基于時頻域深度網絡的海面小目標特征檢測

李 驍， 施賽楠， 董澤遠， 楊 靜

(南京信息工程大學電子與信息工程學院, 江蘇南京 210044)

0 引言

目前，小船、快艇、無人船等海面小目標已成為海洋雷達探測的重點和難點對象。不同于艦船、貨輪等大型目標，這些小目標的物理尺寸較小且具有隱身材料，使得信雜比(Signal-to-Clutter Ratio, SCR)往往臨界可檢測。因此，海面小目標檢測的關鍵在于累積目標功率和抑制海雜波。

在雷達信號處理中，長時觀測累積是提高海面小目標檢測性能的一種有效途徑。當觀測時間達到幾百毫秒甚至秒級時，海雜波和目標的統計特性相對于幾十毫秒的短時具有較大變化。從時域角度，短時下具有恒定紋理的球不變隨機向量(Sphere Invariant Random Vector, SIRV)模型已不再適用，海雜波幅度建模為具有時變紋理的復合高斯模型，因而很難從概率密度出發獲得最優或近最優檢測器。目標幅度時間序列隨時間動態變化且存在相關性。從頻域角度，長時下的海雜波和目標的多普勒譜具有較高的分辨率。海雜波頻譜占據較大的帶寬且呈現出主雜波區和噪聲區，運動剛體目標的頻譜占據較小的帶寬且能量聚集性高。從時頻域角度，空時變的海雜波頻譜過程可建模為隨機過程，而目標的能量匯聚在瞬時頻率曲線上?？紤]到海面小目標低速運動且非勻速運動，瞬時頻率曲線可建模為線性調頻(Linear Frequency Modulation, LFM)模型。同時，學者們引入了微多普勒理論刻畫了海面剛體目標特性，細化為轉動分量和平動分量等微動特性。因此，時頻域蘊含著更多的海雜波和目標特性，從理論上保證了目標檢測性能的上升空間。

目前，長時觀測累積下海面目標檢測方法主要分為以下三大類。第一類，基于分形理論的檢測方法，適用于秒級以上觀測條件。根據海雜波的多尺度分形特性，Hu提出基于Hurst指數的海面目標檢測方法，Li提出頻域分形特性的目標檢測方法。第二類，基于多維特征的目標檢測方法。Shui提出基于三特征檢測器以及特征檢測框架，聯合了1個時域能量和2個頻域幾何特征。Shi提出了基于時頻域的三特征檢測器，凝聚了海雜波和含目標回波在時頻域差異性。Li提出一種基于改進SVM的三特征檢測方法，Zhou提出基于決策樹的三特征檢測，兩者都需要搜索最優的參數進行虛警控制。這類方法需要人為提取特征，提取的特征往往是經驗的、定性的和不完備的。第三類，基于卷積神經網絡(Convolutional Neural Network, CNN)的智能檢測方法。Su將時頻圖作為CNN的輸入，用于多種海面機動目標檢測和分類中，并用仿真數據進行了驗證。Mou將平面位置顯示器(PPI)圖像作為輸入，實現基于INet的雜波抑制和中小型船的檢測。Shi提出基于時頻圖自主學習的檢測方法，歸一化預處理增大了海雜波和含目標回波在時頻圖上的差異性。這類智能檢測方法是提升檢測性能的有效途徑，其難點在于網絡分類器虛警控制以及圖預處理。

1 時頻域三分類檢測問題

1.1 歸一化預處理

假設雷達在一個距離單元接收到個脈沖向量=[(1),(2),…,()]，即待檢測單元(Cell Under Test, CUT)。本質上，檢測問題為二元假設檢驗問題：

(1)

式中，，分別為海雜波向量和目標向量，為CUT周圍的個參考單元，用于提供海雜波信息。

對于一維時域向量，采用平滑偽魏格納-維爾分布將其轉換成時頻圖(Time-Frequency Graph, TFG)，計算公式為

=1,2,…,

(2)

式中，和分別是時間和頻率的平滑窗，為歸一化多普勒頻率的采樣間隔。

在時頻域，空時變的海雜波可認為是隨機過程，其低階統計特性可由均值和標準差表示。為了實現CUT中的海雜波抑制，歸一化時頻圖(Normalized TFG, NTFG)定義為

(3)

(4)

