磁致伸縮-壓電混合激勵Janus換能器結構特征參量與縱振頻率之間的關系?

劉文釗 柴 勇 莫喜平

(1 中國科學院聲學研究所 北京 100190)

(2 中國科學院大學 北京 100049)

(3 北京海洋聲學裝備工程技術研究中心 北京 100190)

0 引言

水聲換能器是進行水下探測和通信的關鍵設備之一，隨著對海洋研究與開發的發展，低頻、寬帶、大功率水聲換能器成為研究的熱點之一。Janus 換能器是一種利用縱振動模態進行雙面輻射的換能器，與傳統Tonpilz 換能器相比具有更大的功率容量，并且可與其他振動形式進行組合實現寬帶發射，例如Janus-Helmholtz 換能器[1?2]、Janus-Hammer Bell 換能器[3]、Janus-Ring 換能器[4]等。在20 世紀80年代，Butler 等[5]首先提出了磁致伸縮-壓電混合激勵的概念，由超磁致伸縮材料Terfenol-D 和PZT 壓電陶瓷混合激勵縱振動換能器，通過合理利用二者的振動相位差，實現一端振動減弱、另一端振動放大的效果。后續又研究并制作了混合激勵Tonpilz 換能器[6?7]，利用二者在電路中分別呈感性和容性的特點，通過磁致伸縮材料控制低頻工作模態、壓電材料控制高頻工作模態，有效拓寬了Tonpilz換能器的工作頻帶，并組成4×4陣列實現了寬帶、大功率發射[8]。國內方面，劉強等[9]研究了磁致伸縮-壓電混合激勵Tonpilz 型換能器的線性數學模型，理論計算結果與實測結果較為一致。夏鐵堅等[10]研制了2～7 kHz 磁致伸縮-壓電混合激勵Tonpilz 型換能器。柴勇等[11]將磁致伸縮-壓電混合激勵拓展至彎張換能器的研究中，在保持彎張換能器原有頻率低、尺寸小等優點的同時，顯著地拓寬了工作頻帶，并增大了輻射聲功率。磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器至今未見有相關研究報道。本文對磁致伸縮- 壓電混合激勵Janus 換能器的結構特征參量與縱振動模態頻率之間的關系進行了研究，總結歸納了各個結構特征參量變化對縱振動模態頻率的影響規律，為此型換能器進一步的電聲性能優化研究奠定了基礎。

1 換能器的結構特征參量與特征模態

磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器在結構上具有旋轉軸對稱特征，同時左右兩部分是對稱的，因此可以選取其一半結構進行分析研究，結構示意圖如圖1 所示。換能器由5 個部分組成，分別是：磁致伸縮振子、壓電振子、輻射頭、中間質量塊、尾部質量塊。其中，磁致伸縮振子由Terfenol-D 棒及其兩端的永磁體組成，壓電振子由若干PZT壓電陶瓷片并聯堆疊組成。在其余部件的材料選擇上，輻射頭通常選擇密度較小的鋁，中間質量塊和尾部質量塊可選擇密度較大的鋼或者銅。

圖1 磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of magnetostrictive-piezoelectric hybrid Janus transducer

經過梳理后，換能器的主要結構特征參量共有12個，具體包括：(1)壓電振子長度；(2)壓電振子半徑；(3)磁致伸縮振子長度；(4)磁致伸縮振子半徑；(5)輻射頭外半徑；(6)輻射頭內半徑；(7)輻射頭內高度；(8)輻射頭外高度；(9)中間質量塊高度；(10)中間質量塊半徑；(11)尾部質量塊高度；(12)尾部質量塊半徑。

根據磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器的結構對稱性，可以選取部分結構并施加對稱邊界條件后，建立有限元分析模型，如圖2所示。

圖2 磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器有限元模型Fig.2 Finite element model of magnetostrictivepiezoelectric hybrid Janus transducer

