基于APSIM模型的隴中旱地春小麥產量對播期、施氮和降水量變化的響應模擬

高雪慧，劉 強，王 鈞

(甘肅農業大學信息科學技術學院，甘肅蘭州 730070)

小麥(L.)是隴中黃土丘陵溝壑區主要的糧食作物，適宜在該區大量種植且能產生一定的經濟效益。但該區是典型的旱作雨養農業區，小麥產量易受天氣變化和降水的影響，降水季與作物需水季的不對等導致該區小麥減產、經濟收入下降的情況出現。

在雨養農業區，合理的播期與水氮管理可以有效實現作物的增產和水分的充分利用。播期對小麥籽粒產量及水分利用效率有顯著影響。在黃土丘陵區，最主要產量限制因子是水和肥，以水促肥，以肥調水，利用水分合理施肥提高農作物產量成為農業綜合發展的關鍵技術。茹曉雅等研究表明，當自然降水增加55%、施氮量增加到257.25 kg·hm時，小麥可取得最高產量 5 988 kg·hm。李廣等用APSIM模型分析發現，對于小麥產量的形成，降水季節分配比降水總量更重要，當年6月至7月的降水對小麥產量影響最顯著，最大貢獻率為每增加1 mm降水，小麥可增產10.4 kg·hm。一些學者認為，播期調控、水肥管理不僅會協調水分和養分，還可以有效提高小麥產量和降低產量年際變率。

前人通過多元回歸分析對于隴中黃土丘陵溝壑區旱地春小麥不同水氮耦合下的最優產量做了詳細描述，但對于不同降水年型下小麥產量對播期和水氮的耦合響應的定量研究較少。因此，本研究基于定西市李家堡鄉試驗區分期播種田間數據，利用APSIM模型模擬不同處理下的小麥產量，分析影響小麥產量因素的相關性，探究不同降水年型下的適宜播種期與最優施氮量的關系，以期為該區春小麥生產提供技術指導。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

甘肅省定西市安定區李家堡鄉甘肅農業大學試驗區的海拔為2 000 m，屬于隴中黃土高原地帶，是典型的雨養型農業區，主要輪作方式是春小麥與豌豆輪作，一年一熟制，土壤類型為黃綿土，年均降水量約375.44 mm，年潛在蒸發量為降水量的4倍。年均氣溫6.4 ℃，無霜期平均140 d，年均太陽輻射592.9 kJ·m，年日照時數 2 476.6 h，無灌溉條件，地下水埋藏較深，忽略其向上補給量。

1.2 數據來源

1971-2018年逐日氣象資料來自試驗點氣象站自動測定，主要包括日最高溫度(℃)、日最低溫度(℃)和日降水量(mm)。土壤樣品采自甘肅農業大學試驗站小麥田，基礎物理數據如表1所示。模型適應性評價利用2016-2018年大田實測產量進行數據校準和驗證。根據試驗地實際管理措施設置得到田間管理參數，供試小麥品種定西35號的生育參數見表2。

表1 土壤參數Table 1 Soil parameters

表2 小麥品種定西35號的生長發育參數Table 2 Growth and development parameters of wheat Dingxi 35

1.2.1 不同降水年型確定

根據研究區日降水量數據統計出春小麥生育期(當年3月至6月)的降水量總和，利用以下公式將19個試驗年份降水量劃分為干旱年、平水年和濕潤年3種年型(表3)。

表3 不同降水年型Table 3 Different precipitation with year types

式中，為干旱指數，為生育年降水量(mm)，為2000-2018年生育年平均降水量(mm)，是標準差。濕潤年：>033；干旱年：<-033；平水年：-033<<033。

綜合上述分析結果，I≥6度面積、框架結構比例、人均居住面積和砌體結構比例對地震傷亡人數與直接經濟損失均產生重要影響，定量分析結果符合現實災害情況，灰色關聯分析法適用于地震災害損失方面的研究。

