(nèi)采用MTPA 控制，以降低電動(dòng)機(jī)損耗。刮板輸送機(jī)的負(fù)載變化很大，本文通過弱磁控制擴(kuò)大刮板輸送機(jī)的調(diào)速范圍，在負(fù)載較小時(shí)提高刮板輸送機(jī)速度，保證載煤量的穩(wěn)定。

1 雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)原理

煤礦井下作業(yè)時(shí)，采煤機(jī)沿刮板輸送機(jī)中部槽方向往復(fù)運(yùn)動(dòng)，切割上方煤層，使煤料落在刮板輸送機(jī)槽內(nèi)，刮板輸送機(jī)將采得的煤料轉(zhuǎn)運(yùn)至一側(cè)并卸載給轉(zhuǎn)載機(jī)，將煤料運(yùn)出工作面。與采煤機(jī)行進(jìn)方向垂直的液壓支架不斷推動(dòng)刮板輸送機(jī)和采煤機(jī)橫向運(yùn)動(dòng)。縱向運(yùn)動(dòng)的采煤機(jī)和橫向推動(dòng)的液壓支架協(xié)同作業(yè)，完成綜采工作面智能化、自動(dòng)化生產(chǎn)。

雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是刮板輸送機(jī)的重要驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，如圖1 所示。一般驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由電動(dòng)機(jī)和減速器組成。電動(dòng)機(jī)提供輸入轉(zhuǎn)矩，通過液力偶合器或彈性聯(lián)軸器等黏彈性構(gòu)件連接減速器，將電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速降低至適合刮板鏈運(yùn)行的速度并提高輸出轉(zhuǎn)矩，將電動(dòng)機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩提供給鏈輪系統(tǒng)，帶動(dòng)刮板和物料一起運(yùn)動(dòng)[9]。因?yàn)闄C(jī)頭、機(jī)尾受力不均衡，所以通常在雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中采用功率平衡控制策略，使機(jī)頭電動(dòng)機(jī)和機(jī)尾電動(dòng)機(jī)的輸出功率和轉(zhuǎn)矩相同[10-12]。

圖1 刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Fig.1 Dual-motor drive system for scraper conveyor

2 雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)控制策略

2.1 MTPA 控制

MTPA 控制是指在輸出轉(zhuǎn)矩一定的情況下，對(duì)電動(dòng)機(jī)直軸和交軸電流進(jìn)行控制，使得定子電流幅值is最小，從而降低電動(dòng)機(jī)損耗，提高運(yùn)行效率[13]。MTPA 控制的關(guān)鍵在于尋找最佳的直軸和交軸電流給定值。

電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩為

式中：pn為電動(dòng)機(jī)極對(duì)數(shù)；φf為永磁體磁鏈；Ld和Lq分別為電動(dòng)機(jī)直軸和交軸電感；id和iq分別為直軸和交軸電流。

結(jié)合式（1），通過拉格朗日乘數(shù)法求出電樞電流一定時(shí)Tem的最大值，求最大值的約束條件為

構(gòu)造拉格朗日輔助函數(shù)：

式中 λ為拉格朗日因子。

拉格朗日微分方程為

求解微分方程可得

式中Te為速度環(huán)中轉(zhuǎn)矩給定值。

通過式（6）可求出iq的給定值，再通過式（5）可求出在is一定的情況下id的給定值。與id=0 的控制方法相比，MTPA 控制通過給定id值實(shí)現(xiàn)電流環(huán)內(nèi)單位電流最大轉(zhuǎn)矩輸出。

2.2 弱磁控制

他勵(lì)直流電動(dòng)機(jī)的調(diào)磁控制是指當(dāng)輸入電壓到達(dá)極限時(shí)，通過控制勵(lì)磁電流來降低電動(dòng)機(jī)的勵(lì)磁磁通，從而擴(kuò)大電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍[14]。永磁同步電動(dòng)機(jī)依靠永磁體勵(lì)磁，其勵(lì)磁磁通不可調(diào)整，因此，需通過控制定子電流的勵(lì)磁分量（直軸分量id）實(shí)現(xiàn)弱磁控制，從而降低電動(dòng)機(jī)的氣隙磁通。

永磁同步電動(dòng)機(jī)的電壓平衡方程為

式中：us為電動(dòng)機(jī)端口電壓；ωe為電動(dòng)機(jī)角速度；ρ為電動(dòng)機(jī)凸極率。

從式（7）可看出，當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)電壓一定時(shí)，可通過調(diào)節(jié)電動(dòng)機(jī)定子電流的直軸和交軸分量實(shí)現(xiàn)速度控制。在弱磁控制中，一般選擇直軸分量進(jìn)行控制。要讓永磁同步電動(dòng)機(jī)穩(wěn)定工作于最優(yōu)工作點(diǎn)，應(yīng)使電動(dòng)機(jī)直軸和交軸電壓分量的合成電壓等于電動(dòng)機(jī)的極限電壓Usmax。

