基于孿生通道自相參的LPI 通信信號偵察方法

王 偉 ，王欽釗 ，郭傲兵

（1.陸軍裝甲兵學院兵器與控制系，北京 100072；2.北京特種車輛研究所，北京 100072）

0 引言

為適應日益復雜的電磁環境，無人平臺測控鏈路信號要求具有較好的低截獲性和抗干擾性能。低截獲概率（LPI）通信信號以特殊的調制方式在非常寬的帶寬上對信號頻譜進行擴展，故LPI 信號也稱擴譜信號或擴頻信號，具有選擇性尋址、傳輸隱蔽、抗干擾能力強的特征，采用常規方法的接收機很難探測。通常LPI 信號有三類：跳頻信號、Chirp 信號和直接序列擴頻（DSSS）信號。為提高傳輸安全性和抗干擾能力，一個LPI 信號可以組合使用多種擴頻技術（也稱為LPI 混合技術）。

無人系統的遙控遙測鏈路常使用LPI 信號，且調制方式和編碼不易提前獲取，因此通過輻射源偵測方式對其進行探測，需要采用可適用于信號參數未知的LPI 信號偵測方法。

李國華分析了LPI 擴譜信號的偵收問題，并提出了在電子偵察接收機上的改進思路；何如龍等針對跳頻通信信號的偵察和分選方案進行了探討；胡來招給出了偵收弱信號時的極限接收靈敏度，并指出了如何減少靈敏度損失；李斌等提出利用大數據、智能化等技術對電磁偵察數據進行挖掘，以得到更多高價值情報數據信息并提出了大數據挖掘的內容及主要處理技術；Lu Tingting 對正交頻分復用（OFDM）系統中帶有虛擬載波的空間交替廣義期望最大化（SAGE）算法進行了研究，為解決虛擬載波的信道頻率響應問題，通過迭代技術來最小化CFR 的誤差以改善信道估計；Gouda 提出使用傳統的三階自相關累積量對直序擴頻信號進行盲檢測，但對頻偏敏感；Shi針對直擴信號檢測提出了基于四階累積量的新算法，但性能不佳；Jin Yan 提出使用傳統循環平穩譜進行檢測，但復雜度較高；Fei 應用分形理論進行了直擴信號的檢測；Uysal 提出了利用多天線的相位變化特征進行檢測的算法；劉萬賢則使用了基于波動自相關的檢測算法對突發直擴信號進行檢測。上述研究雖然均不同程度地實現了對直擴信號的偵收，但均存在性能欠佳、需要先驗知識或參數估計、處理增益不高等問題；歐陽鑫信利用多跳信號互模糊函數進行相參積累，提升了時頻差參數的估計性能，但在信噪比低于-1 dB 時與非相參方法區別不大。

本文提出了一種基于孿生通道自相參的LPI 通信信號接收方法，實現了較高的接收靈敏度。

1 擴譜調制信號的低截獲特性

擴譜通信的產生主要依據香農定理和抗干擾理論。

根據香農定理，連續信道容量公式為：

式中，為信道帶寬，為噪聲單邊功率譜密度，=表示噪聲平均功率，為信號平均功率?？梢钥闯?，在信道容量C一定的條件下，信道帶寬與信噪比SNR 成此消彼長的關系，想要提高抗截獲能力即降低SNR，可以通過增加來實現。

根據通信抗干擾理論，信息傳輸差錯概率是關于SNR(B/B)的函數，B、B分別表示信號帶寬和信息帶寬。根據通信系統的抗干擾能力要求，通常限定其最大信息傳輸差錯概率，以保證信息傳輸質量。由此處亦可看出擴譜調制與信噪比的關系。且在B一定時，SNR 直接與B有關。用如下公式表征擴譜系統的抗干擾能力，以代表其處理增益，它與B/B大致相當。

在信號理論中，電子偵察接收機靈敏度為：=KTB FM。其中，是玻爾茲曼常數，是接收機工作溫度，B為接收機噪聲帶寬，KTB是電子偵察接收機通道內的噪聲功率，為接收機信號通道的噪聲系數，為信號檢測所需的最小信噪比。減小接收機帶寬B，可降低接收機通道內噪聲功率，提高接收機的微弱信號檢測能力，即提高其靈敏度。在常規通信偵察接收機中，B可小至 5 kHz，比 1 MHz 的接收機，其靈敏度要高10 lg(1 MHz/5 kHz)=23 dB。

對功率為P的信號，擴譜前后帶寬分別為B和B。在頻域觀察信號，其功率將從B擴散到B，頻譜密度下降到原來的B/B，這描述了擴譜信號的低截獲特性。

從圖1 可以看出，信號擴譜前后其頻譜密度發生較大變化。電子偵察接收機帶寬從B減小到B的過程中，接收機噪聲帶寬減小，接收機通道內噪聲線性減小，進入接收機的功率不變，電子偵察接收機對該信號的靈敏度提高。

