探索數(shù)學之美

王雅楠

一些學生不喜歡數(shù)學，很大程度上是覺得數(shù)學枯燥、抽象，不像其他學科那樣具有有趣的情節(jié)、吸引眼球的故事，有的是重復的做題。我們的一些數(shù)學教學也確實留給孩子們這樣的印象。張奠宙教授曾說過：我們?nèi)绻褦?shù)學打扮起來，就是一位光彩照人的科學女王。但是如果你僅僅把數(shù)學等于邏輯，等于枯燥的幾條公式，那么這個美女就變成了沒有靈魂的軀殼。一直以來，我們只把數(shù)學當成一門應用的學科工具，而完全忽略了它自身的美。在教學中若能讓數(shù)學回歸本真，帶領學生感悟數(shù)學文化與精神，逐步的教育熏陶中感悟數(shù)學的魅力，孩子們會發(fā)現(xiàn)數(shù)學的別樣風味。以下是我在數(shù)學課堂中的一些構思及想法。

一、美麗搭建，走進數(shù)學

在實際教學中，教師若想達到某種教學目的，創(chuàng)設相應的教學情境是必要的。讓學生感受數(shù)學的美，首先應該創(chuàng)設一個數(shù)學審美的情境。其主要包括物質(zhì)環(huán)境和心理環(huán)境，整潔透亮的教室和齊全、完好無損的教學設備能夠幫助孩子們迅速進入到數(shù)學的狀態(tài)中，對美化心靈有積極的催化作用。心理環(huán)境則指的是教師和學生之間的關系情況，身為教師為人師表，但不應該給學生一種高高在上、十分嚴肅的感覺。應該讓學生樂意親近，才不會給學生造成過大的心理負擔，利于學習目標的實施與達成。這個過程中，教師和學生分飾不同角色，教師擔當數(shù)學教學中的審美主體，而學生擔當?shù)氖菙?shù)學學習的審美主體，這樣能夠通過共同的教學活動將兩者凝聚在一起，為學生體會到數(shù)學的美打下鋪墊。

此外，在教學中，教師還應該根據(jù)人的審美心理創(chuàng)造教學情境，人的心理結構具有抽象性、具體性和形象性。一些直觀、具體的事物往往會給人一種美的感受。所以，教師應把那些抽象到難以理解的知識適當?shù)睦靡恍﹫D形或者是模具等組織直觀性教學，以便引領學生進入深度學習之中。

二.美麗引領，親近數(shù)學

教學常用手段——多媒體。具有聲、色結合的能力，通過對圖像的展現(xiàn)能夠將學生的注意力集中在課堂學習中，激發(fā)學生興趣。利達芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金比”這節(jié)課時，先展示了一段視頻：楊麗萍的孔雀舞。看完后給學生提出了幾個問題：舞跳得怎樣？楊麗萍長得怎樣？舞美效果怎樣？同學們幾乎異口同聲地回答：美！然后我又提問：”想知道為什么美嗎？”，于是我出示了幾個數(shù)據(jù)：楊麗萍身材各部分的數(shù)據(jù)，舞臺中心與舞臺背景及與觀眾之間的距離。讓同學們計算它們的比值，發(fā)現(xiàn)有什么結果？同學們的好奇心被激發(fā)起來，我趁勢引入了“黃金分割”這個概念，帶領學生一起領略了“黃金分割”的美。這節(jié)課在多媒體創(chuàng)設的美的境界中使學生感悟數(shù)學之美，達到了“我要學”的目的。

又比如在學習工程問題時，我利用線段圖幫助學生分析題意;在學習分配等問題的應用題時，我又采用列表或圖形來幫助學生分析題意，使學生感受到數(shù)學中富有秩序的美，并在這種美當中輕松地解決了較繁瑣的數(shù)學問題。因此，在教學中，我們應該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識地積極引導學生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。

