基于灰色關聯度的超臨界流體換熱系數影響因素研究

李京坤，程進章，郭輝娟，許 鵬

（1.青島興平熱電有限公司，山東 平度 266700；2.國網山東平度市供電公司，山東 平度 266700；3.華北電力大學核科學與工程學院，北京 102206）

0 引言

為了滿足國家節能減排［1］的要求，緩解環境問題的壓力，并合理地利用資源，需要對傳統的火電工業進行結構調整并發展其它高效經濟的新型能源工業。超臨界水［2-6］及超臨界CO2［7-8］都具有黏度低、密度大以及良好的流動、傳熱傳質能力，被廣泛運用于電力、節能等相關領域［12-13］。針對超臨界水流動換熱特性的研究主要有：Zhu［14-15］通過對定位格架對堆芯通道內超臨界水傳熱特性研究，發現不同結構型定位格架均對通道內超臨界水的換熱影響顯著，發現超臨界反應堆緊湊型堆芯傳熱弱化現象。Wang［16-17］針對帶定位格架的類三邊形通道內超臨界水傳熱特性試驗與數值研究，結果表明SSG 模型模擬計算結果與試驗數據吻合較好，并揭示了熱工參數對傳熱特性系數影響規律。Eze 等［18］和Jaromin 等［19］利用SSTk-ω湍流模型模擬圓形和環形通道中超臨界水的熱傳遞，發現SSTk-ω模型可以捕捉熱傳遞行為，尤其是熱傳遞惡化。針對超臨界CO2的研究主要有：Khalesi 等［20］對超臨界CO2在矩形微通道內的耦合傳熱和流動進行了數值研究。研究旨在探索和量化CO2傳輸特性、雷諾數和操作壓力條件的急劇變化對擬臨界區和臨界點附近的流體流動和傳熱的影響。數值結果表明，在臨界點附近，CO2特性的大幅度變化會影響通道內的傳熱和流動。Lei 等［21］對超臨界CO2在波峰與波谷一致的水平波狀微通道和波峰與波谷相反的波狀微通道中的冷卻傳熱和壓降進行了數值研究。目的是為跨臨界CO2氣體冷卻器設備的優化設計提供參考。Swenson 等［22］研究了內徑9.42 mm 的光管中超臨界水的傳熱特性，通過實驗研究發現壓力以及熱流密度對于超臨界水的傳熱特性有著明顯影響，并擬合得到了傳熱經驗關聯式，同時提出了與近臨界區域換熱系數關聯的一套無量綱數。Xu 等［23］研究了質量通量、體溫和壓力對螺旋盤管的傳熱系數的影響。對螺旋卷管和直管的重力浮力和傳熱系數進行了比較分析。根據實驗數據，提出了超臨界CO2在水平螺旋卷管中新的傳熱關聯式。Bae 等［24］在實驗過程中發現不論是垂直上升管還是垂直下降管，均發生了傳熱惡化，但是相比之下垂直下降管中的惡化程度較低。但前期試驗或數值研究，主要集中各因素對換熱系數的影響規律，卻未對各因素之間對換熱系數影響的大小進行定量分析。為進一步揭示各影響因素對超臨界流體的流動換熱的影響程度，采用灰色關聯度分析法［25-28］，選取超臨界水［29］流動換熱實驗數據和超臨界CO2［30］實驗數據。量化分析各個影響因素對于換熱系數關聯度的影響程度，并對超臨界水與超臨界CO2的異同點展開研究。研究結果對超臨界流體流動換熱的研究具有現實意義。

1 計算模型

灰色關聯分析是一種用灰色關聯度順序來描述參考因素與系統因素關系的強弱、大小、次序的方法。灰色關聯系數計算模型計算流程如下所示。

1）確定序列矩陣

2 研究對象

2.1 超臨界水

采用馬自強［29］對超臨界水流動換熱試驗數據進行分析，選取4 個相關因素為比較序列，分別為：超臨界水入口溫度、質量流速、壓力和熱流密度。一共提取 不同工況下7個試驗點，選取數據如表1所示。

表1 超臨界水數據Table 1 Experimental data of supercritical water

2.2 超臨界CO2數據

采用Wang［30］對超臨界CO2流動換熱試驗數據進行分析，選取4 個相關因素為比較序列，分別為：超臨界CO2的入口溫度、質量流速、熱流密度和管徑。一共提取不同工況下10 個試驗點，選取數據如表2所示。

表2 超臨界CO2數據Table 2 Experimental data of supercritical carbon dioxide

3 計算結果及分析

3.1 最小二乘法計算

1）超臨界水

采用偏最小二乘分析方法，對表1 中原始數據進行相關系數計算，得出超臨界水流動換熱中5 個變量相關系數矩陣，結果如表3所示。

表3 超臨界水相關系數矩陣Table 3 Correlation coefficient matrix of supercritical water

從表3超臨界水相關系數矩陣可以看出：質量流速和入口溫度與換熱系數正相關，換熱系數隨著質量流速和入口溫度的增大而增大；壓力和熱流密度與換熱系數負相關，換熱系數隨壓力和熱流密度的增大而減小。