圖1 不同電子偵察接收機帶寬對擴譜前后信號帶寬的比較

在接收機帶寬由B減小到B的過程中，偵察接收機內噪聲持續減小，進入接收機的未擴譜信號功率不變，接收機對未擴譜信號的靈敏度持續提高。而對擴譜信號，隨著接收機帶寬減小，進入到偵察接收機的信號功率相應減小，帶寬為B、B、B的接收機對擴譜信號的靈敏度一樣，偵察接收機的靈敏度沒有提升。

因此，對于擴譜信號，偵察接收機對擴譜信號的最高靈敏度被限制在=KTB FM。

信號擴譜后，其帶寬B越寬，信號被電子偵察接收機截獲的靈敏度越低，這體現了擴譜信號的低截獲特性。

以某國外小型無人平臺的測控鏈路為例，其參數如下：通信距離：10 km；發射功率：0.1～0.5 W；圖像數據率：1.1 Mbps；指令數據率：6.4 kbps；信號帶寬：圖像數據鏈信號20 MHz，指令數據鏈信號1 MHz。

在示例鏈路信號中，圖像信號擴譜后帶寬為20 MHz，擴譜前帶寬為1.1 MHz（在BPSK中等于數據率），其低截獲特性提升了 10 lg（20 MHz/1.1 MHz）=12.6 dB；指 令鏈路的低截獲特性被提升了10lg（1 MHz/6.4 kHz）=21.9 dB。

從上面分析可見，圖像鏈路和指令鏈路信號采用擴譜調制后，提高了鏈路信號的低截獲特性。

2 偵察擴譜信號存在的問題

對小型無人平臺測控鏈路進行偵察，面臨2 個難題：

1）信號的低截獲特性，降低了電子偵察的作用距離；

2）信號發射功率小，使得所需的接收機處理增益和靈敏度更高。

通常情況下，相參處理或匹配濾波處理，能夠通過對信號的能量積累提高偵察靈敏度，但需要掌握信號的調制參數，獲取信號處理增益。由于多數情況下被偵察的鏈路信號的擴譜調制參數未知，不能通過匹配濾波方式對其進行相參積累處理以提升接收機靈敏度。通常的做法是：

1）以非相參積累方法進行處理，提高接收機靈敏度；

2）采用體積更大、增益更高的接收天線以提高系統靈敏度。

以上做法帶來的問題是：

1）采用非相參積累方法，如果對信號進行次非相參積累，信噪比提升約為，想要得到與相參處理相當的靈敏度，需要的時間開銷將更大（如，要提高10 dB 的靈敏度，對鏈路信號的積累次數=100 次，時間開銷增加100 倍）；

2）采用更大的接收天線，如果系統靈敏度要提高10 dB，則根據天線理論，天線增益=4π/，天線有效接收面積將增加10 倍。

因此，受限于物理尺寸的約束，通常采用提高接收機靈敏度的方法來提高對鏈路信號的偵察能力。

3 基于孿生通道自相參的高靈敏度接收方法

3.1 非相參積累處理

為了充分說明孿生通道自相參的效果，將其與現有的時頻域非相參積累增益進行對比。

2 個通道中信號的通用模型為：

式中，()為待處理的信號，()為參考信號，()、()為互不相關的獨立噪聲信號。

2 個信號()和()的共軛乘法運算用?代表，則有：

式中,()為有效信號，()為新噪聲。

共軛乘法后，信號()的處理增益為：

式中，=()?()表示共軛乘法的處理增益，SNR表示接收通道1 的輸入信噪比，SNR表示接收通道2（其中的信號取為參考信號）的輸入信噪比。

對于通信和雷達而言，信號處理是協作的，參考信號對應的信噪比SNR=+∞，即理想的孿生通道自相參處理增益等于。對于未知參數的鏈路信號，信號處理是非協作的，參考信號對應的信噪比SNR是一個有限值，這使得共軛乘法后處理增益損失為1+(1+SNR)/SNR。

3.2 相參積累處理及孿生通道自相參處理

基于孿生通道自相參處理的高靈敏度接收方法（以下簡稱“自相參處理”）原理如圖2 所示。

圖2 基于孿生通道自相參處理的高靈敏度接收原理圖

首先，需要滿足以下2 點：

1）參考通道的信號()與接收通道的信號()的關系滿足()=(-)，其中為延遲時間，為幅度，這可以通過對信號的預先采樣來實現；

2）參考通道信噪比SNR不小于接收通道信噪比SNR，這可以通過設計2 個完全相同的接收機來保證，采用相同的硬件設計和器件，并對通道噪聲水平進行標定和校正，以保證2 個通道的一致性。

