三峽水庫支流庫灣分層異重流成因定量化分析

張必昊，崔玉潔，2，紀道斌，2，成再強，陳一迪

（1.三峽大學水利與環境學院，湖北宜昌 443002；2.三峽庫區生態環境教育部工程研究中心，湖北宜昌 443002）

0 引 言

異重流是指兩種密度存在差異的流體，相互摻混而產生的相對運動，引起流體密度差的主要因素包括溫度、鹽度和濁度［1］。異重流最先由Forel提出，他發現萊茵河和羅恩河入注康斯坦湖和日內瓦湖時，溫度較低的攜沙水體與周圍溫度較高的清澈湖水未發生混合，而是下潛到湖水以下形成異重潛流［2］。隨后，Wright以黃河口泥沙為觀測模型，在Nature上首次提出了泥沙異重流，他指出含沙量是造成異重流密度高于海水從而形成下潛式異重流的原因，并解釋了異重流形成、發育和衰減消失的過程［3］。鹽度和泥沙含量是河口處異重流發生的主要原因，Shi 等分析長江口北槽最大渾濁帶的成因機制，認為其形成最大渾濁帶的原因是由鹽度、含沙量層化引起的“層化抑制紊流作用”［4］，而在淡水水體中，異重流的研究主要集中在泥沙導致的密度差，Mulder和Syvitski根據多條不同緯度河流的研究資料，得出海洋中異重流形成的臨界含沙量為36～43 kg/m3，且受水體自身性質有所變動［5］，隨后Parsons 和Bush 等指出含沙量在1 kg/m3時在對流沉降作用下也可能形成異重流［6］。我國的異重流研究主要集中在多沙的黃河流域，如李國英等發現通過調度萬家寨、三門峽、小浪底水庫，在小浪底庫區塑造人工異重流，并輔以庫區淤積三角洲和下游卡口處人工擾沙措施，使水庫棄水變為輸沙水流，以水庫泄水加載異重流泥沙和河床擾動泥沙入海［7］。后來借助于高精度流速的現場監測結果［8］，紀道斌等發現三峽庫區香溪河庫灣長期存在明顯的分層異重流，與傳統的異重流不同的是產生異重流的密度差主要是由水體溫差和濁度差引起的，且溫度差是導致異重流密度差形成的主要原因［9，10］。后來這一現象在三峽庫區多條支流被得到普遍證實，并深刻地影響著庫區營養鹽的遷移轉化［11］、底泥釋放［12］和水華生消機理［13］。

目前關于三峽庫區支流庫灣異重流的成因已得到以溫差異重流為主的定性共識［14，15］。但長期觀測表明，支流庫灣水體溫度差和密度差受三峽水庫年調節的影響，年際變化較為一致而季節變化存在顯著的差異性，在不同季節和不同空間點位形成異重流的主要因素是什么尚無定量化結論。本文通過對2019年的香溪河庫灣水文水動力逐月監測，分析庫區長江干流與香溪河庫灣的溫度、濁度及異重流特性，解析不同時空尺度溫度差、泥沙差異對于密度差的貢獻率，尋求密度閾值，將深化對異重流的認識，從而為其驅動下生源要素遷移轉化和水華生消提供理論支撐。

1 材料與方法

1.1 樣點布設

香溪河是長江三峽庫區湖北境內第一大支流，河流整體為南北走向，發源于湖北省西北部神農架林區，流經興山縣、秭歸縣，由香溪鎮注入長江（圖1）。香溪河干流長94 km，流域面積3 099 km2，三峽水庫蓄水至175 m后，干支流河口交匯處形成約40 km 長的回水區［14］。受水庫干流頂托作用，香溪河流速變緩，水體滯留時間變長，回水區的水體轉變為類似湖泊水體（緩流水體）。

圖1 香溪河庫灣采樣點分布圖Fig.1 The map of sampling sites in Xiangxi Bay

本文基于三峽水庫生態系統湖北省野外科學觀測研究站，在2019年對香溪河庫灣進行水文、水質現場監測。根據香溪河庫灣地理特性，從河口至回水末端，沿河道中泓線共設有11 個監測點位（圖1），分別記為CJXX、XX00、XX01、…、XX09，其中XX09 位于庫灣回水末端自然河流段，XX00 位于香溪河河口與干流交匯處，另在香溪河匯入長江干流河口處附近水域設置一個CJXX監測點位。

