碾壓混凝土重力壩溫度場和溫度應力狀態的數學模型研究

王 煒

(廣東城華工程咨詢有限公司，廣東 廣州 510630)

在當今世界上，使用最廣泛的一種大壩建設類型是材料使用量大的重力壩[1]。在水泥水化的大體積混凝土澆筑過程中，由于水泥的化學反應會釋放出大量的熱量。這種現象導致大體積混凝土內部溫度與表面溫度存在較大溫差[2]。因此，混凝土結構中會出現中心區與表面之間的溫度梯度、熱變形和熱應力[3]。此外，由于其他載荷引起的應力、熱應力會引起拉應力和熱裂紋，從而降低結構的防水性、耐久性和安全性。在混凝土重力壩的設計中，經過多年的實踐，提出了許多降低水熱水泥溫度的措施。其中之一就是在混凝土配合比設計過程中減少水泥的用量。這一事件的發展導致了所謂的低水泥含量混凝土的使用和新技術的出現，即碾壓混凝土[4]。一種新型的混凝土重力壩出現了，叫做碾壓混凝土重力壩。在過去的20年里，該方法得到了廣泛的應用和改進。

碾壓混凝土壩在應用初期的研究主要集中在材料的物理力學性能和澆筑技術方面。在國際學者首次強調了混凝土結構的溫度裂縫問題之后[5]，更多科學家和工程師開始越來越重視控制施工過程中的溫度狀態和熱應力。碾壓混凝土大壩的施工實踐表明，大多數結構在施工過程中會出現裂縫，特別是在極端氣候條件下建造的結構。然而，在氣候相對溫和的國家(如中國)，在大壩建設過程中控制和預防裂縫的形成是十分必要的。

在碾壓混凝土壩施工工藝設計階段，正確預測混凝土壩施工過程中的溫度狀態和熱應力狀態具有重要意義。這將允許工程可選擇正確的方法來控制溫度范圍和減少開裂。近年來，許多研究者建立了溫度狀態和熱應力狀態的數學模型。其中建立預測數學模型的復雜性在于結構的大小和許多其他影響因素的多次變化，這些因素包括外部溫度效應、水泥水化產生的熱量。此外，混凝土的強度、混凝土層的厚度和長度、連續澆筑的間隔、混凝土的溫度、混凝土砌塊的澆筑季節，以及冷卻管道系統的使用等影響溫度場的技術因素也很多[6]。

本文利用Midas Civil軟件對某碾壓混凝土重力壩施工期間的溫度場和熱應力狀態進行了數學建模，并進行了相關分析研究。

1 材料和方法

1.1 研究主體

本工作的研究對象為55.85 m高混凝土重力壩。大壩的橫斷面如圖1所示。該地區的氣候特點是溫度在冬季15.0 ℃到夏季26.5 ℃之間波動。月平均環境氣溫值如表1所示。

表1 施工區域平均環境空氣溫度

圖1 大壩橫斷面(單位：m)

壩體混凝土澆筑工程于3月10日開始。擬定了兩種大壩施工的情況，分別為日平均施工進度為0.3 m/d(情況1)和0.4 m/d(情況2)。圖2顯示了大壩的高度隨上述兩種擬定施工進度情況和實際施工進度實施情況(情況3)。每個案例之間的時間間隔，假定情況1為24 h，情況2為18 h。1天內鋪設層厚為0.3 m。待鋪設混凝土初始溫度23 ℃，基巖溫度20 ℃。混凝土和壩基計算特性見表2。

圖2 大壩施工進度情況

表2 混凝土和巖石基礎特性統計

混凝土的時變彈性模量、抗壓強度和抗拉強度在水利材料研究所實驗室進行了實驗，如表3所示。根據實驗研究，也得到了水泥水化熱釋放曲線如圖3所示。

表3 混凝土強度、抗拉強度和彈性模量隨時間的變化

圖3 水泥水化過程中的熱釋放曲線

1.2 有限元法求解溫度問題

目前，數值模型被廣泛用于建立大型混凝土大壩溫度動態的預測模型。這些模型允許在建造混凝土結構之前評估溫度狀態和熱應力，并提供必要的措施以獲得預期的結果。目前，有限元法是用于這一目的最廣泛使用的方法。在本研究中，采用Midas Civil軟件確定混凝土大壩在施工過程中的溫度場和熱應力。

