甘肅省應急物流設施選址問題研究

□文/馬麗榮 尹耀杰

（蘭州石化職業技術大學國際商務學院 甘肅·蘭州）

［提要］為研究自然災害應急物流設施選址問題，利用運籌理論建模技術，綜合考慮配送時間、輻射范圍和區域需求量的情況下，建立應急物流設施選址模型，在滿足多個約束條件下應用人工免疫算法對模型進行求解，借助于MATLAB平臺編程實現，通過具體案例設置不同的實驗參數運行程序進行比較分析，找到為實現目標函數最小時對應的應急物流設施地址，最后通過對定西岷縣和漳縣31個鄉鎮算例數據進行分析，研究結果表明：所構建的數學模型科學合理，能較好地解決應急物流設施選址問題，為配送路線規劃提供科學依據，提高配送效率。

近年來，突發性自然災害頻繁發生。四川汶川于2008年5月12日發生破壞力非常大的地震，傷亡慘重；青海省玉樹市于2010年4月14日發生7.1級地震，房屋倒塌損毀嚴重，造成近3，000多人遇難失蹤；2010年8月7日，甘南舟曲縣城東北部山區突降特大暴雨，造成特大山洪地質災害，泥石流流經區域被夷為平地，造成遇難和失蹤人口上千人，直接經濟損失達4億人民幣。2013年7月22日，甘肅定西岷縣、漳縣交界處發生6.6級地震，造成甘肅省定西市、甘南州、隴南市、天水市、白銀市、臨夏州等6市州33個縣（區）、491個鄉（鎮）、78.01萬人受災。2018年9月，臺風“山竹”肆意登陸我國，使得廣東、廣西、海南、湖南、貴州5省近300萬人受災；2019年3月，四川涼山木里縣森林火災，造成31人死亡；2021年5月21日，云南漾濞發生6.4級地震，余震420多次；2021年6月6日，青海果洛地區發生7.4級地震，為了保證6月7日高考的順利進行，災區啟用“帳篷考場”。

近年來，甘肅遭受多種自然災害，如地震、滑坡、山體崩塌、雪災、風雹、低溫冷凍、洪澇、干旱、泥石流等，特別是低溫冷凍、洪澇、風雹災害最為頻繁也最為嚴重，各種自然災害給全省群眾生活及農牧業生產造成嚴重的影響。2020年，自然災害共造成全省485.47萬人次受災；因災遇難32人、失蹤3人；緊急轉移安置9.06萬人；房屋倒塌3，131戶1.16萬間、嚴重損壞9，838戶4.71萬間、一般損壞2.92萬戶15.55萬間；農作物受災396.33千公頃，其中成災250.65千公頃，絕收33.41千公頃。直接經濟損失約337.32億元。自然災害發生以后，應急物資如何及時有效的供應，應急物流設施如何定位，應急物流配送路徑如何規劃等等問題，是應急救災工作急需研究的項目。

目前，國內外學者從不同方面研究了災后應急物流設施選址問題，陳剛、張錦等以受災點需求滿足量最大化、救援時間最短、總成本最低為總目標，構建了不確定環境下多目標應急物流選址分配模型，采用epsilon約束法求解多目標模型的帕累托最優解集，以期為決策者提供不同偏好下的應急物流解決方案；李鳳廷借鑒選址-庫存聯合優化的理念，從可靠性、時間性及經濟性視角研究成品糧應急供應網絡選址庫存問題，構建了基于多重約束條件下成品糧應急網絡選址-庫存聯合決策模型，以便做出有效可行的儲備決策方案；谷玲玲、耿秀麗構建了基于區間直覺模糊（IIF）與證據推理（ER）的應急物流設施選址模型，解決條件未知情況下的應急物流設施選址問題；蔡子宇構建了以成本最小化為目標的應急管理倉儲中心選址模型和以運輸時間最短為目標的應急車輛配送路徑模型，針對具體問題進行了分階段研究，并應用LINGO軟件求解算例，所得結果具有一定的穩定性和有效性；徐一旻、楊大為等構建了以成本最低、救援時間最短的多目標應急物資儲備站（ERRS）選址模型，為緩解地面交通壓力建設了基于該模型的地下應急物流系統（UELS）；于寶以未滿足需求成本和配送運營成本最小化為目標，以用戶均衡應急物資分配模型為基礎，設計了帶精英策略的非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ），研究了應急物資選址-分配和選址-聯運-分配組合優化問題；鄭斌等針對地震災后動態網絡系統、多式聯運、物資的多樣性、需求的緊迫性以及供不應求等特點，構建了雙層規劃動態模型，上層目標是以應急物資輸送時間最大滿意度，下層目標是以應急物資分配最大公平性，同時設置了多種約束條件，設計了混合遺傳算法對該模型進行求解，驗證了該模型的可行性和有效性。ABOUNACER等建立了多目標的應急物流設施選址-配送問題模型，以配送時間最短、應急配送中心數量最少、未滿足用戶需求最少為目標，利用epsilon約束法對模型求解；NAJAFI等構建了一個商品多、多式聯運、周期多的多目標運籌模型，研究了災后應急物資的運輸配送問題；AFSHAR等構建了一個以應急物流配送滿足率最大為目標，以多式聯運、商品品種多和周期多為約束條件的規劃模型，以此為決策依據建立臨時應急物流設施選址及各級之間的應急物流的運輸配送方案。

