一種基于正交脈沖分集的ISAR欺騙干擾消除與識(shí)別方法

彭正翔，張 群，劉治東，李開(kāi)明，蔡 斌

(空軍工程大學(xué)信息與導(dǎo)航學(xué)院，西安，710077)

逆合成孔徑雷達(dá)(ISAR)是一種高分辨成像雷達(dá)，是獲取遠(yuǎn)距離目標(biāo)高分辨率圖像的有效途徑，并在戰(zhàn)場(chǎng)偵察、態(tài)勢(shì)監(jiān)測(cè)等方面發(fā)揮著重要作用。隨著ISAR面臨的軍事威脅越來(lái)越嚴(yán)重，針對(duì)其產(chǎn)生的各種干擾和抗干擾技術(shù)迅速成為電子戰(zhàn)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。

逆合成孔徑雷達(dá)干擾方法大致可以分為兩類:壓制干擾和轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾。欺騙干擾通過(guò)模仿逆合成孔徑雷達(dá)回波的特征，能夠產(chǎn)生與真實(shí)圖像極為相似的假目標(biāo)，從而誤導(dǎo)逆合成孔徑雷達(dá)的信息獲取[1]，比其他干擾方法更具優(yōu)勢(shì)。故欺騙干擾的消除與抑制問(wèn)題是逆合成孔徑雷達(dá)面臨的一項(xiàng)重要任務(wù)。同時(shí)，以數(shù)字射頻存儲(chǔ)器(DRFM)為代表的超大規(guī)模集成電路和固態(tài)電路的發(fā)展，使得有源轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾能夠高逼真、高功率、高智能的截獲與復(fù)刻雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)，導(dǎo)致雷達(dá)處于惡劣的電磁環(huán)境中而不能正確獲取目標(biāo)圖像，極大的影響了逆合成孔徑雷達(dá)的工作效能。文獻(xiàn)[2]提出了一種關(guān)于距離欺騙干擾的模板生成方法，能夠形成針對(duì)ISAR電磁特性與幾何特征高度相似的二維虛假目標(biāo)。

為了簡(jiǎn)單有效地實(shí)現(xiàn)逆合成孔徑雷達(dá)的抗干擾，特別是抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙性干擾，脈沖分集是一種非常有效的策略。文獻(xiàn)[3]提出了基于脈沖分集的方法來(lái)對(duì)抗轉(zhuǎn)發(fā)式欺騙干擾，能夠分離非相干回波信號(hào)中的虛假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)，但只給出了一種單一方法，并未給出應(yīng)當(dāng)滿足的一般條件。文獻(xiàn)[4]在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上采用全速率正交脈沖塊設(shè)計(jì)和二維頻域運(yùn)動(dòng)補(bǔ)償，提高匹配濾波后真實(shí)目標(biāo)的信噪比，并且可以有效地進(jìn)行干擾對(duì)消。文獻(xiàn)[5]采用了基于回波時(shí)頻相關(guān)特征的識(shí)別方法，能夠?qū)ψ孕l(wèi)式欺騙干擾產(chǎn)生較好的識(shí)別效果。文獻(xiàn)[6]設(shè)計(jì)了一種信號(hào)調(diào)頻斜率正負(fù)變化的發(fā)射波形能夠?qū)ζ垓_干擾保持較高識(shí)別率的同時(shí)進(jìn)行有效的抑制。但以上研究并未涉及脈沖分集編碼的通用形式與約束條件，也并未對(duì)其進(jìn)行說(shuō)明[7-10]。故本文在ISAR成像的模型背景下，借鑒為無(wú)線通信信道上的數(shù)據(jù)傳輸而提出，并而后被推廣至?xí)r空分組碼[11]的正交化結(jié)構(gòu)[12]，提出了脈沖的正交結(jié)構(gòu)應(yīng)當(dāng)符合的數(shù)學(xué)形式，并在復(fù)雜情況下給出了具體的脈沖波形設(shè)計(jì)方法。