在2D平面上，歸一化實現了海雜波在不同頻點和時間點上的不同程度抑制，保證主雜波帶最大程度被抑制。因此，歸一化處理后的海雜波均勻分布在整個平面上，相當于白化過程。

在圖1(a)中，實測海雜波的主雜波占據較大的帶寬，帶寬中心由其徑向運動速度決定。圖1(d)是歸一化預處理后的海雜波NTFG，主雜波完全被抑制。在圖1(b)中，目標的能量聚集在瞬時頻率曲線上，落在海雜波主雜波帶外呈現為亮直線。在圖1(e)中，歸一化處理只抑制了海雜波，從而提高了SCR。由于感興趣海面小目標的運動速度較慢，很大概率會出現目標落在主雜波帶內的情況，如圖1(c)所示。在圖1(f)中，歸一化預處理同時抑制主雜波和目標。此時，含目標回波NTFG包含明顯的均分分布雜波，與海雜波NTFG差異性較小。因此，有必要進一步精細化區分目標落在主雜波帶內外的不同情況。

圖1 時頻域歸一化處理演示

1.2 三分類檢測問題

實際雷達探測時，由于海洋動態環境的復雜性和無法預判目標存在性，無法獲得目標是否落在主雜波帶內的先驗知識。因此，本文將整個頻域取值劃分為正多普勒值和負多普勒值兩大類，分別對應目標靠近雷達運動和遠離雷達運動的情況。按照上述規則，海雜波和含目標的頻域分布情況如表1所示。在無需先驗知識的情況下，能夠完全分開考慮目標是否落在主雜波帶內的情況，為進一步精細化時頻域特性提供了潛在的可能。

表1 時頻域目標和主雜波帶關系

在時頻域中，式(1)中檢測問題可轉換為更加精細化的三分類問題，即

(5)

式中，H假設表示只有海雜波，H假設和H假設分別表示目標多普勒偏移為正和負。相對于原始的歸一化時頻圖，三分類問題進一步精細化了目標頻譜與海雜波主雜波帶的關系，能夠更加深入地去挖掘三類的隱含差異性。

2 基于深度網絡的特征檢測器

目前，CNN已廣泛運用于計算機視覺、模式識別、圖像處理等領域，比如AlexNet、GoogeLeNet、ResNet等。GoogLeNet中的Inception結構，可在同一層上獲得稀疏或非稀疏的特征，具有良好的性能。ResNet結構能夠加速訓練且提升性能。因此，本文引入Inception-ResNet V2(簡記為IRV2)網絡作為特征提取器，結合了Inception結構和ResNet的優勢，具有較好的分類特性。

2.1 特征檢測器結構

圖2給出了基于IRV2的特征檢測器(Feature Detector，簡稱 IRV2-FD)的流程圖。在檢測分支中，CUT向量轉換到時頻域中，并通過歸一化預處理作為深度網絡三分類器的輸入，實現對NTFG的特征提取，濃縮為一個2D特征向量。最終，落在判決區域外為含目標回波，反之為海雜波。

圖2 基于IRV2-FD檢測器流程圖

在訓練分支中，主要任務是產生三類訓練樣本，搭建深度網絡模型，訓練學習獲取最優的網絡參數。不同于海雜波數據可大量獲得，空間稀疏的目標回波一般很難大量獲得。因此，根據長時下真實小目標瞬時頻率曲線特性，采用半仿真模型獲得大量H假設和H假設下的含目標回波數據，即

(6)

式中，為雷達波長，為脈沖重復周期，為初始相位，和分別為個脈沖觀測時間內的初始速度和末速度，與多普勒偏移成正比。在時頻域，仿真目標的幾何特性基本和真實目標一致，并且表現出主雜波內外的精細化差異性。此外，訓練分支為檢測分支提供了給定虛警率下的判決區域。整個算法的創新在于深度網絡三分類器和具有引導的三次樣條曲線算法。

2.2 深度網絡特征提取

根據雷達目標檢測中的NP準則，在給定虛警率下，獲得最大的檢測概率。若直接引入深度網絡進行分類識別，將無法控制虛警率。因此，本文將深度網絡作為特征提取器，用于提取圖像濃縮后的特征向量，從而將檢測問題轉換為2D特征空間中的異常檢測問題。

圖3 IVR2網絡模型結構

圖3給出了IRV2深度網絡模型的結構，主要包括Stem模塊、Reduction-A以及Reduction-B兩個網格縮減模塊，5個Inception-resnet模塊A、10個Inception-resnet模塊B、5個Inception-resnet 模塊C、平均池化模塊、Dropout模塊以及Softmax模塊。為了提高網絡分類性能，Inception-resnet模塊內部引入了殘差連接方式，明顯加快神經網絡訓練速度，而且一定程度上緩解了由于網絡過深造成的梯度消失問題。因此，IRV2深度網絡集成了Inception結構和殘差網絡的優勢，具有較好的分類性能。

此外，根據輸入訓練數據的類別不同，IRV2網絡可以實現多分類問題。一旦輸入不同類別的圖和標簽，該網絡就可以開始自動學習不同類別中的差異性。通過多次迭代學習和更新，最終獲得最優的網絡參數。

