弱電網下具有寬頻特性的并網逆變器阻抗重塑研究

鄭國超嚴柏平王富立黃大卓沈春城

(1.廣東工業大學自動化學院,廣東 廣州 510006;2.廣東電網有限責任公司潮州供電局,廣東 潮州 521000)

0 引言

隨著化石能源日漸消耗枯竭,光伏發電等分布式發電技術得到快速發展[1]。分布式發電系統之間具有散落狀分布的特點,發電系統之間需要通過大量變壓器及輸電線路與大電網連接,因此,電網會引入不可忽略的電網阻抗,這種電網一般稱之為弱電網[2]。在電網阻抗不可忽略的情況下,并網逆變器系統會出現電能質量變差[3]、諧波共振甚至系統不穩定等問題[4-5]。

目前,針對電網阻抗變化導致并網逆變器的穩定性變差問題,許多學者提出不同的解決方案。文獻[6]采用基于D 分割法的逆變器PI參數設計的方法,通過滿足相角裕度、幅值裕度、電流環帶寬等性能指標快速準確選取弱電網下的PI參數,從而使系統穩定高效運行。但該過程設計復雜,計算量大。文獻[7]通過加入基于電網阻抗測量技術的自適應環節實時調整開環增益,來適應電網阻抗的變化對系統穩定性造成的影響。文獻[8]將準比例諧振控制器應用到光伏并網逆變器的電流控制中,使并網逆變器系統對弱電網有更強的適應性。文獻[9]提出一種阻抗重塑方法,通過把電壓前饋函數與二階Butterworth 濾波器串聯組合,對逆變器的中低頻輸出阻抗進行重塑,同時提高了系統對阻抗參數的魯棒性。文獻[10]提出一種包含電網阻抗檢測、相位裕度補償和幅值矯正單元的阻抗重塑方法,通過檢測電網阻抗實時調整補償環節參數,保證系統良好的穩定裕度,但該方法采用自適應控制,算法較為復雜,不易于實現。

經過上述對阻抗重塑方法的分析,研究一種對電網阻抗變化有較強適應性,且不采用自適應控制算法的阻抗重塑方法。本文通過建立LCL并網逆變器模型和分析輸出阻抗和系統穩定裕度的關系,提出一種具有寬頻率的重塑方法對逆變器等效輸出阻抗進行重塑。所提重塑方法比傳統重塑方法對弱電網有更強的適應性,并通過Matlab/Simulink仿真驗證相關理論分析的正確性與重塑環節對系統穩定的作用。

1 LCL型并網逆變器阻抗模型建立

本文構建的三相LCL并網逆變器系統如圖1所示,控制策略采用αβ坐標系下基于比例諧振調節器電流雙閉環控制策略。與dq坐標系下建模相比,該控制策略基于靜止坐標系并網電流外環控制,無需對電流分量進行解耦,其控制算法簡單,而且采用αβ坐標系可以減小鎖相環對系統的影響[11]。

圖1 LCL并網逆變器系統結構

圖中,L1、C和L2組成LCL 濾波器部分;Zg為電網阻抗分別為逆變器輸出電流在αβ坐標系下的參考值;UPCC為電網公共耦合點處的電壓;Ug為電網的電壓;Udc為母線上的直流電壓。Gi(s)為采用比例諧振控制的電流控制器;Gc(s)為阻抗重塑環節;Hi1與Hi2為電容電流反饋的比例系數和并網電流采樣的比例系數;KPWM為三相逆變器的增益系數;Zg為電網阻抗。

根據逆變器系統控制結構圖得到系統的等效控制框圖,可把模型框圖簡化等效為圖2所示,其詳細等效過程可參考文獻[12]。

圖2 LCL并網逆變器等效控制結構

Gde(s)為控制延時傳遞函數,其表達式為

式中:Ts為系統采樣時間。經過等效處理后,Ga(s)、Gb(s)的表達式分別為

式中:Ga(s)、Gb(s)為系統簡化等效的環節。

系統的環路增益TA(s)的表達式為

2 阻抗重塑模型及對象

考慮電網阻抗情況下,利用阻抗模型的頻域分析方法對并網逆變器穩定性進行分析時,把系統分為并網逆變器的部分和電網部分來建模。并網逆變器在端口處等效為諾頓等效輸出并聯阻抗模型[13]。并網逆變器的等效模型與電網部分組成并網系統的等效電路,通過對該等效電路的推導與控制理論的分析,可得出傳統基于阻抗的穩定性判據[12]。但是,該穩定性判據存在表征系統穩定裕度不準確等問題。高家元等人提出一種新的等效輸出阻抗串并聯模型能夠很好解決這些問題[14]。新等效輸出阻抗串并聯模型所對應的并網系統的等效電路如圖3所示。