基于上述思路，本文使用了基于脈沖分集的正交波形組合，并在ISAR成像的背景中對(duì)虛假目標(biāo)的消除與識(shí)別問(wèn)題和波形設(shè)計(jì)條件下真實(shí)反射體成像信息進(jìn)行了詳細(xì)分析，在此基礎(chǔ)上提出了基于逆合成孔徑雷達(dá)圖像欺騙性干擾的識(shí)別和消除方法。

1 干擾信號(hào)模型與正交脈沖波形設(shè)計(jì)方法

1.1 干擾信號(hào)模型

隨著干擾技術(shù)的發(fā)展[13-15]，欺騙干擾已經(jīng)能夠生成高度逼真的假目標(biāo)，因此，假設(shè)干擾機(jī)生成的假目標(biāo)速度與距離與真實(shí)目標(biāo)都高度相似，但假目標(biāo)的幾何形狀不一定與真實(shí)目標(biāo)相同。圖1為ISAR成像幾何示意圖，其中Rm(tm)為飛機(jī)某個(gè)散射點(diǎn)到雷達(dá)的距離，tm為慢時(shí)間，R0為雷達(dá)和目標(biāo)之間的最小距離，v為目標(biāo)移動(dòng)速度，rx為雷達(dá)的橫坐標(biāo)。

圖1 ISAR成像幾何示意圖

如圖1所示，在某段慢時(shí)間中，Rm(tm)可表示為：

(1)

由于發(fā)射信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)，則目標(biāo)的回波信號(hào)如下：

(2)

式中：tr為快時(shí)間；ar為真實(shí)目標(biāo)的后向散射系數(shù)；fc為載波頻率。在 “stop-go”模型下，距離欺騙干擾會(huì)被賦予一個(gè)額外的固定時(shí)延T。將式(1)代入式(2)有：

(3)

該時(shí)延通常比脈沖重復(fù)時(shí)間小得多，然后轉(zhuǎn)發(fā)給逆合成孔徑雷達(dá)接收機(jī)。由于干擾機(jī)都需要分析與處理發(fā)射信號(hào)，因此干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)的虛假信號(hào)往往會(huì)滯后于真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)回波。即便干擾機(jī)能夠在非常短的脈沖重復(fù)時(shí)間內(nèi)完成信號(hào)的處理與轉(zhuǎn)發(fā)，但干擾機(jī)若需要產(chǎn)生距離雷達(dá)更近的假目標(biāo)時(shí)，仍需要采用之前的脈沖。因此在本文中，假設(shè)發(fā)射機(jī)延遲了1到數(shù)個(gè)脈沖寬度。

1.2 正交波形設(shè)計(jì)的約束條件

對(duì)于采用脈沖分集策略的雷達(dá)系統(tǒng),在不同的慢時(shí)間會(huì)發(fā)射與上一慢時(shí)間完全不同或者不完全相同的脈沖，為此雷達(dá)系統(tǒng)需要按照特定的順序發(fā)射脈沖序列，但由于雷達(dá)不可能做到每個(gè)脈沖都完全不同，所以假定雷達(dá)發(fā)射若干個(gè)脈沖就會(huì)進(jìn)行一次循環(huán)，對(duì)于雷達(dá)發(fā)射脈沖的循環(huán)序列有：

(4)

式中：f(t)為某慢時(shí)間脈沖采用的脈沖波形。 按照pn(t)重復(fù)循環(huán)序列的長(zhǎng)度，構(gòu)成矩陣G(t)(n×n)有：

(5)

容易看出，矩陣G(t)的每一列都是前一列向下平移一位，因此在下文中稱矩陣G為回波矩陣，對(duì)于回波矩陣有：

(6)

若回波矩陣滿足：

F(G(t),G*(t))=Dc

(7)

則說(shuō)明在采用與發(fā)射脈沖相關(guān)的匹配濾波結(jié)構(gòu)下，就能夠達(dá)到消除信號(hào)干擾的目的，而這種脈沖結(jié)構(gòu)是由運(yùn)算函數(shù)F(·)的形式?jīng)Q定的。各個(gè)參數(shù)之間的含義將在后面的2種正交波形設(shè)計(jì)方案中進(jìn)行說(shuō)明。

