基于LightGBM 的電力系統暫態穩定評估方法

劉子偉

(國網湖北省電力有限公司宜昌供電公司,湖北 宜昌 443000)

0 引言

隨著電力系統新能源滲透率的提高、電力系統規模的擴大以及電網結構復雜性的增加,電力系統運行不確定性大幅提升,這對電力系統的安全運行提出了更高的要求[1],因此,快速、準確的電力系統暫態穩定評估對電力系統的安全穩定運行至關重要[2]。傳統暫態穩定評估方法有時域仿真法[3]和直接法[45]。時域仿真法計算復雜程度高,計算成本大,不能實時獲得系統穩定裕度和關鍵參數的靈敏度等信息,導致該方法無法滿足電力系統實時在線評估的需要。直接法對模型的適應性較差,難以構建復雜系統中的能量函數,在大規模系統中難以保證快速性和準確性。由此看出,傳統暫態評估方法不能很好的適應現代復雜電力系統實時運行監測的要求。

隨著廣域測量系統(Wide Area Measurement System,WAMS)的發展和電力系統中相量測量單元(Phasor Measurement Unit,PMU)的廣泛采用[6],機器學習方法在暫態穩定評估中的應用引起了大量研究關注。在電力系統暫態穩定分析的研究中,人工神經網絡(Artificial Neural Net-work,ANN)[7]、支持向量機(Support Vector Machine,SVM)[8]、決策樹(Dceision Tree,DT)[9]、隨機森林(Random Forests,RF)[10]等方法可以有效構建基于訓練數據集的系統運行變量與相應評估結果之間的映射關系,根據PMU 實時采集的操作變量,結合建立的映射關系,實現在線應用。然而,由于現代電力系統的廣域互聯和新能源滲透率的不斷提升,上述機器學習方法在應用于實際大電力系統時會因為“維度災難”問題而無法識別關鍵特征,導致模型計算復雜度高,泛化能力差,評估結果準確度低。

針對上述問題,本文利用基于最大信息系數(Maximal Information Coefficient,MIC)的特征選擇算法和LightGBM 分類器構建暫態穩定評估模型,對電力系統的運行狀態進行在線評估。其中,基于MIC的特征選擇算法能夠捕獲電力系統的運行特征和暫態穩定指標間的線性和非線性關系[11],給出相應評分,再選擇評分較高的關鍵特征作為后續評估模型的輸入,并剔除與電力系統暫態穩定分析相關性較弱的特征,有效降低了評估模型的輸入特征維度和計算復雜度,顯著提高了評估模型的數據處理時間,保證了模型在線應用的時效性。LightGBM 是一種以決策樹為基礎且支持并行學習的集成學習框架。本文將其用于電力系統暫態穩定評估問題,可有效應對電力系統的大規模數據,能及時提供準確可靠的評估結果[12]。文中提出的電力系統暫態穩定評估方法包括3個階段:離線訓練、模型更新和在線評估。首先,對初始數據集進行特征選擇,選取關鍵特征和相應的暫態穩定指標對LightGBM 分類器進行離線訓練;然后,為應對電力系統潛在的工況變化,設計模型更新階段以提高評估模型的泛化能力;最后,根據PMU 所采集的系統關鍵運行特征,實現對電力系統的在線暫態穩定評估。為了測試本文提出的電力系統暫態穩定評估方法的時效性和穩定性,在39節點系統和一個實際的1648系統上對所提方法進行應用與驗證。

1 算法簡介

1.1 最大信息系數(MIC)

MIC是一種衡量變量之間相關性的計算指標,相對于其他相關性度量指標,其具有更強的穩健性和廣泛性,能夠準確地對各種不同類型的關聯關系進行檢測,從而獲取變量間的函數與非函數關系[13]。在特征選擇問題中,變量之間的相關性度量會直接影響最后特征子集的選擇,考慮到MIC適用于探尋大數據集中變量之間潛在關聯關系的優勢,本文采用MIC 衡量電力系統運行特征(節點電壓幅值和相角、負荷有功功率和無功功率、發電機有功功率和無功功率等)和暫態穩定指標之間的相關性,剔除與暫態穩定指標相關性較弱的特征,篩選出與暫態穩定指標相關性更強的關鍵特征作為LightGBM 分類器的輸入。

MIC的基本思想是基于網格劃分方法進行相關性計算。給定2個變量(X,Y)和網格G(xy),其中,X為電力系統運行特征,Y為暫態穩定指標;x為網格G的行數,y為網格G的列數,且x,y均大于1。則變量(X,Y)的MIC值計算步驟如下。