當深度網絡獲得最優網絡參數后，該網絡可作為多分類器用于提取特征。在時頻域公式(5)問題下，本文中的IRV2深度網絡為三分類器。那么，對于CUT的NTFG輸入，深度網絡將輸出屬于H,H,H三個類別的概率值，記為,,，且滿足++=1。因此，構建一個2D特征向量

=[,],,∈[0,1]

(7)

作為統計量。

2.3 具有引導的三次樣條曲線判決區域

在2D特征空間中，很難從概率密度上獲得理論判決區域。因此，借助蒙特卡洛試驗方法，獲得三類訓練樣本的特征向量。由于H假設和H假設的訓練樣本由仿真獲得，本文將H假設樣本作為正常樣本，獲得具有目標引導的三次樣條曲線判決區域。

假設獲得H假設和H假設下樣本各個，兩類的類別中心為

(8)

在H假設下，第個樣本距離兩類目標假設的類別中心的最短距離為

(9)

式中，(,)=‖-‖計算兩個向量的歐氏距離。最短距離值越小，樣本屬于含目標回波的概率越大。

在給定虛警率下，計算H假設下所有樣本的最短距離，并從小到大排序，虛警樣本集合為

fa={|H,=1,2,…,[×]}

(1|H)≤(2|H)≤…≤(|H)

(10)

式中，[]表示取整。這就意味著虛警可控的判決區域只包含以下樣本集

={|H,=[×]+1,…,Q},

∩fa=?

(11)

并且，虛警樣本集全部在判決區域外。

在2D特征空間中，采用三次樣條曲線獲取判決區域。該算法的核心在于分段擬合樣條曲線，保證樣條邊界形狀變化自由。具體算法步驟如下：

步驟1 尋找樣條控制點

根據值，將樣本集劃分到個等寬區間中，其中，第個區間記為

=[10lg]

(12)

將各個區間最值點作為樣條控制點。若區間無樣本時，則不設置控制點。

步驟2 分段擬合樣條函數

對所有區間的樣條控制點按值升序排列，從最小值開始進行滑窗分組，窗長為4。每組中，4個點的和分別對應和值，采用三次多項式擬合

=+++

(13)

式中，,,,為擬合參數。選擇每組最大值點作為分段函數起始點，對所有組數據進行擬合后，得到完整的樣條曲線。

步驟3 檢查樣條邊界

將H假設下全部樣本數據代入邊界驗證正確性，保證只有虛警點在判決區域外面。若存在某個樣本向量錯誤，微調所在分段的樣條控制點，迭代更新邊界。

步驟4 優化樣條邊界

在保證樣條邊界劃分正確前提下，通過減小全部樣條控制點擬合時維度數值，實現樣條邊界內部收縮，不斷迭代優化邊界。直到邊界發生錯誤時停止收縮，最終獲得最優判決區域。

圖4給出了2D特征空間中判決區域示意圖。海雜波訓練樣本共10 230個，虛警率=10。根據H假設和H假設的訓練樣本中心引導，獲得10個虛警樣本，標注為紅色圓圈。按照遠離目標區域進行優化迭代，最終獲得基于三次樣條曲線的判決區域邊界。為了清楚顯示，右下角圖為判決區域邊界紅色框圖放大部分。該樣條邊界由22段三次曲線聯合構成，實現判決區域形狀的非凸性。

圖4 2D特征空間判決區域示意圖

3 實驗結果和分析3.1 實測數據時頻域特性

1993年，加拿大McMaster大學將IPIX雷達架設在大西洋海岸上進行采集數據，該數據庫已是國內外公認的海面小目標測試集。X波段雷達工作在駐留模式下，脈沖重復頻率1 000 Hz，距離分辨率30 m。測試目標為被金屬絲包裹的直徑1 m的小球，隨海浪漂浮。

圖5給出了2組實測數據HH極化下的時域和時頻域特性。對于#17數據，風速為9 km/h，有效浪高1.1 m。在時域，目標位于第9個距離單元，SCR約為17 dB，但一半以上時間目標被海浪遮擋。在時頻域，海雜波主雜波帶位于(-100 Hz, 0 Hz)內，目標瞬時頻率曲線在零頻點附近波動。因此，目標很大概率落在主雜波帶內。對于#310數據，風速為33 km/h，有效浪高0.9 m。在時域，目標位于第7個距離單元，SCR約為2.3 dB。在時頻域，海雜波主雜波帶在(-250 Hz, 20 Hz)內，目標瞬時頻率曲線全部落在主雜波帶外。

