小學數學深度學習的思考

馬彩花

【摘要】《口算乘法 多位數乘一位數》是小學數學三年級上冊的內容，也是表內乘法向表外乘法過渡的起始課，在數的計算教學中起到承上啟下的作用。在教學實踐中，筆者發現大部分學生會做數學計算題，但不明白計算道理。正因為缺失整體建模的過程，所以難以形成轉化的數學思想。基于深度學習，本文探討《口算乘法》的教學，研讀教材，歸納學習的主題;調動聯想，激發學生的認知與生活經驗;體驗操作，在數學活動中，探究算理算法;經歷自主探究、合作交流的過程，鞏固算理算法;拓展延伸，讓課具有保鮮性、持續性。

【關鍵詞】小學數學;深度學習;口算乘法;算理;算法

數學課程標準（2011年版）指出：“為了幫助學生真正理解數學知識，教師應注重數學知識與學生生活經驗的聯系、與學生學科知識的聯系，組織學生開展實驗、操作、嘗試等活動，引導學生進行觀察、分析，抽象概括，運用知識進行判斷。” 基于小學數學核心素養，小學數學課堂更注重“自主、合作、探究”，旨在開發學生的內在潛力，促進學生理解知識，在已有的認知結構中不斷完善與重建，從而培養解決問題的能力。因此，在小學教學中開展深度學習勢在必行。如，在《口算乘法》一課中，學生積極參與課堂，大膽質疑，合作交流，展示匯報，讓深度學習實實在在融入課堂。

一、讀懂教材——深度學習的“催化劑”

所謂“深度學習”的數學課堂就是指教師為學生提供思維的大空間，學生圍繞著一個主題，積極主動地參與，整合學習內容，感悟數學知識的內在聯系，從而發展數學思維，培養實踐能力。解讀教材不能僅看一節課的內容，而是要把它放入一個知識系統中去研究。因此，教師要幫助學生樹立大的課程觀，知道以前學過哪些知識，將要學習哪些內容？聯系生活實際，將數學與其它學科進行溝通比較，為深度學習務實基礎。

二、調動聯想——深度學習的“調味劑”

數學課程標準（2011年版）指出：“數學教學應該從學生已有生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程。”數學在本質上就是在不斷地抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。只有提高學生的建模能力，才能更好地學習抽象的數學知識，進而解決實際問題。《口算乘法》就是想滲透數學建模思想，在口訣統領下，引導學生自主建模。多位數乘一位數是表內乘法向表外乘法過渡的起始課。該課時包含了整十數、整百數乘一位數，和兩位數乘一位數，內容含量較大。針對這種現象，教師應該明確地培養學生觀察、對比、歸納、總結的能力，建立起數學模型。

三、體驗操作——深度學習的“潤滑劑”

心理學家皮亞杰認為，“思維從動作開始，切斷了與活動之間的聯系，思維就不能發展。”動手操作是一種促進認知的活動，數學活動因操作而出色，在計算教學中，調動學生的各種器官，探索計算的規律。算理是算法的依據，讓學生深刻地理解算理是本節課的教學重點。數形結合不僅是一種數學思想，對于教學算理而言，更是一種恰到好處的教學方法。

例如，進行“探究新知”活動，讓學生快速地掌握算理。在熟悉算法后，通過小棒，讓學生自主擺一擺，讓學生邊操作邊進行歸納和總結，通過小棒圖找到2、3和6分別代表的意義（20×3=60），進而整體形成2個十乘3得6個十就是60的完整算理。學生通過自主探究，建立圖形表象，真正理解算法算理，做到知其然，更知其所以然。小棒在數形結合中活靈活現，讓抽象的算理變得可知可感、形象生動。

四、經歷過程——深度學習的“活性劑”

數學活動經驗是學習者參與數學活動的經歷，以及在數學活動過程中所形成的感性認識、情緒體驗和觀念意識。在計算活動中，教師要不斷發展學生的數感，通過小棒建立起數學模型，通過星級計算題找出計算規律，歸納總結出算理算法，發展學生的思維能力。在教學設計中，在探究“20×3”時，通過口訣統領，利用“二三得六”巧妙引出200×3，2000×3……讓學生通過對比歸納，深化知識層次，在整體建構中經歷知識遷移的過程，在類推中不斷深化知識本質內涵。

這節課不僅關注算理算法的掌握，還要發展學生的數學語言能力，秉承“爭取一部分學生說得好，先好帶后好，最后達到全部好”的原則，在教師的引領下，通過提問幾名優等生完整地表達算理（如，由20×3想到二三得六，因為2個十乘3得6個十就是60），再通過同桌說一說，帶動待優生的算例表達。同桌交流，互相檢驗課堂學習的成果。特別是新學習的內容，學生剛剛接觸新的一種表達方式，就是要不斷鞏固，互相檢查，互相挑出毛病，共同進步。在優等生的鼓勵和影響下，久而久之，待優生就會表達準確，從而掌握新知。

五、拓展延伸——深度學習的“保鮮劑”

數學課程標準（2011年版）指出：“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧的發展。”每一節課都不能草草收尾，局限知識，而應該給學生意猶未盡、回味無窮的美好感覺。在深度學習中，不但要對教材延伸，也要激發學生思維的延伸。

本節課通過表內乘法向表外乘法過渡，學生很快就學會將乘法口訣應用到整十數乘一位數。學習整十數乘一位數后，通過對比觀察，學生學會舉一反三，自編算式，自學到整百，整千，整萬數甚至更大的數乘一位，從而輕而易舉地解決問題。全文聯系密切，以“2×3→20×3→200×3→……”的計算過程為主線，不斷抽象出算理，內化算法。在全課總結時，讓學生瀏覽《學習單》 ，帶著“我學到了什么？我是怎么學的？我有什么疑問？”三個問題，回憶并梳理本節課所學到的內容，引導學生發現整節課都是通過擺、想、說等過程獲取新知的。最后還提出“我將會學習哪些新知識？如‘12×30’等于多少？”引發學生的思考。

常言道：“授人以魚，不如授人以漁。”深度學習就是打破傳統的“灌輸式學習”和“形式主義的自主學習”，把主動權讓給學生，把課堂還給學生，不斷地引導和提升學生自主思考，在聯想中催化知識的生成，通過小組合作探究，在質疑中發現計算的算理算法，學會計算學習，從而實現真正意義上的深度學習。

參考文獻：

[1]教育部.數學課程標準（2011年版）[S].北京師范大學教育出版社，2013，12.

[2]葛穎華.以口訣為統領，引導整體建模——《口算乘法》教學設計[J].教學案例，2013.

責任編輯? 羅燕燕