基于計算機圖形學(xué)的植物果實投影面積檢測正態(tài)分布檢驗

孫麗君 曾祥潘 吳俊杰

正態(tài)分布，又稱為高斯分布，它廣泛存在于自然界和我們?nèi)粘５纳a(chǎn)生活中。簡單地說，正態(tài)分布的特點就是中等的占大多數(shù)，兩極的占很少一部分，如某地區(qū)8月的平均氣溫，某班級的學(xué)生成績、身高等，一般都服從正態(tài)分布。那么我們猜想是不是買來的小番茄大小也符合正態(tài)分布呢？能否用計算機采集數(shù)據(jù)，抽取模型，驗證一下這一理論呢？

本實驗將利用OpenCV結(jié)合Python代碼的方式進(jìn)行數(shù)據(jù)的采集，并使用SPSS來進(jìn)行數(shù)據(jù)正態(tài)分布檢測。通過實驗探索活動引導(dǎo)學(xué)生使用計算機解決實際問題，體驗人工智能的應(yīng)用，并為今后用計算機生成“仿真番茄植物園”一類的場景提供數(shù)據(jù)模型支持，借以完成廣義圖靈原理的進(jìn)一步探究工作。

● 設(shè)計思路

嘗試通過本實驗活動，實現(xiàn)小番茄投影面積的自動獲取，并檢測投影面積數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。將生活中的實際問題利用計算機提取抽象數(shù)據(jù)模型，并進(jìn)行檢測，驗證我們的猜想。實驗過程利用OpenCV結(jié)合Python程序?qū)σ延行》褕D片進(jìn)行圖像特征提取，并提取投影面積，同時保存數(shù)據(jù);利用軟件SPSS，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析檢測，繪制直方圖，驗證數(shù)據(jù)是否符合正態(tài)分布。

在此實驗原理基礎(chǔ)上，可以進(jìn)行應(yīng)用拓展，如小番茄重量的數(shù)據(jù)測試等。

● 活動準(zhǔn)備

一組小番茄照片樣本（應(yīng)當(dāng)選擇自然的、未經(jīng)人為分揀的小番茄，使用草莓、瓜子一類的樣本也應(yīng)注意這一點），裝有Python、SPSS的計算機，源代碼等文件。本實驗Python的編輯使用的是海龜編輯器。

● 程序?qū)崿F(xiàn)

1.采集數(shù)據(jù)，整理樣本

（1）選擇并拍攝小番茄圖片

要體驗日常生活中的正態(tài)分布現(xiàn)象，首先從收集數(shù)據(jù)開始，這里采用直接拍照收集數(shù)據(jù)的方式。本實驗選用的樣本是小番茄，主要是考慮到它的顏色比較單一，大小適中，方便拍攝和采集數(shù)據(jù)。

首先將一個小番茄擺放到一張白紙上（因為白色背景與小番茄顏色反差較大），然后固定角度，給每個小番茄依次進(jìn)行拍照。這里要注意到光線的問題，光線太亮容易造成小番茄表皮反光變白，會使后面的面積計算出現(xiàn)偏差，因此拍攝環(huán)境光線要略暗些。

（2）調(diào)整并重命名樣本圖片

在完成數(shù)據(jù)的收集后，要進(jìn)一步整理樣本，將所有圖片進(jìn)行簡單預(yù)處理，如調(diào)整圖片大小、裁切圖片等。然后，利用上頁圖1所示的代碼對圖片批量重命名，進(jìn)行統(tǒng)一編號。

經(jīng)過數(shù)據(jù)加工處理后，生成了一組大小相同、命名規(guī)律的樣本圖片（如圖2）。

2.求取投影面積，導(dǎo)出數(shù)據(jù)文件

（1）計算小番茄的面積

在OpenCV中，可以利用其函數(shù)繪制圖像輪廓，求取輪廓面積。那么，首先就要識別小番茄的形狀，繪制出小番茄的輪廓。識別輪廓就是將相同顏色或灰度的點連成曲線，因此需要先將圖像灰度化。為了更加準(zhǔn)確，還要對圖片進(jìn)行二值化處理，即將整幅圖片分為黑白兩色的圖像。OpenCV識別的是黑色背景中的白色物體，二值化后小番茄為黑色，因此要將函數(shù)cv2.threshold中的參數(shù)設(shè)置為cv2.THRESH_BINARY_INV，進(jìn)行黑白二值反轉(zhuǎn)，使小番茄變?yōu)榘咨?、背景為黑色。程序代碼如圖3所示。