1.2 監測指標與方法

2019年監測時段從2-11月，監測頻率為每月一次，對香溪河庫灣各監測點開展水位、水溫、濁度等指標的監測。由于缺乏當年1月和12月的監測數據，故采用2018年同時期的監測數據代替。每個監測點沿垂線方向在距表層0、1、2、3 m、…、底部逐層監測水溫、濁度、水深等參數；其中水溫、濁度、水深數據采用多參數水質分析儀（EXO2，YSI，美國）現場測得，數據輸出頻率為0.2 s 每組，水溫、濁度、水深分辨率分別為0.01 ℃、0.01 NTU、0.04 m；多參數水質分析儀數據存儲量大、儀器自動感應強、實時傳輸數據［16］，儀器探頭定期維護及校正保證了數據的穩定性及可靠性。

研究區域水體均為淡水水體，忽略水體含鹽量，本文水體密度綜合考慮水體溫度和泥沙［15］，即：

式中：ρ為水體密度，kg/m3；ρT為溫度對應的水體密度，kg/m3；ρS為泥沙的容重，取ρS= 2 650 kg/m3；S為水體含沙量，kg/m3。

水溫對應的水體密度根據Lawson等［17］的公式計算：

式中：ρT為水溫對應的水體密度，kg/m3；T為對應水溫，℃。

由于實測庫灣水體含沙量較小，最大值僅為0.8 kg/m3，因此本文忽略了水體中泥沙對水體體積的影響。紀道斌等通過稱重法測量庫灣采樣點水體中的含沙量，并用多參數水質監測儀在相同的采樣點測定其濁度，對測得的含沙量與濁度進行回歸，擬合曲線為泥沙含量計算公式［18］：

式中：S為水體含沙量，kg/m3；Turb為水體濁度，NTU。

2 結果與分析

2.1 水溫時空分布特征

香溪河庫灣垂向水溫時空變化特征顯著（圖2），水庫干流CJXX 水溫全年變化在12.1～25.6 ℃之間，呈現明顯季節性變化特征，最低水溫出現在2月，最高水溫出現在7月，這與當地氣溫周年變化保持一致［19］。水庫干流水體垂向混合均勻，表底水溫差在0.01～0.26 ℃之間。

圖2 香溪河庫灣各月垂向剖面水溫變化（單位：℃）Fig.2 Vertical profiles of monthly variation of water temperature in Reservoir Bay

秋冬季水體溫度明顯降低，水溫無明顯分層，水體垂向摻混較均勻，表底溫差較小，這主要是受秋冬季氣溫的影響。春夏季水溫垂向分層特性突出，表底溫差較大，表層水溫主要是受氣溫的影響，底層水溫較低這可能是上游神農架的低溫水順坡異重流潛入所致。溫度分層在河口處較弱，距離河口越遠，分層現象越明顯。

2.2 濁度時空分布特征

圖3 為香溪河庫灣濁度變化圖，由圖3 可知：濁度在空間上呈現出明顯的垂向分布差異，整體表現為中上層水體濁度較小，靠近底部順坡呈現一條高濁度帶分布。11月至次年4月，濁度整體較小，最大值不超過20 NTU。而伴隨進入汛期，庫灣整體濁度顯著增加。由濁度分布空間分布可知，5月、6月、9月底部濁度由上游至下游逐漸減小，這可能與香溪河流域本身降雨導致濁度增加有關，而7月、8月濁度空間分布呈現相反的規律，濁度由下游河口向上游逐漸遞減，這可能與長江干流上游來流攜沙增加倒灌進入異重流所致。

圖3 香溪河庫灣各月垂向剖面濁度變化（單位：NTU）Fig.3 Vertical profiles of monthly variation of turbidity in Reservoir Bay

2.3 干支流水體密度變化過程及特征

通過1.2 節公式（1）、（2）、（3）可由溫度和濁度計算得到水體密度時空分布（圖4）由圖可知干流密度全年變化范圍在996.95～999.51 kg/m3之間，呈現出冬春季密度大，夏秋季密度低的特點，垂向上無明顯的密度分層。

圖4 香溪河庫灣各月垂向剖面水體密度變化Fig.4 Variation of water density in vertical profile of Xiangxi River Reservoir Bay in each month