圖5 實測數據時域和時頻域特性

3.2 檢測結果和分析

實驗中，設置=256，虛警率=10，參考單元=9。為了獲得三類數據的訓練樣本，H假設下仿真目標多普勒偏移在(0 Hz, 500 Hz)內隨機產生，而H假設下在(-500 Hz, 0 Hz)內隨機產生。

圖6和圖7分別是6種檢測器在2組實測數據下的檢測結果。在圖6(a)和圖7(a)中，基于Hurst指數檢測器幾乎無法工作，這主要源于單個特征局限以及累積時間未達幾秒以上。在圖6(b)和圖7(b)中，基于三特征檢測器在聯合了時域和頻域特征后，明顯性能有了較大的性能提升，這就說明了多特征聯合檢測的有效性。需要指出的是特征類檢測器高度依賴于人為特征提取，具有經驗性和不完備性。因此，采用深度網絡自主學習將是特征類檢測器一種潛在的性能提升途徑。

圖6 #17數據下的檢測結果(N=256, Pfa=10-3)

圖7 #310數據下的檢測結果(N=256, Pfa=10-3)

在圖6(c)和圖7(c)中，基于AlexNet檢測器對時頻圖進行學習和分類，并采用一類概率進行虛警控制。相對于三特征檢測器，該檢測器在2組數據下性能分別從0.466降低到0.401以及從0.519到0.506。前者是因為#17數據中目標很大概率落在主雜波帶內，后者因為#310數據的目標落在主雜波帶外但功率很低。在圖6(d)和圖7(d)中，本文添加了基于IRV2-TFD檢測器，與AlexNet檢測器只有CNN網絡不同。結果表明，IRV2比AlexNet更能學習到不同類別的特性，這來源于其深度網絡的優勢。因此，當引入CNN網絡對時頻圖進行智能類檢測時，可從兩個方面進行提升性能。一方面，對時頻圖進行預處理，以增大不同類別的差異性，更適合學習。另一方面，從網絡層面考慮，提升CNN網絡的分類識別性能。

在圖6(e)和圖7(e)中，ALTFG檢測器對時頻圖進行歸一化預處理且采用了深度網絡Inception V3模型。對于#17數據，ALTFG檢測器檢測概率為0.409，相對于IRV2-TFD檢測器下降了9.5%。對于#310數據，ALTFG檢測器檢測概率為0.885，相對于IRV2-TFD檢測器性能提升了32%。這兩組數據檢測概率的差異性，根本原因在于這兩組數據中時頻域目標頻譜與海雜波主雜波帶的位置不同。因此，當目標落在主雜波帶外時，歸一化預處理能大幅度提升SCR。因此，區別對待目標是否落在海雜波主雜波帶的兩種情況是非常有意義的。

在圖6(f)和圖7(f)，相對于ALTFG檢測器，提出的IRV2-FD檢測器性能分別從0.409提升到0.642，從0.885到0.948，具有50%和7%性能提升。性能提升主要來源于三個方面。第一，在繼承了歸一化預處理優勢的基礎上，建立三分類分類器提取特征，進一步精細化學習了目標落在主雜波帶內外的差異性特性。第二，將深度網絡作為自主特征提取器，能夠自主學習二維圖的隱層特性，相對于傳統人為特征提取的方式優勢更大。第三，在2D特征空間中，提出了具有目標引導的三次樣條曲線方法，能夠獲得非凸性的判決區域。同時，融合了深度網絡和多維特征技術，改變了傳統學習網絡檢測的思路。

最后，討論提出檢測器的運算復雜度，其主要運算消耗在于離線訓練過程中深度網絡模型的參數優化過程。因此，本文測試了兩類學習網絡的訓練時間和單個樣本平均測試時間。在Window10系統下NVIDIA GeForce RTX 2080 Ti顯卡，Python 3.6, CUDA 10.0, CUDNN 7.6, Tensorflow-GPU 1.14環境架構。Alexnet網絡的訓練時間為1 084 s，IRV2的訓練時間為全部數據進行一次完成訓練的平均時間為1 254 s。IRV2網絡和AlexNet的訓練時間處于一個量級，但是前者比后者的網絡深度要深很多，這主要源于Inception模塊和殘差網絡加快了訓練過程。在檢測分支中，AlexNet網絡和IRV2網絡的單個樣本平均測試時間是0.64 s和0.18 s，這是IRV2網絡采用了批處理的優勢。

4 結束語

本文提出了一種基于IRV2深度網絡的海面目標檢測方法。將深度網絡作為特征提取器，精細化學習了目標落在主雜波帶內外的不同特性。并且，提出具有引導的三次樣條曲線判決區域劃分，實現異常檢測。該檢測器融合了深度網絡和特征檢測優勢，將是后續進一步海面小目標性能提升的潛在途徑。