內推指向式旋轉導向工具及其導向力分析

陳 添，柳貢慧，李 軍,2，楊宏偉, 路宗雨, 石建剛, 蔣建新

1中國石油大學石油工程學院(北京)石油工程學院 2中國石油大學石油工程學院(北京)克拉瑪依校區 3新疆油田公司工程技術研究院

0 引言

旋轉導向鉆井技術與傳統滑動式導向鉆井技術相比，具有控制精確、摩阻小、鉆井效率高、井眼質量好、地層適應性強等優點，在定向井、水平井導向鉆井發揮了重要作用[1-5]。旋轉導向鉆井工具根據導向方式可分為推靠式和指向式兩種；其偏置機構有機械式和液壓式兩大類；根據偏置機構的偏置工作方式不同，又分為靜態偏置和動態偏置[6]。

推靠式旋轉導向工具以Baker Hughes公司的AutoTrak系統為代表，利用液壓動力驅動多個支撐翼肋推靠井壁實現鉆頭導向，其導向力由各翼肋產生的推靠力矢量合成決定，國內有多位學者進行了相關研究[7-9]。指向式旋轉導向工具以Haliburton公司的Geo-Pilot系統為代表，采用雙偏心環組偏置柔性芯軸，使芯軸在彎曲強度允許的情況下撓曲從而實現鉆頭導向，芯軸所受彎曲應力取決于底部鉆具組合受力變形情況，工具導向力大小主要受芯軸結構強度限制[10-13]，取決于底部鉆具組合受力變形情況。柳貢慧等人[14]于2020年提出一種新型內推指向式旋轉導向工具，該工具使用三楔形塊組合動態偏置調整桿，并利用斜盤同時三控制楔形塊行程，其導向執行結構和控制方式與現有旋轉導向工具有很大不同。本文對該工具的導向執行機構進行力學建模，分析計算工具導向力，以期為工具的結構優化和造斜率計算提供理論參考。

1 內推指向式旋轉導向工具造斜原理

1.1 工具結構組成及作用

內推指向式旋轉導向工具結構如圖1所示，包括導向執行機構、伺服動力機構以及斜盤控制機構三個重要部件。其中，導向執行機構是通過內部調整桿的偏置產生工具結構彎角；伺服動力機構利用鉆井液壓差產生的作用力為伺服液缸提供動力，對導向執行機構調整桿施加偏置力；斜盤控制機構對伺服液缸進行聯動控制，得到所需要的工具結構彎角和工具面角。

圖1 內推指向式旋轉導向工具結構簡圖

1.2 導向執行機構工作原理

導向工具導向執行機構結構簡圖如圖2所示。上、下調整桿為插入式配合，下調整桿與鉆頭座相連，調整桿以球承座球心為轉動中心，可實現全方位小角度的偏轉。上調整桿上部通過調整桿球頭座與調整楔塊保持面接觸，調整楔塊與伺服液缸相連，通過伺服液缸的行程變化可改變調整楔塊組合位置，不同的楔塊組合位置可使調整桿帶動鉆頭相對鉆柱中心線偏轉不同的角度，從而形成不同的工具結構彎角。內推指向式旋轉導向工具通過合理的結構設計使導向執行機構核心零件調整桿不承受鉆壓和扭矩。導向鉆進過程中，鉆壓通過工具外殼傳遞至承壓環，然后由承壓環傳遞至鉆頭座，調整桿上不承受鉆壓；扭矩由工具外殼傳遞至下調整桿的花鍵結構，帶動鉆頭座上鉆頭轉動。

1.液壓桿；2.調整球頭座；3.上調整桿；4.下調整桿；5.承壓環；6.鉆頭座；7.鉆頭；8.調整楔塊；9.球承座；10.外殼。

1.3 斜盤控制機構工作原理

伺服液缸以工具內外鉆井液壓差為動力驅動導向執行機構，伺服液缸行程由控制斜盤的傾角決定，斜盤控制機構結構簡圖如圖3所示。鉆進時，工具在上部鉆柱驅動下全旋轉，而斜盤在內部電機驅動下與鉆柱反向旋轉，當保持斜盤傾角不變及轉速與鉆柱反向等速時，工具可保持結構彎角及工具面角不變，當改變斜盤傾角和轉速時，可獲得不同的工具結構彎角及工具面角。