2 虛假目標(biāo)消除方法

2.1 虛假信號(hào)的消除

在波形設(shè)計(jì)方面，本文并不希望對(duì)發(fā)射波形做出太多改變，其中一個(gè)很重要的原因是線性調(diào)頻(LFM)等成像信號(hào)具有優(yōu)良的獲取目標(biāo)的成像信息的特性,并且相位中的成像信息易于被提取。在方法1中采用了相互正交的脈沖設(shè)計(jì)，方法2沿續(xù)并改進(jìn)了文獻(xiàn)[3～4]的波形半正交結(jié)構(gòu)。這兩種方法分別對(duì)應(yīng)式(9)和式(20)～(21)的脈沖設(shè)計(jì)。

2.1.1 方法1

利用4路相互正交的線性調(diào)頻信號(hào)，第i路信號(hào)的表達(dá)式為：

i=0,1,2,3;q∈N

(8)

(9)

式中：F是常數(shù)，因此規(guī)定雷達(dá)發(fā)射脈沖的循環(huán)為：

(10)

將p1重復(fù)4次，構(gòu)成矩陣G(t)有：

(11)

由式(7)有:

(12)

式中:I是4×4的單位矩陣，通過(guò)式(7)驗(yàn)證了各個(gè)快時(shí)間中的脈沖是兩兩正交的。

雷達(dá)在某慢時(shí)間接收到的回波信號(hào)s(tm)由真實(shí)信號(hào)sr和虛假干擾信號(hào)sj構(gòu)成：

s(tm)=sr+sj=f(t,i)+f(t,i+1)

(13)

由于f(t,i)、f(t,i+1)的正交性，故其與參考信號(hào)f*(-t,i)卷積為0，即:

R(t)=s(tr)*s(t)=

f(t,i)*f*(-t,i)+f(t,i+1)*f*(-t,i)=

f(t,i)*f*(-t,i)

(14)

式中:*表示卷積，依據(jù)式(9)，即f(t,i)的正交性質(zhì)，保證了干擾脈沖被匹配濾波消除。

2.1.2 方法2

在本文定義的由4個(gè)慢時(shí)間構(gòu)成的循環(huán)周期內(nèi)，首先討論干擾機(jī)延遲了1個(gè)脈沖，在表1中展示了在1個(gè)循環(huán)周期中，雷達(dá)接收機(jī)接收到的發(fā)射脈沖與干擾脈沖。

表1 1個(gè)循環(huán)周期內(nèi)，雷達(dá)接收機(jī)接收到的發(fā)射脈沖與干擾脈沖

依據(jù)表1所示，雷達(dá)接收機(jī)在t1,t3兩個(gè)慢時(shí)間收到的雷達(dá)回波s(tr,tm)都應(yīng)該是發(fā)射脈沖的回波與干擾機(jī)的干擾脈沖的總和。

s1(tr,t1)=sr+sj=

(15)

(16)

(17)

(18)

式中：F0(w)、F1(t)分別為f0(t)、f1(t)的傅里葉變換。由于發(fā)射脈沖的正交結(jié)構(gòu)，其中的真實(shí)散射點(diǎn)和發(fā)射機(jī)模擬的虛假目標(biāo)易于被匹配濾波分離。采用式(7)的匹配濾波方法，定義運(yùn)算結(jié)果為R(w)。從后面的推導(dǎo)中我們將會(huì)知道，R(w)中干擾所產(chǎn)生的部分將會(huì)被匹配濾波消除，只保留下成像所需的真實(shí)信息。

(19)

可以看出，式(19)的前兩項(xiàng)是真實(shí)回波，而最后一項(xiàng)則是虛假干擾。簡(jiǎn)寫(xiě)成如下形式：

R(w)=Rr(w)+∑ajbj(w)Rj(w)

(20)

(21)

在此，只需要討論最后一項(xiàng)，將式(1)代入：

(22)

