學(xué)“陶”思“陶”，奏響數(shù)學(xué)課堂教學(xué)新篇章

【摘要】數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的一門(mén)重要學(xué)科，對(duì)發(fā)展學(xué)生的思維具有不可替代的作用。但以往的教學(xué)模式中，學(xué)生在課堂中常常出現(xiàn)“被學(xué)習(xí)”“偽學(xué)習(xí)”的狀態(tài)，制約了課堂教學(xué)效果的提升。陶行知的教育理論具有重要價(jià)值，教師應(yīng)以行知思想為指導(dǎo)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正發(fā)生，使其在自我認(rèn)知中獲取知識(shí)，從“學(xué)會(huì)”轉(zhuǎn)向“會(huì)學(xué)”“會(huì)用”，領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。文章就小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中如何融入陶行知思想進(jìn)行積極的探索，旨在增強(qiáng)學(xué)生獲取新知的內(nèi)驅(qū)力，強(qiáng)化他們對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，建構(gòu)更加精彩的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);行知理念;課堂教學(xué)

作者簡(jiǎn)介：沙琪，（1994—），女，江蘇省南通市虹橋小學(xué)。

陶行知是當(dāng)代著名的教育家，也是中國(guó)教育理論的奠基人，他的教育思想是一份值得傳承的寶貴財(cái)富，對(duì)我國(guó)當(dāng)前教育的改革有十分重要的指導(dǎo)意義。在以往的教學(xué)中，很多教師采取機(jī)械灌輸?shù)姆绞竭M(jìn)行教學(xué)，致使學(xué)生對(duì)教師講解的知識(shí)只能被動(dòng)接受，難以體會(huì)知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程，久而久之，會(huì)打擊學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和熱情，使其在內(nèi)心漸漸地疏遠(yuǎn)數(shù)學(xué)甚至排斥數(shù)學(xué)，這與新課標(biāo)倡導(dǎo)的教學(xué)理念是不相符的。

新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師應(yīng)將陶行知先生的教育思想融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并結(jié)合新課改對(duì)于學(xué)生發(fā)展的關(guān)鍵要求，積極采取新穎、有趣的教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和探究欲，讓他們主動(dòng)地融入課堂，參與知識(shí)形成和發(fā)展的全過(guò)程，從而提升他們的思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)綜合能力，使其獲得個(gè)性化的思維方式，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的全面協(xié)調(diào)發(fā)展，為其后續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和研究數(shù)學(xué)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，喚醒求知欲望

“生活即教育”是陶行知教育理念的核心，他倡導(dǎo)“在生活里找教育，為生活而教育”，并指出“沒(méi)有生活作中心的教育是死教育”，充分肯定了生活元素與教育之間的密切聯(lián)系。在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，很多教師被教材所束縛，割裂數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，將知識(shí)全盤(pán)講解給學(xué)生，學(xué)生只能被動(dòng)接受，這種學(xué)習(xí)狀態(tài)下的教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及預(yù)期。因此，教師應(yīng)為學(xué)生營(yíng)造生活化的情境，讓學(xué)生在情境中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，拉近學(xué)生與所學(xué)知識(shí)的距離，增強(qiáng)他們獲取新知的內(nèi)驅(qū)力，使其以積極的狀態(tài)融入課堂，然后探索新知，感悟數(shù)學(xué)的魅力，真正實(shí)現(xiàn)重知識(shí)傳播向重學(xué)生發(fā)展的轉(zhuǎn)變。

例如，教師在教學(xué)最小公倍數(shù)時(shí)，在正式教授新知識(shí)前為學(xué)生講了一個(gè)故事，故事的內(nèi)容是：從前，在一個(gè)小山村，有兩個(gè)漁夫，一老一少，老爺爺每隔4天出去打魚(yú)一次，年輕人每隔3天出去打魚(yú)一次。3月31日這天兩人同時(shí)出去打魚(yú)，四月幾日他們會(huì)再一起出去打魚(yú)？故事講完，教師隨即提出：“同學(xué)們，請(qǐng)運(yùn)用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)揭開(kāi)謎底。”教師從故事中引出了一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，立即激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)其自主學(xué)習(xí)意識(shí)的產(chǎn)生。有的學(xué)生運(yùn)用列舉的策略進(jìn)行解答，但有的學(xué)生認(rèn)為列舉的過(guò)程比較煩瑣，自然會(huì)想有沒(méi)有更簡(jiǎn)單一些的方法。這時(shí)，教師便順勢(shì)提出：“同學(xué)們，想要快速推算出答案，就跟著老師一起學(xué)習(xí)今天的重點(diǎn)內(nèi)容——最小公倍數(shù)，學(xué)完之后，大家自然就明白了。”

