建構(gòu)深度教學(xué)，培養(yǎng)高階思維

江蘇南京市金陵小學(xué)（210000）甘 甜

一、揠苗助長式教學(xué)的現(xiàn)狀剖析

1.追本溯源——反思教法

數(shù)學(xué)是可以培養(yǎng)學(xué)生抽象思維和邏輯思維能力的學(xué)科。教師應(yīng)引導(dǎo)和幫助學(xué)生超出各具體內(nèi)容建立整體性、結(jié)構(gòu)性的知識體系。筆者分析許多課堂教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，教師沒有給予學(xué)生充足的時間進(jìn)行思考和探究。除此之外，知識結(jié)構(gòu)的整體性往往被忽視，教學(xué)環(huán)節(jié)經(jīng)常被分割成碎片，學(xué)生的學(xué)習(xí)流于表面。教師更關(guān)注學(xué)生是否熟練掌握解題技巧，沒有讓學(xué)生真正理解知識的內(nèi)涵，這就忽略了數(shù)學(xué)教學(xué)中十分有價值的部分——思維的培養(yǎng)。

2.明辨起點(diǎn)——透析學(xué)情

現(xiàn)行教學(xué)雖倡導(dǎo)素質(zhì)教育，然而當(dāng)下正處于教育方式轉(zhuǎn)變的過渡期，學(xué)生仍習(xí)慣機(jī)械地學(xué)習(xí)，不會主動探究知識中蘊(yùn)含的道理。在平時的教學(xué)中，筆者深切感受到不同學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣大不相同，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量兩極分化。有比較突出的三個問題：（1）學(xué)生不會主動建構(gòu)前后知識點(diǎn)之間的聯(lián)系，不習(xí)慣聯(lián)系舊知識解決新的問題；（2）數(shù)學(xué)是講究道理且嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在解決問題時容易想當(dāng)然，這反映出學(xué)生的邏輯思維能力較差；（3）學(xué)生不會主動思考知識的本質(zhì)，缺乏探究精神。針對以上問題，教師要在平時的教學(xué)中深入思考并付諸實踐，培養(yǎng)學(xué)生的思維和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到，要使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維、推理能力、創(chuàng)新意識和實踐能力。基于此，筆者從教學(xué)著手，通過建構(gòu)深度教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和高階思維，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、深度教學(xué)的意蘊(yùn)解讀與實施價值

1.高階思維的意蘊(yùn)解讀

高階思維是高階能力的核心，主要包括創(chuàng)新能力、解決問題的能力、決策力和批判性思維能力。高階思維能力集中體現(xiàn)了知識時代對人才提出的新要求，是適應(yīng)知識時代發(fā)展的關(guān)鍵能力。深度教學(xué)則注重對學(xué)生思維的深層次訓(xùn)練，學(xué)生要做到的深度學(xué)習(xí)是課程教學(xué)向縱深改革的必然選擇。深度教學(xué)并不是要提升教學(xué)難度，而是讓學(xué)生深入知識內(nèi)核，觸及知識本質(zhì)，理解知識內(nèi)涵，重構(gòu)知識結(jié)構(gòu)，靈活解決問題，培養(yǎng)高階思維。

2.深度教學(xué)的實施價值

學(xué)生思維的發(fā)展不僅與其學(xué)習(xí)質(zhì)量相關(guān)，而且與其學(xué)習(xí)效果相關(guān)。鑒于此，教師要引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)深度的、有意義的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)時注重批判理解、強(qiáng)調(diào)內(nèi)容整合、促進(jìn)知識建構(gòu)、著意遷移運(yùn)用。

基于對教學(xué)中常見問題的有效解決，筆者以學(xué)生的已有認(rèn)知為基礎(chǔ)，以整體關(guān)聯(lián)為抓手，以發(fā)展思維為導(dǎo)向，以素養(yǎng)生成為目標(biāo)，建構(gòu)深度教學(xué)。筆者著眼于學(xué)生對所學(xué)知識的整體性思考，鼓勵學(xué)生探尋知識本質(zhì)、發(fā)展數(shù)學(xué)理解能力，使學(xué)生學(xué)會在知識建構(gòu)和方法上進(jìn)行遷移，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的高階思維，使他們的思維更具深刻性、靈活性和變通性。

三、建構(gòu)深度教學(xué)路徑，培養(yǎng)高階思維

1.深剖教材——基于經(jīng)驗建構(gòu)知識體系

數(shù)學(xué)知識之間是緊密聯(lián)系的，這就要求教師深入研究教材，分析每個知識點(diǎn)的前后聯(lián)系，將碎片化知識進(jìn)行有效整合，幫助學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)教材體系，建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。教師在教學(xué)中更要深度思考新知識與舊知識之間的聯(lián)系。以蘇教版教材五年級上冊“小數(shù)乘小數(shù)”教學(xué)為例，筆者在教學(xué)這一課時，有學(xué)生質(zhì)疑：“為什么計算小數(shù)加減法時要對齊小數(shù)點(diǎn)，而計算小數(shù)乘法時卻是對齊末位呢？我們在計算小數(shù)乘法時能不能也對齊小數(shù)點(diǎn)？”

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中提到，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的原理。算理和算法是計算教學(xué)中的兩個關(guān)鍵詞，算法的掌握必須以理解算理為前提。回想整數(shù)乘法，如果一個乘數(shù)的末尾有0，如382×120，為了方便計算，可以用382個一與12個十相乘，寫成簡便豎式時通常將整十?dāng)?shù)、整百數(shù)末尾的0單獨(dú)放后面，不計算，在運(yùn)算結(jié)果后面加上即可。當(dāng)然，用簡便算法和復(fù)雜算法計算的結(jié)果是一致的。

