基于無(wú)編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法研究

相晨萌閆 鵬趙海濤高樹國(guó)劉宏亮

(1.國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司電力科學(xué)研究院,河北 石家莊 050021;2.河北西柏坡發(fā)電有限責(zé)任公司,河北 石家莊 050400)

0 引言

變壓器在運(yùn)行過(guò)程中受到熱、電和機(jī)械應(yīng)力的作用,導(dǎo)致變壓器發(fā)生熱故障或電故障,變壓器中的絕緣油以及絕緣紙等材料發(fā)生分解,產(chǎn)生H2、CH4、C2H4、C2H6、C2H2、CO 和CO2等氣體溶解于油中,形成油中溶解氣體。通過(guò)采用油中溶解氣體分析(Dissolved Gas-in-oil Analysis,DGA)方法,可以對(duì)變壓器故障進(jìn)行判斷和分類。目前基于礦物絕緣油DGA 技術(shù),已形成了特征氣體法[1]、IEC三比值法[2]、改良三比值法[12]、Rogers法[3-4]、Dornenburg法[5]、杜威(Duval)三角形法[6-7]和Duval五邊形法[8]等傳統(tǒng)變壓器診斷方法以及基于人工智能的智能診斷方法,并在長(zhǎng)期工程實(shí)踐應(yīng)用中不斷完善,對(duì)于保障礦物絕緣油變壓器安全運(yùn)行發(fā)揮著巨大作用。

天然酯絕緣油是一種燃點(diǎn)高、絕緣性能良好且環(huán)保無(wú)污染[9]的新型液體絕緣電介質(zhì)材料,在油浸變壓器中得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。但天然酯與礦物油主要成分不同,因此其油中溶解氣體特性與礦物油存在差異,適用于礦物絕緣油變壓器的DGA 診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。近年來(lái),一些學(xué)者基于天然酯絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù),在礦物絕緣油診斷方法上進(jìn)行改進(jìn),使之適用于植物絕緣油。文獻(xiàn)[10]根據(jù)天然酯絕緣油在熱故障下產(chǎn)生大量C2H6,而產(chǎn)生CH4很少的特性,將C2H6的上限值提高,把CH4的上限值相應(yīng)降低,但該方法只能定性判斷熱故障和電故障,無(wú)法對(duì)熱故障和電故障中的故障類型進(jìn)行細(xì)分。文獻(xiàn)[11]根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)MFR3 天然酯絕緣油變壓器故障的油中溶解氣體數(shù)據(jù),對(duì)Duval三角形1的邊界條件進(jìn)行調(diào)整,提出了用來(lái)診斷FR3天然酯絕緣油變壓器故障的Duval三角形3,但該方法沒(méi)有針對(duì)天然酯絕緣油在各種故障下的特征氣體和油中溶解氣體特性進(jìn)行分析,不能很好的診斷熱故障和局部放電情況。

因此,本文提出了一種基于無(wú)編碼比值法的天然酯絕緣油變壓器故障診斷方法。

1 無(wú)編碼比值法

無(wú)編碼比值診斷法是一種比值診斷法,是根據(jù)熱故障和電故障下油中溶解氣體特性和變化規(guī)律,通過(guò)各種特征氣體含量之間的比例關(guān)系進(jìn)行逐層故障判斷的一種方法。該方法以氣體含量的比例作為特征量,采用的特征量維度高,反映故障信息全面,診斷層次性強(qiáng)。

天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同。以山茶籽絕緣油為例,在熱故障下,C2H6和H2是除CO和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,H2的百分含量隨溫度的升高呈降低趨勢(shì),而CH4、C2H4、C2H6的百分含量隨溫度升高呈上升趨勢(shì)。在電故障下,當(dāng)發(fā)生局部放電時(shí),H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是CH4和C2H6;當(dāng)發(fā)生擊穿放電(低能放電)時(shí),C2H2是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是H2和C2H4;當(dāng)發(fā)生電弧放電(高能放電)時(shí),C2H2仍是除CO 和CO2外的主要特征氣體產(chǎn)物,其次是C2H4。

