考慮用戶分布情況的中壓架空單輻射線路最優分段數計算

曹華珍　李浩　吳亞雄　高崇　王梓珺　王承民

摘要：分段是影響中壓架空線路可靠性水平的重要因素，如何確定中壓架空線路的最優分段數是配電網規劃的難點之一。不同于以往分析可靠性時通常假定用戶均勻分布，進一步分析討論了用戶分布不均對中壓架空單輻射線路可靠性水平和最優分段數的影響。首先建立了不同用戶分布情況的數學模型，然后基于解析法推導出不同用戶分布情況下的可靠性指標以及最優分段數的量化計算公式，并進一步綜合考慮經濟性和可靠性提出了考慮用戶分布情況的最優分段數的表達式。仿真算例驗證了理論推導的正確性。

關鍵詞：用戶分布;供電可靠性;架空單輻射;最優分段數

DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.015

中圖分類號： TM715

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2022）02-0114-00

Calculation of Optimal Segment Number of MV Overhead

Single Radial Line Considering User Distribution

CAO Hua-zhen LI Hao WU Ya-xiong GAO Chong WANG Zi-jun WANG Cheng-min

（1.Power Grid Planning Center of Guangdong Power Grid Company，Guangzhou 510080，China;

2.School of Electronic Information and Electrical Engineering， Shanghai Jiaotong University， Shanghai 200240， China）

Abstract：Segmentation is an important factor affecting the reliability level of medium voltage overhead lines. How to determine the optimal number of segments of medium voltage overhead lines is one of the difficulties in distribution network planning. Different from the assumption that users are evenly distributed in the past reliability analysis， this paper further analyzes and discusses the influence of uneven distribution of users on the reliability level and optimal number of sections of medium voltage overhead single radial lines. Firstly， the mathematical model of different user distribution is established， and then the quantitative calculation formula of reliability index and optimal number of segments under different user distribution is derived based on analytical method. Furthermore， the expression of optimal number of segments considering user distribution is proposed considering economy and reliability. The simulation example verifies the correctness of the theoretical derivation.

Keywords：user distribution; reliability of power supply; overhead single radial line; optimal number of segments

0引言

配電網連接到用戶，與用戶的安全、用電的可靠有直接的關系[1-2]。因此，合理規劃配電網對于提高電力系統可靠性以及保證電網的經濟運行有重大的意義[3]。其中網架結構作為配電網可靠性規劃的基石，在一定程度上左右了供電可靠性的提升空間[4-5]。而饋線分段作為網架結構的一大特征，在隔離故障、減少停電時間方面起著至關重要的作用[6-7]。

國外對于饋線分段的已有研究采用蟻群優化算法求解分段開關的最優配置方法[8]。在國內的相關研究中，文[9]研究了各種典型接線模式下供電能力的變化機理。文[10]結合經濟性與可靠性，考慮采用斷路器分段開關和負荷開關2種情況，提出了一種高可靠性分段原則和小分段的接線模式。文[11]建立了中壓配電網多分段多聯絡接線的一般模型，分析了分段和聯絡對可靠性的影響規律，綜合考慮年停電損失費用和電網投資年值，給出了不同邊界條件下可行的多分段多聯絡配置方案。文[12]定義了開關位置靈敏度最大的單開關定位通用指標，并據此提出了中壓架空線開關配置三階段優化算法。文[13-14]分別采用小生境遺傳算法和免疫算法對分段開關的配置問題進行求解。通過CPLEX求解混合整數線性規劃模型，文[15]研究了利用分段和聯絡開關的網絡優化重構問題。文[16]則研究了考慮分支線路的開關與自動化終端的優化配置。文[17]針對敏感負荷的可靠性需求，通過改進的最小割集法建立開關的優化配置模型。文[18]基于可靠率指標研究中壓饋線的優化分段問題，但得到的結果是架空線的最小分段數。

以上文獻所提計算模型較為復雜，并大多采用智能算法對配電網的分段配置進行求解，但通過仿真計算得到的結果往往不具有一般性。為解決此問題，文[19]根據配電網規劃分段指導原則，通過推導得出了不同典型接線模式下的最優分段數的通用表達式。文[20]采用故障模式后果分析法，推導出架空線路多分段多聯絡接線模式下，其供電可靠性指標對應的最優分段數。以上二者雖然能從理論的角度上指導饋線進行分段，但在進行理論分析時，均采用了用戶均勻分布的假設條件，沒有考慮用戶不均勻分布帶來的影響。而本文將在這兩篇文獻的基礎上更進一步，研究用戶分布不均勻時對線路可靠性和最優分段數的影響。首先根據用戶分布均勻程度這一概念，對用戶分布形式進行劃分，并提出具體的表達式;其次，以架空單輻射接線形式為研究對象，定量分析分布均勻程度對可靠性的影響，建立各用戶分布下可靠性指標的計算公式;然后，根據考慮分布均勻程度的可靠性指標，得出綜合考慮可靠性與經濟性的最優分段數;最后，通過算例分析，對所提方法進行驗證。

1用戶分布情況的數學模型

在以往研究中，往往假定線路上的用戶為均勻分布。但實際電網中，用戶往往是分布不均的，這也導致理論分析的結果與實際情況之間存在一定偏差。因此，定義如下用戶分布均勻程度公式：

