案例教學法在高等數(shù)學課程中的應用

李迪

摘要：在高等數(shù)學課程的教學過程中，由于一些因素的影響會出現(xiàn)教學成效不夠顯著的情況。為化解這些問題，引入案例教學法是比較有效的途徑之一。文章從高等數(shù)學課程的教學問題分析入手，從案例教學法的應用準備、實施過程兩方面展開探討，準確階段要科學建立教學案例庫、合理設計教學互動場景，實施過程中需由案例預習入手，通過課堂上的案例展示與討論后，對案例教學成效進行總結，學生于生活實踐中進行理論反饋與技能循環(huán)提升，進而實現(xiàn)高等數(shù)學課程教學質量提升目標。

關鍵詞：高等數(shù)學;案例教學法;案例準備;案例實施

案例教學法一種可實現(xiàn)抽象問題具象化、復雜問題簡單化的教學方式，利于扭轉傳統(tǒng)課堂沉悶、學生學習興趣低下的問題，目前已在管理學、法學、醫(yī)學等教學實踐中得到良好應用。在高等數(shù)學課程開展中，案例教學法的應用是一種新的嘗試，若案例選用不當、考核機制不完善等因素，會限制案例教學法的應用成效。為此，需要通過案例教學的準備階段與實施階段的完善與優(yōu)化，保障高等數(shù)學課程中案例教學法的有效應用。

1.高等數(shù)學課程的教學問題分析

高等數(shù)學是抽象性強、邏輯更為嚴謹?shù)膶W科，學生易產生畏難情緒，難以提起學習興趣，且學生因對高等數(shù)學重要性認識片面而缺乏學習動力。同時教學過程中，教師側重于知識理論學與系統(tǒng)性學習，對教學實踐及應用關注度不高，課程上師生互動少，學生主體地位不強。此外，高等數(shù)學教材中抽象理論較多，配套習題形式不夠多元化，數(shù)學模型類習題較少，難以刺激學生思維發(fā)散，無益于學生創(chuàng)造性思維鍛煉，未實現(xiàn)數(shù)學學習與生活實踐的有機結合，難以提升學生的數(shù)學知識靈活運用能力。

2.高等數(shù)學課程中案例教學法的具體應用

2.1教學前的準備

2.1.1科學建立課堂教學案例庫

教學案例的科學選取是案例庫構建的難點所在，一要做到主題鮮明，應把握教學主線，明確主題，且不可過多融入編者情緒。二要確保案例內容完整，要詳細說明數(shù)學模型建立背景，將科學家心理過程、社會環(huán)境均納入闡述范疇，以此增進案例教學探討，促進學生積極參與。三要順應時代發(fā)展篩選案例，應以學生心理發(fā)展特點分析為基礎，結合專業(yè)進行案例選定，從而引起學生共鳴，確保學生可于生活實踐中靈活運用數(shù)學知識。

2.1.2合理設計教學互動場景

高等數(shù)學中案例教學法應用時有討論型與教師為主型兩種互動方式，不同教學目標下，互動方式的選用應有所差異。前者是指采用隨機法對學生分組后，于組內討論中得出結論，而后在教師指導下制定最終方案，討論型互動方式對學生參與積極性提升有所助益，此環(huán)節(jié)中教師擔負調度職責，但因學生理論基礎不同，取得的教學效果也有所差異。后者是指以教師講解為主，輔以學生討論。由教師提出數(shù)學模型優(yōu)勢分析方面的問題，而后組織討論，通過學生討論完成數(shù)學模型優(yōu)化，并對模型與實際是否相符進行驗證。

2.2具體實施過程

2.2.1提前預習案例

預習案例可使學生知識求索欲望被激起，教師可于案例教學開始前一周左右，提前將教學案例發(fā)送給學生，使學生通過預習了解案例內容，明確案例背景，并對案例中設置的問題進行思考，從而引導學生自主查詢不理解知識內容，對案例要求的結果進行自主思考。預習時，學習可在已掌握知識點的基礎上融合案例中的知識，并實現(xiàn)知識的二次創(chuàng)造，自主完成問題解決方案的設計。

2.2.2課堂展示案例

案例展示的精心設計利于增強師生之間的有效聯(lián)系與互動，但應基于學生專業(yè)背景的差異進行科學設計。教師需通過案例預習，將語言、感知、訓練、探究等不同展示方法融入其中，使學生快速融入案例場景，于沉浸式的環(huán)境下增強學生學習高數(shù)的主動性。教師所應用的方式如何，并不是案例展示的重點，而是要確保實現(xiàn)信息向學生的有效傳達，增強知識傳輸過程中學生的感性認知，進而完成清晰的表象構建，促進學生理性知識得到升華，進而使之更加深入地理解與內化數(shù)學知識，實現(xiàn)高效的高數(shù)課堂構建。

2.2.3教學案例討論

作為案例教學法核心環(huán)節(jié)的案例討論，將以往以教師為主導的教學模式轉變?yōu)榘咐懻摰男问健＝處熆刹捎秒S機分組方式將學生分成多個小組，從而使小組內部出現(xiàn)多種不同見解，引導學生利用所學數(shù)學知識進行數(shù)學問題的解答，在教師指導下逐步實現(xiàn)解決方案的統(tǒng)一。案例討論過程中，可采用師生討論、學生之間討論兩種不同的討論方法，使學生能夠自主利用數(shù)學工具進行問題解決，逐步引導學生強化主體意識，增強學習高數(shù)的自信，于反復嘗試及問題破解中建立起學習信心。

2.2.4案例教學課堂總結

課堂教學總結是經過了案例引入及課堂互動，學生自主學習意識被激發(fā)后對教學過程的進一步完善。在此過程中，需要對案例教學各環(huán)節(jié)的情況進行總結，對教學質量進行評判，對教學目標的實現(xiàn)程度進行分析，并總結案例教學的缺陷及問題。同時，案例教學的總結可幫助教師回顧教學過程，對教學中的不足之處進行改進，增強教學完善性，同時也可對學生學習動力進行激發(fā)。此外，還可通過考核檢驗教學效果的優(yōu)劣，促使教師及時改進與完善薄弱環(huán)節(jié)。

2.2.5理論反饋及技能循環(huán)提升

相較于傳統(tǒng)教學法而言，案例教學法的差別在于可通過場景模景實現(xiàn)生活情境重現(xiàn)，可實現(xiàn)學生在案例場景中的有效代入，可基于討論而進行數(shù)學知識學習。這一過程中，學生所掌握的新知識與新技能除了普遍性及易于復制等特點之外，還具備更強的理論深度，學生于實踐中此類問題解決的過程中，可對理論方法是否有效進行反饋，也可實現(xiàn)知識技能的循環(huán)提升。

結語：作為高校教學重點的高等數(shù)學，適宜的教學方法探尋是高數(shù)教學成效提升的關鍵。案例教學法這種新型教學方式的引入，可經過案例的預習、展示、討論、總結等各個過程引導學生有效融入教學情景，可通過學生問題解決的自主參與，而增強其高等數(shù)學知識的實際運用能力。高數(shù)課程中需要加強對案例教學法引入與應用的重視，通過科學的案例選擇、合理的互動場景設計確保案例教學法價值展現(xiàn)，從而保障高等數(shù)學的教學成效。

參考文獻

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