根據(jù)山茶籽絕緣油在各種故障類型下的油中溶解氣體特性可知,由于熱故障和局部放電故障的部分特征氣體產(chǎn)物信息相似,不方便首先對(duì)熱故障和電故障進(jìn)行區(qū)分,因此首先選擇1個(gè)或多個(gè)特征量作為判據(jù)Q1將故障分為熱故障/局部放電以及低能放電/高能放電兩部分。然后,一方面通過(guò)判據(jù)Q2區(qū)分低能放電故障和高能放電故障;另一方面通過(guò)判據(jù)Q3區(qū)分熱故障和局部放電,進(jìn)而再通過(guò)判據(jù)Q4區(qū)分低溫?zé)峁收稀⒅袦責(zé)峁收虾透邷責(zé)峁收?。因?基于無(wú)編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

圖1 無(wú)編碼比值法的山茶籽絕緣油變壓器故障診斷法結(jié)構(gòu)框圖

2 無(wú)編碼比值法特征量選擇

本文采用H2、CH4、C2H4、C2H6和C2H2五種特征氣體構(gòu)成C35=10組特征氣體含量的比例關(guān)系,分 別 是C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。這10組比例特征量可以反映山茶籽絕緣油電故障和熱故障的關(guān)鍵信息,但其維數(shù)較高,且存在冗余特征量,影響診斷效果,因此為了提高診斷效率和準(zhǔn)確率,需要根據(jù)故障類型提取最有效的特征量進(jìn)行故障診斷。

2.1 特征量降維

采用相關(guān)系數(shù)矩陣分析方法對(duì)構(gòu)成的10組比例特征量進(jìn)行降維優(yōu)化處理,通過(guò)計(jì)算各特征量間的皮爾森(Pearson)相關(guān)系數(shù),可以發(fā)現(xiàn)特征量中彼此相關(guān)的變量,剔除相關(guān)性較高的變量,從而達(dá)到特征量降維優(yōu)化的目的。具體步驟如下:

(1)構(gòu)造特征量矩陣X,X=(X1,X2,…,Xn),如式(1)所示

式中:Xi為m×1的矩陣;m為樣本數(shù)目;n為特征量數(shù)目。

(2)計(jì)算特征量間的相關(guān)性,通過(guò)求解pearson相關(guān)系數(shù)得到,如式(2)所示

式中:rXi,Xj為向量Xi、Xj的相關(guān)系數(shù),其范圍是[-1,1],rXi,Xj是描述2個(gè)特征變量間相關(guān)性強(qiáng)弱程度的物理量,其絕對(duì)值越大則相關(guān)性越強(qiáng),當(dāng)其值為0時(shí)則2個(gè)特征變量不相關(guān);Cov(Xi,Xj)為向量Xi、Xj的協(xié)方差;σXi、σXj為向量Xi、Xj的標(biāo)準(zhǔn)差;μXi、μXj為向量Xi、Xj的樣本均值;E為數(shù)學(xué)期望值。

(3)根據(jù)式(2)可以計(jì)算得到特征向量矩陣X各列間的Pearson相關(guān)系數(shù),從而得到特征向量矩陣X的相關(guān)系數(shù)矩陣P,如式(3)所示:

式中:n為特征量數(shù)目;相關(guān)系數(shù)矩陣P為對(duì)稱矩陣,對(duì)角線元素為1,由于該矩陣具有對(duì)稱性,因此分析特征量間相關(guān)性只需分析P的上三角矩陣或下三角矩陣。

(4)設(shè)定閾值t,判斷相關(guān)系數(shù)矩陣P中的元素值與t的大小,若rij>t,表示特征向量Xi、Xj具有較強(qiáng)相關(guān)性,可刪掉一列,將Xi、Xj合并為一類特征量。通常認(rèn)為相關(guān)系數(shù)大于0.50時(shí)為顯著相關(guān)[12],小于0.50時(shí)為低度相關(guān),因此設(shè)定閾值t=0.50對(duì)10種比例特征量間的相關(guān)性進(jìn)行判斷。