同理，如果轉(zhuǎn)化為小數(shù)計算：3.82×1.2，回溯算理，就是用382個0.01與12個0.1相乘，如果換算為相同的計數(shù)單位則是382個0.01與120個0.01相乘。

用這兩種算法計算的結(jié)果是相同的，和整數(shù)乘法一致的是將末尾的0排除在外，先不進(jìn)行計算會更簡便。

經(jīng)過以上對比和探究的過程，學(xué)生可以聯(lián)系已有的經(jīng)驗再次感受相關(guān)計算方法的合理性，在小數(shù)乘法和整數(shù)乘法之間搭建了一座橋梁，也在心中埋下了一顆善于探究新知識的種子，利于學(xué)生建構(gòu)完整的知識體系。

2.童“畫”數(shù)學(xué)——以“會畫”促成與數(shù)學(xué)的深層次對話

數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，也是幫助學(xué)生學(xué)會思考的重要工具。從小學(xué)三年級開始，學(xué)生的思維將實現(xiàn)跳躍式發(fā)展，因此學(xué)生由直觀形象思維向抽象邏輯思維的過渡過程尤其重要。在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)幫助學(xué)生超越具體知識和技能深入到思維的層面，由具體的數(shù)學(xué)方法和策略過渡到一般性思維策略，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與思維品質(zhì)的提升。

數(shù)學(xué)家華羅庚有句名言：“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”也就是說在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中借助幾何直觀可以把抽象的知識變得形象化、可視化。在平時的教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，如果題目中給出圖示，學(xué)生答題的正確率一般很高。相同的一道題，如果只是單純的文字?jǐn)⑹觯瑢W(xué)生答題的正確率則會下降。可見，圖形可以幫助學(xué)生深入思考。因此，為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，筆者在平時教學(xué)中要求學(xué)生將思考痕跡（圖形或算式）寫在題目旁（如圖1），學(xué)生也慢慢學(xué)會用圖形或算式表達(dá)自己的思維活動，從而實現(xiàn)思維可視化。

圖1

在教學(xué)三年級課程后，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生從形象思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄笏季S難度較大，學(xué)生不適應(yīng)這一時段的思考模式。筆者對學(xué)生的解題習(xí)慣培養(yǎng)一段時間后，很明顯地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在畫圖表示思考過程的同時，思維能力和邏輯能力也有了很大的提升，在分析問題和解決問題的同時對知識的理解更深入、透徹。這也啟發(fā)筆者要做到未雨綢繆，將習(xí)慣培養(yǎng)當(dāng)成常態(tài)教學(xué)，使學(xué)生的思維逐漸生長起來。

3.尋根溯源——探尋知識本質(zhì)

數(shù)學(xué)教育應(yīng)為大多數(shù)將來未必從事與數(shù)學(xué)相關(guān)行業(yè)的學(xué)生提供實用性價值，所以深度教學(xué)并不意味著提高知識的難度，而是重在深刻體會知識的邏輯性，培養(yǎng)學(xué)生整合并運(yùn)用知識的能力。在實際教學(xué)中，很多學(xué)生對于所學(xué)內(nèi)容一知半解，沒有動力探究知識背后的道理。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)多思、善思，進(jìn)而更好地引導(dǎo)學(xué)生。

以蘇教版教材五年級下冊“3的倍數(shù)的特征”為例，筆者在教學(xué)這一課時，立足學(xué)生的視角，利用數(shù)形結(jié)合思想巧妙設(shè)計教學(xué)，激發(fā)學(xué)生探究知識的內(nèi)驅(qū)力，使學(xué)生知其然，且知其所以然。學(xué)生觀看具體的操作演示后，推理證明，得出結(jié)論：因為每個數(shù)位上的數(shù)3個一份后余下的數(shù)與對應(yīng)計數(shù)單位的數(shù)量相同，各位上的數(shù)的和實際上就相當(dāng)于3個一份后余下的數(shù)的和，所以判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)只要看各位上的數(shù)的和是否是3的倍數(shù)（如圖2、圖3）。

圖2

圖3

由此遷移到探究2和5的倍數(shù)的特征背后的道理（如圖4、圖5）。

圖4

圖5

通過探究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了2和5的倍數(shù)的特征內(nèi)涵。因為幾個千2個2個地分能全部分完，幾個百2個2個地分能全部分完，幾個十2個2個地分也能全部分完，所以只要看個位，假如個位上的數(shù)是2的倍數(shù)，那這個數(shù)就是2的倍數(shù)；假如個位上的數(shù)不是2的倍數(shù)，那這個數(shù)就不是2的倍數(shù)。同理，幾個千5個5個地分能全部分完，幾個百5個5個地分能全部分完，幾個十5個5個地分也能全部分完，所以只要看個位，假如個位上的數(shù)是0或5，那這個數(shù)就是5的倍數(shù)；假如個位上的數(shù)不是0或5，那這個數(shù)就不是5的倍數(shù)。

經(jīng)過思考和探究后，學(xué)生可以真正理解知識背后的道理，而不是強(qiáng)行記住關(guān)于倍數(shù)特征的結(jié)論。這也為他們今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，讓學(xué)生埋下一顆善于思考和探究的種子，促進(jìn)其高階思維有效發(fā)展。

高階思維是兒童思維發(fā)展的最高水平。為了達(dá)到思維發(fā)展的目標(biāo)，教師在平時的教學(xué)中應(yīng)注重貫徹深度教學(xué)的理念，深入思考如何設(shè)計教學(xué)路徑和實施策略，在幫助學(xué)生建構(gòu)完善的知識體系的同時引導(dǎo)學(xué)生探究解題方法的多樣性，把握知識本質(zhì)，使學(xué)生的深度學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生思維的發(fā)展得以實現(xiàn)。