弱磁控制策略如圖2 所示。將速度環(huán)的輸出作為電動(dòng)機(jī)直軸電流給定，根據(jù)直軸電流給定和交軸電流反饋得到直軸電壓給定，根據(jù)電壓最大值得到交軸電壓給定。

圖2 弱磁控制策略Fig.2 Flux-weakening control strategy

2.3 雙機(jī)功率平衡控制

刮板輸送機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)會(huì)出現(xiàn)雙機(jī)輸出功率不平衡的情況：一方面，由于電動(dòng)機(jī)制造偏差，2 個(gè)相同型號(hào)的永磁同步電動(dòng)機(jī)參數(shù)可能不一致；另一方面，在刮板輸送機(jī)實(shí)際運(yùn)行過程中，機(jī)尾的受力比機(jī)頭的受力大。

刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)應(yīng)滿足以下條件：

式中：P為雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的總功率；P1，P2分別為機(jī)尾電動(dòng)機(jī)和機(jī)頭電動(dòng)機(jī)的功率；T1，T2分別為機(jī)尾電動(dòng)機(jī)和機(jī)頭電動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；ω1，ω2分別為機(jī)尾電動(dòng)機(jī)和機(jī)頭電動(dòng)機(jī)的角速度。

因?yàn)楣伟遢斔蜋C(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是通過鋼環(huán)鏈條連接，所以雙機(jī)的速度差異不能太大。2 個(gè)電動(dòng)機(jī)的功率應(yīng)滿足以下關(guān)系：

從式（9）可看出，要使雙機(jī)輸出功率一致，需要控制雙機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩一致。本文采用主從控制方式，將機(jī)尾電動(dòng)機(jī)作為主機(jī)，機(jī)頭電動(dòng)機(jī)作為從機(jī)。雙機(jī)功率平衡控制原理如圖3 所示。主機(jī)在轉(zhuǎn)速給定后，經(jīng)MTPA 控制和弱磁控制輸出轉(zhuǎn)矩給定，并將轉(zhuǎn)矩給定傳輸至從機(jī)的MTPA 控制和弱磁控制中，實(shí)現(xiàn)功率平衡。

圖3 雙機(jī)功率平衡控制原理Fig.3 Principle of dual-motor power balance control

在實(shí)際應(yīng)用中，可將主機(jī)的轉(zhuǎn)矩給定變換為4～20 mA 的模擬量傳輸?shù)綇臋C(jī)，從機(jī)根據(jù)模擬量計(jì)算出轉(zhuǎn)矩給定，這種方式可有效降低通信延遲。

3 仿真分析

3.1 仿真模型搭建

刮板輸送機(jī)機(jī)頭和機(jī)尾之間不是簡(jiǎn)單的硬性連接或軟性連接，而是通過黏彈性模型連接。因此，在AMEsim 中搭建刮板輸送機(jī)有限元仿真模型，將刮板輸送機(jī)的刮板鏈和運(yùn)載物料等效成多個(gè)單元的質(zhì)量體，各單元質(zhì)量體之間通過黏彈性模型連接。考慮運(yùn)輸物料和刮板輸送機(jī)中部槽之間的摩擦力，建立刮板輸送機(jī)鏈條部分的黏彈性模型。對(duì)于刮板輸送機(jī)機(jī)頭和機(jī)尾的動(dòng)力部分，建立電動(dòng)機(jī)和鏈輪的轉(zhuǎn)動(dòng)模型和傳動(dòng)軸的黏彈性模型。刮板輸送機(jī)有限元仿真模型如圖4 所示。

圖4 刮板輸送機(jī)有限元仿真模型Fig.4 Finite element simulation model of scraper conveyor

永磁同步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)見表1。

表1 永磁同步電動(dòng)機(jī)主要參數(shù)Table 1 The main parameters of permanent magnet synchronous motor

在Matlab/Simulink 中搭建刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型，如圖5 所示。刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)分為主機(jī)和從機(jī)2 個(gè)部分，主機(jī)采用速度控制，從機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制。主機(jī)通過速度環(huán)得到轉(zhuǎn)矩給定，同時(shí)送入主機(jī)和從機(jī)的MTPA 控制和弱磁控制算法中，生成所需要的逆變器控制信號(hào)。通過接口將Simulink 模型中雙機(jī)輸出速度輸入刮板輸送機(jī)實(shí)時(shí)AMEsim 模型中，AMEsim 模型將刮板輸送機(jī)的轉(zhuǎn)矩輸入Simulink 模型中。

圖5 刮板輸送機(jī)雙機(jī)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)仿真模型Fig.5 Simulation model of dual-motor drive system for scraper conveyor

AMEsim 與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真接口如圖6所示。AMEsim 側(cè)接口輸入為雙機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩，輸出為雙機(jī)實(shí)時(shí)速度；Simulink 側(cè)接口輸入為雙機(jī)實(shí)時(shí)輸出速度；輸出為雙機(jī)實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)矩需求。

圖6 AMEsim 與Matlab/Simulink 聯(lián)合仿真接口Fig.6 AMEsim and Matlab/Simulink co-simulation interfaces