本文隨機(jī)抽取64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)[13]求其比值作為樣本數(shù)據(jù)構(gòu)成特征量矩陣X=(X1,X2,…,X10)∈R64×10,X1~X10分別代表C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、C2H2/C2H6、H2/CH4、H2/C2H4、H2/C2H6、CH4/C2H4、CH4/C2H6、C2H4/C2H6。對(duì)10 組特征量進(jìn)行相關(guān)性分析,通過(guò)計(jì)算得到各特征量間的Pearson 相關(guān)系數(shù),其中P(X1,X10)=0.86、P(X3,X4)=0.92、P(X3,X7)=0.89、P(X4,X7)=0.95、P(X5,X6)=0.79、P(X6,X8)=0.59,這幾組特征量P>0.5,可認(rèn)為這幾組特征量顯著相關(guān),去除顯著相關(guān)的特征量后,特征量的維數(shù)降低至5維。5個(gè)特征量分別是X1,X2,X3,X6和X9,這5組特征量的相關(guān)系數(shù)均小于0.50,相似程度不高,可以作為反映山茶籽絕緣油的故障特征量進(jìn)行下一步分析并提取最優(yōu)特征量。

2.2 最優(yōu)特征量提取

在經(jīng)過(guò)降維后選擇的5組特征量中,各特征量反映的故障信息不同,因此需要進(jìn)一步篩選特征量,選擇性能最好的特征量分別診斷不同類型的故障。本文采用模糊C 均值聚類分析(FCM)算法,分別以這5組特征量作為輸入,按照?qǐng)D1所示故障診斷結(jié)構(gòu)框圖逐層進(jìn)行聚類分析,通過(guò)對(duì)比各特征量聚類正確率,為各類故障的診斷提取出最優(yōu)特征量。

2.2.1 FCM 算法原理

FCM 算法是基于硬C 均值聚類(HCM)算法的改進(jìn),HCM 算法是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行硬性劃分,是將一個(gè)待識(shí)別對(duì)象嚴(yán)格劃分到某一類中,但實(shí)際中經(jīng)常存在不方便進(jìn)行硬性判斷的數(shù)據(jù)點(diǎn),因此引入FCM 是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊劃分,用隸屬度確定每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)屬于某一類的程度。

FCM 的基本原理為:把n個(gè)樣本向量yi(i=1,2,…,n)分為c個(gè)模糊組,并求出每組的聚類中心vj(j=1,2,…,c),使得非相似指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值。當(dāng)選擇歐氏距離作為非相似性指標(biāo)時(shí),模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中:U為隸屬度矩陣;V為聚類中心矩陣;uij為第i個(gè)樣本xi隸屬于第j類的隸屬度,uij∈[0,1]且(uij)=1;m表示加權(quán)指數(shù),m∈[1,+∞);dij為樣本yi距離和聚類中心vj的歐氏距離,可以表示為

使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的最優(yōu)條件是J(U,V)偏導(dǎo)為0,即

則求解公式(7)可以得到最佳隸屬度uij和模糊聚類中心vj

2.2.2 特征量提取步驟

采用FCM 算法對(duì)故障數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析并提取最優(yōu)特征量的步驟如下。

(1)首先進(jìn)行熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障間的聚類,隨機(jī)選擇64組故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,令C2H2/H2、C2H2/CH4、C2H2/C2H4、H2/C2H4、CH4/C2H6為特征量,采用其中一組比例特征量中的64組山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)作為樣本集。

(2)設(shè)定分類數(shù)c=2,加權(quán)系數(shù)m=2,dij采用歐式距離,并選擇[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)初始化隸屬度矩陣U,使其滿足=1的約束條件。

(3)根據(jù)式(9)計(jì)算c個(gè)聚類中心vj。

(4)根據(jù)式(8)計(jì)算新的隸屬度矩陣U。

(5)若相鄰兩次迭代的隸屬度矩陣之間的距離,則停止運(yùn)算,否則返回步驟(3)。

(6)統(tǒng)計(jì)各特征量對(duì)熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障聚類結(jié)果,并結(jié)合樣本數(shù)據(jù)類別計(jì)算聚類結(jié)果的正確率,篩選出正確率最高的特征量作為故障診斷特征量。

(7)重復(fù)步驟(1)-(6),分別提取出區(qū)分熱故障和局部放電,低能放電和高能放電,以及低溫、中溫、高溫?zé)峁收系奶卣髁俊?/p>

2.2.3 特征量提取結(jié)果

根據(jù)FCM 算法進(jìn)行聚類分析結(jié)果及特征量的選擇如表1所示,其中T 表示熱故障,T1、T2、T3分別為低溫、中溫、高溫?zé)峁收?PD 表示局部放電故障;D1表示低能放電故障;D2表示高能放電故障。