(1)對(X,Y)構成的散點圖進行x行y列網格劃分,并在得到的每一種網格劃分內部計算互信息MI(X,Y),相同x行y列的網格劃分方式有多種,取不同劃分方式中的最大MI(X,Y)值作為(X,Y)的互信息值。定義最大互信息公式為

式中:(X,Y)|G為數據點在網格G中x×y個小格產生的分布;MI( (X,Y)|G)為(X,Y)|G的互信息。

(2)將不同劃分下得到的最大互信息值進行歸一化處理,獲取(X,Y)的特性矩陣M(X,Y),計算公式為

(3)計算變量X,Y( ) 的MIC值。

式中:xy

本文對電力系統中的所有運行特征與暫態穩定指標之間的相關性進行檢測,獲取所有特征與暫態穩定指標的MIC值。然后,根據特征的MIC值對特征進行降序排序,選取前5%的特征構建關鍵特征集F,則

式中:Vi為節點i的電壓幅值;θi為節點i的電壓相角;GPi為發電機i的有功出力;GQi為發電機i的無功出力;Pi-j為線路i-j有功功率;Qi-j為線路i-j無功功率;Si-j為線路i-j視在功率;Plossi-j為線路i-j有功損耗;Qlossi-j為線路i-j無功損耗。

1.2 LightGBM

Light GBM 是一種梯度提升框架[15],其核心為梯度提升決策樹(Gradient Boosting Decision Tree,GBDT)算法。傳統的GBDT 算法需要構建一定數量的DT,劃分最優分割點,并對特征值進行排序,這花費了大量的計算時間,降低了計算效率。與之相比,Light GBM 訓練效率更快、使用內存更低、準確率更高。除此之外,它還支持并行學習,可以處理規模龐大的數據。

給定數據集D{(Fi,Yi),i=1,2,…,n},其中關鍵特征集F作為輸入,暫態穩定指標Y作為輸出,n為樣本數量。為了構建特征集F與暫態穩定指標Y的最佳映射?(F),Light GBM 通過迭代訓練弱分類器 DT 來尋找損失函數L(Y,?(F))的最小值。

在迭代的過程中,使用損失函數的負梯度作為每輪損失的近似值,以此擬合每輪的弱分類器DT。最后通過迭代組合K個弱分類器DT 獲取一個強分類器,即

式中:hi F( )為第i個弱分類器。

為了降低LightGBM 的計算復雜度,從樣本和特征2 個角度出發,分別采用單邊梯度采樣(Gradient-based One-Side Sampling,GOSS)和互斥特征捆綁(Exclusive Feature Bundling,EFB)2 種方法對數據集進行處理,以提高計算效率。

1.2.1 GOSS

GOSS的基本思想是保留梯度較大的樣本,對梯度較小的樣本進行隨機采樣。其流程如下:

(1)根據訓練樣本的梯度絕對值對訓練樣本進行降序排序;

(2)選取具有較大梯度的m個樣本,建立樣本子集A;對剩下的(n-m)個梯度較小的樣本進行隨機采樣,建立包含b×n-m( )個樣本的子集B,其中b為小梯度樣本的采樣率;

(3)將子集A和子集B合并,并賦予每個小梯度樣本一個權重系數,以彌補改變數據分布對模型性能的影響;

(4)基于上述所得樣本,訓練弱分類器DT?；贕OSS采樣方法,在不影響模型評估精度的前提下,不僅可以顯著降低計算成本,加快模型學習效率,也能潛在提升模型的泛化能力。

1.2.2 EFB

在稀疏特征空間上,高維度數據中存在多個特征值,且特征值之間存在信息冗余問題,許多特征不會同時為非零值,被稱為互斥特征。通過捆綁互斥特征,可以達到無損減少特征的目的,降低計算復雜性。這樣就可以在不影響準確性的情況下顯著加快模型的訓練速度。

EFB的算法步驟如下:將特征按照非零值的個數進行排序;計算不同特征之間的沖突比率;遍歷每個特征并嘗試合并特征,使沖突比率最小化;從特征捆綁中構建與單個特征相同的特征直方圖。

這種方法使構建直方圖的時間復雜度降低1倍,在不損失精度的情況下極大地加速了模型的訓練過程。

1.2.3 決策樹生長策略

LightGBM 拋棄了大多數GBDT 工具使用的按層生長(Level-wise)的決策樹生長策略,而使用了帶有深度限制的按葉子生長(Leaf-wise)策略。該策略在分裂前會遍歷所有葉子,然后找到分裂增益最大的葉子進行分裂,并往復循環。在相同的分裂次數下,Leaf-wise能夠得到更好的精度。此外,LightGBM 在Leaf-wise上增加了一個最大深度的限制,在保證高效率的同時防止過擬合。其生長策略如圖1所示,圖中白點表示分裂增益最大的葉子;黑點表示分裂增益不是最大的葉子。

