蘇教版與人教版教材分數(shù)應用題的對比探析

江蘇無錫市新吳區(qū)碩放街道碩放實驗小學（214142）龔秋云

小學階段的分數(shù)應用題具有高度的抽象性和嚴密的邏輯性，是分數(shù)知識和生活實際有機結合的綜合性數(shù)學問題，現(xiàn)實意味較強，歷來是小學數(shù)學教學的重難點，也是訓練學生思維能力的有效抓手。學生運用分數(shù)知識解決實際問題的過程，是其將課本知識運用在實際生活中，從理論走向實際的思維過程。編者在編排這部分內容時可謂煞費苦心。下面，筆者通過對比蘇教版與人教版教材分數(shù)應用題的內容，探析教師如何更好地進行教學安排。

一、教學分數(shù)應用題的基本意義

數(shù)學課堂中的教學要以培養(yǎng)學生的理性思維為基礎，要讓學生的思維更具結構性。而分數(shù)應用題的教學，一方面能讓教師了解學生的學習態(tài)度，另一方面能強化學生的邏輯推理能力，促使學生對數(shù)學知識產生深刻的理解。同時，應用題結構框架的搭建也能讓學生更好地構建知識體系。因此，在新時期的小學數(shù)學課堂中，教師應逐步加大問題難度，通過分數(shù)應用題展現(xiàn)分數(shù)的特點，讓學生更透徹地掌握分數(shù)的相關知識。

此外，設計分數(shù)應用題時按照一定的邏輯結構提高對學生解題能力的要求，有助于改變學生學習中的呆板狀態(tài)，讓學生體會到成功的樂趣。求解應用題的過程能讓學生掌握學習數(shù)學知識的有效方法，增進對相關學習內容的理解程度，進而促進教學實效性和學生整體學習能力的加速提升。

二、分數(shù)應用題教學現(xiàn)狀

首先，興趣不高是學生在分數(shù)應用題學習中存在的一個較為普遍的現(xiàn)象。由于解應用題需要分析題意、分析題干、分析題中的不同數(shù)據(jù)，對學生的綜合能力要求較高，部分學生因為馬虎等原因在解題時頻頻出現(xiàn)錯誤，學習實效性降低，學習的熱情和積極性受到打擊，漸漸地就喪失了信心和參與課堂的動力。

其次，教師在課堂中使用的指引方法不恰當是沒能讓學生積極參與學習的因素之一。在分數(shù)應用題的實際教學中，一些教師常常通過布置習題讓學生練習的方式進行教學，枯燥乏味的形式降低了課堂對學生的吸引力。學生沒有真正意義上把握應用題的精髓，故很難跟隨教師的腳步完成學習。機械化的學習過程，阻礙了學生的整體進步。

再次，小學生好動的性格對教學有影響。小學生在學習中難以長時間集中注意力，對分數(shù)應用題要考查的內容理解不到位，導致學習實效性降低。久而久之，學生就懶于在應用題中投入時間和精力，進而影響自身整體價值觀念的培養(yǎng)。

最后，教師的連貫性引導不到位。在培養(yǎng)學生的過程中，教師忽視了家庭教育的價值和重要性，僅依據(jù)學生在課堂中完成習題的情況評價其在課堂中的表現(xiàn)。對此，教師一方面要想辦法吸引學生的注意力，另一方面可以讓學生與家長共同觀看具有邏輯結構的動畫片，或參與邏輯性較強的實踐活動，以此增強學生學習分數(shù)應用題的效果。

三、分數(shù)應用題教學應遵循的基本原則

1.凸顯學生主體地位

課程改革背景下，學生才是課堂的真正主人。教師要以學生為中心，依據(jù)其能力、興趣、愛好等相關因素完成對數(shù)學知識的講解。分數(shù)應用題教學也應如此，教師不僅要不斷增強學生的自主學習意識，優(yōu)化學生的思維方式，還應讓學生端正學習態(tài)度，以促進學生個人能力、個人素養(yǎng)的發(fā)展。

2.以活躍課堂教學氛圍為基本原則

良好的課堂教學氛圍有利于學生積極主動地探索相關知識。這樣的氛圍有助于教師與學生之間形成相互幫助、相互指引的教學模式，使學生更有參與學習的動力。通過營造良好的學習氛圍，教師能夠了解學生的學習效果，同時讓學生有效地了解相關的知識，進而為學生鍛煉數(shù)學綜合學習能力做好鋪墊。