支流庫灣水體密度全年變化在994.70～999.52 kg/m3之間，冬季12、1、2月庫灣水體密度與干流相近，2月水體密度達到全年最大；春季與秋季，表層水體密度隨氣溫的升高明顯減小，底部水體密度變化較小，水體密度出現弱分層，上游密度分層強度大于中下游，其變化近似于同時期的水溫時空變化特征；夏季6-8月庫灣水體密度減小，密度分層程度強，密度梯度在表層和底部較大，上游表底水體密度差達到最大，其范圍在0.39～2.82 kg/m3之間。

3 討 論

3.1 水溫和濁度對密度的貢獻率時空差異分析

對全年數據進行分析，統計CJXX 至XX09 點在1-12月期間的監測結果，取每次樣點監測的平均水體密度與水體密度的差為總增加量，以水溫引起的水體密度與平均水溫引起的水體密度的差作為水溫差引起的水體密度增量，以泥沙含量與平均濁度引起的泥沙含量的差作為泥沙含量差引起的水體密度增量，分別計算垂向不同水深水溫和泥沙含量對水體密度的貢獻率。由于庫灣水位在145～175 m的范圍內波動，為避免水位波動帶來的權重失真，取每次監測各樣點的貢獻率均值作為不同時期各樣點的水溫和泥沙對水體密度的貢獻率［20］即：

式中：ρTn為水深n時，溫度對應的水體密度，kg/m3；ρn為水深n時的水體密度。

式中：ρSn為水深n時，濁度對應的水體中的泥沙含量，kg/m3；ρn為水深n時的水體密度，kg/m3。

式中：CT為水溫對水體密度的貢獻率；CS為泥沙含量對水體密度的貢獻率。

非汛期9月-次年4月，干支流泥沙含量總體較低，干流泥沙含量略高于支流，且水庫干支流溫差和庫灣內部表底溫差仍然存在，水體密度主要受到水溫影響，水體溫度差引起水體密度差是香溪河庫灣發生異重流的主要誘因［14，21］，水溫對水體密度的貢獻程度在各點位都超過了80%。在汛期6-8月，干支流泥沙含量處于較高水平，并在7月達到峰值，干流CJXX 泥沙含量對水體密度的貢獻率達到96.19%，庫灣XX00 泥沙含量對水體密度的貢獻率達到52.23 %，且距離河口越遠泥沙含量貢獻率越低。紀道斌等發現香溪河庫灣上游來水主要以順坡底部異重流形式流出庫灣［14］。楊柳等人發現在上游底坡異重流發生區域，上游來流水溫遠低于回水區水溫，雖然水體較淺，但表底溫差較大，水體分層強，在底部異重流在向河口的運動過程中，與上部水體發生能量交換，表底溫差逐步減小，到中下游長江倒灌異重流發生區域，倒灌混合水體進一步增強了水體交換程度，表底溫差進一步縮小，至河口區域，表底溫差達到最小［22，23］。干流泥沙含量高的水體倒灌進入庫灣，下潛形成中低層倒灌異重流，當流速較小時，紊動擴散減弱，泥沙的沉降速度增大［24］，泥沙含量隨倒灌距離逐漸減少。

3.2 溫差和濁度差閾值分析

表1 所示為全年泥沙貢獻率超過15%的各樣點的溫度、濁度等特征參數值。表中7月的泥沙貢獻率超過15 %的樣點數較多，主要原因是由于汛期三峽水庫入庫來沙更為集中［25］，干支流水體交換頻繁，干流泥沙含量較高的水體倒灌進入支流［4，14，20，25，26］。其中7月CJXX 樣點泥沙貢獻率最大為96%，垂向上水體濁度極差為98.85 NTU，溫度極差為0.10 ℃，溫度對水體密度產生的影響遠小于濁度對水體密度的影響［27，28］；5月干流CJXX 樣點泥沙貢獻率為48%，垂向上水體濁度極差為0.62 NTU，溫度極差為0.01 ℃，溫度平均值為22.94℃，濁度平均值為4.45 NTU，溫度和濁度對水體密度產生的影響較小，但兩者對水體密度影響的相對大小分別為52%和48%。

表1 泥沙含量貢獻率超過15%的特征參數Tab.1 Characteristic parameters with sediment concentration contribution rate over 15%

