教學(xué)評(píng)一致的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施策略
——以初中數(shù)學(xué)“數(shù)軸”（北師版）為例

林日鏡

作者單位：福建省尤溪第一中學(xué)文公分校

在2021年國家實(shí)施“雙減”政策的教學(xué)大環(huán)境下，教育的最終目的轉(zhuǎn)變?yōu)閺?qiáng)調(diào)立德樹人與提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，這就迫切要求初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由凸顯有效性直接上升到更高層次的發(fā)展。若要提升中學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果，則教師一定要有明確的教學(xué)目標(biāo)、有效的教學(xué)評(píng)價(jià)和精巧的教學(xué)設(shè)計(jì)，做到目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)相一致，只有這樣，課堂教學(xué)才會(huì)有效，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)才能得到培養(yǎng)。

一、教學(xué)評(píng)一致性概述

教學(xué)評(píng)一致性是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，教師的教與學(xué)生的學(xué)、教師的教與教學(xué)的評(píng)價(jià)、學(xué)生的學(xué)與對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)三者要協(xié)調(diào)一致[1]。教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定在教學(xué)過程中起到重要作用，因?yàn)榻虒W(xué)目標(biāo)直接決定教師在課堂教學(xué)過程中教什么，教到哪種深度。明確的教學(xué)目標(biāo)是高效課堂的靈魂，就像一艘船的船舵可為船的航行起到把控作用一樣，明確的教學(xué)目標(biāo)能為學(xué)生要學(xué)習(xí)什么指明方向，也能決定學(xué)生學(xué)習(xí)的深度。在確定了明確的教學(xué)目標(biāo)后，教師與學(xué)生如何實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，能不能實(shí)現(xiàn)預(yù)期的目標(biāo)，以及應(yīng)該達(dá)到什么樣的層次，這些都是課堂教學(xué)中必須解決的。要想解決以上問題，就需要對(duì)教與學(xué)進(jìn)行有效、合理的評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)任務(wù)要融入教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)教學(xué)的每個(gè)環(huán)節(jié)都要進(jìn)行相應(yīng)的評(píng)價(jià)，教師要巧妙地以教學(xué)設(shè)計(jì)帶領(lǐng)學(xué)生逐步接受知識(shí)，完成教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)，并在教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生加以有效的評(píng)價(jià)，以檢測學(xué)生是否實(shí)現(xiàn)了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。以學(xué)定教、以評(píng)促教、以評(píng)提效三者有機(jī)融合，互相促進(jìn)，又互相制約[2]。教學(xué)評(píng)一致性是衡量課堂教學(xué)有效性的重要指標(biāo)，提高課堂教學(xué)評(píng)一致性能讓教師加深對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解并加以實(shí)施，能提升課堂教學(xué)效率，使學(xué)生的核心素養(yǎng)得以發(fā)展。

二、教學(xué)評(píng)一致性在初中數(shù)學(xué)課堂中的實(shí)施策略

本文將結(jié)合初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)上冊(cè)“數(shù)軸”一課探討如何實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)、評(píng)價(jià)的一致性。

（一）深度分析，確立清晰的教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是整節(jié)課的方向標(biāo)，它決定了教師的教學(xué)方法、學(xué)生的學(xué)習(xí)方法以及教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)。整個(gè)教學(xué)過程始終圍繞教學(xué)目標(biāo)展開，教學(xué)評(píng)價(jià)可以檢測教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況，且教學(xué)目標(biāo)一定要圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)、教材、考試大綱和學(xué)生的學(xué)情制定[3]。七年級(jí)數(shù)學(xué)“數(shù)軸”一課教學(xué)目標(biāo)的制定路徑如下。

第一，新課標(biāo)要求的解讀。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)這一部分內(nèi)容的總體要求是：加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系。通過設(shè)置豐富的問題情境，如類比溫度計(jì)使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)軸，讓學(xué)生在實(shí)際生活情境中真正經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，將感性的認(rèn)識(shí)提升到理性層面，從具體到抽象提煉出數(shù)軸的概念并理解、掌握數(shù)軸的三大要素，能準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，會(huì)利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能利用數(shù)軸比較幾個(gè)有理數(shù)的大小。

第二，教材分析。“數(shù)軸”是在引入了負(fù)數(shù)的概念和對(duì)有理數(shù)進(jìn)行分類后展開的一課，是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常重要的一節(jié)內(nèi)容，也是學(xué)生第一次把數(shù)和形結(jié)合起來學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)的數(shù)軸概念建立了直線上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)，是一維的坐標(biāo)系。本節(jié)課將從現(xiàn)實(shí)生活中醫(yī)院、汽車站、新華書店、教育局、城關(guān)小學(xué)、農(nóng)業(yè)局等地點(diǎn)在同一條東西走向的馬路上的位置出發(fā)，逐步引導(dǎo)學(xué)生畫出帶有原點(diǎn)、刻度、方向的直線，然后再借助溫度計(jì)讀取溫度的事例，引導(dǎo)學(xué)生從自主發(fā)現(xiàn)數(shù)軸到會(huì)畫數(shù)軸，使其掌握數(shù)軸的三大要素。而后，由教師帶領(lǐng)學(xué)生借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小關(guān)系，學(xué)習(xí)數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)為今后學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法運(yùn)算、求不等式組的解集做好準(zhǔn)備，也為建立平面直角坐標(biāo)系學(xué)習(xí)函數(shù)圖像及其性質(zhì)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

