地鐵雙人座椅設計及其有限元實驗分析

李廣軍，錢佳林，王汝佳，李文強

（江蘇理工學院 汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001）

地鐵每天都承載著無數人出行，是一個城市必不可少的交通系統，地鐵的設計不僅代表了城市的設計水平，更關乎著城市公共交通事業的發展[1]。近年來，一些學者對地鐵座椅的設計進行了研究：魏峰等人[2]通過人機工程學原理對地鐵客室座椅進行尺寸設計；蔣天容[3]根據乘客乘坐地鐵時的感官體驗和情感體驗，優化了地鐵內飾設計策略；Se Jin Park等人[4]通過體壓測試和人體測量數據評估列車座椅的不舒適度，并分析了列車座椅尺寸；孫麗萍等人[5]利用CATIA軟件仿真技術對地鐵座椅尺寸進行人機工程學理論分析；薛大維等人[6]通過ANSYS對客車車架模型進行有限元分析，計算了客車在彎曲工況下的剛度強度并作出評價，為車架設計提供了理論依據；童水光等人[7]采用有限元分析叉車車架的動靜特性，計算其在臨界工況下的受力情況，并根據其振動性能對車架進行了優化；王萬林等人[8]以鋁合金車體為例，探討車體的有限元分析方法和結構的整體評估方法，驗證了廣義結構剛度的車體整體結構評估方法的有效性；周馳等人[9]建立了驅動橋有限元模型，將有限元分析結果與實驗結果進行對比，驗證了驅動橋系統建模和有限元分析的正確性。

然而，上述研究或側重于座椅的設計，或側重于有限元分析，將人機工程學設計與有限元分析結合起來進行研究的并不多；因此，本文將人機工程學設計座椅和有限元校核座椅強度結合在一起，通過有限元分析，對鋁合金座椅和不銹鋼座椅進行對比研究。

1 地鐵座椅的設計步驟

運用CATIA建立座椅三維模型，通過CATIA中的人機工程學設計與分析模塊進行舒適度評估。如圖1所示為研究的具體流程：（1）依據人機工程學原理和設計所需的人體尺寸，進一步確定地鐵座椅的尺寸參數；（2）根據所確定的尺寸參數，通過CATIA三維軟件建立地鐵座椅的三維模型；（3）通過CATIA中的人機工程學設計與分析模塊置入假人模型；（4）根據人體姿態舒適度分析評估舒適值，若評估結果合格則設計完成，若評估結果不合格則返回修改尺寸參數。

圖1 地鐵座椅人機工程學設計流程

圖2 座椅模型截面尺寸

2 地鐵座椅設計及評價

2.1 地鐵座椅參數設計

人機工程學采用系統的科學方法研究人-機-環境三要素間的關系[10]，考慮到人體機能和乘客的舒適感，人機工程學研究方法在工業設計中已得到廣泛應用。

參考我國地鐵座椅設計尺寸選取原則以及座椅設計所需要的人體尺寸[11]，可以得出：（1）18~60歲第95百分位男女最大坐姿臀寬為382 mm，最大坐姿兩肘間寬為489 mm，再考慮穿著及其他各種因素，可確定設計的雙人座椅寬度取1 000 mm；（2）18~60歲第5百分位男女坐姿小腿加足高最大為383 mm，坐深最大為421 mm，坐姿肩高最大為557 mm，由此可以確定該雙人座椅座面高度取400 mm，座椅深度可取值420~450 mm之間。該座椅設計的靠背為無頭靠式靠背，為了符合人體脊背正常的生理曲線，座椅高度設計為510 mm，靠背的高度設計為268 mm，這樣能夠達到支撐人體的最佳效果；此外，靠背與座椅面的夾角為105°，從而能夠更好地滿足舒適度要求。如圖2所示，為根據上述參數通過CATIA的草圖繪制命令畫出的雙人座椅截面尺寸。