包含虛假干擾的信息用下式表示，與式(19)～(22)的推導(dǎo)方法類似，可得：

(23)

由此可以看出，虛假干擾是否存在是由其干擾機(jī)模擬的散射點(diǎn)后向散射系數(shù)aj決定的，只需通過(guò)判斷此函數(shù)的值，即可判定是否存在虛假干擾。

2.2 真實(shí)回波的提取

前文證明了方法2和方法1中欺騙干擾能夠被匹配濾波消除，而且在方法2中通過(guò)式 (23)能夠判別欺騙干擾是否存在。因此，由于干擾項(xiàng)已被消除，方法2中的式 (20) 中的R(w)將僅包含真實(shí)回波，故：

R(w)=Rr(w)=

(24)

對(duì)式(24)進(jìn)行傅里葉反變換：

(25)

在此需要說(shuō)明的是，式(25)中看上去相位并不相同的2個(gè)點(diǎn)沖擊函數(shù)，并非是一個(gè)一維距離像中的2個(gè)不同脈沖，而是t1,t3兩個(gè)慢時(shí)間的兩個(gè)極為相似的一維距離像之和。同時(shí)由于是兩項(xiàng)之和，式(25)相比于發(fā)射脈沖系數(shù)提高了一倍，說(shuō)明在高斯噪聲條件下的目標(biāo)真實(shí)信息的信噪比提高了一倍。但在干擾條件下，這種方法雖消除了虛假目標(biāo)的存在，也使得成像所需要的脈沖數(shù)量也提高了一倍。

至此，在干擾機(jī)延遲1個(gè)脈沖的情況已經(jīng)討論完畢。由于延遲2個(gè)、3個(gè)脈沖時(shí)的匹配濾波方法與式(19)、(23)的形式、推導(dǎo)與結(jié)論非常相似，所以在這里直接給出表達(dá)式而不加以討論。

延遲2個(gè)脈沖時(shí)：

(26)

(27)

延遲3個(gè)脈沖時(shí):

(28)

(29)

其中值得一提的是，延遲3個(gè)脈沖情況的2個(gè)運(yùn)算公式與延遲1個(gè)脈沖情況下只是運(yùn)算結(jié)果的含義不同而公式本身高度一致，即R(w)與J(w)進(jìn)行了交換。

在本節(jié)中介紹了2種不同的具體方法，其中方法1設(shè)計(jì)了1組具體的正交脈沖波形，并從理論上證明了真實(shí)信號(hào)的提取的可能性。但在方法2中，設(shè)計(jì)的則是一種正交化的脈沖結(jié)構(gòu)，而非具體的脈沖形式。這種半正交結(jié)構(gòu)的脈沖形式導(dǎo)致了4次發(fā)射脈沖在干擾條件下只能有2個(gè)最終的成像脈沖，而這種系統(tǒng)損耗在部分情況下是不能被接受的。但同時(shí)使得系統(tǒng)能夠通過(guò)2個(gè)極為相似的計(jì)算公式，僅僅通過(guò)加權(quán)相加這種基礎(chǔ)運(yùn)算，就能夠完成對(duì)欺騙性干擾的消除與識(shí)別。

3 數(shù)值仿真

為評(píng)估本方法性能，仿真實(shí)驗(yàn)應(yīng)用了在每個(gè)循環(huán)周期中發(fā)射4個(gè)脈沖的ISAR雷達(dá)，并且規(guī)定在下一個(gè)脈沖中重發(fā)截獲來(lái)自真實(shí)散射點(diǎn)回波的重復(fù)干擾機(jī)。采用在第2節(jié)中提出的半正交脈沖波形，并且發(fā)射脈沖的基帶波形是具有相同持續(xù)時(shí)間的chirp信號(hào)。主要雷達(dá)模擬參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 雷達(dá)主要模擬參數(shù)