1.2.2 產量年際變率

本研究用變異系數分析小麥產量年際間差異即產量年際變率。

1.3 APSIM-wheat模型介紹及調參和驗證方法

APSIM(農業生產仿真器)是由APSRU(澳大利亞聯邦科工組織)在1991年開發而成，可以用來模擬農業系統生物物理過程。作為一個建模框架，APSIM的功能范圍從基因表達模擬到多田農場，能夠將分散研究成果整合于模型之中，以便把某一個學科或領域的成果應用到其他一些學科或領域。APSIM在農業中應用廣泛，目前可以用于種植制度、作物管理、作物育種等的研究，能模擬的作物包括小麥、玉米、豆類作物以及雜草等。

模型的調參和驗證對APSIM模型在農業上模擬的準確性至關重要。本研究在前期李廣對APSIM進行調參的基礎上，利用試驗區大田實測數據對模型進行驗證。主要選用標準統計參數作為檢驗指標對模型性能進行評價，檢驗指標包括模擬值與實測值之間的均方根誤差(RMSE)、歸一化均方根誤差(NRMSE)和模型的有效性(ME)。

式中，為實測值，為模擬值，為實測值的平均值，RMSE和NRMSE反映模擬值與實測值之間的相對誤差和絕對誤差，其值越小，說明模擬值與實測值之間偏差越小，模擬效果越好；當ME>0.5時，模型的模擬精度高。

1.4 數據分析

采用SPSS 25.0軟件對模擬數據進行統計分析，用平均值表示結果，分別對小麥產量的影響因素進行線性回歸分析；所有作圖過程由Excel 2010和Origin 2017完成。

1.5 農田管理情景設定

本研究選擇2000-2018年甘肅省定西市安定區李家堡鄉甘肅農業大學試驗區作為長期模擬情景，基于驗證后的APSIM-Wheat模型分別模擬播期、水氮管理及播期和水氮耦合情景下小麥的產量形成。

根據定西市春小麥生長發育所需積溫條件和生長下限溫度，結合當地實際播期數據，將設置試驗共設3個播期，分別為早播(ESW，每年3月3日播種)、正常播(NSW，每年3月18日播種)和晚播(LSW，每年3月31日播種)。播量均為187.5 kg·hm，小麥品種為定西35號。試驗小區面積為80 m(20 m×4 m)，采用傳統耕作方式，播種深度為30 mm，每個小區重復3次，采用隨機區組排列。

1.5.2 水氮管理情景

根據沈永平等預測結果，到21世紀葉末，西北地區氣候變化明顯，降水量變化在10%～20%之間，氣溫將上升1.5～2 ℃。根據已有的氣候變化研究，將擬設定5個降水梯度(以當年自然降水為基礎，減少20%、減少10%、不變、增加10%、增加20%，分別記為W1～W5)和5個施氮水平(0、52.5、105、157.5和210 kg·hm，分標記為N1～N5)。利用APSIM模型組件“Climate Control”和“Fertilise at Sowing”，分別在濕潤年、平水年和干旱年下進行不同降水和施氮梯度的 5×5的耦合處理。其中，對照處理的降水量是自然降水(W3)，施氮量是105 kg·hm(N3)，播期是正常播(NSW)。試驗處理中氮肥均作為底肥全部一次性施入。

2 結果與分析

2.1 APSIM-Wheat模型的適應性分析

基于試驗區2016-2018年田間試驗不同播期處理下春小麥產量，對APSIM-wheat模型進行驗證，分析結果顯示,APSIM模型對于2016-2018年不同播期下春小麥產量的模擬精度較高，早播小麥產量的RMSE為45.1 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.71；正常播小麥產量的RMSE為39.15 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.73；晚播小麥產量的RMSE為35.61 kg·hm，NRMSE小于5%，ME=0.74(圖1)。

圖1 不同播期下小麥產量的模擬值和實測值的線性回歸擬合結果Fig.1 Linear regression fitting of the simulated and measured values of wheat yield under different sowing dates

