移頻轉發密集假目標干擾效應分析與應用研究

王志凇，化斌斌，孫 彬，任新濤

（中國人民解放軍32200 部隊，遼寧 錦州 121007）

0 引言

移頻轉發干擾利用線性調頻脈沖壓縮雷達固有的距離-多普勒頻移間存在強耦合的弱點，通過對截獲的雷達發射信號調制一個附加頻率后轉發給原雷達，達到距離假目標干擾效果，是對抗線性調頻脈沖壓縮雷達的行之有效的手段。

線性調頻脈沖信號的斜刀刃形狀模糊函數特性，導致其在距離-多普勒頻移間存在強耦合，進而引起距離隨多普勒變化的視在漂移而產生測距誤差。由此出發，文獻[2-4]分別論述了單點移頻、階梯波移頻和隨機噪聲移頻干擾對線性調頻雷達的干擾效果；文獻[5]進一步對比分析了移頻干擾對線性調頻和相位編碼信號的干擾效果。上述文獻大多采用定性、半定量方式分析移頻干擾的影響效果，并借助仿真手段進行驗證，對通過移頻轉發產生密集多假目標的機理分析不夠深入，同時未定量表征干擾的影響效應，移頻量與最終引起距離誤差之間的解析表達式尚未推導得出。這對于移頻干擾的工程應用多有不利。

顯然，對于移頻干擾要注意在干擾過程中隱蔽移頻量這一典型特征。例如，為了防止雷達測量出移頻量，干擾時要求移頻量不能過大。但對于自衛式干擾，如果不足夠大，則假目標有可能變成為信標。比較實用的方法是對移頻量施加特定的變化規律，使雷達無法有效地利用該特征來計算真假目標的距離差。改變移頻量，可以采用階梯波移頻、線性函數移頻、分段線性函數移頻等典型方法，它們會產生不同的假目標干擾效果。

基于此，本文從深入分析移頻轉發干擾對線性調頻脈沖壓縮雷達的作用機理入手，建立起失配干擾峰值、假目標時延、假目標主峰寬度等干擾效應與干擾參數的解析表達式，然后從工程應用角度出發，設計出階梯波移頻、線性函數移頻、分段線性函數移頻三種典型移頻方法，并通過仿真實驗逐一進行驗證和對比分析，從而完成移頻轉發密集多假目標干擾影響效應的定量表征。

1 移頻轉發干擾作用機理

線性調頻信號的復數表達式為：

式中，()為信號復包絡，為脈沖寬度，=為調頻斜率，為調制帶寬。

分析線性調頻信號的模糊函數可以得到如下結論：在進行距離-多普勒二維聯合估計時，線性調頻脈沖信號的時延與頻移之間存在著強耦合，如果對截獲到的雷達信號移頻后再轉發給原雷達，就能夠實現距離欺騙的目的。干擾系統對截獲的雷達信號移頻后轉發，干擾信號進入雷達接收機，在匹配濾波器的輸入端表現為頻率發生了的頻移，因此移頻干擾信號可以表示為：

式中,為附加頻移，經過匹配濾波后的輸出為：

省略對式（3）的詳細推導，直接給出匹配濾波輸出的解析表達式（即式（4）），結果表明：移頻干擾經雷達匹配濾波后的輸出信號是一個單頻振蕩信號，其中心頻率為+2+/2，振蕩包絡為：

振蕩包絡的波形如圖1 所示。從圖中可看出，當頻移=0 時，脈壓輸出在輸入脈沖結束時刻出現主峰，主峰寬度為[-1,1]，輸出信號包絡按照sinc()函數規律衰減。當頻移非零時，脈壓輸出主峰將偏移到=-/處，＞ 0 則主峰導前，反之則主峰延后。從原理上分析，是因為延遲-和頻移間存在耦合作用，所以附加有頻移的回波經匹配濾波處理后會引起失配，輸出主峰寬度展寬、幅度按照三角包絡下降，相應的干擾功率會出現失配損失，頻移越大，失配越嚴重。