接下來，通過獲取連通域繪制小番茄的輪廓。這里利用函數(shù)cv2.findContours來查找輪廓，設(shè)置參數(shù)只保留端點，檢測外輪廓，通過返回值，獲取連通域。使用函數(shù)cv2.drawContours來繪制小番茄的輪廓，設(shè)置參數(shù)，如畫筆的大小、顏色，根據(jù)輪廓各點列表，繪制所有輪廓，返回結(jié)果為繪制了輪廓的圖像。運行如圖4所示的代碼，得到的圖像的效果圖如圖5所示。

最后，通過圖像輪廓，利用函數(shù)cv2.contourArea計算得到圖像的面積（如下頁圖6）。

（2）利用程序批量處理數(shù)據(jù)

已經(jīng)做到了對單張樣本圖片中小番茄的面積求取，如何獲得大量圖片中的小番茄面積數(shù)據(jù)，是接下來要研究的問題。

首先是自動讀取文件夾下的圖片。Python中的os模塊中有一個listdir函數(shù)可以遍歷讀取文件夾下的文件。其中，它的參數(shù)就是文件夾的路徑。這就可以通過它讀取文件夾下的所有圖片，并獲取圖片的文件名;再利用imread函數(shù)讀取圖片，就可以自動讀入文件夾下的所有圖片進(jìn)行處理了（如下頁圖7）。

接著，要解決的問題是記錄所有計算所得的面積數(shù)據(jù)。先在Python中導(dǎo)入xlwt庫，創(chuàng)建一個Excel文件，設(shè)置編碼，創(chuàng)建一個工作表;然后將所有的面積數(shù)據(jù)，寫入文檔中對應(yīng)的行列中;最后將數(shù)據(jù)文檔命名保存。因為是批量寫入數(shù)據(jù)，所以代碼中定義了一個變量i，用來定義行坐標(biāo)（首行為0），以此實現(xiàn)自動記錄所有數(shù)據(jù)（如下頁圖8）。

● 數(shù)據(jù)分析

檢測小番茄投影面積數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布，這里選用的是數(shù)據(jù)分析軟件SPSS來幫助處理分析數(shù)據(jù)。接下來，探究如何對數(shù)據(jù)資料進(jìn)行正態(tài)性檢測。檢測方法之一就是使用偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis）這兩個統(tǒng)計量來進(jìn)行正態(tài)性檢測。正態(tài)分布的曲線，又稱鐘形曲線，其特點是中間高，兩頭低，左右對稱。偏度是指左右不對稱的程度，峰度指圖形的陡緩程度，它們都約等于零，同時計算Z評分（偏度值/標(biāo)準(zhǔn)誤，峰度值/標(biāo)準(zhǔn)誤）在±1.96之間，則認(rèn)為數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。

從圖9的SPSS正態(tài)數(shù)據(jù)檢測結(jié)果分析，兩Z評分值經(jīng)計算，偏度值/標(biāo)準(zhǔn)誤=1.73，峰度值/標(biāo)準(zhǔn)=-1.28，誤均在±1.96之間，說明在數(shù)據(jù)分布上符合正態(tài)分布。此外，從圖10直方圖的頻數(shù)分布圖像來看，也可認(rèn)為數(shù)據(jù)資料服從正態(tài)分布。

● 討論

從科研角度來說，使用SPSS更加準(zhǔn)確，但從信息科技教學(xué)需求出發(fā)，上面的數(shù)據(jù)分析能否使用Excel進(jìn)行呢？當(dāng)然也是可以的，只是需要進(jìn)行一些數(shù)據(jù)的計算，再利用數(shù)據(jù)分析工具繪制出直方圖。對中學(xué)水平的研究而言，如果標(biāo)準(zhǔn)差不超過均值的一半，并且能夠看到比較明顯的直方圖峰形，就可以判斷數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布。

這組實驗的改進(jìn)之處首先可以增大實驗的樣本量，判斷面積在28000～32000平方像素的“次峰”現(xiàn)象是一種偶然現(xiàn)象還是一種小番茄物種特有的規(guī)律。其次可以改進(jìn)實驗設(shè)備，使用機械臂一類的工具自動擺放小番茄，自動拍照，減少大量數(shù)據(jù)觀測中的人工工作量。最后可以通過對小番茄的重量、高度等綜合指標(biāo)的分析進(jìn)行相關(guān)性檢驗，或者比較不同形態(tài)的小番茄（花生形、桃子形、橢圓形）的規(guī)律差異。

本實驗使用OpenCV加工處理圖像，結(jié)合Python編程批量獲取數(shù)據(jù)。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，對數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢測，從方法上來說還可以有很多進(jìn)一步的討論空間，考慮到篇幅，我們會在后續(xù)的文章中繼續(xù)討論。