基于ABAQUS的多工況下輪胎接地特性分析

全振強，李 波,，王文豪，韓 霄，貝紹軼，張?zhí)m春，顧甜莉，茅海劍，杭玉迪

（1.江蘇理工學(xué)院 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 常州 213001；2.清華大學(xué)蘇州汽車研究院，江蘇 蘇州 215131；3.蘇州凱瑞汽車測試研發(fā)有限公司，江蘇 蘇州 215031；4.吉孚汽車技術(shù)（蘇州）有限公司，江蘇 蘇州 215131）

輪胎是汽車與地面接觸的唯一部件，其性能對汽車行駛安全性、乘坐舒適性和燃油經(jīng)濟性等都有很大的影響[1]。車輪不僅承載了車身的重量，而且通過輪胎-地面接觸面的相互作用，實現(xiàn)了車輛的導(dǎo)向、加速和制動等性能[2]；因此，開展輪胎在不同工況下的接地特性研究至關(guān)重要。

輪胎的接地特性研究是輪胎領(lǐng)域研究的基石，國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)就此開展了多項研究。首先，輪胎接地特性研究可以為輪胎制造提供更好的設(shè)計、優(yōu)化思路。張偉偉等人[3]通過研究全鋼輪胎的接地印痕，認為不同的胎冠弧設(shè)計方案對接地印痕的形狀影響很大，此結(jié)論可以用于輪胎設(shè)計初期的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，以提高輪胎的性能。王琳等人[4]研究了輪胎花紋在不同工況下的接地特性，發(fā)現(xiàn)輪胎在側(cè)偏、啟動等復(fù)雜工況下易發(fā)生偏磨，這一結(jié)論有助于優(yōu)化輪胎的花紋結(jié)構(gòu)，以應(yīng)對復(fù)雜工況下輪胎的偏磨現(xiàn)象。其次，智能輪胎概念的出現(xiàn)，展現(xiàn)了輪胎接地特性對汽車一些關(guān)鍵參數(shù)的強大預(yù)測能力。高玲茹等人[5]通過研究輪胎接地特性參數(shù)量化了接地印痕，驗證了通過輪胎接地特性預(yù)測汽車在干燥路面行駛時制動距離的有效性。王巖等人[6]通過三軸加速度計估算了輪胎接地印痕的長度，并結(jié)合SWIFTTIRE輪胎模型中輪胎接地印痕與垂向力的關(guān)系，成功預(yù)測了輪胎的垂向力。Yang等人[7]利用壓電薄膜的峰值間隔預(yù)測了接地印痕的縱向長度，并通過分析負載與接地印痕縱向長度的關(guān)系，實現(xiàn)了負載的準確預(yù)測。最后，通過研究輪胎的接地特性還可以反映出輪胎對路面的影響。Manyo等人[8]通過對輪胎接地特性的研究發(fā)現(xiàn)，輪胎的接觸應(yīng)力最大值會出現(xiàn)在輪胎幾何結(jié)構(gòu)的邊線處，由此揭示了邊線附近的路面更容易發(fā)生分裂。Park等人[9]通過將輪胎接地應(yīng)力的非均勻特性作為預(yù)測瀝青路面壽命的要素，提出了一種預(yù)測精準度更高的瀝青路面壽命預(yù)測方法。

本文開展了對輪胎接地特性的進一步研究：在研究輪胎建模的單元類型、接觸定義以及材料模型的基礎(chǔ)之上，建立了205/55R16半鋼子午線輪胎的有限元模型；設(shè)計了輪胎有限元模型有效性驗證實驗，通過對比實驗輪胎和有限元輪胎的徑向剛度曲線，驗證了有限元輪胎模型的有效性；基于建立的205/55R16輪胎有限元模型，分析了在不同工況下（胎壓、負載、側(cè)偏角、驅(qū)動狀況）輪胎的接地特性。

1 輪胎有限元仿真模型的建立

1.1 單元類型

輪胎是一種由橡膠、尼龍、鋼絲等多種材料經(jīng)過鋪層工藝制作而成的復(fù)雜結(jié)構(gòu)體。本文仿真的輪胎為205/55R16半鋼子午線輪胎，結(jié)合研究目的，對其結(jié)構(gòu)作了一定的簡化。如圖1所示，簡化后的輪胎結(jié)構(gòu)主要包含胎圈、三角膠、輪輞、胎體簾布層、鋼絲層、冠帶層、子口護膠、氣密層、胎體膠以及胎面，值得注意的是，胎面花紋只保留了對輪胎接地應(yīng)力影響比較大的縱向花紋部分。