第三，學(xué)情分析。七年級(jí)的學(xué)生比較好動(dòng)、好奇、好表現(xiàn)，并且在小學(xué)已經(jīng)掌握了線段的概念，所以創(chuàng)設(shè)的引入情境應(yīng)該結(jié)合與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)的東西，如馬路上的建筑物。但是由于學(xué)生剛接觸有理數(shù)，對(duì)負(fù)數(shù)的掌握還不足，并且學(xué)習(xí)數(shù)軸是學(xué)生第一次利用數(shù)形結(jié)合的思想來學(xué)習(xí)，所以對(duì)于七年級(jí)的學(xué)生來說學(xué)習(xí)數(shù)軸是比較困難的。在課堂教學(xué)中，教師要通過讓學(xué)生多觀察、多動(dòng)手、大膽猜想以及小組合作交流展示來充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

第四，教學(xué)目標(biāo)。目標(biāo)一是使學(xué)生理解并掌握數(shù)軸的概念及畫法，會(huì)在數(shù)軸上畫出表示有理數(shù)的點(diǎn)，能借助數(shù)軸比較兩個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系；目標(biāo)二是在探索數(shù)軸的過程中讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，從直觀中感悟抽象，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探索、自主學(xué)習(xí)的能力；目標(biāo)三是引入生活中的實(shí)例，使學(xué)生通過動(dòng)手操作學(xué)習(xí)數(shù)軸，感悟數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

（二）依據(jù)目標(biāo)，確定多樣的評(píng)價(jià)任務(wù)

評(píng)價(jià)任務(wù)不僅是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段，更是促進(jìn)教師的教與學(xué)生的學(xué)的工具，并嵌入學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)，貫穿課堂教學(xué)的始終，是教師教的方向、程度以及學(xué)生如何學(xué)習(xí)、學(xué)到什么程度的判斷依據(jù)。教學(xué)評(píng)價(jià)可以用學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合的多元評(píng)價(jià)方式和提問、點(diǎn)評(píng)、設(shè)置題組當(dāng)堂檢測等方式進(jìn)行。基于教學(xué)評(píng)一致性以及教學(xué)設(shè)計(jì)的逆向設(shè)計(jì)原則，在確定好教學(xué)目標(biāo)后應(yīng)將評(píng)價(jià)前置，先考慮評(píng)價(jià)任務(wù)的確立。

“數(shù)軸”一課的評(píng)價(jià)任務(wù)具體包括四個(gè)部分。第一，“創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題”環(huán)節(jié)，創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，針對(duì)目標(biāo)三而設(shè)置。第二，“合作交流，探究新知”環(huán)節(jié)，使學(xué)生理解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的正確畫法，針對(duì)目標(biāo)一、三而設(shè)置。第三，“應(yīng)用新知，掌握規(guī)律”環(huán)節(jié)，使學(xué)生加深對(duì)數(shù)軸的理解，認(rèn)識(shí)數(shù)軸上表示的數(shù)的大小，掌握與理解數(shù)軸的特征，針對(duì)目標(biāo)一、二而設(shè)置。第四，“課堂小結(jié)，布置作業(yè)”環(huán)節(jié)，對(duì)教學(xué)效果進(jìn)行檢測，針對(duì)目標(biāo)一、二而設(shè)置。

（三）依據(jù)評(píng)價(jià)任務(wù)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)是靈魂，教學(xué)活動(dòng)是落實(shí)教學(xué)評(píng)一致性的關(guān)鍵，也是評(píng)價(jià)任務(wù)的呈現(xiàn)與實(shí)施。評(píng)價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)應(yīng)先于教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)，這樣教師就可以把評(píng)價(jià)任務(wù)嵌入教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都有一個(gè)有效的評(píng)價(jià)任務(wù)，能直接提高教學(xué)活動(dòng)的效能。

1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題

學(xué)習(xí)目標(biāo)：從熟悉的現(xiàn)實(shí)情境中學(xué)習(xí)數(shù)軸，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。

教學(xué)活動(dòng)：

第一步，教師提問學(xué)生有理數(shù)怎么分類以及有幾種分法。

第二步，教師設(shè)置教學(xué)情境。例如：在一條東西走向的馬路上，學(xué)校向東0.3km 有新華書店，向東2km 有教育局，向西1.5km 有城關(guān)小學(xué)，向西3km 有農(nóng)業(yè)局，要求學(xué)生通過畫圖表示這些位置。

第三步，教師出示溫度計(jì)實(shí)物，介紹溫度計(jì)的讀數(shù)方法；利用課件出示課本引例，請(qǐng)同學(xué)讀出圖中溫度計(jì)上的溫度；將溫度計(jì)橫著放，正數(shù)朝右邊，請(qǐng)學(xué)生試說可以把它看成數(shù)學(xué)中的什么圖形，使學(xué)生思考這與剛才畫的圖形有什么相同之處，由此引出數(shù)軸的概念。