圖1 Leaf-wise 葉子生長策略

2 基于LightGBM 的暫態穩定評估

2.1 構建系統穩定判據

基于機器學習的暫態穩定評估可被定義為一個二分類問題,需要根據暫態穩定裕度(Transient Stability Margin,TSM)對樣本穩定與否進行標記,進而獲取暫態穩定指標[16]。TSM 定義如下

式中:Δδmax為仿真時間內任意2臺發電機之間功角差的最大值。對于每個樣本,若TSM>0,則系統是穩定的,樣本指標記為1;若TSM<0,則系統是失穩的,樣本指標記為0。

2.2 暫態穩定評估模型

本文提出的基于MIC和LightGBM 分類器的暫態穩定評估模型框架如圖2所示。通過PMU 收集電力系統的運行變量,建立包含大量變量和相應暫態穩定指標的數據庫。然后,應用該數據庫對模型進行離線訓練。在實際應用中,需要對離線訓練的模型進行更新,以有效地處理系統中不可見的運行工況。具體來說,所提出的模型包括以下3個階段:離線訓練、模型更新和在線評估。

圖2 暫態穩定評估模型框架

2.2.1 離線訓練

在離線訓練階段,準備一個可靠、豐富的初始數據庫是構建穩態運行變量與對應暫態穩定指標之間準確映射關系的前提。PMU 歷史數據包含了大量電力系統的實際運行點。利用PMU 收集的歷史統計數據和離線仿真數據,可以建立初始數據庫。此外,所提出的方案一旦投入使用,PMU 采集的實時運行數據和暫態穩定評估結果將不斷記錄在數據庫中。

離線訓練階段另一個重要的部分為特征選擇。基于MIC 的特征選擇過程如圖2 所示。對電力系統運行變量進行特征選擇的目的是降低數據維度,選取與暫態穩定指標高度相關的特征構建關鍵數據集。

2.2.2 模型更新

在電力系統實際運行中,離線訓練的模型可能難以很好地適應多變的運行工況,評估精度可能無法滿足要求。因此模型更新階段不可忽視。

為應對電力系統運行工況的變化,設計了以下模型更新策略。由于電力系統的歷史故障列表一般可以從電網公司獲得,因此要提前準備和訓練一系列針對此類故障的LightGBM 分類器。然后,由不同運行工況和相應的訓練后的Light GBM 組成一個知識庫。當遇到變化的運行工況時,系統運行人員可以首先確定知識庫中是否包含與變化的運行工況相對應的經過訓練的Light-GBM。如果相應的LightGBM 已經準備好,當前使用的Light GBM 將立即被這個訓練好的Light-GBM 取代。若未能找到合適的候選對象,則會啟動新LightGBM 的構建過程。因此,需要根據變化的運行工況建立用于訓練新Light GBM 的樣本集,然后將變化的運行工況與相應的新Light GBM 的組合吸收到知識庫中。通過不斷地執行模型更新階段,可以減少不可見的運行工況,實現實時暫態穩定評估。

模型更新是一種長期機制。模型更新所需的工作量在早期可能會很大,隨著時間增長,更新頻率會逐漸減少。

2.2.3 在線評估

在圖2中,PMU 收集到的關鍵運行特征將被傳遞到WAMS服務器。當接收到PMU 實時測量數據時,訓練后的暫態穩定評估模型可以立即給出評估結果。

3 系統應用與分析

3.1 模型評價指標

模型的評估性能使用AUC(Area Under the Curve)值來衡量。AUC 值表示接受者操作特性(Receiver Operating Characteristic,ROC)曲線下方的面積,是一種衡量二分類模型性能優劣的評價指標,能很好描述模型整體性能的高低[17]。AUC值的計算公式如下

式中:M為穩定樣本的數目;N為失穩樣本的數目。AUC值介于0和1之間,其值越大,模型分類性能越好。當AUC>0.85時,表明模型的評估效果很好[17]。

3.2 應用于39節點系統

將本文所提出的暫態穩定評估方法在39節點系統上進行了測試,該系統由10個發電機和46條傳輸線組成,如圖3所示。測試在Intel Core i7 3.00 GHz CPU 和8 GB RAM 的電腦上進行。在測試中,假設系統的各節點附近上都安裝了PMU。