1.第二直齒輪；2.第五直齒輪；3.調整螺桿；4.調整桿滑靴；5.滑塊；6.控制閥芯連桿；7.電機；8.第三直齒輪；9.第一直齒輪；10.第四直齒輪；11.斜盤。

2 導向執行機構力學分析

2.1 導向執行機構力學建模

內推指向式旋轉導向工具在結構彎角不變的穩定鉆進工作中，可將導向執行機構調整桿視為處于靜力平衡狀態，且該平衡關系與調整桿偏轉角度α大小無關。為簡化計算，將調整桿系統各零件均視為剛性。以調整球頭座中心為O點，以工具外殼體軸線為x軸，鉆頭鉆進方向為x軸正方向，鉆頭偏轉方向為y軸正方向，對工具導向執行機構建立空間右手坐標系如圖4所示。

圖4 導向執行機構空間坐標系

在工具造斜平面xOy內，對上、下調整桿系統進行力學建模，如圖5所示。A點為球承座中心，B點為鉆頭，調整球頭至球承座距離為L1，鉆頭至球承座距離為L2，承載環至球承座距離為L3。工具偏轉角度為α時，調整桿系統在鉆頭處承受一鉆頭側向力FBy，鉆壓在承載環C處產生摩擦力FC，球承座對上調整桿的約束力在x、y軸上的分量分別為FAx和FAy, 調整球頭座對上調整桿的偏置力在x、y軸上的分量分別為FOx和FOy。偏轉角度為一極小角度，對力臂大小的影響可忽略不計。

圖5 調整桿系統靜力學模型

對調整桿系統OAB進行受力分析，可建立平面內平衡方程，得到工具導向力FOy與鉆頭側向力FBy之間的關系：

FBy·L2+FC·L3-FOy·L1=0

(1)

調整球頭外設調整球頭座，由三個調整楔塊組合定位，調整楔塊由伺服動力機構的液壓推桿驅動，因此工具所能提供導向力FOy與液壓桿推力FL和調整楔塊組合位置有關。外殼體、調整球頭座、調整楔塊、液壓推桿等構成了滑動調整機構，其空間模型如圖6所示。調整楔塊和調整球頭座均隨外殼體同步旋轉，調整楔塊相對于外殼做軸向往復運動，調整球頭座相對于外殼體繞工具軸心做半徑為偏置距離的圓形軌跡平動。

圖6 滑動調整機構空間模型

根據幾何運動關系分析可得各調整楔塊運動行程Si隨時間t變化的表達式如式(2)：

(2)

式中：θ—調整楔塊斜面傾角,(°)；n—鉆具轉速,r/min。

在yOz平面內，將外殼對調整楔塊的作用力簡化為作用在接觸面法向且通過作用對象質心的徑向集中支持力FNi(i=1，2，3)。對動態偏置過程中任一位置的調整球頭座—調整楔塊組整體進行受力分析，鉆頭向y方向偏置造斜時，調整桿對調整球頭座產生作用力FOy使調整球頭座有向y方向運動的趨勢。調整球頭座在調整楔塊組作用下保持靜止，受力簡化結果如圖7所示，三楔塊相位改變而導致的組合力變化周期為120°。當φ為0～60°時，調整楔塊1、2都對調整球頭座提供有效支持力，調整楔塊3提供結構穩定力；當φ為60°～120°時，僅調整楔塊1對調整球頭座提供有效支持力，調整楔塊2、3提供結構穩定力。

圖7 球頭座—楔塊組系統受力分析圖

2.2 力系簡化及受力分析

由于三調整楔塊共同作用平衡偏置力為超靜定問題，事實上僅由兩調整楔塊即可平衡任意方向大小的調整力，因此可將上述調整楔塊—調整球頭平面內組合力平衡問題簡化為以下三種情況：

當φ為0～60°時，調整楔塊1、2提供有效支持力；當φ為60°～90°時，調整楔塊1提供有效支持力，調整楔塊2提供結構穩定力；當φ為90°～120°時，調整楔塊1提供有效支持力，調整楔塊3提供結構穩定力。

進行受力分析可得FOy關于FN1的表達式(3)：

(3)

過O點以FNi作用線為yi軸,如圖7所示,建立以調整楔塊為參考的坐標系，在xOyi平面內對調整楔塊進行受力分析，摩擦力fOi(i=1，2，3)和fNi(i=1，2，3)分別為外殼和球頭座對調整楔塊的摩擦力，慣性力Fai(i=1，2，3)與調整楔塊運動系統等效質量m成正比。假設各接觸面間摩擦系數均為μ，將調整楔塊運動方向分為沿x軸正方向(si>0)和負方向(si<0)，對應受力情況分別如圖8所示：

