初中數學一元二次方程的求解方法及其應用

李瓊粉

摘要：一元二次方程是初中數學中的一個重要的知識部分，教師在講解這一部分的內容時，要注重對一元二次方程解法的重點講解。要明確這個知識點內容的教學目標，注重多種解答計算的方法，保證學生的學習效果和掌握這一類題目解答的技巧，從而獲得更高的解題效率。本文主要通過運用多媒體創設問題的情境、發揮學生的主體地位、明確教學的目標、規范學生的解題步驟及正確率、加強學生的課堂應用環節等方式，探究出適合初中階段學生數學學習的方式，促進他們能力的全面提升。

關鍵詞：初中數學;一元二次方程;求解方法;

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

一、初中數學解題方法的重要性

數學主要就是注重題目的解答步驟和解題方式，掌握了這些，解題的效率和正確率就能夠得到很大的提升，因為這些看似簡單的過程中有著非常重要的思維方式和方法，如果可以把這些都理解透徹，那么對于知識點就能更好地掌握，在解題方法和技巧上也有很好的提升。因此，教師需要通過各種形式的教學，以此來提高學生學習數學的興趣和積極性，幫助他們掌握同一類型題目的不同解答方式，進而能夠自行找到問題的解答方式，讓學生面對數學時更具信心，不再懼怕數學。

二、當前一元二次方程教學中存在的問題

原有的數學教學模式中都是教師發揮主體作用，通常都是由教師講大半節課，學生在下面聽課，只是個被動的接收者，師生之間互動很少或者幾乎沒有。而且就算是講了大半節課，教師也總是依據一個一元二次方程題目去講解，沒有舉一反三，致使學生在學習的過程中沒有能夠將同一類型的題完全掌握，并且解答一元二次方程有多種解答的方式，教師也沒有進行分類教學。而一個好的課堂，主體應該是學生，教師起到的是一個輔助作用，這樣學生就可以充分地思考，對于知識的掌握才能夠深刻，才能夠在自己解題的過程中掌握解題技巧和方法。

三、初中數學一元二次方程的求解方法及其應用

（一）運用多媒體創設問題的情境

多媒體能夠使得知識的呈現更加直觀，教師可以依靠多媒體設備讓學生更好地去了解一元二次方程這個知識點，這樣學生在面對這類問題時才能夠更加從容地去應對。教師也可以利用信息技術等去搜集一些一元二次方程解答方式的視頻和好的教學課件，借鑒一些其他優秀教師的教學方式，提升他們自身的課堂教學效果和教學水平。

例如，“x2=16”這個一元二次方程，16的平方根有兩個，一個是正數，一個是負數，由于這個時候學生的知識水平還沒有涉及到平方根的運用，此時教師就可以利用多媒體來幫助學生掌握此類題目的解題方法。通過簡單的動畫效果模擬剝落雞蛋殼，一層一層去分解，將原本的一元二次方程變成一元一次方程去解答，這樣學生才能更容易地理解和掌握。在這道題目解答之后，教師還要多舉幾個這種類型題目的例子，通過多媒體方式展示出來，舉一反三，幫助學生更好地掌握一元二次方程這個知識點。

（二）發揮學生的主體地位

在傳統的這類題目的教學中，教師總是給學生介紹一元二次方程應當先移動方程中的幾項，然后再轉化，并且一直不斷地重復著這個步驟，卻沒有關注學生是否完全掌握了。時間長了，學生在課堂中就會逐漸放棄自身的思考，只依賴于教師的步驟，不會去獨立、主動地思考。在現階段的教學中，教師應當認識到這個問題，要讓學生成為課堂中的主體，激發學生的主觀能動性。

例如，在剛學習這類方程怎么計算的時候，學生總是會在求解的過程中出現各種各樣的問題，尤其漏解的這個錯誤是最容易在初學的時候出現的，甚至到了后期的學習中，也會因為不仔細出現這樣的錯誤。如（2x+1）2=16這個方程求解的時候，很多學生會忽略了正負號，從而導致結果只能夠得到x=1.5這個答案。此時教師可以引導學生去思考這個答案到底對不對，如果有錯誤又是犯了什么樣的錯誤。學生就會將求得的答案代入到上面的方程中去驗算，通過自己的再次驗算，有些學生就能夠發現錯誤，發現缺少了負號的這一答案，應該還有一個結果-2.5。這就是把學生放在主體地位，由學生自己去發現解答中的問題，才能達到更好的教學效果。

（三）明確教學的目標

教師在教課之前都需要先進行課堂內容的備課，要根據中考的考綱，明確這個章節內容中的重點和難點知識，將知識點全部關聯在一起，幫助學生形成更加系統化的學習。只有明確好自己的教學目標，才能讓學生獲得更加高效的教學課堂和體驗。

例如，在教學一元二次方程的解法時，由于一元二次方程被應用在很多的數學應用大題中，包括一些利潤問題、增長問題等等。因此，教師可以將這一部分內容分成幾個部分進行教學，包括應用題如何去列式子，如何去解答。通過這一類的教學，不僅讓學生能夠計算這一類方程，還能夠運用這類方程去解答更多的問題。

四、結束語

綜上所述，教師要注重初中數學中一元二次方程的各個解決方法和技巧，發現學生在學習這一類問題時會出現的一些問題和錯誤，及時進行自己教學的總結和反思，在課前的準備環節中花費更多的時間研究出適合學生學習的課堂教學方式。通過運用多媒體創設問題的情境、發揮學生的主體地位、明確教學的目標、規范學生的解題步驟及正確率、加強學生課堂應用的環節等方式，讓學生更好地學習一元二次方程這個知識點，幫助他們更好地應用這方面的內容，提升他們數學學習的水平和能力，促進學生的全面發展。

參考文獻

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