首先在脈沖設(shè)計(jì)的方案中，只需要滿足式(6)或式(7)，即可形成正交的或者是半正交的脈沖組合，以達(dá)到欺騙干擾的識(shí)別與消除的目的。在方法2中沒(méi)有對(duì)脈沖的具體形式做約束，但由于假定反射系數(shù)等物理因素保持不變，故發(fā)射脈沖在中心頻率等參數(shù)中不應(yīng)相差過(guò)大。首先從回波的兩個(gè)慢時(shí)間中提取兩路信號(hào)，在規(guī)定的匹配濾波條件下，即可同時(shí)完成干擾消除與干擾的分離與提取。

圖2是在干信比為20 dB的條件下的ISAR圖樣，其中真實(shí)目標(biāo)已經(jīng)被圈出，是通過(guò)干擾消除后的圖像。其余2個(gè)均是干擾形成的圖樣。圖3是同等干擾條件下經(jīng)過(guò)干擾消除后的單點(diǎn)ISAR圖樣，在這樣的條件下目標(biāo)的回波產(chǎn)生的單點(diǎn)圖樣依然十分明顯。圖4是在圖2單點(diǎn)處的方位向切片歸一化之后的圖形。經(jīng)過(guò)半正交脈沖的對(duì)消，從圖2、圖4可以很明顯地看到，在干擾信號(hào)比發(fā)射信號(hào)高20 dB的情況下，產(chǎn)生了幅度約為峰值0.3倍的旁瓣信號(hào)。

由于最終信號(hào)由2個(gè)脈沖所獲取的信息疊加合成，其中圖5與圖6分別代表在干擾條件下雷達(dá)在t1、t3兩個(gè)慢時(shí)間收到的信號(hào)，經(jīng)由匹配濾波處理后，將原本數(shù)倍于回波信號(hào)的雷達(dá)干擾，轉(zhuǎn)化為了雷達(dá)的旁瓣信號(hào)，但t1、t3兩個(gè)慢時(shí)間由于耦合關(guān)系旁瓣出現(xiàn)在峰值信號(hào)的不同位置，并且t1、t3的左右兩側(cè)的旁瓣信號(hào)相加之后是相互對(duì)稱的。

本文的仿真方法全部采用干擾在最大旁瓣方向和距離-Doppler平面上。在多種干信比條件下，從圖7能夠看到轉(zhuǎn)發(fā)式干擾只有到了極高的強(qiáng)度，ISAR的峰值信噪比才會(huì)發(fā)生劇烈變化,相比于回波時(shí)頻相關(guān)差異的雷達(dá)欺騙干擾識(shí)別方法[5],本文提出的方法在較高干擾強(qiáng)度的情況下效果更好，具備更強(qiáng)的抗干擾性能。

圖2 干擾條件下包含虛假目標(biāo)的點(diǎn)目標(biāo)ISAR圖像

圖3 干擾條件下經(jīng)過(guò)干擾消除后的點(diǎn)目標(biāo)ISAR圖像

圖4 干擾條件下采用抗干擾波形后目標(biāo)的距離

圖5 干擾條件下t1時(shí)的匹配濾波信號(hào)

圖6 干擾條件下ta時(shí)的匹配濾波信號(hào)

圖7 在不同干信比下ISAR圖樣的峰值信噪比

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種基于正交脈沖分集的ISAR欺騙干擾消除與識(shí)別方法，同時(shí)給出了脈沖正交應(yīng)當(dāng)采用的具體形式與約束條件。同時(shí)采用了1組正交脈沖組和半正交脈沖設(shè)計(jì)，并利用2個(gè)匹配濾波消除虛假目標(biāo)，完成了對(duì)于虛假目標(biāo)的識(shí)別。通過(guò)模擬在多種信噪比條件下所獲取的ISAR圖樣的峰值信噪比，結(jié)果表明本文的半正交脈沖分集方法能夠更加有效地對(duì)延遲轉(zhuǎn)發(fā)式干擾進(jìn)行消除與識(shí)別。然而由于脈沖的半正交結(jié)構(gòu)導(dǎo)致了信息的利用率不夠，因此為提高信息利用率，如何建立脈沖分集與雷達(dá)陣列的二維耦合關(guān)系是今后進(jìn)一步研究的方向。