基于負荷特征的配電網三相不平衡換相模型

劉柯岳楊 光鞏 超王紅君岳有軍

(1.天津理工大學,天津 300382;2.國網天津市電力公司,天津 300410)

0 引言

配電臺區三相負荷不平衡對配電網供電安全、供電質量和經濟運行產生不良影響,會引發配變零序電流增大、損耗增加、運行溫度升高,嚴重時造成配電變壓器重過載及“低電壓”問題,是配電網運行薄弱環節的主要體現之一[14]。目前解決三相不平衡問題主要從運維管控和技術改造2個維度出發[5-6]。其中,運維管控措施貫穿配電臺區的規劃設計、施工、驗收和運維4個環節,力求從源頭上預防不平衡問題產生;技術改造主要適用于采取運維管理措施后仍難以治理的配電臺區。相序平衡能夠通過對不平衡負荷或者饋線進行換相,能經濟有效地改善配網不平衡,是本文選擇的主要技術路線。

文獻[7]提出基于某時刻的各節點負荷不平衡狀況進行換相操作,該方法僅適用于加裝在線自動換相裝置的配電網絡,且頻繁換相增加了用戶停電次數和運維成本。文獻[8]通過分析三相不平衡問題產生的原理,提出了一種可用于解決該問題的調節裝置,該裝置可在配電網線路的末端安裝并發揮作用,通過實驗驗證了該裝置的有效性。但是另外增設裝置用于解決三相不平衡問題會使得成本大大增加。文獻[9]在系統中引入了Cramer-Rao下限參數來對電網頻率進行估計,通過數學中的最大似然估計作為“增強周期圖”的放大器,在此基礎上提出了一個可用于準確檢測不平衡三相電力系統中頻率異常時正負相序分量的電壓特性的驗證框架,通過模擬驗證了所提出框架的準確性,但是該方法需要經過大量的數學計算和估計,在實際工程中使用較為復雜。文獻[10]針對使用相量測量單元的三相電力系統中的不平衡檢測問題,提出了一種能夠在非標稱頻率下檢測到向量測量單元測量的零序列、正序列和負序列的一般模型,并給出了相應的假設檢驗框架,但是該方法極易受到電網頻率波動的影響。

國家電網有限公司治理配電臺區三相負荷不平衡問題的總體策略為“運維管控為主、技術改造為輔”,基于此種考慮,本文首先研究了配網系統中換相節點的負荷特征曲線提取方法,在此基礎上提出長效三相不平衡優化換相模型,以實現通過一次整體換相操作達到維持較長時間三相負荷基本平衡的效果,進而提升運維管控措施治理臺區三相不平衡的精益化水平。

1 用電負荷特征曲線提取

用戶負荷在極端天氣、節假日等因素影響下,其用電曲線形態與常規相比存在較大差別,主要表現為負荷高峰的峰值以及出現的時間段有所不同,將這些用電曲線記為異常用電曲線。典型負荷曲線提取就是從某用戶一定時間段內的負荷時間序列中剔除這些異常用電曲線,從而提取最能代表用戶正常用電形態的負荷曲線[11]。

為消除采集裝置異常、負荷曲線幅值差異等對提取結果的影響,本文在進行聚類前剔除了數據缺損曲線,并對有效負荷曲線進行了歸一化處理,如式(1)所示

式中:p(i)為換相節點第i時段功率;T為日采樣點數,其值設置為96;p′(i)為歸一化功率。

對同一用戶而言,典型負荷形態與異常負荷形態在各時段的用電負荷具有較大差異,在向量空間中的分布則存在明顯的密度差異。本文采用DBSCAN聚類算法對異常用電曲線進行識別,根據聚類對象在空間中的密度分布差異實現自動聚類,無需預先指定聚類數目。該算法主要涉及2個參數:搜索半徑ε和最小對象數目Nminpts。其基本原理是,將搜索空間中每個對象在搜索半徑ε范圍內覆蓋的其他對象的數量與預先設置的Nminpts進行比較,將數量大于Nminpts的對象劃分為核心點,將數量等于Nminpts的對象劃分為邊界點,數量小于Nminpts的對象歸為噪聲點。這樣,聚類得到的噪聲點即為異常用電曲線,剔除這些異常用電曲線后,對剩余曲線取平均即為該用戶的典型負荷曲線。

本文采用文獻[12]提出的經驗公式,對參數ε和Nminpts進行設置,如式(2)所示

式中:Ndays為正常工作日天數;p′max為日最大負荷。

2 三相不平衡優化換相模型與求解算法

在提取各換相節點以及配電變壓器低壓側負荷特征曲線的基礎上,本節重點研究長效三相不平衡優化換相模型及其求解算法,以實現通過一次整體換相操作達到維持較長時間三相負荷基本平衡的效果。

2.1 優化換相模型

為了綜合評估換相節點三相不平衡水平,本文參照Q/GDW 519-2010《配電網運行規程》中瞬時三相不平衡度的定義,提出基于負荷特征曲線的平均三相不平衡度概念,其計算方法如式(3)所示