圖1 移頻干擾匹配濾波后輸出包絡

下面從匹配濾波器和干擾信號的頻譜入手進行進一步對比，如圖2 所示。

圖2 匹配濾波器和移頻干擾信號的頻譜

當＞＞1 時，匹配濾波器的幅度譜在頻率范圍[0,]內近似為一矩形，如圖2（a）所示。對于移頻信號，干擾信號的幅度譜在[,+]內近似也為一矩形，如圖2（b）所示。只有二者重合的部分才能夠產生有效干擾輸出，當||越大，它們重合度越小，即假目標的能量越小，當||≥時將不再產生假目標。綜合可知，如果雷達接收相同功率的干擾和目標，則失配干擾峰值y與匹配信號峰值的關系式為：

從式（4）可知，假目標相對于真目標發生的時延為：

可見，當||越大時時延越大。同時根據辛格函數性質得到假目標主峰寬度為：

干擾信號中的頻移一方面使雷達受到距離欺騙（表現為使信號包絡發生時移，假目標回波相對地發生前移或后移，從而產生距離欺騙干擾效果），另一方面它還會使雷達匹配濾波后的單頻振蕩的中心頻率發生改變（相對于真目標回波經匹配濾波后的振蕩中心頻率），改變量為/2，并且只與頻移量有關，這便是移頻干擾的典型特征。

2 階梯波移頻干擾影響效應

階梯波移頻干擾的思想是將整個脈沖寬度均勻地等分為段，每個子段長度Δ=。設干擾機起始調制頻率為，頻率間隔為Δ，則在每個子段內附 加 的 頻 移 依 次 為 ζ=+Δ，其 中=0,1,…,-1。其中的每一段干擾信號，對于匹配濾波器而言它都是一個窄的失配線性調頻脈沖，故每段干擾信號都可能產生一個假目標，但因為只有在[,]范圍內的干擾頻譜分量才能在匹配濾波器輸出端產生響應，而每個假目標頻率寬度為Δ+Δ，所以在沒有時域混疊的情況下，產生的假目標個數為：

假目標相對于真目標的時延由式（6）確定，即第個假目標相對于真實目標的時延為：

經過分析可知，距離目標最近的-1 個假目標的峰值為信號峰值的1，最遠的一個假目標幅度將小于它的1。為了避免多個假目標在時域上產生混疊，調制頻率間隔Δ引起的前移距離必須大于干擾輸出的3 dB 寬度。

3 線性函數移頻干擾影響效應

線性函數移頻的思想是干擾機調制頻率按時間線性變化。如果在整個脈沖寬度內，干擾機調制的初始頻率為，調頻斜率為K，則干擾信號本身的調制帶寬為B=KT。根據移頻轉發干擾作用機理分析，這種干擾經匹配濾波器的輸出與真實目標回波經過匹配濾波器的輸出相比不再是一個峰值，而是被展寬了，形成覆蓋前移干擾。覆蓋前移干擾近端與真目標的延時為：

相應地覆蓋寬度為：

由式（10）和式（11），能夠比較容易地得到覆蓋前移干擾遠端與真目標的延時。接下來推導覆蓋前移干擾峰值與匹配信號輸出峰值的定量關系。用復數包絡來進行分析，干擾信號包絡為：

對式（12）的信號進行匹配濾波，對匹配濾波輸出的頻譜進行Fourier 反變換，省略具體的推導過程，最終得到輸出信號為：

在式（13）中，當-滿足式（10）和（11）定義的范圍時，,近似為常數，在其他區間近似為0，則干擾峰值為：

從式（14）可以看出，覆蓋前移干擾的峰值幅度與干擾機調制的初始頻率、信號脈沖寬度等無顯著關聯，主要取決于調頻斜率。因此，覆蓋前移干擾峰值與匹配信號輸出峰值的定量關系為：

4 分段線性函數移頻干擾影響效應

類似于階梯波移頻法的思想，分段線性函數移頻也是把整個脈沖寬度均勻地等分為段，每個子段長度為，初始調制頻率為，間隔為Δ，且在每個時間間隔內頻率按線性函數變化，其移頻規律示意圖如圖3 所示。圖中，每個時間間隔內的頻率是線性增加的。

