基于改進CRITIC法的整治建筑物服役狀態綜合評價

王平義，張 帆，牟 萍，趙聰聰

(1.重慶交通大學 水利水運工程教育部重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學 國家內河航道整治工程技術研究中心，重慶 400074;3. 長江師范學院，重慶 408100)

內河航道基礎設施安全運行是水路暢通的前提。受各種因素影響，航道整治工程在服役過程中的技術狀況隨時間發生變化，整治建筑物服役狀態有兩層含義，一是建筑物本身的穩定狀態，二是建筑物服役的目的是否正常實現，也就是建筑物的整治功能發揮狀況。對建筑物的服役狀態及時跟蹤、監測和評價可以為管理部門提供維護決策的依據，因此航道整治建筑物的綜合評價一直是航道安全維護管理的重要組成部分[1]。其中權重確定的計算方法在綜合評價中是重中之重，如何給各評價指標準確的賦權一直是評價過程中的難點問題。

前人在整治建筑物的技術狀況評價方面已經做了不少有益的探索[1-3]。早期由于整治建筑物的數據匱乏、信息量不充足，實測資料收集較困難等原因，確定權重的方法多采用主觀賦權法，一般是憑專家經驗打分或采用試算法確定權重。這些方法主觀因素過多，隨意性較大，評價結果存在一定的偏差，導致最終決策的準確性和可靠性稍差[4]。隨著先進技術的發展和數字化航道的建成，內河航道設施的信息采集越來越便利，數據越來越全面、充足，使得整治建筑物評價指標的客觀賦權成為可能，其中改進CRITIC法就是一種客觀賦權法，可以根據評價對象本身的數據特征計算指標權重[5]。因此，本文嘗試將改進CRITIC法引入航道整治建筑物的綜合評價中，構建整治建筑物服役狀態評價模型，對建筑物進行客觀賦權和綜合評價，以期為航道管理部門提供更加客觀和量化的數據評分作為參考。

1 改進CRITIC算法原理介紹

CRITIC法(Criteria Importance Though Intercrieria Correlation)是D.Diakoulaki等[6]在1995年提出的，其基本思路是結合指標的信息量和相關性分配權重，指標的信息量和相關性分別通過指標的變異性和指標間的沖突性來反映。指標變異性表示同一個指標對各評價對象取值大小的差異，以指標的標準差來衡量，標準差越大，各對象差異越大，指標提供的信息量越大，則指標的權重越大。指標間沖突性的大小以指標間的相關系數來衡量，相關系數越大，指標間的正相關性越強，沖突性越低，2個指標提供的信息量重復性越大，則指標占的權重越小。但是指標間的量綱、數量級往往不同，用標準差衡量指標的變異性存在不足。學者對原始CRITIC方法進行了改進，通過計算各個指標實測值的變異系數，在克服了指標量綱不同所帶來的誤差的同時，能夠通過指標的差異程度來表示指標的重要性程度。因此，在應用CRITIC法計算指標權重時，可以用變異系數代替標準差[7]，這一方法稱為改進的CRITIC法。具體步驟如下：

(1)構建初始矩陣。由m個評價對象和n個評價指標中，第i個對象的第j個指標取值xij構成原始評價指標數值矩陣X=(xij)m×n。

(1)

(2)

(3)

(3)計算指標的變異系數，第j個指標的變異系數

(4)

(4)根據標準化矩陣X*求相關系數矩陣R=(rkl)n×n

(5)

(5)計算指標獨立性程度的量化系數，第j個指標的獨立性系數

(6)

(6)計算指標的綜合信息量，第j個指標的綜合信息量

Cj=Vjηj(j=1,2,…,n)

(7)

(7)確定指標權重，第j個指標的權重ωj

(8)

2 改進CRITIC法整治建筑物服役狀態綜合評價模型的建立

2.1 評價指標體系構建

借鑒了前人對整治建筑物技術狀況評價和整治功能的研究[1-3]，基于航道整治建筑物服役狀態的概念和特性對服役狀態影響因素進行篩選，將評價指標分解成“目標-準則-要素”3個層次。以整治建筑物服役狀態為目標層，功能保障度、外觀形變度、構件完整度和結構穩定度4個指標作為準則層，16個影響因素作為要素層，以長江上游整治建筑物實際情況為代表，建立了航道整治建筑物服役狀態評價指標體系，如圖1所示。

圖1 航道整治建筑物服役狀態評價指標體系Fig.1 Evaluation index system of service state of channel regulating structure