式中:δ為平均不平衡度;Pmax(i)為配電網變壓器低壓側第i時段U、V、W 三相最大功率;Pmin(i)為配電網變壓器低壓側第i時段U、V、W 三相最小功率。

根據上述平均三相不平衡度的計算方法,建立以配電變壓器低壓側平均三相不平衡度最低為目標的優化換相模型,目標函數如式(4)所示

式中:δ為配電變壓器低壓側平均不平衡度;N為節點總數;L為低壓支路總數;cn,i為節點電壓懲罰函數,其定義如式(5)所示

2.2 求解算法

遺傳算法是一種借鑒生物界自然選擇和自然遺傳機制的高度并行、隨機、自適應的搜索算法,具有很強的全局優化搜索能力和廣泛適用性,本文選擇其作為優化換相模型的求解算法[13]。

配電網系統中的可換相負荷節點可分為單相、正序兩相、負序兩相、正序三相、負序三相共5類饋線輸出方式,為方便編碼和遺傳算子操作,本文將兩相、三相負荷拆解為單相負荷的疊加,并對換相節點相序狀態采用二進制編碼,構造式(7)所示的相序狀態矩陣

式中:xφi為負荷接入與否的指示符,其取值范圍是{0,1},φ代表U、U、W 相;i=1,2,3…M,xφi=1表示負荷接入φ相,xφi=0表示負荷不接入φ相,并且有xUi+xVi+xWi=1恒成立;M為等效換相節點。

在上述編碼基礎上,基于遺傳算法的長效三相平衡優化換相模型求解流程如圖1所示。

圖1 模型求解算法流程

圖1中所使用遺傳算法中的交叉、變異算子均可通過移位來實現,避免了解碼產生的運算過程,減小了計算量。

3 算例分析

選取國網天津市電力公司某三相不平衡配電臺區為研究對象,針對該臺區中不同節點的符合特征曲線進行分析。該臺區可換相節點16個,均為單相負荷,按照接入相序進行編號,1-3 號為U 相負荷,4-12號為V 相負荷,13-16號為W相負荷,拓撲結構如圖2所示。

圖2 配電臺區低壓拓撲結構

采用第1節中所描述的DBSCAN 聚類算法對配變低壓側及換相節點(以1 號、16 號節點為例)負荷特征曲線進行提取,變壓器低壓側典型負荷曲線如圖3所示,1和16號節點的負荷特征曲線如圖4所示。

圖3 變壓器低壓側典型負荷曲線

圖4 節點1、16負荷特征曲線

由圖3和圖4可以看出,該臺區V 相負荷明顯偏多,計算出配電網變壓器低壓側平均三相不平衡度為0.408。考慮低壓線路參數的不準確性,本算例中對三相潮流運算做了簡化處理,計算過程忽略負荷調整引起的低壓線損變化,此時配電變壓器低壓側功率可用式(8)表示

式中:Pfixed為各換相節點功率之和;Pvariable為非換相節點功率及低壓線路線損功率之和。

本算例中,設定遺傳種群個體數為100,最大迭代次數為100,交叉概率0.1,變異概率0.05。考慮到該臺區低壓線路容量較大,供電半徑較短,具有較強的電壓穩定性,將目標函數中的懲罰函數取值為0。經計算獲得優化換相方案如圖5所示,平均三相不平衡度收斂曲線如圖6所示,配電變壓器低壓側理論負荷曲線如圖7所示。

圖5 優化換相方案

圖6 平均三相不平衡度收斂曲線

圖7 配變低壓側理論負荷曲線

根據圖5-7可知,在該策略下臺區平均三相不平衡度由0.408下降為0.158。

運維人員依據圖5 策略進行了負荷相序調整,通過用電采集系統獲得優化相序后配變低壓側功率曲線如圖8所示,按照《配電網運行規程》方法計算其三相不平衡度曲線如圖9所示,最大三相不平衡度低于配網運行規程中0.15的限值,可見臺區三相不平衡問題得到有效解決。

圖8 配變低壓側實測負荷曲線

圖9 實測三相不平衡度

4 結論

本文以國家電網有限公司針對治理配電臺區三相負荷不平衡問題“運維管控為主、技術改造為輔”的總體策略為依據,提出了一種基于用電負荷特征曲線的低壓配電網三相不平衡優化換相模型及算法。以DBSCAN 聚類算法為基礎,對配網系統中節點負荷特征曲線的提取方法進行了研究,通過構造平均三相不平衡度的概念搭建了長效三相平衡優化換相模型,并根據遺傳算法對該模型進行了求解。通過對某三相不平衡臺區的實際情況進行仿真分析,驗證了優化相序后所提長效三相平衡優化換相模型及算法的可行性和準確性,其最大三相不平衡度低于配網運行規程中0.15的限值。未來,將針對不同工況和不同節點數對所提模型的影響進行進一步研究分析。