圖3 39節點拓撲結構示意

本文使用Python 程序控制PSS/E 仿真軟件,實現自動數據采集,得到用于模型訓練的數據集。在原始數據分布的基礎上,在80%~120%隨機改變負荷水平,以記錄更多可能的電力系統運行行為。在測試中,采用5倍交叉驗證的方法,將獲得的數據隨機抽取80%進行訓練,剩下的20%用于測試。訓練和測試重復5次以上,直到準確率的均值和標準偏差穩定下來。通過利用MIC方法探索變量之間的相關性,選擇30個關鍵特征作為Light GBM 的輸入,本文所選取的部分關鍵特征如表1所示。

表1 本文所選部分關鍵特征

本測試共計獲得4 100個樣本,其中3 280個樣本作為訓練集,820個樣本作為測試集。將訓練集輸入模型進行訓練,并用測試集驗證模型有效性。

3.3 應用于實際的1648節點系統

為了進一步驗證該方案的性能,采用一個實際的1648節點系統作為測試系統。該系統包括313個發電機、1 220個負載、2 294條輸電線路和182個分流器。同時,采用與39節點系統相同的方法建立訓練集與測試集。

本測試從1648節點系統中共計獲得37 440個樣本,其中29 952個樣本作為訓練集,7 488個樣本作為測試集。將訓練集輸入模型進行訓練,并用測試集驗證模型有效性。在對模型進行訓練之前進行特征選擇步驟。

表2展示了所提方法應用在2個系統上時所得到的評估結果與評估時間?？梢钥闯?所提出的在線評估模型在實際系統應用中,具有良好的評估效果且計算速度較快,能夠滿足在線應用的要求。

表2 所提方法應用在2個系統時的評估結果與評估時間

3.4 與其他傳統方法對比

為驗證本文所提暫態穩定評估方法的有效性,將本文所提方法與傳統評估方法(SVM、DT、RF和ANN)在39節點系統和實際1648節點系統上進行性能對比。在測試中,每種方法使用相同的訓練集和測試集。測試結果如圖4和圖5所示。

圖4 39節點系統中所提方法與傳統方法的比較

圖5 1648節點系統中所提方法與傳統方法的比較

從圖4和圖5中可以看出,本文所提出的基于LightGBM 的暫態穩定評估方法與傳統評估方法相比有較明顯的優勢。在輸入相同變量的情況下,本文所提方法不僅有最大的AUC值,運行速度也是最快。由此可知,相比于傳統評估方法,本文所提方法更加適用于電力系統暫態穩定評估領域。

3.5 特征選擇的有效性

為分析本文所提基于MIC 的特征選擇算法的作用,利用2個系統中未經過特征選擇的原始數據集對Light GBM 分類器進行性能測試。在此次測試中,樣本數量和測試環境均與3.1 節中的測試條件相同。測試結果如表3所示。

表3 2種系統有無特征選擇時的AUC值和計算時間

表3總結了所提方法在2種系統上有無特征選擇時的AUC值和計算時間。理論上,原始數據中包含最豐富的系統信息,但在使用原始數據訓練Light GBM 時,可能會導致過擬合,使得模型評估性能較差。另一方面,特征維數過多的原始數據會導致模型訓練時間較長。通過表3的測試結果可知,本文所提出的特征選擇過程在不影響LightGBM 分類器精度的前提下,顯著提高了模型的計算速度,其對后續評估具有較大意義,能保證在線評估的時效性需求。因此,有必要對原始數據進行特征選擇,并在暫態穩定評估方法中添加特征選擇環節。

4 結論

本文提出了一種基于Light GBM 的電力系統暫態穩定評估方法,該方法包括特征選擇和分類評估兩部分。為降低數據維度,提高后續評估模型的性能,利用基于MIC 的特征選擇方法篩選與電力系統暫態穩定分析相關性較強的關鍵特征。在后續分類評估方面,Light GBM 分類器被用于電力系統暫態穩定評估問題,與傳統評估方法相比,其具有明顯的優勢,更適用于電力系統暫態穩定評估領域。在39節點系統和一個實際的1648節點系統上應用驗證了本文所提方法的評估性能。綜上所述,本文所提出的基于Light GBM 的電力系統暫態穩定評估方法可以快速、準確地評估電力系統的運行狀態,系統運行人員可及時捕捉系統的狀態信息,以避免潛在運行故障所帶來的安全風險,其對電力系統的安全穩定運行具有重要意義。