圖1 仿真輪胎結(jié)構(gòu)示意圖

為了節(jié)約仿真計算時間，本文輪胎建模采用ABAQUS中的重啟動分析法，即針對不同的工況采用不同的INP文件進行計算，各仿真工況之間通過重啟動關(guān)鍵字*RESTART與結(jié)果傳遞關(guān)鍵字*SYMMETRIC RESULTSTRANSFER相關(guān)聯(lián)。輪胎建模過程主要分為三個部分：（1）半二維截面模型建立；（2）半二維截面模型旋轉(zhuǎn)為半三維輪胎模型；（3）半三維輪胎模型對稱為全三維輪胎模型。首先，建立如圖2（a）所示半二維輪胎截面模型，通過ABAQUS的分割功能完成截面材料區(qū)域的劃分并賦予其相對應(yīng)的材料參數(shù)，其中：胎面、胎體橡膠、氣密層橡膠、三角膠、子口護膠均采用CGAX3和CGAX4R單元的混合；骨架材料的單元類型為SFMGAX1；輪輞的單元類型為ARSSS。輪輞的裝配和充氣工況在這一步完成。然后，通過關(guān)鍵字*SYMMETRICMODEL GENERATION中的旋轉(zhuǎn)功能，將半二維截面輪胎模型旋轉(zhuǎn)為如圖2（b）所示的半三維輪胎模型，在這一過程中添加了路面構(gòu)件以完成輪胎的負載加載工況，路面的單元類型為ARSC。此時，二維截面中的CGAX3、CGAX4R、SFMGAX1和ARSSS單元依次轉(zhuǎn)變?yōu)镃3D6、C3D8R、SFM3D4R以及ARSR單元。最后，通過關(guān)鍵字*SYMMETRICMODEL GENERATION中的對稱功能，完成如圖2（c）所示的全三維輪胎模型搭建。全三維輪胎模型總共含有171 042個節(jié)點和147 282個單元。

1.2 接觸定義

輪胎的主要組成材料為橡膠，橡膠材料是非線性材料，因此輪胎是一個典型的復(fù)雜非線性結(jié)構(gòu)體；同時，其又存在接觸非線性。本文輪胎仿真主要涉及的接觸行為有輪輞-子口護膠接觸和胎面-地面接觸。ABAQUS軟件所提供的常用接觸問題的三種解決辦法為：Lagrange乘子法、罰函數(shù)法和直接約束法。從更易收斂的角度出發(fā)，本文的接觸設(shè)置最終采用允許“彈性滑動”的罰函數(shù)法；同時，為了提升計算效率，將相對剛度較大的輪輞和路面設(shè)置為解析剛體，接觸方式設(shè)置為面-面接觸[10-11]。值得注意的是，為了進一步提升輪輞裝配的收斂性，本文采取了逐步移除從面節(jié)點與輪輞位移相結(jié)合的方式，以完成輪輞裝配[12]。

圖2 205/55R16輪胎有限元模型

如圖3所示，為輪輞裝配前后示意圖。由圖3可以看出：胎圈為輪輞裝配完成后的主要受力構(gòu)件，其結(jié)果符合客觀實際，進一步說明了輪胎結(jié)構(gòu)和材料設(shè)置的正確性。

圖3 輪輞裝配示意圖

1.3 材料模型

輪胎模型主要由橡膠、尼龍和鋼絲組成，尼龍和鋼絲均為線彈性材料，通過設(shè)置泊松比、楊氏模量等參數(shù)就可以完成其材料屬性的設(shè)置；但橡膠材料為一種近似不可壓縮、具有超彈性和粘彈性等復(fù)合材料特性的彈性體，其機械特性十分復(fù)雜，需要采用專門的材料本構(gòu)模型進行定義。ABAQUS軟件提供了多種橡膠本構(gòu)模型，如Mooney-Rivlin模型、Yeoh模型和Neo-Hookean模型等，而Neo-Hookean模型是應(yīng)用最廣泛的橡膠材料分子統(tǒng)計學(xué)本構(gòu)模型[13-14]，其具有常剪切量和無條件穩(wěn)定等優(yōu)點；因此，本文選用Neo-Hookean模型作為橡膠材料的本構(gòu)模型。