以下是對各評價指標的具體說明。

(1)功能保障度。長江上游航道整治建筑物的主要功能是束水攻沙、沖刷航槽、提高航道尺度和改善通航條件，從篩選指標共性、易獲取等原則出發，主要考慮現狀航道條件(包括航道尺度和航道水流條件)以及三年內通航條件的惡化趨勢。

航道尺度制約了河段的通航水平，選取其中“主槽淺區航深”與“滿足航深的最小航寬”兩項指標，分別從航道“深度”和“寬度”上反映航道整治建筑物對航道尺度的整治作用。“急流區流速”和“水面比降”兩項指標反映整治建筑物對航道水流條件的改善作用。“通航條件惡化趨勢”反映整治建筑物所在灘段通航條件的變化。

2-a 壩頭損毀長度 2-b 邊坡損毀高度

2-c 壩根缺口深度 2-d 壩面塌陷面積圖2 壩體類航道整治建筑物外觀形變度類型和區域概化示意圖

(2)外觀形變度。外觀形變度即建筑物外觀損毀變形的程度，是最能直接反映整治建筑物結構外在損毀狀態的指標，通過外觀變形可初步判別建筑物各個部位的穩定狀態及發展趨勢，因此外觀變形度是整治建筑物服役狀態的主要判別依據之一。長江上游整治建筑物以壩體類為主，損毀形式按其發生的位置可分為壩面損毀、邊坡損毀、壩頭損毀、壩根損毀和壩體外側沖刷坑等[8-9]。根據建筑物的損毀變形特點，外觀形變度分別選擇壩頭損毀長度、壩面塌陷面積、邊坡損毀高度和壩根缺口深度4個指標，分別反映壩體建筑物各方面的外觀變形程度，圖2顯示了建筑物外觀形變的概化類型和示意區域。

(3)構件完整度。構件完整度反映壩體建筑物發生水毀后的結構保留程度，對建筑物的維護意見起到重要參考作用。整治建筑物按壩體結構劃分可分為壩頭、壩身、壩根3個構件部位，各部位受不同致損因素影響，結構完整性上存在不同程度缺陷，常見損毀形式是塊石脫落致使結構損毀，破壞原有結構的完整程度。首先選用壩頭、壩身、壩根三個部位的損毀體積比作為其中3個評價指標，另外如果構件損毀隨時間發展迅速會危及整個結構的穩定性，應該留意建筑物結構完整程度隨連續時間序列的變化，判別構件損毀發展趨勢，故還需加入水毀擴大趨勢作為評價指標，共計4個指標來綜合反映整治建筑物在結構上的完整程度。

圖3 整治建筑物壩頭附近沖刷坑示意圖Fig.3 Schematic diagram of scouring pit near dam head of renovation building

(4)結構穩定度。整治建筑物結構穩定度反映建筑物的可靠程度，反映建筑物結構是否存在發生進一步損毀的可能性，是衡量建筑物結構狀況的一個重要標準。判別壩體穩定性主要考慮壩體自身結構穩定程度以及附近河床的穩定程度。壩體自身結構穩定性可通過壩體邊坡坡比來反映，坡比變化越陡，壩體結構穩定性越差；周圍河床穩定性主要以壩體附近沖刷坑發展趨勢來體現，選擇沖刷坑深度及沖刷坑距壩最小距離2個指標，沖刷坑深度越大、沖刷坑距壩體的距離越小，對壩體結構穩定性影響越大，越容易造成結構失穩，圖3顯示了沖刷坑概化區域的深度、范圍及位置，距壩最小距離如圖中的a所示。

圖4 改進CRITIC法客觀賦權算法流程Fig.4 Improvement of the objective weight assignment algorithm flow of CRITIC method

2.2 評價指標評分標準

根據JTS 304-2019《水運工程水工建筑物檢測與評估技術規范》、JTJ 287-2005《內河航道維護技術規范》和JTS 258-2008 《水運工程測量質量檢驗標準》，參考前人研究成果[1-3]，結合專家咨詢意見，對要素層的評價指標確定了5個分值等級，分別賦值 100、 80、 60、 40、20。其中，主槽淺區航深和滿足航深的最小航寬按實際尺寸來劃分等級，參照《長江干線通航標準》(JTS 180-4-2020)對航道尺度的要求，再結合長江上游航道的實際情況進行評分；通航條件惡化趨勢和水毀擴大趨勢2項指標與各自近3 a的變化相比較，判別單項指標的發展趨勢，根據實際狀況進行打分；其他指標分值采用與建筑物原設計標準相比較的百分比進行等級劃分，具體評分標準見表1。