上述案例，教師沒(méi)有直接進(jìn)行新知講解，而是借助一個(gè)故事為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了具有生活性的情境，在情境中自然地引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生一探究竟的想法。在此基礎(chǔ)上，教師便能順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入新知的探索中。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，是對(duì)陶行知“生活即教育”理念的實(shí)踐的體現(xiàn)，教師的教學(xué)創(chuàng)新、情境設(shè)定都從生活中挖掘資源，以此將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，從而讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，深明“數(shù)學(xué)源于生活”的道理。

二、教學(xué)做不分離，提升參與意識(shí)

陶行知先生指出，“教學(xué)做”是一件事，不是三件事。我們要在做中教，在做中學(xué)。數(shù)學(xué)是鍛煉思維的途徑，思維與動(dòng)作相連，動(dòng)手操作是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方式。小學(xué)生年齡尚小，思維能力還很薄弱，難以在課堂40分鐘內(nèi)深入、透徹地掌握所學(xué)知識(shí)，時(shí)間長(zhǎng)了，就會(huì)漸漸淡忘，影響知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體地位，依據(jù)他們活潑、好動(dòng)的特點(diǎn)，精心研讀課程標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)所教內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)動(dòng)手操作的活動(dòng)，巧妙搭建思維的“腳手架”，讓學(xué)生在做中學(xué)，掌握知識(shí)的來(lái)龍去脈。這樣，能更好地降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，加快新知內(nèi)化、吸納的過(guò)程，也有助于學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正實(shí)現(xiàn)知識(shí)獲取和能力提升的雙豐收。

例如，教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)時(shí)，先在屏幕上出示了兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分別是、，要求學(xué)生對(duì)其進(jìn)行觀察，并

進(jìn)行大小比較。學(xué)生對(duì)該問(wèn)題的思考受到思維定式的干擾，潛意識(shí)里認(rèn)為4<8，所以得出<。對(duì)

此，教師不進(jìn)行評(píng)價(jià)，也沒(méi)有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是讓學(xué)生拿出一張正方形紙和水彩筆。教師讓學(xué)生將正方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后打開(kāi)，用水彩筆將其中的一份涂色，就表示出了這張紙的。緊接著，教

師讓學(xué)生繼續(xù)折這張正方形紙，在折出的基礎(chǔ)上，

再對(duì)折，以此折出它的，然后用不同的顏色涂出

來(lái)，對(duì)的區(qū)域作出表示。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)行

觀察比較，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)>，原先的想法是不對(duì)

的。學(xué)生在操作中對(duì)分?jǐn)?shù)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)：比較分子是“1”的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，比較分母便可，分母越大，分?jǐn)?shù)越小，分母越小，分?jǐn)?shù)越大。可見(jiàn)，這樣的動(dòng)手操作過(guò)程，深化了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解。

上述案例中，教師在學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤后，并沒(méi)有直接告知，而是適時(shí)地引入了動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生在折一折、涂一涂、比一比中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，掌握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵。這樣的教學(xué)過(guò)程深入融合了“教學(xué)做合一”的教學(xué)理念，不僅使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的牢固把握，更鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐動(dòng)手能力，實(shí)現(xiàn)教師對(duì)其自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，以此促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，真正實(shí)現(xiàn)教師的教學(xué)引導(dǎo)作用。

三、注重分層教育，實(shí)現(xiàn)因材施教

陶行知先生指出，培養(yǎng)教育人和種花木一樣，首先要認(rèn)識(shí)花木的特點(diǎn)，區(qū)別不同情況給予施肥、澆水和培養(yǎng)教育，這叫“因材施教”。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)的行為，學(xué)生是獨(dú)立的個(gè)體，他們由于生活經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)基礎(chǔ)、智力因素等方面的差異，學(xué)習(xí)能力也會(huì)表現(xiàn)出明顯的差異。在以往的教學(xué)中，很多教師沒(méi)有顧及學(xué)生的這種差異，無(wú)論是確立教學(xué)目標(biāo)，還是問(wèn)題的設(shè)計(jì)、作業(yè)的布置，都是“一刀切”，致使基礎(chǔ)不好的學(xué)生完成不了，基礎(chǔ)好的學(xué)生“吃不飽”，制約著學(xué)習(xí)效益的整體提升。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合現(xiàn)代教育新思想，理解“因材施教”的深刻含義，對(duì)學(xué)生的個(gè)性差異、學(xué)習(xí)需求等進(jìn)行充分了解，凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。因此，教師應(yīng)遵循陶行知教育理念，本著“因人而異，因材施教”的原則，進(jìn)行分層教學(xué)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，從而讓每一個(gè)學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)。