Neo-Hookean橡膠本構(gòu)模型的應(yīng)變能函數(shù)為：

其中：W為應(yīng)變能；λ為伸長率；δ為變形前和變形后的體積比；μ為材料的應(yīng)力量綱常數(shù)且有μ=ρkT（ρ為鏈密度，k為Boltzmann常數(shù)）；T為熱力學(xué)溫度；I1為右Cauchy-Green變形張量的第1不變量。

當材料為不可壓縮材料時，物體形變體積比δ=1，式（1）可進一步簡化為：

如圖4所示，本文輪胎的骨架結(jié)構(gòu)包括胎體簾布層、鋼絲層以及冠帶層。骨架材料均采用rebar模型即加強筋模型模擬，并通過關(guān)鍵字*EMBEDDED ELEMENT嵌入二維截面模型中相對應(yīng)的位置[15]。骨架材料中的材料參數(shù)和角度參數(shù)根據(jù)實際測量所得。

圖4 仿真輪胎中加強層位置

2 輪胎有限元模型有效性驗證

如圖5所示，為有限元輪胎模型驗證系統(tǒng)總框架，其包含試驗臺架設(shè)備、傳感器系統(tǒng)和信號接收系統(tǒng)。試驗臺架設(shè)備包括試驗臺架主體和試驗輪胎，試驗輪胎裝配在試驗臺架上。試驗臺架主體可以通過控制箱實現(xiàn)輪胎外傾角的調(diào)整，也能實現(xiàn)輪胎在垂直地面方向的上下位移，試驗臺架的動力源為液壓裝置。傳感器系統(tǒng)包括二維力傳感器、姿態(tài)傳感器、四維力傳感器和激光位移傳感器。圖5中底板翻轉(zhuǎn)圖顯示，二維力傳感器上端面通過螺紋與底板下端面連接，下端面固定在支撐結(jié)構(gòu)上，底板的上端面與輪胎胎面接觸，可以實現(xiàn)輪胎載荷的實時監(jiān)測，并通過數(shù)字顯示器顯示數(shù)值，單位為N。圖5中試驗臺架后視圖顯示，姿態(tài)傳感器安裝在試驗臺架的三角板上，用以實時監(jiān)測輪胎的外傾角。四維力傳感器一端與輪輞剛性連接，另一端與試驗臺架三角板剛性連接，可以實時監(jiān)測輪胎在不同垂向位移下輪輞中心點的受力情況。圖5中試驗臺架主視圖顯示，激光位移傳感器安裝在輪輞上，其激光發(fā)射點與輪輞中心點同軸，可以實時監(jiān)測輪輞中心點與底板的距離。姿態(tài)傳感器、四維力傳感器和激光位移傳感器的信號都由上位機接收并儲存。

本文采用徑向剛度仿真方法驗證有限元模型的有效性[16]，在約束路面6個自由度的基礎(chǔ)上，提升輪輞的徑向加載。提取輪輞中心點四維力傳感器的徑向支反力與輪輞中心點的位移，獲得徑向剛度曲線，在ABAQUS中設(shè)置相同的仿真工況并提取徑向剛度曲線。具體試驗工況步驟為：

（1）將試驗輪胎的充氣壓力充至規(guī)定壓力0.25 MPa；

（2）通過姿態(tài)傳感器和試驗臺架控制器將輪胎調(diào)至外傾角為0；

（3）控制輪胎向底板方向位移，直至胎面輕觸底板，此時輪胎對路面施加的力為0，即數(shù)字顯示器顯示0；

（4）記錄此時輪輞中心至底板的距離x0；

（5）通過控制器控制輪胎n次下移，并同時記錄輪胎與地面距離n(x1,x2,…,xn)次，則每次輪胎下移的距離x可以表示為：

在此過程中，記錄n次輪輞中心處四維力傳感器徑向支反力Fn(n=1,2,…)；

（6）繪制x-F曲線，即為徑向剛度曲線。

圖5 有限元輪胎模型驗證系統(tǒng)總框架

由圖6可知，輪胎有限元模型和試驗輪胎的徑向剛度曲線具有良好的一致性，說明所建立的輪胎有限元模型是有效的，以下將對其進行多工況接地特性分析。

圖6 徑向剛度特性曲線

3 仿真結(jié)果與討論

3.1 不同負載對輪胎接地特性的影響

在輪胎接觸特性分析中，輪胎接地應(yīng)力和接觸面積是兩個非常重要的參數(shù)。很多研究表明，輪胎在靜載荷下的接觸應(yīng)力并不是均勻分布的，也就是說，除了接觸面的形狀不規(guī)則外，輪胎在每個點的接觸應(yīng)力也是截然不同的；因此，探究車輪接地應(yīng)力的分布情況十分重要。