然后，將2 個通道中信號()的Fourier 變換與()的Fourier 變換的共軛相乘，并進行累加。

信號()的Fourier 變換為：

信號()的Fourier 變換為：

于是，時頻域相參積累表達式為：

式中，*表示共軛運算；()表示信號()每次Fourier 變換后在頻域上的功率形式；()表示信號()在頻域上的能量表現形式，為次的能量疊加結果。

從式（8）可以看出，信號處理后包含 2 項：第 1 項為信號能量的頻域表現形式，第2 項為新的噪聲。經過次積累后，頻域上的功率()變為能量·()，信號處理增益為。

自相參處理積累包含共軛乘法和相參積累2 個過程，因此相對于理想的相參積累增益，總的處理增益損失為：

式（9）表明，相同條件下，SNR越大，則處理增益損失越小。顯然，自相參處理積累的信號處理增益損失與積累次數無關，只與積累前的信噪比有關。相同條件下，SNR=SNR時，SNR越大則處理增益損失越小，反之越大，如圖3 所示。

圖3 自相參處理的積累損失與輸入信噪比關系

從理論上分析，非相參處理、常規相參處理、自相參處理等輻射源偵察信號處理方法的特點及對比如表1 所示，表中為對接收信號的積累次數。

表1 輻射源偵察的信號處理方法對比表

從表1 可以看出,自相參處理具有以下特點:

1）與非自相參處理方法相比，在相同的信號積累次數和相同的信號處理時間下，自相參處理信號處理增益更高，提高了接收靈敏度；

2）與常規相參處理方法相比，自相參處理的參考信號為時刻前接收到的自身信號，因此無需事先知道信號調制參數，尤其是對擴譜調制信號，作用對象范圍更廣；

3）信號處理增益損失與積累次數無關，只與積累前的信噪比有關，彌補了現有非相參積累方法的信號處理增益損失隨積累次數增加而增加的不足；

4）當積累次數足夠大時，自相參積累比非相參積累能適應更低的輸入信噪比，對電磁環境要求更低，應用場景更廣泛。

4 仿真實驗

通過仿真實驗對比以下幾種典型的高靈敏度接收處理體制的特點。

假設信號脈沖寬度為40 μs，系統采樣率為500 MSPS，數據點數為20 000。4 種處理體制對應的參數如表2 所示。

表2 典型信號處理體制及參數設置

仿真實驗一：單載頻脈沖信號，樣本點20 000，中頻50 MHz，輸入信噪比SNR=-17 dB（因第三種、第四種方法需要進行2 路自相參處理，會有預期額外增益，故將其每路的信噪比設置為-20 dB），試驗結果如圖4 所示。

圖4 幾種體制對應的正弦波信號信噪比改善情況

從圖4（b）四種處理方法的輸出信號可以看出，對常規連續波信號，第一種處理方法（大點數FFT）輸出信噪比最好，第三種處理方法輸出信號可檢測，第二、四種方法不能檢測信號。

仿真實驗二：線性調頻信號，樣本點20 000，初始頻率50 MHz，調制帶寬10 MHz，輸入信噪比同仿真實驗一，試驗結果如圖5 所示。

圖5 幾種體制對應的LFM 信號信噪比改善情況

從圖5（b）四種處理方法的輸出信號可以看出，對調頻信號，僅采用“自相參處理+相參積累”的第三種處理方法輸出信號具有可檢測性，其它方法不能檢測信號。

通過對比仿真實驗一和仿真實驗二的結果可以得出結論：

1）“大點數FFT”體制，難以適應低信噪比下的寬帶信號檢測與參數測量；

2）“小點數FFT+非相參積累”體制，對寬帶信號低信噪比信號檢測的適應性有所提高；

3）“自相參處理+相參積累”體制，在低信噪比條件下信號檢測的適應性高于“小點數FFT+非相參積累”體制；

4）“自相參處理+非相參積累”體制，在低信噪比條件下信號檢測的適應性低于“自相參處理＋相參積累”體制。

可以看出，“小點數FFT+非相參積累”和“自相參+相參積累”比其余2 種方式獲取的處理增益更高，“自相參處理+相參積累”的處理方法具有如下特點：事先無需信號調制參數、更高的處理增益、較低的增益損失、較高的接收靈敏度、很好的寬帶信號適應性。

以上仿真實驗表明，基于孿生通道自相參的處理方法，在一定條件下具有更高的接收靈敏度，可以用于偵收具有低截獲特性的擴譜鏈路信號，可有效提高對地面無人平臺及測控站的偵察距離和探測概率。

5 結束語

在日益復雜的電磁環境下利用傳統的信號偵察方法對LPI 通信信號進行偵察，面臨著信號參數未知、接收靈敏度低、對輸入信噪比要求較高等問題。本文提出的基于孿生通道自相參的LPI 通信信號接收方法，能夠提高復雜電磁環境下對LPI 通信信號的偵察接收能力，實現對無人平臺測控鏈路的高效偵察探測，進而對無人平臺或其操控站進行偵察定位，并對其實施干擾反制，對開展反制無人平臺研究具有較重要的參考價值。