綜上所述，汛期6-8月香溪河庫灣出現倒灌異重流，主要原因是水體泥沙含量造成的水體密度差異［29，30］。干流水體含沙量較高、平均溫度較低，香溪河庫灣受上游來流影響，水體含沙量較低，平均水溫較高，溫度分層顯著，當干流水體逐漸向支流庫灣水體倒灌，溫度造成的水體密度差異顯著，泥沙造成的水體密度差異相對減弱，庫灣XX09 樣點為回水末端，水深較淺，水體密度差異主要受溫度影響［14，15］。非汛期香溪河庫灣出現倒灌異重流，主要原因是水體溫度造成的水體密度差異。

圖5 水溫和泥沙對水體密度的貢獻率Fig.5 Contribution rate of water temperature and sediment to water density

根據水溫對應的水體密度公式（2），計算不同水體溫度差所產生的密度差的，本文根據監測的全年水溫情況設定計算的溫度范圍為15～35 ℃，溫度步長取0.1 ℃。根據泥沙含量公式（3），計算不同水體濁度所產生的泥沙含量差，根據監測的全年干支流水體濁度情況設定計算的濁度范圍為0～800 NTU，濁度步長取10 NTU。當溫度差產生的水體密度差與濁度差產生的泥沙含量差數值相等時，即：

式中：ΔρT為溫度差ΔT對應的水體密度差，kg/m3；ΔρS為濁度差ΔZD對應的水體中的泥沙含量差，kg/m3；Δρ為水體密度差，kg/m3。

將其溫度差ΔT與其濁度差ΔZD相互對應，即：

計算結果如圖6 所示，溫度差產生的水體密度差與濁度差產生的泥沙含量差數值，其所分布的區域為等密度差區域，對上下邊界LU和LD進行線性擬合，即：

圖6 等密度差等值線圖Fig.6 Equal density difference contour diagram

分界線斜率分別為kU= 167.27、kD= 357.27。水體濁度差與溫度差的比值在167.27 與357.27 之間時，濁度差產生的泥沙含量差與溫度差產生的水體密度差相等，兩者對水體密度的影響相當；水體濁度差與溫度差的比值小于167.27 時，濁度差產生的泥沙含量差小于溫度差產生的水體密度差，溫度差對水體密度貢獻顯著；水體濁度差與溫度差的比值大于357.27 時，濁度差產生的泥沙含量差大于溫度差產生的水體密度差，泥沙含量對水體密度的貢獻顯著。

選擇各月份監測樣點中溫度極差大于0.1 ℃，濁度極差大于10 NTU 的監測結果進行分析。由圖可見，監測樣點泥沙貢獻率為4%～10%，水體溫度極差超過1.5 ℃，由溫度引起的水體密度差超過0.2 kg/m3，水體濁度極差在25 NTU 以內，其產生的泥沙含量差范圍為0～0.05 kg/m3，遠小于溫度差對水體密度的影響。監測樣點泥沙貢獻率為10%～15%，水體溫度極差超過3.75 ℃，由溫度引起的水體密度差超過0.5 kg/m3，水體濁度極差在100 NTU 以內，其產生的泥沙含量差范圍為0～0.1 kg/m3，遠小于溫度差對水體密度的影響。

4 結 論

（1）香溪河庫灣在汛期受泥沙含量較高的影響，導致水體密度增大形成異重流，且大部分出現在庫灣中底層；在非汛期異重流潛是由水體溫差形成的，溫差是倒灌異重流的主要成因。

（2）汛期6-8月，干支流水體交換頻繁，干流泥沙含量較高的水體倒灌進入支流，泥沙含量對水體密度的貢獻率增大，最大為96%，且距離河口越遠，泥沙含量對水體密度的貢獻率越小。非汛期的月份水體密度主要受水溫影響，香溪河庫灣水溫對水體密度的貢獻程度在各月均超過95%；CJXX、XX00濁度占優，泥沙含量對水體密度的影響較水體溫度更為顯著；XX01～XX09 水溫占優，水體溫度對水體密度的影響較泥沙含量更為顯著。

（3）水體濁度差與溫度差的比值在167.27 與357.27 之間時，濁度差產生的泥沙含量差與溫度差產生的水體密度差相等，兩者對水體密度的影響相當；水體濁度差與溫度差的比值小于167.27 時，濁度差產生的泥沙含量差小于溫度差產生的水體密度差，溫度差對水體密度貢獻顯著；水體濁度差與溫度差的比值大于357.27 時，濁度差產生的泥沙含量差大于溫度差產生的水體密度差，泥沙含量對水體密度的貢獻顯著。