如圖7所示，為輪胎氣壓為0.24 MPa時不同載荷下的接地應(yīng)力形狀和接觸應(yīng)力分布云圖。由圖7可知：隨著負載的增大，輪胎的接地面積也越來越大；當負載較小時，輪胎的接地形狀呈較規(guī)則的橢圓形，當負載逐漸加大時，輪胎的接地形狀不再為橢圓形，且輪胎最大接觸應(yīng)力隨著負載的增大而增大。圖7中500 N云圖的x軸方向為過中心點的縱向方向，則y軸為橫向方向。

圖7 不同負載下輪胎接地應(yīng)力云圖

圖8 不同負載沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖9 不同負載沿輪胎縱向接地應(yīng)力分布曲線圖

如圖8和圖9所示，分別為過輪胎接觸面中心節(jié)點路徑的橫向和縱向接地應(yīng)力隨負載變化的曲線圖。結(jié)合圖7和8可知：對于輪胎橫向上的應(yīng)力分布而言，輪胎最大接觸應(yīng)力始終位于接觸面的中心點，接觸面中心點處的應(yīng)力隨著輪胎負載的增大而增大，可以明顯觀察到當負載從500 N增加至1 500 N時，接觸面中心點的應(yīng)力增長幅度較大；之后，在負載增幅保持不變的情況下，接觸面中心點的應(yīng)力增長幅度逐漸減小，其原因是輪胎胎體橡膠材料已接近壓縮極限，中間溝槽內(nèi)的應(yīng)力逐漸向縱向兩端擴散。由圖8還可以看出：在負載較小時，胎肩處應(yīng)力較小，而隨著負載的逐漸加大，胎肩處應(yīng)力開始增加，且增長幅度較大。結(jié)合圖7和圖9可知：當負載從500 N增加至1 500 N時，縱向上的應(yīng)力躍遷比較大，但縱向各區(qū)間內(nèi)的應(yīng)力隨著負載的增加基本都呈規(guī)律的上升態(tài)勢；當負載≤2 500 N時，縱向上的最大應(yīng)力位于接觸面中心點，但之后縱向上的應(yīng)力開始沿著中心點向縱向兩個方向均勻擴散，此時縱向應(yīng)力分布曲線的形狀由“帽形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤癕形”，輪胎接觸面內(nèi)的最大應(yīng)力點沿縱向?qū)ΨQ地分布在中間縱向溝槽中心點的兩端。

3.2 不同胎壓對輪胎接地特性的影響

現(xiàn)保持輪胎的負載為1 500 N不變，研究不同的充氣壓力對輪胎接地特性的影響。如圖10和圖11所示，分別為不同充氣壓力下輪胎接地應(yīng)力云圖和輪胎接地面積變化圖。由圖10和圖11可知：輪胎的充氣壓力越大，接地面內(nèi)應(yīng)力的最大值越大，接觸面積越小，這主要是由于輪胎的充氣壓力越大，輪胎的徑向剛度也越大；隨著充氣壓力的增加，中間縱向溝槽內(nèi)的最大應(yīng)力面在縱向上逐漸縮短，而沿橫向呈逐漸增長趨勢。