例如，教師在教學(xué)長(zhǎng)方體和正方體的表面積計(jì)算時(shí)，可為學(xué)生設(shè)計(jì)分層作業(yè)。A層次為基礎(chǔ)性練習(xí)，教師讓學(xué)生對(duì)“一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，長(zhǎng)5分米，寬3分米，高4分米，它的表面積是多少平方分米？一個(gè)正方體木箱，棱長(zhǎng)是40厘米，表面積是多少？”這一題目進(jìn)行解答。這個(gè)層次的練習(xí)比較淺顯，學(xué)生學(xué)會(huì)課本中的例題，掌握表面積的計(jì)算方法，便能進(jìn)行解答。B層次為提高性練習(xí)，教師讓學(xué)生對(duì)“將3個(gè)棱長(zhǎng)15厘米的正方體，拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，拼成后的長(zhǎng)方體表面積是多少？”這一題目進(jìn)行解答。這道題目是變式性練習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。C層次的學(xué)生則對(duì)“有3個(gè)完全一樣的禮品盒，每個(gè)禮品盒長(zhǎng)65厘米，寬45厘米，高20厘米，現(xiàn)在用彩紙將它們包裝在一起，至少要多少平方厘米的彩紙？”這一題目進(jìn)行解答。這道題目，難度比較大，需要學(xué)生考慮得比較周全，有助于思維的大力提升。這些作業(yè)，都緊扣教學(xué)內(nèi)容，而讓學(xué)生根據(jù)能力差異選擇性地完成，有助于提升課堂整體教學(xué)效益。

上述案例中，教師在教學(xué)新知后，為學(xué)生設(shè)計(jì)了分層次的練習(xí)，充分體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生能力差異的尊重。教師為學(xué)生設(shè)計(jì)了不同層次的具有針對(duì)性的練習(xí)，讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況與能力，進(jìn)行選擇性解答，使學(xué)生對(duì)自己當(dāng)堂學(xué)習(xí)成果有準(zhǔn)確的了解，并能在此基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟槁┭a(bǔ)缺，從而讓每一個(gè)學(xué)生在此環(huán)節(jié)中都能得到最大程度的發(fā)展，實(shí)現(xiàn)“因材施教”。

四、引導(dǎo)學(xué)生求異，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

陶行知先生認(rèn)為：“教育不能創(chuàng)造什么，但它能啟發(fā)解放兒童創(chuàng)造力以從事于創(chuàng)造之工作。”創(chuàng)新是民族的希望，是國(guó)家發(fā)展的不竭動(dòng)力，創(chuàng)新思維是核心素養(yǎng)的重要組成部分，教師要重視創(chuàng)新思維，并將對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)落實(shí)到課堂實(shí)處。小學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力的黃金時(shí)期，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)拋棄“一刀切”的解題要求，拋棄以往的唯答案論，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生打破常規(guī)，標(biāo)新立異，倡導(dǎo)解題方法的多樣化，讓學(xué)生嘗試從不同的角度探尋解題策略，開(kāi)闊學(xué)生的眼界，培養(yǎng)他們質(zhì)疑問(wèn)難的學(xué)習(xí)品質(zhì)和創(chuàng)造性思維能力。

例如，一位教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，出示了一道題目：“小明和小華同時(shí)閱讀120頁(yè)的《地球故事》，小明還剩下沒(méi)有看，小華還剩下沒(méi)有看，誰(shuí)看的

頁(yè)數(shù)多？”教師沒(méi)有強(qiáng)調(diào)固定的解題方法，而是讓學(xué)生靈活解答。學(xué)生們想到的算法有：

①先計(jì)算每個(gè)人各剩下多少頁(yè)，然后進(jìn)行比較。120÷3=40，故小明剩下的頁(yè)數(shù)為40頁(yè);120÷5=24，24×2=48，故小華剩下的頁(yè)數(shù)為48頁(yè)。因?yàn)?0<48，說(shuō)明小明剩下的頁(yè)數(shù)沒(méi)有小華多，剩得越多，看得越少，所以是小明看得多。

