面向雷達通信一體化的MFSK-FMCW信號處理技術

張逸格， 鄭 霖， 楊 超

(桂林電子科技大學信息與通信學院， 廣西桂林 541004)

0 引言

隨著通信、互聯網技術以及各種智能化系統的飛速發展，車聯網成為智能交通系統的重要組成部分，自動駕駛也成為全球研究的熱點，更在“中國制造2025”中上升為國家戰略之一。而通信和雷達探測作為無線電技術最典型的兩個應用場景，從硬件結構到軟件算法處理的差距都在逐漸減小，使得頻譜資源日益緊缺，雷達通信一體化因為其在硬件資源利用率、共享頻譜等方面的優勢成為緩解頻譜資源緊缺的解決方案。

早期的一體化系統理念主要停留在設備層面上的集成，不同系統仍占據不同的頻段資源。基于維度復用的一體化比如時分、頻分、碼分方式，并沒有提高資源的利用率。為了通信與雷達能更好地同時工作且減小彼此間的干擾，一體化的研究重心逐漸放在波形共用上，共用波形一體化的設計思路是采用同一種波形能夠同時完成雷達和通信功能，所以并不存在資源競爭的問題。現有的一體化研究主要基于兩個方向：

一是，在通信OFDM的基礎上加上雷達功能。如文獻[5]將多個OFDM符號作為一個一體化信號，通過調節多個符號的相位來優化OFDM的模糊函數，但通信信息只能通過對OFDM符號整體加載相位調制。文獻[6]采用直接序列擴頻調制優化整體信號的模糊函數，這類方法雖然能夠獲得較好的模糊函數性能，但并沒有考慮峰均比的問題，且對數字接收端的要求太高，不適合實際運用。

二是，在現有的雷達波型上加載通信信息。常見的LFM、FMCW等波形因具有恒包絡特性，所以不必擔心峰均比的問題。文獻[7-8]介紹的PCFM波形采用CPM調制通信以保證不影響頻譜效率以及恒包絡特性，但這種調制方式會對距離旁瓣產生調制作用，導致主旁瓣比下降。且由于距離旁瓣調制與調制信息有關，所以調制波形具有隨機性，進而會對多普勒維的脈沖主旁瓣造成影響。文獻[10]提出在一個LFM信號內部選擇一小段時間進行MSK+LFM調制，這樣的設計對主旁瓣比影響較小，但調制效率很低。文獻[11-12]提出了頻帶重疊的OFDM-FMCW，采用FRFT-OFDM信號結構通過不同初始頻率子LFM信號加載通信信息，并利用最大似然求解目標參數或通過調節幅度，雖有較高的調制效率，但是也存在很嚴重的峰均比問題。文獻[13]提出了多斜率鍵控調制的FMCW一體化系統，該系統采用差拍處理后的頻率值來估計目標信息，通信信息加載在不同的斜率上，接收端通過不同斜率的相關處理來解調數據。該類方法的問題在于斜率的改變會造成信號帶寬改變，損失系統頻帶利用率。文獻[14]采用不同初始頻率的跳頻Chirp(FHC)MIMO雷達波形，通過在每個跳頻碼上嵌入PSK通信實現一體化，這種方案將產生距離旁瓣(RSM)的問題，且采用匹配濾波的方式處理大時帶寬積信號，接收端需要的濾波器較長，資源損耗大。

為了避免FMCW一體化波形存在的RSM問題，本文設計了一種新穎的MFSK-FMCW一體化波形，以雷達常用的FMCW波作為通信信息的載波，通過對每一個一體化符號的單獨處理，避免了RSM的出現。同時其通信接收機可等效為LoRa接收機，具有恒定包絡特性以及低功耗和抗衰落等優點。并且針對所設計的一體化波形，因通信數據調制而導致的頻率相干積累困難的問題，本文給出了多普勒尺度變換的方法，通過改變信號相干積累的核函數，使得不同符號間的多普勒頻率能在同一頻點處完成積累。