圖10 不同充氣壓力下輪胎接地應(yīng)力云圖

圖11 不同充氣壓力下輪胎的接地面積

如圖12和圖13所示，分別為過輪胎接觸面中心節(jié)點路徑的橫向和縱向接地應(yīng)力隨著充氣壓力的變化曲線圖。結(jié)合圖10和圖12可知：當輪胎的充氣壓力逐漸增大時，兩側(cè)胎處的應(yīng)力開始向接觸面的中心點移動，胎肩附近的應(yīng)力逐漸下降，且越往中心點靠近下降的趨勢越快；而中間縱向溝槽附近的應(yīng)力逐漸增大，且越遠離接觸面中心點，增大的趨勢越緩，充氣壓力越高各點上升或下降的趨勢越緩。結(jié)合圖10和圖13可知：隨著充氣壓力升高，輪胎接觸面中心點縱向兩個方向的應(yīng)力逐漸向中心點區(qū)域靠攏，即圖10中沿縱向的紅色應(yīng)力面積的長度不斷縮短。值得注意的是：接觸點中心縱向兩端±20 mm內(nèi)的應(yīng)力隨著充氣壓力的增大而不斷增大，當充氣壓力為0.22 MPa時，縱向應(yīng)力分布曲線的形狀由“M形”轉(zhuǎn)變?yōu)椤懊毙巍薄?/p>

圖12 沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖13 沿輪胎縱向接地應(yīng)力分布曲線圖

3.3 不同驅(qū)動狀態(tài)對輪胎接地特性的影響

在汽車日常行駛過程中，根據(jù)驅(qū)動輪受到的合力矩狀態(tài)，可以將車輪的運動狀態(tài)分為自由滾動、制動和加速，以下將分析這三種驅(qū)動狀態(tài)下的輪胎接地特性。

3.3.1 輪胎穩(wěn)態(tài)自由直線滾動狀態(tài)下不同車速對接地特性的影響

輪胎穩(wěn)態(tài)自由滾動狀態(tài)是指輪胎側(cè)偏角和外傾角都為0的情況，即輪胎與路面垂直、沿路面直線勻速行駛時的狀態(tài)[17]。輪胎的自由滾動狀態(tài)既是縱向滑移率、側(cè)偏剛度、回正剛度等研究的基礎(chǔ)，也是輪胎工業(yè)界進行輪胎動態(tài)性能研究時的基本狀態(tài)[18]；因此，對穩(wěn)態(tài)滾動下輪胎接地特性的研究就顯得尤為重要。在ABAQUS中輪胎的穩(wěn)態(tài)滾動是通過穩(wěn)態(tài)傳輸功能實現(xiàn)的，該方法需要輸入線速度和相匹配的滾動角速度，但是輪胎在滾動過程中的有效滾動半徑無法確定，需要額外求解自由滾動角速度。本文采取制動與加速融合分析法求解自由滾動角速度[19]，求解過程不再贅述。如表1所示，為最終解算出的線速度和對應(yīng)自由滾動角速度。此工況下輪胎的充氣壓力為0.24 MPa，負載為2 500 N，路面附著系數(shù)為0.5。

表1 線速度-自由滾動角速度匹配表

如圖14所示，為輪胎自由滾動狀態(tài)下不同速度時輪胎接地應(yīng)力云圖。由圖14可知，在輪胎自由滾動狀態(tài)下，速度對輪胎接地應(yīng)力數(shù)值影響較小，應(yīng)力分布規(guī)律也基本沒有發(fā)生變化，只是較靜止狀態(tài)而言，自由滾動狀態(tài)下的輪胎中間縱向溝槽的兩側(cè)對稱分布了兩條較細的應(yīng)力下降帶。

圖14 自由滾動狀態(tài)下不同速度時輪胎接地應(yīng)力云圖

如圖15所示，為輪胎接地面積和輪輞中心高度隨速度的變化圖。由圖15可知：輪胎靜止狀態(tài)時其接地面積和輪輞中心離地高度分別處于最大和最小狀態(tài)，隨著速度的不斷提高，在輪胎滯后變形特性與離心力的雙重作用下[18]，輪輞中心距離地面的高度不斷上升；但值得注意的是，輪胎的接地面積并不是一直減少的，而是處于波動之中，但較靜止狀態(tài)而言，自由滾動下的輪胎接地面積減少了很多。