本文設計的座椅為地鐵橫排雙人座椅，其主要由上部分的座椅面和下部分的骨架組成，座椅四個腳通過螺栓與地鐵地面固定連接。根據所確定的尺寸參數，通過CATIA建立三維模型，如圖3所示為完整的座椅模型。

圖3 地鐵座椅模型

2.2 座椅模型舒適度評價

利用CATIA人機工程學設計與分析模塊，構建不同百分位人體模型。如圖4所示，為導入人體模型的地鐵座椅模型。在地鐵雙人座椅模型中導入第P95男性人體模型、第P5女性人體模型，通過對人體擺姿勢，利用該模塊中的“Edits the angular limitations and the preferred angles”命令，對座椅模型的舒適性進行評估。

如圖5所示，為評估方法。其中：右擊“add”可添加劃分的區域；右擊“Color”可添加區域內的顏色；右擊“Score”可對各角度區域對應的舒適度設置分值。

圖4 導入人體模型的地鐵座椅模型

圖5 利用百分位數設置角度界限

根據表1人體主要關節活動范圍，可設置首選角度。其中：舒適角度范圍顯示為綠色，設置分值為98分；次舒適角度范圍顯示為藍色，設置分值為90分；不舒適角度范圍顯示為黃色，設置分值為70分；非常難受角度范圍顯示為紅色，設置分值為60分。

表1 人體主要關節活動范圍

如圖6、圖7所示，經評估依次得出P95男性和P5女性坐姿舒適度評估結果。通過人體模型姿態舒適度分析，顯示該雙人座椅的舒適值分別為97.3%和95.5%。分析結果表明：地鐵雙人座椅的設計符合人體舒適度要求，即地鐵客室座椅設計合理。

圖6 P95男性坐姿舒適度評價結果

圖7 P5女性坐姿舒適度評價結果

3 地鐵座椅模型靜力學分析

3.1 建立有限元模型

將CATIA中建立好的座椅幾何模型導入到ANSYS中。（1）選擇單元類型。由于地鐵座椅模型相對比較復雜，因此，采用3D實體單元solid 20 node 186進行有限元模擬分析。這樣，在劃分相對較少的網格數量情況下，能夠具有較高的計算精度。（2）輸入材料屬性。本研究針對兩種不同材料的地鐵座椅進行對比分析，分別對鋁合金座椅和不銹鋼座椅進行有限元分析，在前處理時分別輸入相應材料的彈性模量和泊松比。鋁合金與不銹鋼的材料屬性如表2所示。（3）進行網格劃分。設置網格邊長為10 mm，劃分六面體網格，總共生成215 795個單元和364 689個節點。如圖8所示為地鐵座椅的有限元模型。

表2 鋁合金與不銹鋼的材料屬性

圖8 地鐵座椅有限元模型

3.2 施加約束與載荷

由于雙人地鐵座椅的四個腳與地鐵地面固定連接，因此，在施加約束條件時對地鐵座椅四個腳底面施加全約束，即約束X軸、Y軸、Z軸方向上的位移量均為0。模擬人乘坐時的重量，對座椅模型施加均布載荷[12]。該座椅為雙人座椅，在施加載荷時應按兩個人的重量考慮，每個人的重量按90 kg計算，再考慮到人在乘坐時面向地鐵運行的方向以及地鐵的運動狀態，得出座椅靠背會承受人體重量的1.5倍載荷[13]。則施加在座椅面上的載荷為1 800 N，施加在座椅靠背上的載荷為2 700 N；換算成壓強單位即施加在座椅面上的均布載荷為4.89×10-3MPa，施加在座椅靠背上的載荷為1.385×10-2MPa。