圖3 新的等效輸出阻抗串并聯模型等效電路

經過等效變換可得等效輸出阻抗Zo1(s)和Zo2(s)的表達式為

式中:Zo1(s)和Zo2(s)為等效輸出阻抗分量。

由圖3可知,該電路為線性電路,可由電路理論中的疊加定理得到并網電流表達式

根據文獻[14]的研究結果可知,并網逆變器系統的真實相位裕度可由[Zo2(s)+Zg(s)]/Zo1(s)的相位來表征。所以系統的真實相位裕度PM 可由式(10)得出

式中:jωcross為Zo2(s)+Zg(s)與Zo1(s)在交截頻率處的頻率。

圖4 給出不同電網阻抗條件下Zo2(s)+Zg(s)與Zo1(s)的伯德圖。

圖4 不同電網阻抗條件下Z o2(s)+Z g(s)與Z o1(s)的伯德圖

由圖4可知,當電網阻抗逐漸變大時,Zo2(s)+Zg(s)的幅頻特性曲線就會向左上方移動,同時相頻特性曲線更接近90°,Zo1(s)與Zo2(s)+Zg(s)在交截處的頻率也不斷減小。根據式(10)可知,系統的相位裕度不斷減小,導致系統的調節時間變長和動態性能變差,甚至會導致系統振蕩。所以,應對電網阻抗增加導致系統穩定裕度減小這種問題,需要在系統環路中增加具有相位補償功能的重塑環節,以提高交截頻率處的相位裕度,從而提高逆變器并網電流諧波抑制能力。通過式(2)和式(7)可知,Zo1(s)在并網逆變器的參數確定后將會保持不變,電網阻抗的變化不會對其產生影響,因此,可選擇Zo1(s)作為重塑對象。

3 寬頻阻抗重塑方法的設計與實現

為保證逆變器并網系統在電網阻抗變化時依然保持良好的穩定裕度,采用重塑環節Gc(s)對Zo1(s)進行阻抗重塑,重塑后的等效阻抗模型如圖5所示。

圖5 重塑后的等效阻抗模型

重塑后的等效阻抗Zo1N(s)表達式為

根據重塑后的等效阻抗模型,可得知系統的穩定性可用Zo2(s)+Zg(s)與[Zo1(s)Gc(s)]交截頻率處的相位裕度進行表征,重塑后相位裕度N的表達式如下

由式(12)可知,Gc(s)要在交截頻率處提供超前的相位,以提高系統在交截頻率處的相位裕度。為了實現對交截頻率處的定點相位補償,Gc(s)不僅要具有相位補償,還要有幅值矯正功能。Gc(s)引入的幅值增益可能會造成交截頻率偏移,所以要求Gc(s)對Zo1(s)的幅值矯正,保證在交截頻率處Zo1(s)的幅值保持不變,即約束條件為

電網阻抗的改變會導致交截頻率產生偏移,從而使系統的穩定裕度降低。所以需要Gc(s)能夠在交截頻率附近的頻段提供相位補償,減弱電網阻抗變化對系統穩定性帶來的影響。傳統阻抗重塑方法[15]雖然也能實現對交截頻率處的定點相位補償,但是在應對更大電網阻抗時,系統的穩定裕度不足。為了能使并網逆變器系統對弱電網有更強的適應性,則需要提高等效輸出阻抗在低交截頻率頻段的相位裕度,本文提出一種新型阻抗重塑的方法。該阻抗重塑方法表達式如下

式中:c、f為常數。根據式(14)可求得Gc(s)的補償相位?(ω)的表達式為

由式(15)可知,Gc(s)的補償相位的角度由常數c、f控制。當補償的角度為45°時,常數c控制的角度與常數f控制的角度可以組合為75°減去30°,可以求出c=7.5958,f=1.732。圖6給出傳統和新型阻抗重塑環節在補償相位角度為45°時的伯德圖。