圖15 自由滾動狀態(tài)下不同速度時輪胎接地面積、輪輞中心高度變化曲線圖

如圖16和圖17所示，分別為自由滾動狀態(tài)下沿輪胎橫向和縱向的接地應(yīng)力分布曲線。結(jié)合圖14和圖16可知：自由滾動狀態(tài)下輪胎接觸面中心點的應(yīng)力較靜止狀態(tài)時有所下降，且中心點沿橫向附近區(qū)域的應(yīng)力均有所下降，但胎肩附近區(qū)域的應(yīng)力呈小幅上升趨勢；值得注意的是，當輪胎處于自由滾動狀態(tài)時，無論車速為多少，接觸面橫向上的應(yīng)力分布規(guī)律基本相同。結(jié)合圖14和圖17可知：較輪胎的靜止狀態(tài)而言，自由滾動狀態(tài)下縱向應(yīng)力分布曲線已不再關(guān)于中心點對稱，即將滾過中心點區(qū)域的應(yīng)力要小于已經(jīng)滾過中心區(qū)域點的應(yīng)力；同橫向上應(yīng)力分布規(guī)律相同的是，當輪胎處于自由滾動狀態(tài)時，車速也不影響輪胎縱向上的應(yīng)力分布，這解釋了圖14中輪胎自由滾動狀態(tài)時的最大應(yīng)力均小于輪胎靜止時的最大應(yīng)力，且車速的值對自由滾動狀態(tài)下胎面的最大應(yīng)力幾乎不產(chǎn)生影響的原因。

圖16 自由滾動狀態(tài)下沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖17 自由滾動狀態(tài)下沿輪胎縱向接地應(yīng)力分布曲線圖

3.3.2 加速工況下輪胎的接地特性

選取上節(jié)以10 km/h進行自由穩(wěn)態(tài)滾動的輪胎進行加速，具體做法是保持輪胎行駛的線速度不變，提升角速度至9.6 rad/s，并在ABAQUS中設(shè)置仿真計算總時間為1 s，迭代間隔為0.2 s，則可以得到6個增量步（INC），其代表了輪胎加速過程中6個不同角速度對應(yīng)的加速工況。

如圖18所示，為輪胎加速工況下接地應(yīng)力云圖。由圖18可知：在輪胎由自由滾動狀態(tài)逐漸加速的過程中，其應(yīng)力集中區(qū)域從中間縱向溝槽逐步移向接觸面的后端，且對稱分布在中間縱向溝槽的兩個邊線上。因此，本節(jié)主要研究邊線上的縱向應(yīng)力分布，對于橫向，仍研究過接觸中心點的應(yīng)力分布。值得注意的是，胎面上應(yīng)力的最大值隨著角速度的增大而增大。

圖18 輪胎加速工況下接地應(yīng)力云圖

如圖19所示，為輪胎加速工況下接觸面積隨增量步變化圖。由圖19可知，隨著輪胎轉(zhuǎn)速的增 加，輪胎-地面接觸面積總體呈上升趨勢。

圖19 輪胎加速工況下接觸面積隨增量步變化圖

如圖20和圖21所示，分別為輪胎加速工況下沿輪胎接觸中心點橫向和中間縱向溝槽邊線方向的應(yīng)力分布曲線。由圖20可知：在直線加速工況下，隨著輪胎角速度的增加，接觸面沿橫向的應(yīng)力呈上升趨勢；當角速度增量較小時，接觸面內(nèi)最大應(yīng)力點仍然存在于縱向溝槽內(nèi)，但加速

圖20 加速工況下沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

3.3.3 制動工況下輪胎的接地特性

這里同加速工況的仿真方法一致，但不同的是制動工況保持輪胎線速度不變，減小角速度。如圖22所示，為制動工況下輪胎胎面的應(yīng)力分布云圖。可以看出：制動工況下胎面接觸應(yīng)力云圖度增量較大時，最大應(yīng)力點逐漸移至中間溝槽的兩個邊線上。由圖21可知：加速工況下沿輪胎縱向溝槽邊線方向上的應(yīng)力曲線不再對稱，且最大應(yīng)力點出現(xiàn)在離開輪胎接觸面的區(qū)域，接觸面內(nèi)沿溝槽邊線方向上的應(yīng)力值隨著加速度的增大而增大。變化規(guī)律與加速工況基本類似，都是原本集中于中間溝槽的應(yīng)力逐步向溝槽的邊線、接觸面的后端移動；但制動工況的增量步1和2的最大應(yīng)力值較自由滾動工況時有所下降，且制動工況下輪胎面的接觸面積隨著制動速度的增大而減小。如圖23所示，為輪胎制動工況下接觸面積隨增量步變化圖。

圖21 加速工況下沿輪胎中間縱向溝槽邊線方向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖22 制動工況下輪胎接地應(yīng)力云圖