式中：α為分段k的用戶分布均勻程度;N為分段數;C為分段k的用戶數;C為總用戶數。

顯然，當α=1時表明分段k的用戶分布為平均水平，當α>1時表明分段k的用戶分布大于平均水平，當α<1時表明分段k的用戶分布低于平均水平。

1）頭重腳輕。

是首端用戶較多而末端用戶較少的分布方式，其用戶分布均勻程度可設為

式中：β為用戶分布均勻程度隨分段k變化的斜率，且β>0;α為初始值，亦為末端分段的用戶數，且易知0<α<1。

由用戶均勻分布程度的定義，可知此種分布情況下的用戶總數與平均分布情況下的用戶總數相等，即

2用戶分布與可靠性的量化分析

2.1假設條件

為了方便計算和討論，做出以下假設和簡化：

1）僅考慮單點故障，不考慮多重故障，也不考慮計劃停電影響。

2）不考慮上級電網的影響以及與開關緊鄰的兩側隔離開關故障的影響。

3）不考慮負荷水平與轉供容量的影響，即只要認為在同一電壓等級拓撲上該用戶與聯絡開關有電氣連接，則該用戶負荷可轉供。

4）不考慮熔斷器的故障，且由于配變故障時其上方的熔斷器會可靠開斷，從而將故障限定在用戶接入點，因此為了簡化也暫不考慮配變故障。

5）設中壓配電網的饋線總共有N段，總用戶數為C，總長度為L。并假設饋線均勻分段（即每段長度為L/N）。

2.2理論推導

2.3延伸討論

3考慮用戶分布的中壓架空線最優分段數

3.1基于可靠性的最優分段數

3.2綜合考慮可靠性和經濟性的最優分段

在配電網規劃階段，除了考慮可靠性提升效果外，還需要考慮實施成本，因此通過成本折算，得出綜合考慮經濟性和可靠性的最優分段策略。將總費用描述為分段開關費用和停電損失費用之和。總費用函數可以表示為

4算例分析

選取某配電網的5條中壓架空線單輻射線路，設備故障參數如表2所示，平均故障隔離轉供時間取0.5h;假設該線路分別服從不同的用戶分布情況，并設α=0.5;5條線路的具體參數及不同用戶分布下的可靠性計算結果如表3所示。

由表3可以看出，這5條線路在不同用戶分布下的SAIDI-F值均滿足如下規律：頭重腳輕時最小，頭輕腳重時最大，均勻分布、紡錘形和沙漏形居中。

以#1線路為例，對不同用戶分布下的架空線路單輻射接線依次改變分段數后得到可靠性隨分段數的變化曲線如圖4所示。

從圖4中可以看出，各條曲線隨著分段數的增加，線路的系統平均故障停電時間有一個明顯的下降，在達到最低點后開始回升。而且頭重腳輕時的系統平均故障停電時間小于均勻分布，均勻分布的系統平均故障停電時間小于頭輕腳重，而紡錘形和沙漏形分布時的系統平均故障停電時間與均勻分布相同。

根據圖中曲線的變化情況，可知均勻分布、沙漏形和紡錘形分布的最優分段數為4，頭重腳輕最優分段數為4，頭輕腳重最優分段數為5。按照式（19）可推出均勻分布、沙漏形和紡錘形分布的最優分段數為N=4.47，由式（20）可推出頭重腳輕分布的最優分段數為N=4.35，由式（21）可推出頭輕腳重分布的最優分段數為N=4.56，其圖形變化均與公式計算結果相符，用戶分布越集中于線路首端時最優分段數越低，反之則最優分段數越高。

下面進行成本計算，開關成本采用等年值計算：分段開關成本3萬，運行年限20年，投資回收率取9%，檢修維護率取3.8%，折算成等年值的年費用為0.347萬元;可靠性成本通過GDP發電量計算：單輻射線路平均每戶負荷為80kW，線路總負荷為2960kW;平均電價按廣東省2018年單位電量GDP數據，即使用15.4元/kW·h計算總成本函數。仍以#1線路為例，最終得出如圖5所示的總成本費用隨分段數變化曲線。

由圖5可看出，在綜合考慮可靠性和經濟性時，均勻分布、沙漏形與紡錘形分布的最優分段數從4降為了3，由公式亦可推出N=3.00;頭輕腳重與頭重腳輕分布的最優分段數也均降至3。分析算例結果，可以發現不同分布均勻程度對最優分段數的影響情況與只考慮可靠性時相同，依然是頭重腳輕時最小，頭輕腳重時最大，但在考慮經濟性后的最優分段數將小于或等于不考慮經濟性時的最優分段數。該結果與理論分析的結論是相符的。

5結論

給出了用戶分布均勻程度的定義來表征用戶分布的特性，并重點分析了頭重腳輕、頭輕腳重、紡錘形和沙漏形4種典型的用戶非均勻分布情況。通過理論推導分析了不同用戶分布情況對可靠性指標的影響，并進一步推導了不同用戶分布情況下的最優分段數的理論計算公式，最終的算例也驗證了理論推導的正確性。得出了不同用戶分布情況對中壓架空單輻射線路的影響的主要結論。

1）用戶分布越集中于線路首端，則可靠性水平越高，最優分段數也越低;越集中于線路末端，則可靠性水平越低，最優分段數也越高。具體到4種典型的用戶分布不均情況，則有頭重腳輕分布時的可靠性水平最高、最優分段數最低，頭輕腳重分布時的可靠性水平最低、最優分段數最高，紡錘形和沙漏形與均勻分布時的可靠性水平和最優分段數均相等。

2）配置分段時對于用戶分布密度較低的分段可增加分段線路長度，對于用戶分布密度較大的分段宜減少分段線路長度。

3）綜合考慮經濟性后的最優分段數要低于僅考慮可靠性的最優分段數。

由于篇幅所限，只詳細推導了不同用戶分布下架空線單輻射接線模式的最優分段數，對于其余接線模式并未延展討論，但其推導原理和過程是相同的。本文還存在一些不足，比如未討論分支線的影響，這些都將在后續進一步研究完善。

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（編輯：溫澤宇）