按照圖3 所示的規律，把整個100 μs 的脈沖均勻分為4 段，干擾機起始調制頻率為1.5 MHz，步進間隔為0.4 MHz，每個子段內的調制斜率可以進行設置。按照前2 節的分析，通過改變初始點頻率或斜率以及各段的間隔頻率，將會得到不同位置不同形狀不同數目的覆蓋干擾。

圖3 等間隔分段線性移頻

5 仿真實驗

本節設置典型參數，分別完成理想工作、階梯波移頻干擾、線性函數移頻干擾、分段線性函數移頻干擾四個場景下的匹配濾波與包絡檢波，從而完成移頻轉發干擾效果定量分析。

5.1 理想場景

假設雷達脈沖寬度為100 μs，調制帶寬10 MHz，仿真采樣率為20 MHz，采用正交雙通道采樣。目標真實距離為12.5 km。在接收機中設置接收窗口，起始距離為5 km，結束距離為20 km。采用歸一化功率值，信噪比設定為10 dB。

依據目標所處真實距離產生對應的時間延遲，生成回波復信號序列，并按照設定的信噪比疊加接收機熱噪聲。接下來采用頻域處理的方法來實現匹配濾波（脈沖壓縮）處理，具體步驟為：首先求取發射信號本地樣本的頻譜，然后獲取回波信號序列的頻譜，二者相乘后進行頻域相乘，進行Fourier 反變換和循環移位，再按照補零FFT 點數進行序列截斷處理，便得到了匹配濾波后的結果，最后進行包絡檢波操作，并進一步將包絡進行歸一化操作。

在理想工作場景下，得到如圖4 所示仿真結果。由于不存在人為頻移干擾，不會因距離-多普勒頻移耦合而導致主峰位置偏離，所以經過脈壓、包絡檢波等操作后，主峰位于12.5 km 處，與目標的真實距離相同。根據設置的參數，脈壓比為1 000，因而窄脈沖寬度約為0.1 μs，此時對應的距離分辨率約為15 m。

圖4 理想條件仿真結果

5.2 階梯波移頻干擾場景

在理想工作場景基礎上，考慮階梯波移頻干擾影響效果。首先假設將100 μs 的脈沖等分為5 份，每個子段的脈寬為20 μs，暫不考慮干擾機起始調制頻率，調制頻率間隔設置為0.2 MHz（正向調制）。當干擾機截獲雷達輻射脈沖信號后，首先將其存儲在DRFM中，干擾啟動后由DRFM 復制出原雷達信號，再在上變頻時通過給上變頻本振調制一個額外頻移，從而產生移頻干擾信號。

綜合考慮接收窗口及干擾機對雷達信號的截獲時序，得到如圖5 所示的移頻變化，從中可直觀地看到分為5 個子段進行階梯移頻。上述階梯波移頻干擾信號通過脈沖壓縮后，由于每一段干擾信號對于匹配濾波器而言它都是一個窄的失配線性調頻脈沖，故可能產生一個假目標。按照設置參數，每個假目標的頻率寬度為Δ+Δ，經計算為2.2 MHz，按照式（8）最終產生的假目標個數為5 個，這與圖6（a）所示的仿真結果一致。

圖5 階梯移頻

同時，因為調制頻率間隔引起的前移距離大于干擾輸出的3 dB 寬度，所以可以確保多個假目標不會重疊在一起，與第2 節中的理論分析一致。另外，因為每一段干擾信號都視為一個窄的失配的線性調頻脈沖，所以它產生的干擾主峰應該比單個假目標展寬得更多，圖6（a）仿真結果證實了這一點。采用負向調制時，根據前述理論分析，此時附加的移頻量為負值，主峰延后，將相應地產生延后的多個假目標，如圖6（b）所示。