一、應急物流設施選址模型構建

應急物流配送中心設施選址過程中要考慮眾多因素，情況復雜，比如應急網絡中涉及到受災點、供應點和中轉點復雜的網絡結構，地震等自然災情發生后造成山體滑坡、道路塌陷狀況等情況給配送工作帶來了重重困難，還要考慮運輸方式、配送成本、用戶的滿意度、配送時間和配送距離等，應急物資的多樣性決定了配送過程的差異性，配送應急棉被、帳篷等生活物資，時效性較強的食品、醫用物資等用品對配送條件要求各不相同，不同物資是同車配送還是按照物資的屬性不同選擇不同的車輛配送，受災點對物資的需求量及需求的緊急程度各不相同，諸多的不確定性和信息不對稱性的情況下為應急物流選址帶來了很大的困難。本文構建應急物流配送中心設施選址分配模型，在不考慮道路狀況、網絡結構、滿意度等情況下，滿足下面三個假設：首先，應急配送中心的規模由其所輻射范圍內受災點的需求量來確定；其次，每個受災點只能由一個配送中心負責物資的配送；最后，忽略運輸費用等。

構建的各應急配送中心到需求點的需求量與距離乘積之和最小為數學模型：

其中，N＝｛1，2，…，n｝是所有受災點集合；Mi為備選應急配送中心集合，是r大于受災點i距離的集合，wi表示受災點的需求量，dij表示離配送中心j最近的受災點i的距離；Zij是0-1變量，表示應急配送中心和受災點的服務需求分配關系，當Zij＝1，表示配送中心j給受災點i提供服務，否則Zij＝0；hj為0-1變量，hj＝1，表示點j被選為應急配送中心；r表示需求點離新建應急配送中心的距離上限。條件（2）是每個受災點只能被分配給一個應急物流中心提供服務；條件（3）表示配送中心的點供應是受災點的需求量；條件（4）規定被選為配送中心的數量為p；條件（5）表示變量Zij和hj是0-1變量；條件（6）保證受災點在應急配送中心可配送到的范圍內。

二、應急物流設施選址模型免疫算法

為保證模型運輸科學合理，引入免疫算法對模型進行求解，人工免疫算法是一種具有生成+檢測的迭代過程的群智能搜索算法，免疫算法通過期望繁殖率的大小來產生后代種群，期望繁殖率越大，差生后代的可能性越大。應急物流配送選址的目標函數、約束條件嵌入到免疫算法之中，構建基于免疫算法的應急物流配送多階段決策。期望繁殖率的計算公式為：

其中，Aν代表染色體v的適應度值，Cν代表染色體v的濃度。

三、以甘肅省定西市漳縣和岷縣為例確定應急配送中心

甘肅省定西市漳縣和岷縣自古有“西控青海，南通巴蜀，東去三秦”之說，地處黃土梁峁地帶，山巒環抱，溝壑縱橫，是地震等自然災害高發地區。自然災害發生以后，災區需求大量的應急物資，由于災區地形地貌的特殊性，嚴重影響對應急物資的配送，有必要在災區附近設置臨時的應急中心點。本文以定西市漳縣和岷縣為研究對象，漳縣有13個鄉鎮，岷縣有18個鄉鎮，兩縣共有31個鄉鎮，利用奧維互動地圖查找到31個鄉鎮的二維坐標經度和緯度，在模型計算中受災點的需求量是按照各鄉鎮人口數量、受災程度等信息估計得到，在考慮配送距離和受災點需求量的情況下構建應急物流選址模型，利用免疫算法優化求解，采用MATLAB軟件對設計進行編程實現。（表1）

表1 甘肅省漳縣和岷縣各鄉鎮的數據資料一覽表

本算例通過迭代運算結果顯示可得出，選擇5個應急配送中心科學合理，更貼合實際情況。這5個配送中心各自輻射周邊鄉鎮，為配送路經的規劃節省時間，減少運距，降低配送成本，提高應急配送效率。免疫算法優化程序運行時間短，計算效率較高，程序運行結果有，圖2表示受災點初始分布圖；圖3表示免疫算法收斂曲線圖，從圖中可以看出收斂效果較好，迭代次數達30次時曲線趨于平穩；圖4表示應急物流設施選址結果，顏色深并顯示方塊的是配送中心。（圖2、圖3、圖4）

圖1 免疫算法流程圖

圖2 初始受災點分布圖

圖3 免疫算法收斂曲線圖

圖4 優化之后的應急物流選址圖

通過圖4可知，5個應急物流配送中心地點分別是漳縣2個配送中心點，第一個是三岔鎮，負責為鄰近的武陽鎮、鹽井鎮、殪虎橋鎮、金鐘鎮和大草灘鎮配送應急物資；第二個是貴清山鎮，承接鄰近的東泉鄉、新寺鎮、武當鄉、馬泉鄉、四族鎮、石川鎮和蒲麻鎮應急物資的配送任務。岷縣3個配送中心點，第一個是閭井鎮，承接為鄰近的申都鄉、鎖龍鄉和馬塢鎮配送應急物資；第二個是岷陽鎮，負責為鄰近的茶埠鎮、禾馱鎮、麻子川鎮、寺溝鎮、秦許鄉、十里鎮和清水鎮配送應急物資；第三個是西江鎮，負責為鄰近的梅川鎮、中寨鎮、維新鎮和西寨鎮配送應急物資。

綜上，通過搭建臨時應急物流配送中心或者以當地的物流公司為應急物流配送中心，或者利用政府部門提供的設施地址，通過構建的選址數學模型，采用免疫算法進行求解，得到的結果科學合理，符合實際情況，通過建立應急物流配送中心，既能縮短應急救援時間，又能節省應急配送線路，節約成本，提高了受災地區用戶對應急物資需求的滿意度，同時還考慮了需求點按照人口數分配應急物資，保證分配應急物資的公平合理性，體現出模型的實用價值，為應急物流設施選址提供了新的思路，提高了決策的準確性，同時為后續應急配送路徑的規劃提供了科學依據，提高配送效率。