圖4顯示了計算域的三維有限元網格。為了減小模型的尺寸，利用了結構相對于通過壩體截面中心的垂直面的對稱性。因此，考慮到計算效率及對稱性的問題，在計算中使用了12.5 m壩體寬度的一半進行計算。

圖5顯示了溫度問題的邊界條件。每個節點具有一個自由度的 8 節點實體單元用于溫度分析。圖6給出了結構分析的邊界條件，該結構采用8節點實體單元，每個節點有3個自由度(x,y,z)。本文計算采用Midas Civil計算結果，獲得了大體積混凝土在不同時間的溫度分布、最高溫度、梯度溫度和熱應力。

圖5 熱分析的邊界條件

圖6 結構分析的邊界條件

2 結果與討論

大壩施工過程中不同時間的溫度不穩定問題求解結果如圖7(情況1)和圖8(情況2)所示。

圖7 V=0.3 m/d時，混凝土大壩施工溫度場(情況1)

在每個計算步驟中，解決了考慮溫度效應和結構自重的施工過程中質量結構應力狀態的確定問題。6個選定節點的最大熱應力隨時間變化的詳細情況如圖9(所選節點的位置如圖4所示)。

圖9 壩體中6個節點的應力隨時間變化過程

對比結果可以看出，隨著工期的增加，壩體中心的最高溫度和最大拉應力也隨之增加(情況2)。兩種施工工況的最高溫度、拉應力和壓應力的比較結果如表4所示。

表4 施工進度對壩體最高溫度和熱應力狀態的影響

因此，當施工進度由0.3 m/d增至0.4 m/d時，壩體內部最高溫度由40 ℃增至44 ℃，最大拉應力由1.17 MPa增至1.48 MPa。

將數學模型的結果與現場測量結果進行比較。根據兩個大壩施工情況的數學模型計算結果，對施工過程中的溫度狀態選擇了情況1。然而，實際的施工進度與情況1的進度不同(圖2)。由于修建大壩走廊、下雨天氣和資金不足，大壩施工期間的中斷和一些施工進度偏差是可以接受的。這增加了大壩的總施工時間，但在大壩施工過程中，施工進度與V=0.3 m/d的理論值近似。根據實際施工進度(圖2)，建立數學模型，確定溫度狀態、壩體在施工過程中的熱應力狀態。表5給出了剖面中心溫度傳感器測得的最高溫度與數學模型在同一時間同一水平測得的最高溫度的比較。圖10為壩體施工至高程溫度場模擬結果。

圖10 根據實際施工進度進行的溫度建模結果

表5 現場測量與數學模型結果比較

結果表明，模擬結果與現場實測結果吻合較好。最大偏差為7.7%，最小偏差為-0.1%。因此，可以證明，該數學模擬模型充分描述了大壩施工過程中的溫度狀態，可以用于預測類似結構的溫度狀態。

圖11為所選節點的最大熱應力變化?？梢钥吹剑捎跍囟刃挠绊?，混凝土在硬化過程中產生的最大應力達到拉應力1.14 MPa，壓應力1.55 MPa。將所得應力值與允許應力值進行比較，表明壩體在施工過程中不可能出現熱裂縫。

圖11 壩體6個檢測點應力隨時間變化過程(以實際施工進度為準)

3 結 論

根據研究結果，可以得出以下主要結論:

(1)結果以計算溫度區間分布形式得到。通過模型計算可得結論，大壩中心區最高溫度Tmax=40.04 ℃(施工進度按高度V=0.3 m/d施工時)，Tmax=44.07 ℃(施工進度按高度V=0.4 m/d施工時)。

(2)在大壩與地基的接觸區附近觀察到最大拉應力。但此時熱應力值為1.17 MPa(按照V=0.3 m/d的施工進度計劃澆筑時)，而此時，按照V=0.4 m/d的施工進度計劃澆筑時，最大熱應力為1.48 MPa。從開裂的角度來看，施工是不具有危險性的。

(3)建立碾壓混凝土重力壩溫度場和熱應力狀態的數學模型的方法與現場實測數據吻合較好，可將此種方法用于其他類似工程。