②分別求出已經(jīng)看了多少頁(yè)，然后比較。120÷3=40，120-40=80，故小明看的頁(yè)數(shù)為80頁(yè);120÷5×2=48，120-48=72，故小華看的頁(yè)數(shù)為72頁(yè)。因?yàn)?0>72，所以小明看得多。

③將和轉(zhuǎn)化成小數(shù)比較，=1÷3≈0.33，=2÷5=0.4，0.33<0.4，小華剩下沒(méi)看的頁(yè)數(shù)多，

所以小明看得多。

④將和通分成同分母分?jǐn)?shù)比較，=，

=，<，可以看出小華剩下沒(méi)看的頁(yè)數(shù)

多，所以小明看得多。

以上算法的出發(fā)點(diǎn)不一樣，但都能順利地解決問(wèn)題。教師對(duì)學(xué)生的多角度思考行為作出了肯定評(píng)價(jià)，并幫助學(xué)生對(duì)這些算法“殊途同歸”的原因作出總結(jié)，使得學(xué)生在學(xué)有所用的情況下，感受到學(xué)有所成的快樂(lè)。

上述案例，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，教師認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)解題方式的不唯一性，從而沒(méi)有禁錮學(xué)生的思維，而是讓學(xué)生盡其所能，探尋有效的解題策略。盡管學(xué)生運(yùn)用的方法不同，但無(wú)疑都順利地解決了問(wèn)題，教師對(duì)此作出評(píng)價(jià)，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的尊重。教師未對(duì)算法優(yōu)劣作出明確區(qū)分，也是學(xué)生在自主解題時(shí)能夠充分發(fā)散其解題思維的保障。在此過(guò)程中，教師激活了學(xué)生的思維，讓他們領(lǐng)略到解題多樣化的精彩，有助于學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成。

五、引入實(shí)際問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)活學(xué)活用

生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系緊密，不能割裂，為解決生活中的實(shí)際問(wèn)題而學(xué)數(shù)學(xué)是最有價(jià)值、最有意義的，能靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是小學(xué)生應(yīng)該具有的重要數(shù)學(xué)素養(yǎng)之一。陶行知認(rèn)為“小孩也能做大事”。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師教學(xué)后，傾向于固定思維的練習(xí)，讓學(xué)生按部就班地學(xué)習(xí)。這樣的練習(xí)形式不利于學(xué)生的全面發(fā)展。因此，教師需要改變教學(xué)觀念，為學(xué)生引入生活實(shí)際問(wèn)題，提升學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

例如，一位教師在教學(xué)利息的相關(guān)知識(shí)時(shí)，設(shè)計(jì)了如下練習(xí)。教師讓學(xué)生調(diào)查家庭全年的收入和開(kāi)銷(xiāo)，然后將可支配的錢(qián)存入銀行，存期為3年，求3年后本息一共多少元。這樣的問(wèn)題，較能引發(fā)學(xué)生的興趣，他們需要回家調(diào)查，才能進(jìn)行計(jì)算。而利息除和本金、存期有關(guān)之外，還和利率有關(guān)。于是，他們還需要到當(dāng)?shù)氐你y行了解3年期的利率是多少，才能進(jìn)行計(jì)算。這樣的練習(xí)，具有很強(qiáng)的生活性，學(xué)生在解答的過(guò)程中熱情高漲，有助于提升學(xué)習(xí)效果，

上述案例中，教師在教學(xué)新知后，很好地踐行了陶行知教育理念，能聯(lián)系學(xué)生的生活，為學(xué)生引入具有生活化的問(wèn)題，讓學(xué)生發(fā)揮能動(dòng)性，運(yùn)用課堂中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決，將所學(xué)知識(shí)及時(shí)轉(zhuǎn)化為技能，真正讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思考。

總之，隨著新課改的穩(wěn)步推進(jìn)，陶行知先生的教育理念對(duì)當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然具有極其重要的指導(dǎo)作用，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激活學(xué)生的思維，讓學(xué)習(xí)過(guò)程更有活力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)努力將陶行知先生的教育理念與課堂教學(xué)有機(jī)地融合起來(lái)，讓學(xué)生獲取知識(shí)的過(guò)程更加順暢，碰撞出智慧的火花，建構(gòu)完善的知識(shí)結(jié)構(gòu)，不斷提升其數(shù)學(xué)綜合能力。

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