1 MFSK-FMCW一體化信號設計

1.1 信號模型

圖1為本文設想的應用場景圖，車A、B、C上都載有一體化信號收發機，車B與車C主要使用其通信接收功能，行駛過程中，車A發送經過調制的一體化信號，車B與車C都能接收并解調得到其中包含的通信信息，同時車A能接收來自車B的回波信號，經處理后可得出車B的距離及速度信息。

圖1 應用場景圖

以FMCW信號作為MFSK信號的載波，每一個斜率上調制一個MFSK符號，如圖2所示，為帶寬，為符號時長，為射頻載波頻率，為頻移間隔，為隨機調制的進制通信符號，∈[0,1,…,-1]。如圖3為一體化發射信號的調制流程圖。

圖2 MFSK-FMCW時頻結構圖

圖3 發射信號調制流程圖

作為載波的FMCW信號可以表示為

jπμ(-)]·rect(-)

(1)

式中，

為調頻斜率，為符號數。調制后的發送信號可由下式表示：

jπ(-)]·rect(-)

(2)

假設信號經過目標反射后的回波時延為，則其幅度歸一化的回波信號可表示為

(--)+jπ(--)]·

rect(--)+()

(3)

式中，為第個符號上隨機調制的通信信息，()為雜波干擾。

1.2 信號處理

圖4為LoRa信號處理流程圖，本文通信接收端的處理方式與LoRa相同，采用FMCW作為通信載波不會影響通信性能。圖5為常規FMCW雷達回波信號處理流程圖。

圖5 FMCW信號處理流程圖

圖4 LoRa信號處理流程圖

將發送信號與接收的一體化回波信號進行差拍處理(也稱dechirp處理)，再經過FFT處理后可得目標的距離信息，下面給出第個符號差拍處理的結果：

()=·=exp[j2π(Δ·+)·

+jπ[2(-)-]]·

(4)

(5)

將式(5)代入式(4)并化簡可得

))·′]·exp[j2π(Δ·+)·

(6)

(′)中的值與載波無關且2?1，2?1，故可忽略不計。為了便于FFT處理，對信號進行離散化，時間對應的采樣點數為，0≤≤-1，為信號的采樣點數，為一個符號的采樣點數，為采樣間隔。則dechirp后的回波信號的離散形式為

)]·exp[j2π(Δ·+)·

(7)

經過dechirp處理后的回波信號是一個單頻信號，可以通過對其進行FFT處理得到目標的距離信息，與脈沖壓縮相比，dechirp與FFT組合的方式對信號采樣的要求更低，即對系統模數轉換器的要求更低，更方便處理信號。經FFT處理后的信號表示如下：

(8)

2 多普勒尺度變換及相位補償的影響

2.1 問題說明

)]

(9)

對相位()作MTD可得下式：

)+)]

(10)

式中的采樣點對應的速度即為所求目標速度。

此時所求得的速度受兩個方面的影響：1)相位補償問題，已測得的目標距離信息受距離分辨率的限制，不一定為目標的真實距離，這將使得式(9)中的相位補償不能完全消除干擾項，會有殘留；2)多普勒相干積累問題，調制的通信信息會使一體化信號上各符號間的相位發生跳變，做多普勒相干積累時的頻率難以保持在同一頻點處，導致測速受到干擾。

針對這兩個問題，本文提出了多普勒尺度變換來解決多普勒相干積累問題，并對相位補償后的影響進行分析。圖6為本文所用方法的一體化信號回波處理流程圖。

圖6 一體化信號回波處理流程圖

2.2 多普勒尺度變換處理

因通信信號的隨機調制導致MTD的結果不能在同一頻點積累的問題，具體表現在公式(10)中的值將隨著載波增量項Δ·改變，這將導致有不同程度的旁瓣產生，削弱甚至淹沒主瓣，最大值幅度值對應的采樣點位置可能并非為目標速度所對應的位置，影響測速。

(11)