圖23 輪胎制動工況下接觸面積隨增量步變化圖

如圖24和圖25所示，分別為制動工況下沿輪胎橫向和中間縱向溝槽邊線方向的接地應(yīng)力分布曲線。由圖24和圖25可知：制動工況下沿輪胎胎面橫向和沿中間縱向溝槽邊線方向的應(yīng)力分布曲線規(guī)律與加速工況下基本相同；橫向的應(yīng)力分布曲線關(guān)于接觸中心點對稱，隨著制動角速度的增加，中心點的應(yīng)力不斷增大，在達到某一極限值后最大應(yīng)力逐漸向兩邊邊線方向移動；在制動工況下，沿中間縱向溝槽邊線方向上的應(yīng)力變化曲線也不在關(guān)于中心點對稱，其應(yīng)力最大值隨著制動角速度的增大而增大，且逐步向接觸面的后端移動。

3.4 不同側(cè)偏角對輪胎接地特性的影響

側(cè)偏也是一種日常行車工況，本文主要分析不同側(cè)偏角（α）下輪胎的接地特性。在輪胎自由滾動狀態(tài)的基礎(chǔ)之上，保持角速度不變，將線速度分解為縱向速度和橫向速度，以此實現(xiàn)輪胎側(cè)偏滾動的效果。如表2所示，為對應(yīng)的速度。

如圖26和圖27所示，分別為不同側(cè)偏角下輪胎接觸面應(yīng)力分布云圖和接地面積變化圖。由圖26和圖27可知：隨著輪胎側(cè)偏角度的逐漸增大，輪胎接觸面的應(yīng)力分布云圖不再關(guān)于中間縱向溝槽對稱，除了中間縱向溝槽內(nèi)出現(xiàn)了應(yīng)力集中外，右邊縱向溝槽靠近側(cè)偏側(cè)的邊線也出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象；與此同時，在側(cè)偏角度較小時，中間縱向溝槽的兩個邊線也會出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，且隨著側(cè)偏角度的逐漸增加，靠近側(cè)偏側(cè)邊線的應(yīng)力集中現(xiàn)象逐漸消失，而遠離側(cè)偏邊線的應(yīng)力集中現(xiàn)象愈加明顯，具體特征表現(xiàn)為側(cè)偏角越大，其應(yīng)力集中區(qū)域縱向長度越長；此外，隨著側(cè)偏角的逐漸增加，輪胎-地面接觸面的面積逐漸減小，尤其是遠離側(cè)偏方向胎肩處的應(yīng)力區(qū)域隨著側(cè)偏角的增大逐漸減小，表現(xiàn)為左側(cè)縱向溝槽應(yīng)力區(qū)域的縱向長度隨著側(cè)偏角的增加逐漸縮短。

圖24 制動工況下沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖25 制動工況下沿輪胎縱向接地應(yīng)力分布曲線圖

表2 側(cè)偏工況縱向速度與橫向速度匹配表

如圖28和圖29所示，分別為在不同側(cè)偏角下輪胎過接觸中心點沿橫向和縱向的應(yīng)力分布曲線。由圖28可知：當輪胎處于側(cè)偏工況時，橫向上的應(yīng)力已經(jīng)不再關(guān)于中心點對稱；橫向上應(yīng)力最大值的位置會隨著側(cè)偏角的增大而出現(xiàn)往側(cè)偏方向位移的現(xiàn)象，但當側(cè)偏角增大至3°后，位移現(xiàn)象基本消失，即橫向上應(yīng)力的最大值基本保持穩(wěn)定。如圖29可知：當輪胎處于側(cè)偏工況時，輪胎胎面沿縱向上的應(yīng)力分布曲線也不關(guān)于接觸中心點對稱；接觸點附近的縱向區(qū)域應(yīng)力值總體呈上升態(tài)勢，且即將滾過接觸面的縱向區(qū)域的上升速率要明顯大于已滾過接觸面的區(qū)域。結(jié)果表明：在大側(cè)偏滾動工況時，輪胎胎面的應(yīng)力主要集中在接觸中心點前的部分區(qū)域；沿著輪胎前進方向離接觸中心點較遠處的應(yīng)力隨著側(cè)偏角的增大而增大，但當側(cè)偏角到達3°后便開始下降；在對稱點相反方向50 mm以外區(qū)域的應(yīng)力基本保持不變。