對于磁致伸縮-壓電混合激勵問題，使用壓磁-壓電比擬方法[12]可以將磁致伸縮機電耦合問題等效為壓電耦合問題來解決。在有限元軟件中輸入各部分的材料參數，進行模態分析后，換能器前兩階特征模態的位移矢量圖如圖3 所示。第一種模態以磁致伸縮振子的縱振動為主導，經過壓電振子的傳遞與放大，存在一個位移節點，位于尾部質量塊，輻射頭類似于平板活塞輻射，是一種理想的工作模態。第二種模態以壓電振子的縱振動為主導，存在兩個位移節點，分別位于壓電振子的中部和尾部質量塊，中間質量塊的振動與輻射頭反相，輻射頭類似于平板活塞輻射，因此也是一種可以利用的工作模態。

圖3 磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器特征模態圖Fig.3 Two characteristic modes of magnetostrictivepiezoelectric hybrid Janus transducer

模態分析結果表明，磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器能夠激發出兩種有效的工作模態。相比之下，采用單一磁致伸縮或壓電振子的Janus 換能器，只具有一個縱振動特征模態。因此對于磁致伸縮-壓電混合激勵Janus換能器，可以通過調整結構特征參量來實現兩種工作模態的有效耦合，進而大幅拓展換能器的工作帶寬。

2 結構特征參量與特征模態頻率的變化規律

接下來對換能器的結構特征參量與特征工作模態頻率之間的變化規律開展研究。在初始模型的基礎上，通過改變某一個結構特征參量，同時保持其他結構特征參量不變，研究了各個結構特征參量變化對換能器特征工作模態頻率的影響，以下模態1和模態2分別代表圖3中第一種和第二種工作模態。

驅動振子的結構特征參量有4 個，分別為壓電振子長度、壓電振子半徑、磁致伸縮振子長度和磁致伸縮振子半徑。換能器兩種工作模態頻率與驅動振子各個結構特征參量之間的變化關系如圖4所示：

圖4 驅動振子結構特征參量對工作模態頻率的影響Fig.4 The influence of the structural parameters of the active sections on the frequencies of working modes

(1)隨著壓電振子長度增加，模態1頻率小幅下降，而模態2 頻率迅速下降，二者的頻率差迅速減小；隨著磁致伸縮振子長度增加，兩個模態頻率都下降，但磁致伸縮振子長度對模態1 的影響更大，二者的頻率差逐漸增大。

(2)隨著壓電振子半徑增加，模態1頻率小幅下降，而模態2 頻率迅速上升，二者的頻率差迅速增大；隨著磁致伸縮振子半徑增加，兩個模態頻率都上升，但磁致伸縮振子半徑對模態1 頻率的影響更大，二者的頻率差迅速減小。

輻射頭的結構特征參量有4 個，分別為輻射頭外半徑、輻射頭內半徑、輻射頭內高度和輻射頭外高度。換能器兩種工作模態頻率與輻射頭各個結構特征參量之間的變化關系如圖5所示：

圖5 輻射頭結構特征參量對工作模態頻率的影響Fig.5 The influence of the structural parameters of the piston mass on the frequencies of working modes

(1)隨著輻射頭外半徑增加，模態1頻率小幅下降，而模態2 頻率迅速下降，二者的頻率差迅速減小。隨著輻射頭內半徑增加，兩個模態頻率均下降，但輻射頭內半徑對模態2 頻率的影響更大，二者的頻率差逐漸減小。

(2)隨著輻射頭內高度增加，模態1頻率小幅下降，而模態2 頻率先迅速上升后趨于穩定，二者的頻率差迅速增大后趨于穩定。隨著輻射頭外高度增加，兩個模態頻率均下降，但輻射頭外高度對模態2頻率的影響更大，二者的頻率差逐漸減小。