2.2 播期、降水量和施氮量對小麥產量的相關性

在控制單因素不變的情況下，首先用APSIM-Wheat模型對2000-2018年不同措施下小麥產量進行模擬，然后使用SPSS 25.0軟件，將產量作為因變量，播期、降水量、施氮量作為協變量進行線性回歸分析。由表4可得，在給定顯著性水平α為0.05的前提下，施氮量和降水量概率值均小于α，播期調控值大于α，故認為單一的播期調控對小麥產量無顯著影響，降水量和施氮量有顯著影響。因此，三個因素對小麥產量影響的顯著性程度表現為降水量>施氮量>播期，即降水量的效應大于肥效和播期，在研究區決定小麥產量形成的關鍵因素是降水。

表4 小麥產量多元線性回歸結果Table 4 Multiple linear regression result of wheat yield

2.3 播期對小麥產量的影響

通過對平水年且氮肥充足(施氮量105 kg·hm)條件下播期效應進行模擬，結果(圖2a)表明，不同播期下春小麥產量曲線變化趨勢一致，早播、正常播和晚播小麥平均產量分別為 2 151.04、2 204.01和2 389.19 kg·hm，播期間產量差異不顯著。春小麥三種播期下產量介于1 500～3 500 kg·hm的概率均為63.15%，最佳產量出現在晚播條件下(圖2b)；三種播期下小麥產量年際變率表現為早播(32.5%)>正常播(32%)>晚播(30%)。綜上可得，在水氮條件為對照處理時，晚播最有利于試驗區春小麥高產穩產，較正常播增產8.4%，使產量年際變異降低2%。

圖2 不同播期處理下小麥模擬產量曲線和概率分布Fig.2 Simulated yield curve and probability distribution of wheat under different sowing dates

2.4 水氮對小麥產量的影響

在對照條件(自然降水，施氮量為105 kg·hm)下，利用APSIM-wheat模擬得出2000-2018年小麥的平均產量為2 062.68 kg·hm。在施氮105 kg·hm條件下，小麥產量平均值隨著降水量的增加而逐漸提高；在W5處理下，小麥產量最高，為3 942.96 kg·hm，比對照增加 91.2%(圖3a)。

在自然降水條件下，隨著施氮量的增加，小麥產量的平均值呈先升后下降并趨于穩定(圖3b)，其中N2處理的小麥產量最高(2 333.59 kg·hm)，比對照增加13.1%，表明在水分限制條件下適量施氮可增加小麥產量，但過多施氮會導致減產。

從圖3c可以看出，降水量與施氮量對小麥產量具有明顯的互作效應，合理的水氮耦合可以有效促進小麥產量提升。當施氮量處于N1～N2區間時，最佳降水量為W4(產量最高)，降水過多反而不利于小麥高產，這可能是由于過多的降水對氮肥產生稀釋效應，導致小麥減產；當施氮量在N2～N5區間時，小麥產量隨著降水量的增加而增加。在降水量處于W1～W2區間時，小麥產量隨著施氮量的增加呈先增后減趨勢，以N3處理的產量最高；在W3～W5條件下，小麥產量隨著施氮量的增加也呈先增后減趨勢，以N2處理的產量最高。總體來看，小麥模擬產量介于398.93～3 942.96 kg·hm，W3N2處理的產量最高。

圖3 在不同降水量、施氮量及水氮耦合條件下的小麥模擬產量Fig.3 Wheat simulated yield under different precipitation，nitrogen levels and water and nitrogen interaction

2.5 小麥高產穩產的播期與水氮耦合的最佳方案

基于以上定量分析結果和影響小麥產量因素的相關性，以“以水定肥，以水定播期”為原則對APSIM-Wheat模型中能夠確保小麥高產穩產的不同播期與水氮耦合方案進行篩選。在對照條件(正常播、自然降水，施氮量105 kg·hm)下，干旱年、平水年和濕潤年的小麥平均產量分別為 1 544.45、2 441.67和2 874.96 kg·hm。

當降水量在W1～W4區間時，干旱年早播、平水年正常播、濕潤年晚播小麥產量均高于其他播期處理(圖4)。隨著降水量的增加，播期推遲對小麥產量的影響越來越小，在降水量增加至W5時，不同播期的產量曲線有重合的趨勢。

圖4 不同降水年型下，播期與水氮耦合對小麥產量的影響Fig.4 Effects of sowing date and interaction between water and nitrogen on the simulated wheat yield under different precipitation year types