圖6 傳統與新型阻抗重塑環節伯德圖

由圖6可知,阻抗重塑環節在低于交截頻率頻段的相位都為正,這能夠為等效輸出阻抗的低頻段提供相位補償。新型阻抗重塑環節能夠在交截頻率附近較寬的頻段提供45°的補償相位,而且在整個頻段提供的相位都大于傳統重塑環節提供的相位。采用2種不同的重塑環節Gc(s)對Zo1(s)進行阻抗重塑,重塑前后阻抗Zo1(s)的伯德圖如圖7所示。2種重塑環節重塑后的阻抗Zo1(s)在交截頻率處的相位都得到提高,但在遠離交截頻率處新型重塑的阻抗Zo1(s)能獲得較高的補償相位。

圖7 重塑前后等效輸出阻抗伯德圖

結合圖4與式(12)可知,在電網阻抗變大時,經過新型阻抗重塑環節重塑后的系統能夠獲得更高的相位裕度。因此,新型阻抗重塑環節可以使并網逆變器系統對弱電網有更強的適應性。

4 仿真及結果分析

為了驗證本文所提重塑方法的合理性與有效性,在Matlab/Simulink 軟件上搭建一臺額定功率為14 k W,電壓為220 V,頻率為50 Hz的三相LCL型并網逆變器進行仿真驗證。系統的主要仿真參數如表1所示。

表1 LCL并網逆變器系統參數

為了更加直觀地展示電網阻抗對并網電流的影響以及所提阻抗重塑環節的有效性。仿真實驗中分別在Lg=0 m H,Lg=5 m H,Lg=9 m H 3種不同電網阻抗的環境中運行,并在0.5 s時投切阻抗重塑環節。根據基于阻抗的并網逆變器穩定性判據,在研究電網阻抗對并網逆變器系統穩定性的影響時,要保證系統在沒有考慮電網阻抗時并網逆變器系統能保持穩定運行。LCL并網逆變器系統在Lg=0 m H 時的三相并網電流仿真波形如圖8所示。

圖8 L g=0 mH時的并網電流仿真波形

從圖8可知,當Lg=0 m H 時,系統能穩定運行,并網電流的THD=2.5%,在阻抗重塑環節投切后很快能進入穩定狀態,動態響應快。

增大電網阻抗會對并網電流的質量以及系統的穩定性產生影響,把電網阻抗增加到5 m H 時,三相并網電流仿真波形如圖9所示。

圖9 L g=5 mH時的三相并網電流波形

由圖9可知,當Lg=5 m H 時,系統仍然能穩定運行,但是并網電流的THD=11.86%,不符合并網的標準,在阻抗重塑環節投切后并網電流的質量有所改善,重塑后并網電流的THD=2.96%。阻抗重塑環節能有效抑制電網阻抗對并網電流質量的影響。

當電網阻抗為Lg=9 m H 時,系統就會變得不穩定。為了能證明所提阻抗重塑環節對弱電網有更強的適應性,在0.5 s時分別投切2種阻抗重塑環節,得到的單相并網電流仿真波形如圖10所示。

圖10 投切傳統和新型重塑環節時的并網電流波形

在投切傳統阻抗重塑環節后,系統仍然處于不穩定的狀態。而投切所提的新型阻抗重塑環節后,經過約為0.1 s的調整,系統進入了穩定的狀態。

從理論分析以及仿真結果可知,所提的阻抗重塑方法能提高電網阻抗變化時系統的穩定裕度,該環節具有以下特點:

(1)該阻抗重塑環節能有效應對電網阻抗變化對逆變器系統穩定性的影響,而且能把并網電流的THD 控制在并網標準內。

(2)動態響應速度快,系統在投切阻抗重塑環節后系統能較快趨于穩定。

(3)系統設計和實現比較簡單,在沒有采用自適應控制的情況下,系統也能有效應對寬范圍電網阻抗對系統穩定性的影響,而且也具有不錯的控制性能。

5 結束語

電網阻抗的寬范圍變化對并網逆變器系統的穩定性帶來很大挑戰。本文以三相LCL 并網逆變器為研究對象,針對系統輸出等效阻抗對系統穩定性的影響,對并網逆變器系統輸出等效阻抗進行重塑。提出一種具有寬頻特性的穩定性補償的阻抗重塑環節,該阻抗重塑環節可以寬頻域提高等效輸出阻抗的相位,使系統在應對更大的電網阻抗時仍然能保持穩定。該方法結構簡單,在不使用自適應控制的前提下,能有效提高弱電網條件下系統的穩定性,而且易于實現,對工程中提高復雜電網條件下并網逆變器穩定性工程有一定的意義。在后續的研究中可以研究該阻抗重塑環節對于不平衡、電壓暫降等條件下系統的穩定性。