2.3 基于改進CRITIC法的評價指標賦權步驟

改進CRITIC法既考慮了指標的信息量又考慮了指標間的相關性，同時利用變異系數代替標準差，能夠有效降低指標量綱不同所帶來的誤差，優越性顯著。按照上述介紹的改進CRITIC法計算各個評價指標的權重。首先根據計算原理做出客觀賦權的算法流程，如圖4所示。

表1 整治建筑物服役狀態評價指標評分標準Tab.1 Evaluation index scoring standard of regulating structure in service state

對服役狀態評價體系各指標進行客觀賦權，具體步驟如下。

(1)根據原始樣本集各指標評分，構造要素層原始評價指標數值矩陣

Xp=(xij)m×n

其中，p=1, 2, 3, 4為準則層指標編號，j= 1, 2, …,n為要素層指標對應準則層指標p的編號，n為評價指標個數，i= 1, 2 , …,m為樣本集的樣本編號，m為樣本個數；

(2)輸入要素層數據矩陣Xp，按照圖5算法流程計算出要素層權重向量

Wp=(wpj)1×4

(3)將要素層權重向量Wp與要素層數據矩陣Xp相乘，得到準則層指標數據組

將所有數據組組合，構造準則層數據矩陣

(4)輸入準則層數據矩陣Y，再按流程圖計算一遍，得到準則層權重向量

W=(wp)1×4

(5)wpi即為要素層各指標的權重值，wp即為準則層各指標的權重值。如果要對客觀賦權的結果進行檢驗，將W與YT相乘，即可得到樣本集各評價對象的總分。

2.4 整治建筑物服役狀態綜合評定

某整治建筑物的服役狀態最終通過綜合指標Z反映，采用線性加權綜合評價法計算Z的分值，具體計算公式為

yp=Σjwp,jxp,j

(9)

Z=Σpwpyp

(10)

式中：xpj為要素層指標j對應準則層指標p的值，具體分值由表1確定；yp為準則層指標p的值；wpj為要素層指標j對相應準則層指標p的權重，wp為準則層指標p對目標層的權重，根據2.3節計算得出。

因為xpj≥20，故Z值的分布區間在[20，100]。參照JTS 304-2019《水運工程水工建筑物檢測與評估技術規范》中將整治建筑物技術狀況的評價分為四類，相應的可由服役狀態綜合指標Z做出如下定量分類評定。(1)航道整治建筑物技術狀況良好，功能發揮正常的為一類，相應地，Z=(80，100]；(2)航道整治建筑物有少量變形，但不影響其穩定和整治功能的為二類，相應地，Z=(60，80]；(3)航道整治建筑物損壞較明顯，尚能發揮整治功能，但需及時修復的為三類，相應地，Z=(40，60]；(4)航道整治建筑物損毀嚴重或有明顯缺陷，已經或即將失去整治功能的為四類，相應地，Z=[20，40]。

圖5 長江上游航道整治分布情況示意圖Fig.5 The distribution of waterway regulation in the upper reaches of the Yangtze River

3 實際算例

3.1 資料概況與指標評分

長江上游河段宜賓至宜昌全長1 045 km，流經四川、重慶、湖北兩省一市，是典型的山區河流[10-11]。該河段內有著河床較為陡峭狹窄、河流水位及流量變化較大的特點。航道條件復雜多變，為改善水流條件，提高通航水平，迄今為止共進行過6次系統的長河段治理工程，已整治灘險共50余處，通過修建航道整治建筑物的方式大大改善了長江上游的水流條件，保障了航道通航水平與航行安全。目前長江上游在役89座航道整治建筑物，其中丁壩45座、順壩22座、潛壩18座、鎖壩3座，圖5顯示了長江上游航道整治的分布情況。

收集2021年其中10處整治建筑物樣本的實測資料(見表2)，根據整治建筑物服役狀態評價指標評分標準(表1)對每個建筑物16個評價指標進行打分，結果如表3所示。其中，編號1～9的建筑物數據作為客觀賦權的樣本集，編號10的建筑物數據將作為驗證樣本在3.4節使用。

表2 長江上游整治建筑物選取樣本基本情況統計表(2021年)Tab.2 Statistical of selected samples of renovation buildings in the upper reaches of the Yangtze River (2021)

3.2 基于改進CRITIC法的指標賦權

根據2.3節的賦權步驟，求出要素層的權重向量分別為：W1=[ 0.101 5, 0.202 8, 0.321 5, 0.303 5, 0.070 8 ]；W2=[ 0.195 2, 0.283 6, 0.268 6, 0.252 6 ]；W3=[ 0.218 4, 0.230 1, 0.401 2, 0.150 2 ]；W4=[ 0.373 6, 0.258 8, 0.367 5 ]；準則層的權重向量：W=[ 0.191 7, 0.252 0, 0.244 5, 0.311 9 ]。統計模型各層的評價指標權重系數，詳見表4。

