可伸縮式清倉機構的模態分析

黃金鳳，王祎璠，于江濤

(1.華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210；2.河北省工業機器人產業技術研究院，河北 唐山 063210)

0 引言

煤倉的倉體部分一般為圓柱體結構，出料口下方多為圓錐形或雙曲線形狀，大部分煤倉都存在著不同程度的堵倉問題，主要表現為側壁的粘壁現象以及漏斗椎體部分的結拱現象[1-3]。而人工清倉不僅效率低，而且嚴重威脅工人安全，為解決煤倉的堵倉問題，很多大型的清倉設備相繼問世，但部分大型地面煤倉的直徑較大而進煤口較小，導致很多大型的清倉設備無法入倉清理。本文所述的是一種具有伸縮功能的清倉機構，但由于清倉過程中末端執行器與堵塞物碰撞時會使機構本身發生振動，對機構本身結構造成影響，為避免產生共振現象，需要對可伸縮式清倉機構進行模態分析，得出清倉機構本身的固有頻率與主振型[4-5]。本文利用ANSYS Workbench對振動系統進行離散化，添加適當的邊界條件，最終得出可伸縮式清倉機構的振型與固有頻率。

1 可伸縮式清倉機構幾何模型的建立

可伸縮式清倉機構由驅動部分與伸縮部分構成，其中驅動部分由支座、移動平臺、液壓缸和液壓桿組成，伸縮部分由4根伸縮臂構成，4根伸縮臂以液壓桿為對稱軸等間距分布，每根伸縮臂分別由內臂、中臂、外臂以及牽連板構成。其原理為液壓桿與支座固接，液壓缸與移動平臺固接，工作時，液壓缸運動帶動移動平臺進行運動，進而帶動伸縮臂進行伸縮運動。相鄰的臂之間通過末端的端座進行鉸接，相鄰的兩個端座之間使用滾針軸承與軸相連接，端座兩側固接一對鏈輪，臂與臂之間的運動關系通過鏈輪與鏈條進行約束,支座上焊接有4個吊環螺栓，其上連接若干根鋼絲繩，通過鋼絲繩來控制清倉機構在煤倉內部的位姿變換。可伸縮式清倉機構完全收縮時直徑為1.1 m，完全展開時可達范圍為18 m。利用SolidWorks建立的可伸縮式清倉機構三維模型如圖1所示。

1-移動平臺；2-支座；3-牽連板；4-液壓缸；5-內臂；6-中臂；7-外臂

2 前處理

由于僅對機構中部分零件進行分析無法得出系統的整體性能，因此如果想得出清倉機構整體的動態特性，需要對其整體進行模態分析。因為可伸縮式清倉機構為1/4對稱結構，為了方便分析與求解，取模型1/4的對稱部分，并簡化對分析結果影響較小的結構，如軸的墊圈、鏈輪、鏈條等，將軸和軸承的裝配簡化為銷軸和孔的關系，將簡化后的模型導入ANSYS Workbench中。首先根據對稱面建立兩個新的坐標系，然后根據兩個新坐標系的XOY平面分別建立兩組對稱部分。

首先設置各零件材料屬性，銷軸的材料采用抗拉強度與屈服強度較高且耐磨性較好的合金鋼40Cr，其密度為7 900 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.33；除銷軸外，其余材料均采用Q235鋼，密度為7 800 kg/m3，彈性模量為206 GPa，泊松比為0.28。

對機構整體進行網格劃分，設置網格大小為30 mm，為了使分析結果與實際情況更加吻合，對銷軸與孔的接觸面進行網格控制，設置接觸面的網格大小為10 mm，使銷軸外表面的節點與孔的內表面基本重合，最后生成的有限元模型如圖2所示，其節點數為131 966，單元數為5 8471。

圖2 可伸縮式清倉機構的有限元模型

3 加載求解

與結構不同，機構是一個幾何可變體系，隨原動件的位置不同，機構的具體姿態也不同，當原動件的位置確定后，機構就變成了結構。本文采用有限元法對機構特定位置進行模態分析，習慣上采用粘接的方式連接各個構件，從而代替轉動副的作用，但這樣雖然方便了建模與分析，但也使系統的剛度有所增加，分析結果與機構的實際情況有所差異。因此在對可伸縮式清倉機構的模態分析中，首先對各個銷軸與孔的接觸方式進行修改，將默認的綁定接觸改為摩擦接觸，摩擦因數μ設為0.2。然后再依次對銷軸添加約束，約束其徑向自由度，保留其切向自由度，以此來模擬銷軸處的轉動副。在此模態分析中，只考慮重力的影響，不涉及載荷的作用。

因為對清倉機構動態特性影響較大的頻率主要集中在低頻區，高階模態對其影響較小，所以本文只在0～100 Hz內提取模態，定義輸出可伸縮式清倉機構前6階固有振型。

4 模態計算與分析

利用ANSYS Workbench對可伸縮式清倉機構進行模態分析，得到的前6階振型如圖3所示，前6階固有頻率如表1所示。

圖3 可伸縮式清倉機構前6階振型

表1 清倉機構前6階固有頻率

由表1可以看出，可伸縮式清倉機構前6階固有頻率逐漸增加，在6.38 Hz～53.16 Hz之間。

由各階振型可以看出：

(1) 第1階振型主要集中在外臂上，表現為外臂在Y軸方向上的側擺，振動的最大位移在外臂末端位置，為16.57 mm。該振動會增大外臂端座與中臂末尾端座之間的壓應力，使二者的接觸面磨損與變形。

(2) 第2階振型也集中在外臂上，表現為繞中、外臂連接處銷軸的轉動，方向沿順時針方向，振動的最大位移在外臂末端位置，為15.96 mm。該振動會增大鏈條間的拉力，同時也會增大鏈條與鏈輪之間的作用力，影響鏈輪與鏈條的耐久性，同時也會對液壓系統的穩定性造成影響。

(3) 第3階振型分別作用在內臂、中臂與外臂上，表現為各個臂在XOZ平面上的扭轉，最大位移主要集中在外臂的末端與中臂的中間部分，為8.15 mm，但扭轉發生的位置集中在外臂與中臂的中間部分。該振動會影響各臂連接處的銷軸，對其耐久性產生影響，同時也會對各個臂本身的結構造成破壞。

(4) 第4階振型主要作用在外臂上，表現為沿Y軸方向上的扭轉，最大位移在外臂末端處,為16.16 mm，但扭轉主要集中在外臂的中間部分，最大位移為10.78 mm，該振動會對外臂本身結構造成影響。

(5) 第5階振型主要作用在中臂上，表現為沿Y軸方向上的扭轉，最大位移產生在中臂中間位置處，為10.28 mm，該振動會對中臂本身結構造成破壞。

(6) 第6階振型與第3階振型相似，主要集中在外臂與中臂上，表現為在XOZ平面上的扭轉，扭轉的位置也集中在中臂與外臂的中間部分，但中臂扭轉的方向與第3階相反，外臂中間部分扭轉的最大位移為9.20 mm，整體最大位移在外臂末端位置，為13.81 mm，該振動會對內臂與外臂本身的結構造成影響。

5 小結

利用SolidWorks對可伸縮式清倉機構進行了三維建模，并對其模型進行了適當的簡化處理，取其1/4對稱部分導入ANSYS-Workbench中并做出相應的對稱平面，對可伸縮式清倉機構進行約束模態分析，得出其前6階固有頻率與振型。所得結論對可伸縮式清倉機構的結構改進與優化設計提供了理論基礎，同時也為其清倉過程的振動頻率提供了參考。