2）超臨界CO2

采用偏最小二乘分析方法，對表2 中原始數據進行相關系數計算，得出超臨界CO2中5個變量相關系數矩陣，結果如表4所示。

表4 超臨界CO2相關系數矩陣Table 4 Correlation coefficient matrix of supercritical carbon dioxide

從表4超臨界CO2相關系數矩陣可以看出：質量流速與換熱系數正相關，換熱系數隨著質量流速的增大而增大；熱流密度、管徑與入口溫度與換熱系數負相關，換熱系數隨熱流密度、管徑與入口溫度的增大而減小。

3.2 灰色關聯度計算

1）超臨界水灰色關聯度計算

運用灰色關聯度模型，分析不同分辨率下每個影響因素和超臨界水換熱系數關聯度大小及權重的影響，其結果如圖1所示。從圖1中可以看出，隨著分辨率的增大，各影響因素與換熱系數的關聯度逐漸增加。以分辨率0.5為例，跟換熱系數關聯度最高的是質量流速，關聯度為0.6，說明質量流速的大小對換熱系數的影響起著至關重要的作用。超臨界水入口溫度對換熱系數的關聯度為0.58。影響僅次于質量流速。壓力和熱流密度對換熱系數的影響依次降低。由此可以看出，提高質量流量和超臨界水入口溫度對于提升堆芯通道內超臨界水的換熱系數是行之有效的措施。

圖1 不同分辨率下各影響因素與超臨界水換熱系數關聯度Fig.1 Correlation between the influence factors and the supercritical water heat transfer coefficient at different resolutions

2）超臨界CO2關聯度計算

運用灰色關聯度模型，分析不同分辨率下每個影響因素和超臨界CO2換熱系數關聯度大小及權重的影響，其結果如圖2所示。從圖2可以看出，隨著分辨率的增大，各影響因素與換熱系數的關聯度逐漸增加。以分辨率0.5為例，跟換熱系數關聯度最高的是質量流量，關聯度為0.77，說明質量流速的大小對換熱系數的影響有最密切的關系，熱流密度對換熱系數的關聯度為0.65。影響僅次于質量流速。入口溫度和管徑對換熱系數的影響依次降低。

圖2 超臨界CO2中各影響因素關聯度計算結果Fig.2 Correlation between the influence factors and the supercritical water heat transfer coefficient at different resolutions

3.3 超臨界水與超臨界CO2對比

將各影響因素對超臨界水與超臨界CO2換熱系數關聯度的研究結果進行對比分析，對比結果如表5 所示。從表5可以看出，在超臨界壓力條件下，應用灰色關聯分析方法分析超臨界水和超臨界CO2中各因素對換熱系數的影響有相同點。無論是在超臨界水還是在超臨界CO2中，質量流速與工質的換熱系數均有較大的關系，均為正相關。這是由于流速的增加會強化通道內流體的擾動，使得超臨界水及超臨界CO2沖刷壁面的能力加強，能夠更好地清理超臨界水和超臨界CO2在壁面上形成的小密度流體層，強化超臨界工質與通道內壁的換熱。熱流密度與超臨界水及超臨界CO2的換熱系數呈負相關，是因為熱流密度的增加會導致通道壁面產生附著在管壁的擬結晶區，導致傳熱阻力升高，削弱壁面與流體間的換熱。兩種超臨界流體不同之處在于入口溫度對超臨界水換熱系數影響是正相關，但對超臨界CO2換熱系數是負相關，這是因為在收集CO2試驗數據中，提高入口溫度會導致偽臨界區增加，超臨界CO2的比熱容減小，導致超臨界CO2的換熱性能降低，換熱系數減小。

表5 超臨界水與超臨界CO2對比分析Table 5 Comparison analysis of supercritical water and supercritical carbon dioxide

4 結語

通過選取超臨界水和超臨界CO2實驗數據，提取對超臨界工質換熱系數存在影響的因素，對各因素與換熱系數的關聯度進行計算，并進行對比研究，得到了各因素對換熱系數的影響規律。

1）對于超臨界水，質量流速和入口溫度與換熱系數正相關，壓力和熱流密度與換熱系數負相關，換熱系數隨壓力和熱流密度的增大而減小。各因素對超臨界水換熱系數的影響程度為：質量流速＞入口溫度＞壓力＞熱流密度。

2）對于超臨界CO2，質量流速與換熱系數正相關，熱流密度、管徑與入口溫度與換熱系數負相關。各因素對超臨界CO2換熱系數的影響程度為：質量流速＞熱流密度＞入口溫度＞管徑。

3）無論是在超臨界水還是超臨界CO2中，與換熱系數關聯度最大的均為質量流速，且均為正相關。這是因為提高質量流速能提高工質在通道內的湍動能，強化換熱。

4）入口溫度對超臨界水換熱系數的影響是正相關，但對超臨界CO2換熱系數的影響是負相關。