基于深度學(xué)習(xí)理念，探究單元整合教學(xué)
——單元開啟課“口算除法”的教學(xué)思考

安徽省合肥市六安路小學(xué)中鐵國際城校區(qū) 楊 怡

安徽省合肥市五一小學(xué) 喻巧月

在深度學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生對所學(xué)知識能進(jìn)行整體理解，能促進(jìn)知識的建構(gòu)和方法的遷移，有助于深刻性思維的發(fā)展，在解決問題的過程中培育核心素養(yǎng)。基于深度學(xué)習(xí)理念，蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊第四單元“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)”的學(xué)習(xí)主題就是除法的運算方法的探究，以及在探究過程中反映的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，重點培養(yǎng)學(xué)生的除法運算能力和推理能力。

口算除法是筆算和估算的基礎(chǔ)，也是后續(xù)學(xué)習(xí)豎式計算、理解算理的鋪墊。從深度學(xué)習(xí)的理念出發(fā)，本節(jié)課的核心可以理解為：在教師的引領(lǐng)下，實現(xiàn)讓學(xué)生全身心積極參與、體驗成功、獲得發(fā)展的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生的口算技能和思維能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

在教學(xué)中，如何通過單元整合教學(xué)，將深度學(xué)習(xí)理念融入口算除法的教學(xué)中，實現(xiàn)上述核心目標(biāo)呢？筆者從以下幾點進(jìn)行論述。

一、基于學(xué)情分析，嘗試課時整合

為了更有效地實施單元整合教學(xué)，把握學(xué)生對于本節(jié)課知識的現(xiàn)實起點，筆者將教材例題和練習(xí)中的算式稍做修改后作為前測題目（見圖1），鼓勵學(xué)生用自己的方法進(jìn)行口算，并將口算的想法和理由通過畫圖或口述表達(dá)出來。

圖1

（一）“高數(shù)據(jù)”反映出學(xué)生的“高起點”

整十?dāng)?shù)除以一位數(shù)的口算正確率達(dá)到100%，整百數(shù)和幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)的口算正確率在80%到95%之間，學(xué)生的現(xiàn)實知識起點較高。兩位數(shù)除以一位數(shù)（每位都能除盡）的口算正確率也達(dá)到85%以上，說明學(xué)生能自主依據(jù)表內(nèi)除法的知識經(jīng)驗進(jìn)行口算，已具備初步的推理能力。同時，筆者從部分教師的訪談中還了解到，在豎式計算的教學(xué)中，學(xué)生由于能直接口算出結(jié)果，往往會出現(xiàn)一步完成計算的錯誤情況。

（二）學(xué)生對于算理的理解很模糊

在陳述算法、解釋算理的測試中，雖然有超過70%的學(xué)生能注意到“0”的變化，通過觀察到的數(shù)字特點來說出大概的算法，但對于背后的算理幾乎沒有一個學(xué)生能夠說清楚。

基于以上學(xué)情分析，學(xué)生已有較高的現(xiàn)實起點，教材中“小步子漸進(jìn)”的編排方式顯然降低了學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，且與學(xué)生的現(xiàn)實起點不相匹配。因此，筆者從單元的整體視角進(jìn)行設(shè)計，將教材中本單元的前三個例題進(jìn)行改編、整合為一節(jié)單元開啟課，確定本節(jié)課的教學(xué)重點是梳理和溝通口算的算理和方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算和推理能力，為筆算除法打下基礎(chǔ)，以單元整合為手段，構(gòu)建數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的課堂；教學(xué)難點是引導(dǎo)學(xué)生在動手操作和抽象說理的過程中，感悟算理、明晰算法，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

二、定位教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建教學(xué)路徑

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定位在三個維度。第一維度：知識目標(biāo)。通過創(chuàng)設(shè)平均分的具體情境，以任務(wù)驅(qū)動的方式，經(jīng)歷探索口算除法的過程，主動理解算理，拓展表內(nèi)除法，理解并掌握細(xì)分計數(shù)單位的計算方法。第二維度：能力目標(biāo)。在探索算法的過程中，學(xué)生能應(yīng)用已有知識交流算法，提升轉(zhuǎn)化、推理等思維能力，積累相關(guān)的計算經(jīng)驗，發(fā)展深刻性思維。第三維度：素質(zhì)目標(biāo)。在動手、說理的深度學(xué)習(xí)中，積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，學(xué)會更清晰、更深入、更全面地思考問題，促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。

為達(dá)成以上教學(xué)目標(biāo)、突出重點、突破難點，筆者主要采用了兩條教學(xué)路徑。路徑一：任務(wù)驅(qū)動。先直面問題、獨立思考，再進(jìn)行說理交流、思維碰撞，提出問題、全班互動，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)的全過程。路徑二：溝通關(guān)聯(lián)。學(xué)生在反復(fù)溝通圖與式的過程中，探索并內(nèi)化計數(shù)單位細(xì)分的計算方法，拓展表內(nèi)除法的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，掌握利用乘法口訣求商的算法，理解算理，讓思維從直觀逐步走向抽象，探尋深度學(xué)習(xí)路徑。