三.美麗導航，內(nèi)化數(shù)學

數(shù)學問題往往來源實際生活，成為每個人不可缺少的工具。計算自家的地面面積，若想鋪一種規(guī)格的地磚，需要鋪多少塊;學習黃金比后，對美有了更加深入的感知，回家給媽媽量身高，根據(jù)黃金比測出媽媽穿多高的鞋子會給人更美的視覺效果。如教學《探究規(guī)律》時，把游戲“空當接龍”搬進了課堂。我把找數(shù)字規(guī)律的，圖形規(guī)律的問題設計成不同的空當接龍，分配給各個學習小組。在“玩”的過程中潛移默化地掌握變化的基本特征及找變化規(guī)律的基本方法，不僅在數(shù)學學習活動中獲得成功的體驗，建立自信，鍛煉克服困難的意志，又體驗到數(shù)學活動中的探索與創(chuàng)造。這樣有意思的應用會促進學生在生活中主動發(fā)現(xiàn)問題、探討問題直到解決問題。學生會發(fā)現(xiàn)數(shù)學給人帶來的美，體會它存在的價值。

四.美麗落實，應用數(shù)學

據(jù)說古希臘數(shù)學家帕普斯是丟番圖最得意的一個學生。在他很小的時候就跟隨丟番圖學習數(shù)學。有一天，他向老師請教一個問題：有四個數(shù)，把其中每3個數(shù)相加，其和分別為22、24、27、20，求這四個數(shù)。這個數(shù)學問題看起來很簡單，但具體做起來卻有一定的復雜性。帕普斯請教丟番圖有沒有什么巧妙的方法可以解答這個問題。于是，丟番圖提出了一個巧妙的解法，他不是分別設四個未知數(shù)，而是設四個數(shù)之和為x，那么四個數(shù)就分別為x-22、x-24、x-27和x-20，于是有方程x=（x-22）+（x-24）+（x-27）+（x-20），解之得x=31，從而得到四個數(shù)分別為9、7、4、11。帕普斯對老師這種漂亮的解法佩服的五體投地，從而更加堅定了畢生研究數(shù)學的信念。直至后來成為了一位著名的數(shù)學家。這就是“出人意料”、“令人震驚”的美，解出這樣的題真的是一種極大的精神享受、一種美的體驗。

在本學期我講授的《黃金比》這節(jié)課中，在應用黃金比的知識來解決實際問題的環(huán)節(jié)上，我選用了這樣一道題：一位女明星打算走紅地毯，已知她的身高為160厘米，她的軀干與身高的比為0.58，要使得這一比值恰好接近0.618，從而獲得最佳美感，她應該穿多高的高跟鞋？為學生創(chuàng)設了一個擔當設計師的情景，孩子拿到這個題，很有興趣的動起筆開始算，當我解開答案的那一刻，學生為做出這道題而獲取了滿足感，同時對黃金比帶來的美的享受更加深刻。最后，我提出了要他們回家給自己的媽媽設計一下穿多高的鞋子更漂亮，他們都很樂意，有不少學生第二天來向我交流他的媽媽適合多高的鞋子。這使我覺得我講的這一節(jié)課是很有價值的，孩子們將課上所學應用到了實際生活中，在生活中創(chuàng)造美，體會美的存在。

五.創(chuàng)新精神，美麗數(shù)學

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個層面上理解，在數(shù)學的教學中，通過對小學生實施教育和影響，促使他們?nèi)フJ識數(shù)學領域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握數(shù)學的一般規(guī)律，培養(yǎng)一定的數(shù)學能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學素質(zhì)基礎。教學中，應實現(xiàn)由“教”引渡到“學”的過程。創(chuàng)造一個適合學生主動參與學習的活躍的課堂氣氛。從而在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學之樂趣，深入感悟數(shù)學之美。

《數(shù)學課程標準》在課程實施建議中也指出：作為數(shù)學欣賞，使學生感受數(shù)學教學中數(shù)學的思想方法，領略數(shù)學命題和數(shù)學方法中美的價值。因此，作為一名小學數(shù)學教師，有必要在教學中充分挖掘數(shù)學教學的美育功能，這樣不僅可使學生獲取美的享受，還可以汲取知識，開發(fā)智力，促進“德、智、美”諸方面的協(xié)調(diào)發(fā)展。