2.3 相位補償與誤差分析

式(9)中所述消除目標相位中帶有距離信息的干擾項時，所用的目標距離信息為已測得的目標距離，此距離受到系統的距離分辨率Δ的限制，并不一定為目標的實際位置，若要保證測距的準確性，應使測得的目標距離與真實距離之間的差距在半個距離分辨率內：

(12)

(13)

(14)

系統受距離分辨率的限制，對所測量的目標速度有此上限值。

假設在一次雷達測速(一個CPI持續時間內)過程中，目標的位移很小，則可認為在此次測量中目標的距離走動為固定值。公式(9)的相位補償處理可重新表示為

(15)

對補償后的相位作MTD，可得

(16)

3 仿真實驗

本文按照表1所給的參數進行了仿真實驗，添加信噪比為-10 dB的高斯白噪聲，預先在場景中設置了一個徑向速度為7 m/s，距離為15 m的運動目標。仿真中采用的頻移間隔為最小頻移間隔1/的整數倍。

表1 一體化系統仿真參數表

如圖7(a)所示，為對已去除通信信息的回波信號作FFT處理的等高線圖，未經過尺度變換處理，可以看到受載波增量影響，峰值頻率不在一條直線上，存在頻率擴展現象，若對此時的信號作MTD處理將會有幅值較高的旁瓣出現，圖7(b)為尺度變換處理之后的等高線圖，此時的頻率保持在一條直線上，即目標多普勒能在同一頻點積累。

(a) 未經處理的多普勒擴展圖

圖8(a)、(b)分別給出了經4FSK調制的信號，在1倍最小頻移間隔的條件下，采用本文方法前后所得到的距離多普勒圖，圖8(b)中的能量更為集中。圖8(c)、(d)分別給出了8倍最小頻移間隔條件下的距離多普勒圖。可以看到隨著頻移間隔的增大，乘性噪聲對目標測速的影響也在變大，采用傳統MTD檢測方法，MTD后的能量較為分散，不能集中在同一個頻點處，故如圖8(c)所示會有很多旁瓣。且在頻移間隔為8倍最小頻移間隔的情況下，傳統方法已經不能正常測量目標速度，而采用本文提出的多普勒尺度變換與相位補償處理過后，與未經處理相比，對旁瓣的抑制效果顯著，MTD后的能量更加集中，目標速度更為明確。圖8(b)與圖8(d)同樣也會有較小干擾出現，這是由于系統距離分辨率的限制，干擾項不能完全消除而導致的乘性噪聲影響，文中公式(15)已有說明。

(a) 傳統MTD方法的距離多普勒圖

由式(16)可知，頻移間隔一定時，乘性噪聲的大小只與通信調制進制數相關，進制數越高對相位項的影響也就越大。為更好地了解乘性噪聲對測速的影響，圖9為采用本文方法后，進制數與多普勒主旁瓣比趨勢圖。此處的主旁瓣比可以理解為圖8(c)中MTD后測得速度的峰值幅度最大值與旁瓣值的比值，隨著進制數的增加，多普勒主旁瓣比在減小，即測速受到的干擾變大，難分辨出真實的速度信息，當比值趨于1時，已經不能正常測速。

圖9 進制數與主旁瓣比趨勢圖

4 結束語

本文設計了一種基于MFSK-FMCW的雷達通信一體化波形，在車載FMCW波形的基礎上引入了頻移鍵控，從而加載通信信息，將FMCW作為MFSK調制的載波，對FMCW體制的改動不大，保留了原有FMCW雷達的優勢，具有良好的通信與雷達性能。相比于現有的MSK,2FSK通信，MFSK-FMCW有更好的頻帶利用率以及較高的擴頻增益。具有良好的恒包絡特性及較高的距離分辨率。本文通過多普勒尺度變換處理，很好地解決了因加載通信信息而導致的相干積累不能在同一頻點的問題，但因系統距離分辨率的限制，測速會受到一個與通信載波增量相關的乘性類噪聲項影響，此影響與通信進制數成正相關，因此需要在通信調制效率與雷達測速性能之間做出權衡。