4 結(jié)論

本文利用ABAQUS軟件建立了輪胎-路面相互作用的三維有限元模型，并設(shè)計了輪胎徑向剛度實驗，驗證輪胎-路面接觸模型的有效性。通過 分析不同負載、胎壓、側(cè)偏角、自由滾動、加速以及制動工況下輪胎接地面積和接地應(yīng)力的變化，得出以下結(jié)論。

圖26 不同側(cè)偏角狀態(tài)下輪胎接地應(yīng)力云圖

圖27 不同側(cè)偏角狀態(tài)下輪胎接地面積變化圖

圖28 不同側(cè)偏角下沿輪胎橫向接地應(yīng)力分布曲線圖

圖29 不同側(cè)偏角下沿輪胎縱向接地應(yīng)力分布曲線圖

（1）對于縱向三溝槽的輪胎而言，負載和充氣壓力對輪胎靜置下的接地特性影響較大。負載越大，輪胎的接地面積越大，接地形狀由規(guī)則的橢圓形變?yōu)椴灰?guī)則形狀；負載較小時，胎面的應(yīng)力集中主要位于接觸中心點附近的橫向和縱向上，而隨著負載的增加，應(yīng)力集中逐漸轉(zhuǎn)移至中間縱向溝槽中，同時胎肩的應(yīng)力逐漸增大；當負載增大至2 500 N后，中間溝槽的應(yīng)力又逐漸沿接觸中心點的兩個縱向分化。與負載下不同的是，隨著充氣壓力的逐漸增大，輪胎的接地面積呈不斷減小的趨勢，但過接觸中心點的縱向和橫向上的應(yīng)力都呈不斷上升趨勢，且位于中間縱向溝槽內(nèi)縱向的應(yīng)力不斷向接觸中心點匯聚。

（2）當輪胎處于滾動狀態(tài)時，與負載和充氣壓力相同的靜置工況相比，自由滾動狀態(tài)下的接觸面積減小，但是，速度對其影響較小。不同速度的自由滾動狀態(tài)輪胎接觸面沿橫向上的應(yīng)力總體較靜置狀態(tài)下有所下降，同時，其縱向上的應(yīng)力也呈下降趨勢，但接觸面前進方向的部分應(yīng)力下降較大。制動和加速工況下輪胎的應(yīng)力變化較為類似，但隨著制動角速度的增大，制動工況下輪胎的接地面積總體呈下降趨勢，而加速工況下輪胎的接地面積總體呈上升趨勢。無論是加速或制動過程，原本自由滾動狀態(tài)下集中于中間縱向溝槽內(nèi)的應(yīng)力，均會向輪胎接觸面內(nèi)與行進速度相反的方向移動，橫向應(yīng)力均隨著制動角速度的增大而不斷增大；但當制動角速度上升至某一值時，原本位于中間縱向溝槽內(nèi)的應(yīng)力最大值會轉(zhuǎn)移至中間溝槽的兩條邊線上。

（3）當輪胎由直線自由滾動狀態(tài)逐漸側(cè)偏時，與側(cè)偏方向同側(cè)的接觸面受到的應(yīng)力明顯大于另一側(cè)，且接觸面積隨著側(cè)偏角的增大而不斷減小。具體表現(xiàn)為：輪胎側(cè)偏時胎面橫向上的應(yīng)力分布曲線不再關(guān)于接觸中心點對稱；應(yīng)力最大點隨著側(cè)偏角的增加而逐漸向側(cè)偏的反方向移動，當側(cè)偏角達到3°后，橫向上最大應(yīng)力點位置基本不再變化；隨著側(cè)偏角的增大，輪胎接觸面縱向上的應(yīng)力逐漸增大，尤其是接觸面內(nèi)車輪運動方向的前端應(yīng)力上升幅度較為明顯，說明大側(cè)偏角下接觸面沿縱向的應(yīng)力最大點位于接觸面的前方。

本文通過模擬多工況下輪胎與路面間的相互作用，說明了輪胎-地面之間非均勻接觸應(yīng)力的復(fù)雜性。可以看出，輪胎的接地特性受到輪胎負載、充氣壓力、驅(qū)動狀況和側(cè)偏角等諸多因素的影響。上述輪胎的接地特性分析，可以進一步為輪胎結(jié)構(gòu)設(shè)計優(yōu)化、基于輪胎-地面接觸特性的輪胎參數(shù)預(yù)測等研究提供參考。