3.強化學生個人素養(yǎng)

強化學生的個人素養(yǎng)，符合目前社會發(fā)展對人才培養(yǎng)提出的要求。新時期的小學數(shù)學課堂不僅要求學生高效地完成知識探究，還要求學生不斷提升個人能力。此外，人才的考核標準也從單純考核學生的學習成績，變?yōu)榭己藢W生的文化積累、綜合實踐意識等方面。因此，在課堂教學中，教師應注重強化學生的個人素養(yǎng)，讓學生更好地適應社會發(fā)展的步調。

四、編排體系的對比

蘇教版教材將分數(shù)乘法實際問題分為簡單的分數(shù)乘法實際問題（一步計算）、分數(shù)連乘與實際問題、稍復雜的分數(shù)乘法實際問題幾大塊，分散在六年級上冊的“分數(shù)乘法”和“分數(shù)四則混合運算”兩個單元。而分數(shù)除法實際問題分為列方程解決實際問題（一步計算）、分數(shù)連除與乘除混合運算、分數(shù)四則混合運算、列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題等，分散在六年級上冊的“分數(shù)除法”“分數(shù)四則混合運算”“百分數(shù)”三個單元。教材第106頁的第10、11、12題則作為練習課的補充例題，對分數(shù)實際問題中的“和倍問題”進行了補充。

人教版教材也將分數(shù)乘除法實際問題安排在六年級上冊，分成“分數(shù)乘法”和“分數(shù)除法”這兩個單元。在“分數(shù)乘法”這一單元中設置了分數(shù)乘法實際問題、稍復雜的分數(shù)乘法問題。在“分數(shù)除法”這一單元中設置了簡單的分數(shù)除法問題、稍復雜的分數(shù)除法問題、和倍問題（差倍問題）、可利用抽象的單位“1”解決的實際問題。

將兩者進行對比可知：

首先，兩版教材都將分數(shù)乘除法實際問題安排在了六年級上冊，應該是考慮到分數(shù)乘除法實際問題相對比較抽象，學生理解起來比較困難，所以都安排在了小學階段的最后一個年級。

其次，從教學角度來看，蘇教版教材將分數(shù)計算法則、意義以及簡單的問題解決融合在一起，采取了集中教學。對稍復雜的分數(shù)乘除法實際問題，則應用了單元式教學，分散在“分數(shù)四則混合運算”和“百分數(shù)”兩個單元。人教版教材則將分數(shù)計算法則、意義和問題解決分開教學，對簡單與復雜的實際問題采取集中教學。

再者，人教版教材加入了和倍問題（差倍問題）以及可利用抽象的單位“1”解決的實際問題等內容，雖然蘇教版教材的練習中也出現(xiàn)了和倍問題，但由于部分青年教師缺乏這類習題的教學經驗，故作為例題可能更能體現(xiàn)此類題型的典型性。

最后，蘇教版教材在編排分數(shù)的乘法和除法內容時，分別設置了分數(shù)連乘和分數(shù)乘除的應用題內容，這對引導學生厘清解答分數(shù)應用題的思路、找準單位“1”和它所對應的分率有著極大的幫助，有利于讓學生進行對比分析，從而掌握分數(shù)的應用，為后續(xù)的學習奠定基礎。但人教版教材當中沒有設置這些內容。

【對比感悟】人教版教材雖然將所有有關知識集中在六年級上冊，但是內容的跳躍性較大，因此在教學的過程中需要教師補充很多方面的知識，這對教師的專業(yè)能力和素質有著更高的要求。蘇教版教材整合了計算法則、意義教學及解決簡單問題等內容，使它們更好地融合關聯(lián)，這種前后呼應、逐層鋪墊的方式可以讓學生更好地理解分數(shù)的意義、分數(shù)乘除法的意義。但是蘇教版教材將稍復雜的分數(shù)乘法實際問題后置三個單元，將稍復雜的分數(shù)除法問題（百分數(shù)實際問題）放到最后一個單元，與簡單的分數(shù)乘除法實際問題的間隔大，這并沒有太大的必要。學生是可以接受集中學習這些知識點的，且集中學習分數(shù)的乘法和除法可以讓學生更好地進行對比分析、透徹理解，中途還能省去不必要的復習回憶過程。