三、剖析教學(xué)過程，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

（一）任務(wù)驅(qū)動，創(chuàng)設(shè)深度學(xué)習(xí)空間

鑒于前測中學(xué)生高水平、低理解的現(xiàn)實起點，筆者提供了精心設(shè)計的學(xué)習(xí)單和學(xué)具，給予學(xué)生獨立思考的時間和充分探究的空間。學(xué)生可借助小棒、人民幣等現(xiàn)實模型，賦予除法計算的現(xiàn)實意義。

（二）思維碰撞，探究深度學(xué)習(xí)路徑

1.數(shù)形結(jié)合，建立算理模型

在交流60÷3的口算中，學(xué)生邊操作邊說理，通過圖和式的溝通（見圖2），初步體會把60看成6個十，6個十除以3就得2個十，形成算理的初步感知。

圖2

2.說理辨析，深入算法本質(zhì)

對于69÷3這道改編自除法筆算的例題，很多學(xué)生都會表達(dá)自己的直觀算法：6÷3=2，9÷3=3，所以69÷3=23。通過擺小棒的過程，學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑、辨析，在思維的碰撞中，逐步理解算理的本質(zhì)：6除以3實際是6個十除以3。由此形成兩位數(shù)除以一位數(shù)口算的算法結(jié)構(gòu)：先把兩位數(shù)拆成幾個十和幾個一，分別除，最后再把得數(shù)合起來，從而深入理解算法的本質(zhì)。

3.轉(zhuǎn)化遷移，拓展算理結(jié)構(gòu)

在剖析120÷3時，學(xué)生依據(jù)學(xué)習(xí)材料中的現(xiàn)實情境，用人民幣模型說理：一張100元和一張20元無法平均分成3份，可以換成12張10元，平均分成3份，每份是4張10元。實際情境中換錢的過程，就是計算時將計數(shù)單位進(jìn)行細(xì)分的過程，1個百就是10個十，把120看成12個十。將兩位數(shù)除以一位數(shù)的口算算理轉(zhuǎn)化遷移到幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)中，提升學(xué)生轉(zhuǎn)化、推理等思維能力。

4.對比分析，形成算法模型

通過對比3道題的口算過程，建立算理的溝通：都是看成幾個十或幾個十和幾個一來分別除，形成算法模型。

（三）融會貫通，嘗試深度習(xí)題設(shè)計

深度學(xué)習(xí)中的習(xí)題設(shè)計，應(yīng)有意識地把知識性、發(fā)展性、趣味性有機結(jié)合。基于以上想法，筆者精心設(shè)計了以下三組具有思維梯度的習(xí)題。

1.口算小能手——提升技能

通過快速口答的形式，讓學(xué)生在題組的對比練習(xí)中提升口算技能（見圖3）。

圖3

2.趣味編題——拓展應(yīng)用

對照口算練習(xí)，討論以下問題：

（1）你能說說快速口算800÷4的好方法嗎？

（2）幾千幾百除以一位數(shù)是怎樣口算的？

（3）你能仿照上面圖3的題目，編幾道口算題考考大家嗎？

通過形式多樣的練習(xí)形式，在提升計算趣味性的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生靈活運用知識，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，拓展思維的深度。

3.作業(yè)設(shè)計——單元延伸

課堂是學(xué)習(xí)的主場地，一堂課結(jié)束了，但學(xué)習(xí)并未停止，思考還未完待續(xù)。筆者設(shè)計了如圖4的課后作業(yè)：

圖4

跳出枯燥的計算練習(xí)模式，取而代之的是形式多樣的作業(yè)設(shè)計。這樣可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，同時也串聯(lián)起下一節(jié)筆算除法的學(xué)習(xí)，促進(jìn)算理的銜接，凸顯除法計算的本質(zhì)，形成單元學(xué)習(xí)路徑。

四、對比課堂結(jié)構(gòu)，反思深度教學(xué)

在深度學(xué)習(xí)的課堂中，學(xué)生通過“聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”的學(xué)習(xí)方式，使經(jīng)驗與知識相互轉(zhuǎn)化；以“活動與體驗”為運行機制，真正實現(xiàn)以學(xué)為中心的教學(xué)；在“本質(zhì)與變式”的轉(zhuǎn)化中，嘗試對學(xué)習(xí)對象進(jìn)行深度加工，對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深度整合。正如本節(jié)課，學(xué)生在數(shù)形結(jié)合的動手操作中建立算理模型；在相互說理辨析中，深入探究算法本質(zhì)；利用經(jīng)驗與知識的轉(zhuǎn)化遷移，拓展算理結(jié)構(gòu)，形成算法模型。學(xué)生學(xué)會關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)、融通的把握、整體的建構(gòu)，從而使深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生。