圖6 階梯移頻干擾仿真結果

通過觀察圖5 所示的階梯波移頻法的移頻規律發現，它的移頻量實際上是一個線性函數的離散化結果。正是由于其移頻量的離散變化，最終導致出現了多個假目標。為了進一步驗證調制頻率間隔對于干擾結果的影響，將頻率間隔設置為1.0 MHz，其它參數不變。經過匹配濾波后，得到如圖7 所示的結果。從圖中可看出，因為只有在[,]頻率范圍內的干擾才能夠有效地通過匹配濾波器，所以產生的假目標數量減少為4 個，干擾主峰也展寬得更多。

圖7 增加頻率間隔后階梯移頻干擾仿真結果

5.3 線性函數移頻干擾場景

本節考慮線性函數移頻干擾效果，假定干擾機起始調制頻率為1.0 MHz，線性函數移頻調頻斜率為20 kHz/μs，其余參數保持不變。通過仿真，得到如圖8 所示的覆蓋干擾。按照式（10）來計算覆蓋前移干擾近端與真目標的延時，在當前參數設置下該延時恰好為0，這與圖8 所示結果一致。按照式（11）來計算覆蓋寬度，經過計算為15 μs，對應距離范圍為2.25 km，同樣與仿真結果一致。

圖8 線性函數移頻干擾仿真結果

干擾機采用不同線性函數，例如改變初始點頻率或斜率，將會得到不同位置不同形狀的覆蓋干擾。干擾機起始調制頻率值保持不變，適當減小調頻斜率至10 kHz/μs，其余參數保持不變。通過仿真，得到如圖9 所示的覆蓋干擾。

圖9 減小調頻斜率后線性函數移頻干擾仿真結果

按照同樣的方法，計算得到此時覆蓋前移干擾近端與真目標的延時為50 μs，覆蓋寬度對應的距離范圍為1.227 km，均與圖9 仿真結果一致。

5.4 分段線性函數移頻干擾場景

按照圖3 所示規律，把整個100 μs 的脈沖均勻分為4 段，干擾機起始調制頻率為1.5 MHz，步進間隔為0.4 MHz，調頻斜率為20 kHz/μs，其余參數保持不變。

通過仿真，得到如圖10 所示的多個覆蓋干擾。根據理論計算，覆蓋干擾假目標數目為3 個，與實際仿真相符。同樣地，通過改變初始點頻率或斜率以及各段的間隔頻率，還會得到不同位置不同形狀不同數目的覆蓋干擾。將干擾機起始調制頻率為-1.5 MHz，其余參數均保持不變，產生的覆蓋干擾效果將隨之改變。

圖10 分段線性函數移頻干擾

如果組合其中（可包括前面分析的單個假目標）的2 種或更多種方法，還將會產生更復雜的干擾效果，文中不再贅述。

6 結束語

本文在深入分析移頻轉發干擾對線性調頻脈沖壓縮雷達的作用機理的基礎上，建立起干擾效果與干擾參數的解析表達式，然后從工程應用角度出發，設計出階梯波移頻、線性函數移頻、分段線性函數移頻三種典型移頻方法，并通過仿真實驗逐一進行驗證和對比分析，從而完成移頻轉發密集多假目標干擾影響效應的定量表征，主要結論如下：

1）移頻轉發干擾一方面使雷達受到距離欺騙，另一方面使雷達匹配濾波后的單頻振蕩的中心頻率發生改變，且僅與頻移量有關。

2）采用階梯波移頻方法，移頻干擾可產生多個距離假目標欺騙干擾效果，且只有在[,]頻率范圍內的干擾才能產生假目標。

3）采用線性移頻方法，移頻干擾可產生單個遮蓋干擾效果，覆蓋前移干擾近端延時、覆蓋寬度、干擾峰值幅度可精確推導得出。

4）采用分段線性移頻方法，移頻干擾可產生多個遮蓋干擾效果。通過改變初始點頻率或斜率以及各段的間隔頻率，將會得到不同位置不同形狀不同數目的覆蓋干擾。

5）組合階梯波移頻方法、線性移頻方法、分段線性移頻方法中的2 種或更多種方法，還會產生更復雜的干擾效果。