在播期不變時，不同降水量所對應的最佳施氮量(產量最高)有所不同。干旱年W1、W2、W3、W4、W5所對應的最佳施氮量為N2、N2、N2、N3、N3；平水年W1、W2、W3、W4、W5所對應的最佳施氮量為N2、N2、N2、N3、N4；濕潤年W1、W2、W3、W4、W5所對應的最佳施氮量為N2、N3、N3、N3、N5。這表明在降水充足的年份，應合理地提高施氮量。

綜合比較不同播期與水氮耦合處理下小麥產量和年際間變化率，根據小麥高產穩產原則篩選出產量高、產量年際間變異小的組合方案(表5)。在干旱年，晚播、降水量增加20%、施氮量為105 kg·hm處理下可獲得小麥產量3 803.77 kg·hm，且產量年際變率最低，較對照可增產146.2%；在平水年，正常播、降水量增加10%、施氮量為105 kg·hm處理下可獲得小麥產量4 390.93 kg·hm，較對照可增產77.1%；在濕潤年時，晚播、降水量增加20%、施氮量為157.5 kg·hm處理可獲得小麥產量4 657.88 kg·hm，較對照可增產62%。

表5 在不同降水年型下小麥高產穩產的播期與水氮管理優化方案Table 5 Sowing date and water and nitrogen management optimization scheme under different precipitation year type for high and stable wheat yield

3 討 論

本研究基于2016-2018分期播種試驗數據對APSIM-wheat模型來進行驗證。結果顯示,模型能夠較準確地反映不同降水年型下播期和水氮耦合對于小麥產量的影響，且能有效模擬小麥生長發育對于不同氣候變化的響應。利用SPSS軟件對小麥產量的顯著性分析發現，研究區小麥產量限制因素的影響程度表現為降水量>施氮量>播期，降水量對小麥的貢獻高于施氮量與播期。對小麥模擬產量進行單因素定量分析也得出，降水量對于小麥產量的提升效果最顯著。徐學選等研究表明，降雨是黃土高原小麥產量第一限制因素，降水量的效應是施氮量的十倍。

在自然降水量不變的情況下，隨著施氮量的增加，其對小麥產量會出現報酬遞減效應，閾值為作物的最適施氮量。這與前期茹曉雅等基于APSIM模型的旱地小麥水氮耦合分析的研究結果相同。在干旱年和平水年施氮量為N2時模擬產量最高，而濕潤年在N3時小麥產量才會出現最高值，說明降水年型對于施氮量最佳值影響較大，在最佳點之后再增加氮肥投入，對小麥的產量將產生負效應。大量的研究表明，水分限制條件下提高施肥量并不能增加產量，大田生產中水分不足時施肥量過高甚至會導致產量降低，其主要原因包括肥料濃度過高導致的“燒苗”、作物抗寒、抗旱、抗倒伏能力降低以及病蟲害加劇等。

本研究表明，針對不同降水年型，選擇適宜的播期不僅可以提高產量，同時可以降低產量的年際變異。其次，降水年型對最佳施氮量影響較大，濕潤年較干旱年相同降水條件下施氮量應提高 0～52.5 kg·hm，而現有研究大多側重分析灌溉和施肥的耦合，忽略了降水年型對施肥量的重要影響。相較于以前的大田試驗研究考慮的有限水肥耦合模式，本研究通過APSIM-wheat模型進行長期情景模擬，分析了不同降水年型下的適宜播期，并定量分析了不同降水量下的最佳施氮值，最后得出了不同降水年型下小麥高產穩產的播期與水氮管理耦合的最優方案。

4 結 論

APSIM-Wheat模型可以較好模擬隴中黃土丘陵溝壑區旱地春小麥產量。限制小麥產量因素的影響程度表現為降水量>施氮量>播期。不同降水年型最佳施氮量表現為濕潤年>平水年>干旱年。干旱年份小麥播期與水氮耦合的最優方案為晚播，降水量增加20%，施氮量105 kg·hm；平水年份為正常播，降水量增加10%，施氮量為105 kg·hm處理；濕潤年份為晚播，降水量增加20%，施氮量為157.5 kg·hm處理。