表1 各特征量聚類結(jié)果及特征量選取

從表中可以看出,C2H2/CH4對(duì)于熱故障/局部放電及低能放電/高能放電兩類故障聚類效果最佳;CH4/C2H6對(duì)于熱故障及局部放電故障兩類故障聚類效果最佳;C2H2/C2H4對(duì)于低能放電故障及高能放電故障兩類故障聚類效果最佳;H2/C2H4對(duì)于低溫、中溫、高溫?zé)峁收先惞收暇垲愋Ч罴选?/p>

3 無(wú)編碼比值法診斷方法及結(jié)果

3.1 診斷方法

將用于判斷山茶籽絕緣油故障類型的比例特征量C2H2/CH4、C2H2/C2H4、CH4/C2H6和H2/C2H4分別定義為判據(jù)Q1、Q2、Q3和Q4。根據(jù)山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)及其變化規(guī)律,對(duì)其電故障和熱故障進(jìn)行分類,判據(jù)的邊界值設(shè)定及無(wú)編碼比值法的山茶籽絕緣油故障診斷流程,如圖2所示。

圖2 無(wú)編碼比值法診斷山茶籽絕緣油故障流程

3.2 診斷結(jié)果

隨機(jī)選取區(qū)別于訓(xùn)練數(shù)據(jù)的山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù),采用無(wú)編碼比值法對(duì)其電故障和熱故障進(jìn)行診斷,診斷結(jié)果準(zhǔn)確率如表3所示。綜合來(lái)看,無(wú)編碼比值法在各種類型故障區(qū)分效果比較好,診斷準(zhǔn)確率比較高,均超過(guò)80%,綜合診斷準(zhǔn)確率為88%,主要是由于無(wú)編碼比值法的判據(jù)是根據(jù)油中溶解氣體數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析和聚類分析獲得的最有效特征量,將5種氣體之間的比例關(guān)系綜合考慮,因此準(zhǔn)確率較高。

表3 無(wú)編碼比值法診斷結(jié)果

4 結(jié)論

針對(duì)天然酯絕緣油中溶解氣體特性與礦物絕緣油不同的特點(diǎn),基于DGA 的礦物絕緣油變壓器故障診斷方法不再適用于天然酯絕緣油變壓器。本文以山茶籽絕緣油中溶解氣體數(shù)據(jù)為例,提出基于DGA 的適用于天然酯絕緣油變壓器的無(wú)編碼比值故障診斷方法,具體結(jié)論如下。

(1)通過(guò)采用相關(guān)系數(shù)矩陣分析和FCM 算法,提出C2H2/CH4、CH4/C2H6、C2H2/C2H4和H2/C2H4作為區(qū)分天然酯絕緣油變壓器各種類型故障的特征量。

(2)C2H2/CH4可作為區(qū)分熱故障/局部放電和低能放電/高能放電故障的特征量,當(dāng)比值在[0,1]時(shí),判定為熱故障/局部放電,否則判定為低能放電/高能放電故障;C2H2/C2H4可作為判定低能放電故障和高能放電故障的特征量,當(dāng)比值在(3.8,+∞)時(shí),判定為低能放電故障,否則判定為高能放電故障;CH4/C2H6可作為區(qū)分熱故障和局部放電的特征量,當(dāng)比值在(0,0.8]時(shí),判定為熱故障,否則判定為局部放電;H2/C2H4可作為區(qū)分低溫、中溫、高溫?zé)峁收系奶卣髁?當(dāng)比值在(6,+∞)時(shí),判定為低溫?zé)峁收?當(dāng)比值在[1.7,6]時(shí),判定為中溫?zé)峁收?否則判定為高溫?zé)峁收稀?/p>

(3)本文提出的無(wú)編碼比值法診斷局部放電和高能放電故障準(zhǔn)確率最高,準(zhǔn)確率為93%;診斷中溫?zé)峁收蠝?zhǔn)確率最低,準(zhǔn)確率為80%,綜合診斷準(zhǔn)確率為88%,能夠較為準(zhǔn)確的區(qū)分和診斷天然酯絕緣油變壓器故障。