3.3計算結果

分別對鋁合金座椅和不銹鋼座椅進行強度校核，通過ANSYS軟件有限元分析計算，得到座椅模型的位移云圖和等效應力云圖。如圖9鋁合金座椅位移云圖顯示，變形主要發生在座椅靠背部位，最大變形量為7.637 87 mm。這是因為靠背后方無支撐點，在受到垂直載荷后座椅面和靠背連接處產生較大彎矩，使之更容易發生變形。如圖10鋁合金座椅局部等效應力云圖顯示，座椅在受到載荷后，應力主要集中在座椅的腿部，這部分因幾何形狀不連續而更容易產生集中應力，其中，支撐架與底座連接的關節處達到最大應力值198.56 MPa，當座椅面上受到垂直載荷時，更容易產生較大的彎矩。

如圖11所示，為不銹鋼座椅位移云圖，圖中顯示座椅模型最大變形量為2.787 6 mm，主要變形同樣發生在座椅靠背部位。如圖12所示，為不銹鋼座椅局部等效應力云圖，圖中顯示最大應力達到201.651 MPa，同樣，座椅在受到載荷后應力主要集中在座椅腿部。

圖9 鋁合金座椅位移云圖

圖10 鋁合金座椅局部等效應力云圖

圖11不銹鋼座椅位移云圖

圖12 不銹鋼座椅局部等效應力云圖

座椅在載荷作用下，其安全系數應大于標準規定的安全系數，即：

式中：S表示座椅的安全系數；Re表示座椅材料的許用應力；σc表示座椅最大等效應力；S1表示標準規定的安全系數（一般取1.15）[14]。

由上述有限元分析計算得出：鋁合金座椅最大等效應力為198.56 MPa；不銹鋼座椅最大等效應力為201.651 MPa。將數據代入上述公式得到：S鋁合金=1.71>1.15；S不銹鋼=1.48>1.15。結果顯示，以上兩種材料的座椅均能滿足標準規定的強度要求，但鋁合金座椅的安全系數要高于不銹鋼座椅。

4 地鐵座椅模型模態分析

模態分析前處理與靜力學分析幾乎一致，先選擇單元類型，然后輸入材料的彈性模量、泊松比以及密度，再劃分網格對座椅的四個腳施加全約束，對模型進行模態分析，得到該座椅本身的固有特性。在分析過程中，頻帶設置為0~200 Hz，分析結果取前12階固有頻率和振型。如表3所示，為座椅前12階固有頻率。

表3 座椅模型振動固有頻率

如圖13所示，依次為座椅模型一到十二階振型圖。由于振型受材料屬性影響較小，受模型的形狀結構影響較大，所以，對于兩種不同材料的座椅振型不作分開討論。從圖13可以看出：前三階頻率較低，座椅未發生明顯的變形，最大振幅為0.280 6 mm；第四階座椅面略微向下凹陷，最大振幅為0.174 7 mm；第五階座椅面略微向上凸起，最大振幅為0.534 mm；第六到八階座椅面發生略微的曲折，最大振幅為0.347 6 mm；第九階座椅面發生輕微的扭曲，最大振幅為0.458 4 mm；第十、十一階座椅面未發生明顯變化，最大振幅為0.447 1 mm；第十二階變形主要發生在座椅下橫梁，最大振幅為0.774 6 mm，而座椅面未發生變化。由于人體感到舒適的振動頻率在豎直方向為4.0~12.5 Hz，水平方向為0.5~2.0 Hz，因此，結合固有頻率和振型圖不難發現，地鐵在行駛過程中振動頻率為0~12.5 Hz時，該工況下與座椅所產生的共振不會使座椅發生較明顯的變形。

5 結語

地鐵座椅作為地鐵內飾中必不可少的設備，在設計過程中既要考慮其安全性能，又要考慮乘客的生理機能，在此基礎上還需研究座椅材料的選擇。本文利用人機工程學原理設計座椅參數，并通過有限元分析分別對鋁合金座椅和不銹鋼座椅進行強度校核。計算結果顯示：鋁合金和不銹鋼兩種座椅強度均能滿足標準要求，但鋁合金座椅安全系數更高；再綜合考慮重量、耐腐蝕性等因素，應將鋁合金作為座椅材料的更好選擇。

圖13 座椅模型前12階振型圖