五、教學要求的對比

蘇教版教材的教學要求如下表所示。

分數(shù)乘法分數(shù)除法分數(shù)四則混合運算百分數(shù)會利用分數(shù)乘法的意義解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題會利用分數(shù)乘法的意義解決“已知一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾，求這個數(shù)比另一個數(shù)多（少）多少”的問題會利用數(shù)量關系解答“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾”的問題會列方程解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題能根據(jù)數(shù)量關系解決分數(shù)連除和乘除混合運算的實際問題（兩步）會解決分數(shù)四則混合運算的實際問題（兩步）會靈活運用分數(shù)的加、減、乘法來解決稍復雜的分數(shù)乘法實際問題會解決“求一個數(shù)是另外一個數(shù)的百分之幾”的實際問題會解決“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”的實際問題能理解百分數(shù)的意義，并解決求百分率的實際問題會列方程解決稍復雜的百分數(shù)實際問題

人教版教材的教學要求如下表所示。

體驗從生活中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試解決，重視解決過程。注重在生活中學數(shù)學，在實際中運用數(shù)學，理解分數(shù)乘除法的意義能解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”此類分數(shù)乘法實際問題能解決“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”“已知比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)”此類分數(shù)除法實際問題能解決和倍問題（差倍問題），會利用抽象的單位“1”解決分數(shù)除法的實際問題

【對比感悟】站在教學要求的層面上進行對比，蘇教版與人教版兩版教材的例題都只要求學生能夠解決兩步計算的簡單問題。但是從整體來說，蘇教版教材的教學要求更細致一些，人教版教材的教學要求則比較寬泛籠統(tǒng)，可發(fā)揮的空間大，但不利于新手教師實際操作。如“分數(shù)乘法”單元已經開始滲透一些復雜的分數(shù)乘法實際問題，卻沒有針對這方面知識進行深入地教學。

六、教學效果對比

就編排而言，蘇教版教材將計算法則、意義以及解決實際問題等內容都集中在一起，給人一種十分細致的感覺，各個知識點的過渡十分自然，臺階更小，便于學生學習、理解、接收和運用。但蘇教版教材對各個知識點過于細分，且編排時分得太散，這不僅對學生的知識鞏固造成影響，還難以拓展學生的思維，同時易使學困生在相應單元形成思維定式。一旦所有題型整合到一起，學生就容易出現(xiàn)知識混淆。筆者建議可以在“分數(shù)除法”單元中適當補充如“已知公雞比母雞多4只，且公雞比母雞多母雞有多少只？”的分數(shù)除法實際問題，或作為例題，或作為練習題。這樣既能和前面的簡單的分數(shù)乘法實際問題聯(lián)系起來，又能為后面學習稍復雜的百分數(shù)實際問題奠定基礎，進而保障學生更深入地感悟其中的道理。

人教版教材的“分數(shù)乘法”單元一共有2道分數(shù)應用例題（“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題不再單獨編排），分別是“連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題、“求比一個數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少”的實際問題，開展教學時相對較順利。到了“分數(shù)除法”單元，教材從例題“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”直接過渡到稍微復雜的分數(shù)除法應用題，“比多比少”這類必要的過渡在中間已然缺失。僅憑閱讀與理解，學生并不能完全理解其中的深意，課堂上學生聽明白了，但是到了實際應用時發(fā)現(xiàn)效果并不樂觀。

七、思考與改進

關于稍復雜的分數(shù)乘法（除法）實際問題的改進建議如下。

分數(shù)應用題是小學階段的典型數(shù)學題，既是重點又是難點，理解起來較為抽象、困難。如“飼養(yǎng)

總而言之，從學生對分數(shù)應用題的解答情況來看，其表現(xiàn)出“不授不會”以及“新題不會”的特點。對蘇教版以及人教版教材的分數(shù)應用題進行對比探析，能夠更加明確各版教材的教學重點，從而提升教學質量。無論使用哪版教材，都既要依托教材，又要跳出教材的框架，牢牢把握知識點的前后聯(lián)系，根據(jù)本班學生的實際情況，靈活調整教學內容，創(chuàng)造性地運用教材，助力學生未來的發(fā)展。