圖8 調整楔塊正、負向運動受力分析圖

在0～120°周期內各調整楔塊運動行程正負組合情況如表1所示。

表1 調整楔塊正負向運動組合情況表

在xOyi平面內分別對正負運動行程狀態下的調整楔塊進行受力分析，可解得正負行程下調整楔塊允許的最大支持力：

(4)

(5)

工具穩定造斜時，調整楔塊所受支持力FNi應小于[FNi]，各調整楔塊所受支持力不能同時達到最大值。聯立式(2)～式(4)可解得，工具結構彎角不變時，一周期內工具導向力表達式為：

(6)

3 導向力計算及影響因素分析

3.1 基礎算例

取鉆井液壓差ΔP=4 MPa，伺服液缸活塞有效面積S=2 760 mm2，則液壓桿推力FL約為11.04 kN。其余參數取值為摩擦系數μ=0.05，工具偏轉角度α=1.5°，調整楔塊傾角θ=12°，調整球頭至球承座距離L1=450 mm，調整楔塊運動系統等效質量m=15 kg。

將以上數據代入式(5)，可得工具導向力變化情況如圖9所示，取工具旋轉一周內平均導向力值得到當前設計參數下工具穩定鉆進時的導向力約為48.3 kN。

圖9 導向力隨工具旋轉變化趨勢示意圖

3.2 影響因素分析

改變調整楔塊傾角，其余參數不變，工具導向力變化規律見圖10。隨調整楔塊傾角增大，工具導向力減小，且減小速度均逐漸變慢。最大導向力下降速度較快，最小導向力下降速度較慢，因此隨調整楔塊傾角增大，周期內導向力波動范圍減小，工具可擁有更穩定的導向力。由于增大工具導向力和提高工具導向穩定性的調整楔塊傾角優化需求出現矛盾，所以調整楔塊傾角取值應根據實際需要進行選擇。

圖10 導向力隨調整楔塊傾角變化趨勢示意圖

圖11 導向力隨摩擦系數變化趨勢示意圖

分別改變鉆井液壓差和液缸活塞有效面積，其余參數不變，工具導向力變化規律如圖12、圖13所示。導向力與液壓桿推力近似成正比，即與鉆井液壓差和活塞有效面積也近似成正比，隨鉆井液壓差和活塞有效面積增大工具導向力均呈線性上升趨勢，在設計中應盡量增大鉆井液壓差和活塞有效面積。

由圖12可知，工具導向力隨著鉆井液壓差變化曲線較為平緩且無突變，因此工具導向力不隨鉆井液壓力波動而產生劇烈變化，動態導向穩定性良好。由圖13可知，受工具徑向尺寸限制，在活塞有效面積的可變化范圍內工具導向力差異較小，因此活塞有效面積無法作為增大工具導向力的主要優化參數。

圖12 導向力隨鉆井液壓差變化趨勢示意圖

圖13 導向力隨活塞有效面積變化趨勢示意圖

4 結論

(1)本文通過分析內推指向式旋轉導向工具的工作原理，建立了內推指向式旋轉導向工具導向執行機構力學模型，給出了基于工具結構尺寸的內推指向式旋轉導向工具導向力計算方法，為工具的設計優化和造斜率計算提供了依據。

(2)內推指向式旋轉導向工具在旋轉導向過程中，工具導向力隨時間周期性變化明顯，需要進一步對導向執行機構進行動力學分析及優化，以保證工具動態穩定性和可靠性。

(3)從增大工具導向力的角度考慮，應減小工具導向機構調整楔塊傾角，增大調整楔塊接觸面摩擦系數；從提高工具導向穩定性的角度考慮，應增大工具導向機構調整楔塊傾角，減小調整楔塊接觸面摩擦系數。工具設計中可根據實際需要平衡導向力與穩定性二者關系進行參數選取，但增大摩擦系數提高工具導向力效果不明顯卻會顯著降低工具導向工作的穩定性，應通過封裝和潤滑設計盡量減小工具摩擦系數。

(4)在內推指向式旋轉導向工具的設計參數可調范圍內，運動件質量和運動參數變化情況對工具導向力幾乎沒有影響，可通過增大工具內外泥漿壓差和伺服液缸活塞有效面積以提高工具導向力。