質量塊的結構特征參量有4 個，分別為中間質量塊和尾部質量塊的高度與半徑。換能器兩種工作模態頻率與質量塊各個結構特征參量之間的變化關系如圖6所示：

圖6 質量塊結構特征參量對工作模態頻率的影響Fig.6 The influence of the structural parameters of the mass on the frequencies of working modes

(1)隨著中間質量塊高度增加，兩個模態頻率均緩慢下降，二者的頻率差下降幅度很小；隨著中間質量塊半徑增加，模態1 頻率小幅下降，而模態2 頻率迅速下降，兩者的頻率差迅速減小。

(2)隨著尾部質量塊高度或半徑的增加，兩個模態頻率基本保持不變。

3 討論

綜合上述分析結果，進行如下討論：

(1)由有源材料各結構特征參量對兩個工作模態頻率的影響可知，模態1 主要受磁致伸縮振子控制，而模態2主要受壓電振子控制，這印證了磁致伸縮-壓電混合激勵的基本工作原理，換能器的兩種工作模態分別由兩部分振子控制，低頻工作時主要由磁致伸縮振子控制，高頻工作時主要由壓電振子控制，但二者在工作時并非是孤立的，而是相互作用和影響的，其耦合作用機理需要進一步深入研究。

(2)輻射頭各結構特征參量對模態2 頻率的影響比模態1 更為顯著。為了讓換能器可以更好地輻射聲能，原則上應該盡量增大輻射頭外半徑以增加有效輻射面積，同時減小輻射頭內高度以降低輻射頭的整體重量。需要注意的是，當輻射頭外半徑增大或輻射頭內高度減小時，會傾向于激發出輻射頭的彎曲振動模態，同時位于壓電陶瓷中部的位移節點將逐漸上移至輻射頭內部，形成部分振動反向區，有可能反而降低了輻射能力，因此需要仔細設計后來選擇恰當的輻射頭結構特征參量尺寸。

(3)調節中間質量塊高度或半徑都可以減小兩個模態之間的頻率差，調節半徑的效果更大一些；而尾部質量塊的尺寸變化對兩個模態頻率的影響微乎其微，由圖3 的振動模態圖可知，主要是由于尾部質量塊基本都處于振動節點部位。因此，在確定合理的尾部質量塊尺寸和中間質量塊高度后，通過調節中間質量塊半徑就能實現改變兩個模態頻率差的效果。

從實現低頻和寬帶工作兩個方面出發：若要降低換能器的工作頻率，則應增大壓電振子和磁致伸縮振子長度、減小壓電振子和磁致伸縮振子半徑、增大輻射頭外半徑；若要減小兩個工作模態之間的頻率間隔，實現模態的有效耦合，則應減小壓電振子半徑和輻射頭內高度、增大磁致伸縮振子半徑、輻射頭外半徑和中間質量塊半徑。

4 結論

本文對磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器的結構特征參量與縱振頻率之間的關系進行了研究，通過將磁致伸縮-壓電混合激勵模式應用于Janus 換能器，證明了磁致伸縮-壓電混合激勵Janus 換能器具有兩種縱振動模態，并進一步研究了其結構特征參量對工作模態頻率的影響。經過有限元仿真計算，歸納總結了12個結構特征參量對主要工作模態頻率的影響規律，所得結果為如何通過調節兩種工作模態的頻率間隔實現有效模態耦合并拓寬工作頻帶提供了一定依據。

由于超磁致伸縮材料Terfenol-D 具有應變量大、彈性模量低、能量密度大等特點，與壓電陶瓷組成混合激勵時，需要考慮二者之間的能量分配問題，否則壓電振子的作用會被超磁致伸縮振子大大弱化甚至取代。因此，研究如何調整二者之間的能量分配、剛度匹配、驅動設計等，充分發揮磁致伸縮-壓電混合激勵的優勢，在寬帶工作這一優勢基礎上，進一步提升磁致伸縮-壓電混合激勵換能器的發射性能，也是今后研究工作中的一個重要方向。