教學(xué)評(píng)價(jià)：教師提問學(xué)生什么是數(shù)軸，使學(xué)生用自己的語言描述自己的理解，而后教師以激勵(lì)性的語言對(duì)學(xué)生的作答進(jìn)行評(píng)價(jià)，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)數(shù)軸的表示方法，并通過這個(gè)環(huán)節(jié)的活動(dòng)掌握學(xué)生關(guān)于教學(xué)目標(biāo)三的達(dá)成情況。

2.合作交流，探究新知

學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解數(shù)軸的概念，掌握數(shù)軸的正確畫法，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)合作以發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，找到獲取知識(shí)的方法。

教學(xué)活動(dòng)：

第一步，由教師一邊講解一邊畫數(shù)軸。畫直線；選定一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)；向右為正方向，用箭頭表示；規(guī)定單位長度。

第二步，提問學(xué)生數(shù)軸必須具備哪些要素，引導(dǎo)學(xué)生討論、交流、總結(jié)，使學(xué)生了解數(shù)軸要有原點(diǎn)、正方向、單位長度，并使其明白正負(fù)數(shù)分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)等。

第三步，要求學(xué)生分辨下面四個(gè)選項(xiàng)中哪個(gè)是數(shù)軸。

提問學(xué)生是否任意一個(gè)有理數(shù)都能在數(shù)軸上表示出來。

教學(xué)評(píng)價(jià)：首先，教師展示學(xué)生畫數(shù)軸時(shí)出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，以學(xué)生畫的圖為例由師生共同點(diǎn)評(píng)；其次，設(shè)置測評(píng)作業(yè)。測評(píng)作業(yè)具體如下。

問題1：下列說法正確的有（ ）。

A．?dāng)?shù)軸是一條射線。

B．?dāng)?shù)軸的任意方向都可以表示正方向。

C．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)不能表示分?jǐn)?shù)。

D．?dāng)?shù)軸上的原點(diǎn)表示的數(shù)是0。

問題2：下列的圖示，數(shù)軸畫得正確的是（ ）。

3.應(yīng)用新知，掌握規(guī)律

教學(xué)活動(dòng)：

第一步，請(qǐng)學(xué)生思考+3、-5、0 所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別在數(shù)軸的什么位置，、-2.5 分別在數(shù)軸的什么位置。使學(xué)生試著在數(shù)軸上描出表示這些數(shù)的點(diǎn)，看跟直觀想象是否一樣。

第二步，指出下圖數(shù)軸上A、B、C、D 各點(diǎn)分別表示什么數(shù)。

教學(xué)評(píng)價(jià)：

問題1：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由。

問題2：設(shè)有理數(shù)a、b、c 在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，用小于號(hào)將a、b、c 三個(gè)數(shù)連接起來：____。

問題3：滿足2.6＜｜x｜＜4.7 的整數(shù)x有_____。

問題4：在數(shù)軸上點(diǎn)A 到原點(diǎn)O 的距離為4 個(gè)單位長度，則點(diǎn)A 表示的數(shù)是_____。在數(shù)軸上點(diǎn)A到表示數(shù)3 的點(diǎn)的距離為2 個(gè)單位長度，則點(diǎn)A 表示的數(shù)是_____。

4.課堂小結(jié)，布置作業(yè)

教學(xué)活動(dòng)：

第一步，由教師進(jìn)行小結(jié)，使學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)分別從教師的教與自己的學(xué)兩方面說出一個(gè)收獲和一個(gè)不足。

第二步，布置作業(yè)，包括課本作業(yè)與選做作業(yè)。其中，選做作業(yè)如下。

問題1：在數(shù)軸上，什么數(shù)表示的點(diǎn)到表示-3的點(diǎn)的距離等于5 個(gè)單位長度？

問題2：如圖，教軸上相鄰兩點(diǎn)的距離表示一個(gè)單位長度，點(diǎn)A、D 表示的數(shù)分別為m、n，且2mn=-10，那么點(diǎn)C 表示的數(shù)是什么？

教學(xué)評(píng)價(jià)：由學(xué)生分析自己的收獲，用學(xué)生自評(píng)、學(xué)生互評(píng)與教師點(diǎn)評(píng)相結(jié)合的多元評(píng)價(jià)方式實(shí)現(xiàn)知識(shí)的結(jié)構(gòu)化和體系化；教師針對(duì)課前及課堂上學(xué)生反饋的問題設(shè)計(jì)分層作業(yè)，目的是讓每一個(gè)學(xué)生在課后都能夠進(jìn)一步強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)，提升教學(xué)實(shí)效性。

綜上所述，教學(xué)評(píng)一致性是一種有效教學(xué)的基本模式，它是課程標(biāo)準(zhǔn)的本質(zhì)要求。教學(xué)評(píng)三者的緊密聯(lián)系、協(xié)調(diào)統(tǒng)一有助于教師在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中精準(zhǔn)把握“教什么”“怎么教”“教得怎樣”，也利于學(xué)生明其所學(xué)，從而提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)效性，能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。