3.2 仿真結(jié)果

3.2.1 MTPA 控制效果驗(yàn)證

MTPA 控制和傳統(tǒng)矢量控制下的定子三相電流如圖7 所示。電動(dòng)機(jī)輕載啟動(dòng)后，保持輕載工作一段時(shí)間。在輕負(fù)載下，2 種控制方式的定子電流相差不大，MTPA 控制的優(yōu)勢(shì)不明顯。在1.0 s 時(shí)，電動(dòng)機(jī)突然加大負(fù)載，在MTPA 控制下定子電流穩(wěn)定在130.1 A，而在傳統(tǒng)矢量控制下定子電流穩(wěn)定在149.2 A。在相同輸出轉(zhuǎn)矩下，輸出定子電流越小越好，MTPA 控制的優(yōu)勢(shì)比較明顯。刮板輸送機(jī)一般負(fù)載比較大，而負(fù)載越大，MTPA 控制的優(yōu)勢(shì)越明顯。對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行的刮板輸送機(jī)，MTPA 控制是一種非常有效的節(jié)能控制方式。

圖7 傳統(tǒng)矢量控制和MTPA 控制下的定子三相電流Fig.7 Stator three-phase current under traditional vector control and MTPA control

3.2.2 弱磁控制效果驗(yàn)證

弱磁控制下電動(dòng)機(jī)調(diào)速范圍如圖8 所示。0～1.0 s，電動(dòng)機(jī)在輕負(fù)載下加速到600 r/min。轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，在1.5 s 時(shí)電動(dòng)機(jī)繼續(xù)加速，當(dāng)加速到750 r/min 時(shí)，電動(dòng)機(jī)達(dá)到額定轉(zhuǎn)速。為了繼續(xù)提升轉(zhuǎn)速，電動(dòng)機(jī)進(jìn)入弱磁控制模式。在弱磁控制下，電動(dòng)機(jī)繼續(xù)加速到850 r/min。弱磁控制將電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍從0～750 r/min 擴(kuò)大到0～850 r/min。

圖8 弱磁控制下電動(dòng)機(jī)調(diào)速范圍Fig.8 Speed regulation range of motor under flux-weakening control

因?yàn)閺臋C(jī)沒有速度環(huán)，加上電動(dòng)機(jī)負(fù)載大小有差異，所以在功率平衡控制下，從機(jī)的速度與主機(jī)有細(xì)微差異，但在刮板輸送機(jī)速度差異允許范圍內(nèi)，對(duì)整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)影響較小。

3.2.3 功率平衡控制效果驗(yàn)證

功率平衡控制下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩變化如圖9 所示。0～1.0 s 為電動(dòng)機(jī)輕載啟動(dòng)階段；1.0～1.5 s，電動(dòng)機(jī)在MTPA 控制下工作，有功率平衡控制時(shí)主機(jī)與從機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩基本一致，而無(wú)功率平衡控制時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩有明顯差異；1.5 s 時(shí)電動(dòng)機(jī)提速，1.6 s 達(dá)到額定轉(zhuǎn)速后，電動(dòng)機(jī)在弱磁控制下繼續(xù)提速，此時(shí)電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)比MTPA 控制下大。在MTPA 控制到弱磁控制轉(zhuǎn)換過程中，有功率平衡控制時(shí)從機(jī)的轉(zhuǎn)矩出現(xiàn)波動(dòng)，但很快與主機(jī)轉(zhuǎn)矩一致；而無(wú)功率平衡控制時(shí)，主機(jī)與從機(jī)的轉(zhuǎn)矩有一定差異。輸出轉(zhuǎn)矩差異一定程度上代表輸出功率差異。

圖9 功率平衡控制下電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩變化Fig.9 Variation of motor torque under power balance control

4 結(jié)論

（1）在電動(dòng)機(jī)額定轉(zhuǎn)速以內(nèi)采用MTPA 控制，以降低電動(dòng)機(jī)損耗。仿真結(jié)果表明，電動(dòng)機(jī)突然加大負(fù)載后，在MTPA 控制下定子電流穩(wěn)定在130.1 A，而在傳統(tǒng)矢量控制下定子電流穩(wěn)定在149.2 A。在相同輸出轉(zhuǎn)矩下，輸出定子電流越小越好，因此，MTPA控制的優(yōu)勢(shì)比較明顯。

（2）刮板輸送機(jī)的負(fù)載變化很大，通過弱磁控制將電動(dòng)機(jī)的調(diào)速范圍從0～750 r/min 擴(kuò)大到0～850 r/min。在輕載情況下，擴(kuò)大電動(dòng)機(jī)調(diào)速范圍，可使刮板輸送機(jī)系統(tǒng)適應(yīng)較大負(fù)載變化。

（3）采用主從控制方式實(shí)現(xiàn)雙機(jī)功率平衡。仿真結(jié)果表明，在MTPA 控制和弱磁控制下，系統(tǒng)都可達(dá)到功率平衡。