表3 長江上游整治建筑物樣本集指標分值(2021年)Tab.3 Index scores of the sample set of regulating structure in the upper Reaches of the Yangtze River (2021)

表4 整治建筑物服役狀態綜合評價模型指標權重系數Tab.4 Index weight coefficient of the comprehensive evaluation model for the service state of regulating structure

3.3 權值的合理性檢驗

將準則層權重向量與準則層數據矩陣相乘，求得樣本集的目標層綜合評分Z值，與整治工程技術狀況實際評級對比結果見表5，按照2.4節中的定量分類標準，7號樣本的綜合評分比實際評級稍高，其余評分均在實際評級對應的分值區間內，樣本集的綜合計算結果與實際工程評級相符率達89%，說明評價模型各指標賦權合理。

3.4 模型適用性驗證

為驗證模型的適用性，選取不同區域的整治建筑物資料，對上游宜賓河段的筲箕背#1潛壩2021年的服役狀態進行綜合評價。

根據表1對該建筑物的各項指標評分，結果見表2；根據式(9)計算出準則層各指標分值：y1=61，y2=74，y3=68，y4=85；根據式(10)計算出服役狀態綜合指標Z=74分，對應建筑物評級為二類，實際評價中對該整治建筑物的技術狀況評價也為二類，模型評價結果與工程實際吻合良好。

驗證結果表明，本文所建立的改進CRITIC法服役狀態評價模型可以推廣應用到航道整治建筑物綜合評價中。

表5 客觀賦權樣本集綜合計算結果Tab.5 Comprehensive calculation results of the objectively weighted sample set

4 討論

在對長江上游整治建筑物進行賦權和綜合評價的問題上，本文采用的是改進CRITIC法+線性加權求總分，文獻[1]采用的是模糊數學理論+貝葉斯網絡進行量化計算，兩者采用的研究方法各不相同，以下比較兩者差異以及對計算結果的影響：(1)兩者在計算評價指標權重方面差異最大，本文的改進CRITIC法是基于客觀事實資料的賦權方法，沒有主觀意見干擾，只要資料足夠豐富就可以得到令人信服的權重分配，進而可以產生較為滿意的計算結果；而文獻[1]是通過貝葉斯估計法計算中間節點的條件概率來反映指標的相對權重，在計算條件概率時需要已知貝葉斯網絡結構和根節點先驗概率，通過將先驗概率反饋至貝葉斯網絡結構中，需要多次試算才能求解出目標的最大后驗概率[12]；(2)前者主要基于客觀事實，有事實依據，賦權不需要反復計算，具有一定的普適性(同類型河段中)，一次統計即可推廣應用，結果精度較高且更加另人信服，同時也受限于客觀資料的可靠性和全面性；后者的權重關系靠試算得到，有一定主觀性，結果的準確與否依賴于計算次數，達到一定的次數才能得到令人滿意的結果，在計算效率和可靠性上有所局限；(3)改進CRITIC法和貝葉斯網絡評價法均是較為先進、熱門的賦權評價方法，已經廣泛應用于交通、金融、建筑工程、經濟管理等領域[13-16]，但是兩者的適用場景有很大差別，在整治建筑物的維護管理中需要根據實際情況選取合適的模型方法進行評價。

5 結論

本文針對航道整治建筑物的綜合評價問題引入改進CRITIC的客觀賦權法，以長江上游航道為例，建立了改進CRITIC法整治建筑物服役狀態綜合評價模型。結合長江上游9座整治建筑物的數據資料對評價指標權重進行計算，經過檢驗，模型各指標權重賦值合理；另將模型應用到不同區域河段對其整治建筑物進行綜合評價，結果與工程實際情況相符。同時與文獻[1]采用的研究方法進行了對比，結果顯示基于改進CRITIC法的指標賦權更加客觀，不受任何主觀偏差的干擾，服役狀態綜合評價指標Z對整治建筑物的綜合狀態進行了量化，可以為航道管理部門提供一定的參考。改進CRITIC法服役狀態評價模型可以推廣應用到航道整治建筑物綜合評價中。

應該注意的是，本文主要依據長江上游整治建筑物的特點構建了服役狀態評價指標體系，實際中不同流域、不同河段的整治建筑物特征不盡相同，評價指標應當根據實際情況做出調整，避免生搬硬套。客觀賦權法也有其局限，比如忽視了主觀知識與經驗的重要性，因此在確定指標權重時如何將數據客觀信息和專家經驗同時納入考慮，有待進一步研究。