基于BP神經網絡的彈性加速度反應譜值預測分析
2022-05-25 09:24:36張世豪李新樂呂雅麗
大連民族大學學報 2022年1期
張世豪，李新樂，呂雅麗，張 婷，高 沛
(大連民族大學 土木工程學院，遼寧 大連116650 )
中國位于亞歐大陸東南部邊界處，受到各板塊各方向的加持擠壓，導致大陸邊界高山起伏、斷裂眾多且板塊運動活躍，強震頻發(fā)[1]，2008年汶川8.0級地震、2010年青海玉樹7.1級地震、2013年蘆山7.0級地震、2014年新疆于田7.3級地震、2017年四川九寨溝7.0級地震及2021年5月云南省大理市漾濞縣6.4級地震和青海省果洛州瑪多縣7.4級大地震，給人民生命安全和財產安全造成了極大的損失，對結構抗震設計提出了更高要求，中國現行抗震設計規(guī)范中仍然采用地震反應譜作為控制結構安全的主要方法。
近些年來，土木工程與計算機學科融合為抗震設計提供一種新思路，機器學習方法在自然語言理解、視覺目標識別等許多領域都發(fā)揮了巨大的作用[2]，也為地震反應譜的優(yōu)化和預測提供可能。地震工程學者也在不斷探索深度學習方法在地震中的應用，從地震識別、去噪，深到地震預測以及結構抗震設計等應用。2012年王夏璐[3]等人基于神經網絡確定模糊化特征周期方法，分析場地，特征周期及反應譜的模糊特征。2017年Dhanya J[4]等人建立一個預測適用淺源地震動參數的模型，考慮震級、斷層距以及斷層機理等影響，預測了地面峰值加速度、峰值速度。2018年，Khosravikia F[5]等人在美國的三個州地區(qū)開發(fā)了誘發(fā)地震的地震模型，基于人工神經網絡，給定震級，斷層距，剪切波速等預測地面峰值加速度和譜加速度，并進行敏感性分析。
本文通過構建地震動數據庫，基于BP神經網絡建立預測地震加速度反應譜模型，將震級、震中距及剪切波速三個影響參數作為輸入層，隱藏層采用Sigmoid函數，進行訓練，預測得出不同周期下的加速度反應譜值，考慮不同因素對結構的影響，通過神經元的訓練，得到預測的地震動反應譜值。
1 地震動數據庫及BP神經網絡算法
震中距(Rjb)，觀察點到震中的地球球面距離稱為這一點的震中距，有時以長度來表示(公里數)。根據震中距離大小，可將地震分為地方震(Rjb≤100 km)、近震(100 km
首先根據太平洋地震工程研究中心的PEER地震動數據庫中的數據和中國國家地震數據庫中的數據進行收集組成分析用地震動數據庫，按震級、震中距、剪切波速進行分類。
編寫python程序對地震動加速度數據進行地震反應譜計算，得到最大絕對加速度反應Sa。
sinω(t-τ)dτ∣max。
(1)
BP(Back Propagation)神經網絡是模仿大腦神經元地學習過程地一種運算方法。人工神經元在結構上近似于生物神經元，其網絡結構由連接器、加法器以及激活函數組成。
圖1 Log-Sigmoid函數
因此在輸入數據之前，將數據進行歸一化處理，通過神經網絡反饋誤差，在訓練樣本的誤差到初始值時訓練結束。
基于構建0～30 km地震動數據庫中2 097條地震動記錄，按8：1：1將地震動數據為訓練集、驗證集及測試集，以震級、震中距、剪切波速作為輸入層參數，通過隱層Sigmoid函數，進行訓練，最后通過驗證得到預測結果。BP神經網絡流程圖如圖2。
圖2 神經網絡流程圖
2 地震反應譜值BP神經網絡構建
2.1 訓練數據的選取和處理
地震對于結構的影響因素有很多，選取敏感度較高的指標，很好反應地震對于結構的特性。神經網絡中輸入向量由于輸入數據的多樣性和復雜性，因此要考慮多方面的因素，一般滿足兩個要求[8]：
(1)輸入向量與輸出向量有一定的映射關系，輸入向量的選取對于輸出向量的影響較大；
(2)輸入向量之間不具有相關性或相互影響較小。
本文以震級、震中距、剪切波速作為輸入層。
為解決激活函數帶來的誤差，將訓練數據在[0,1]的區(qū)間進行歸一化處理，將數據落在合理的區(qū)間范圍內。歸一化公式為
(2)
式中：μ為所有樣本數據的均值；σ為所有樣本數據的標準差；x*表示歸一化后的數據；x表示輸入數據。
2.2 神經網絡模型的實現
利用Python語言編程，對地震動的彈性反應譜譜值進行BP神經網絡訓練。BP神經網絡模型結構為3-8-1的結構，輸入層3個節(jié)點，分別為震級、震源距離及剪切波速，隱層結構采用單隱層結構，節(jié)點個數為8個，輸出層有1個節(jié)點，為不同結構周期下反應譜預測值如圖3。
圖3 BP神經網絡結構
BP神經網絡權重參數W的求解，分為信號“正向傳播(fp)”求損失，“反向傳播(bp)”回傳誤差，根據誤差值修改每層的權重，繼續(xù)迭代神經元。
BP神經網絡由信息的正向傳播和誤差的反向傳播兩個過程組成。正向傳播過程中，輸入層三個節(jié)點有不同的權重值W，即
y=W×X+b。
(3)
式中：y為前向傳播中的預測值；W為節(jié)點權重；X為輸入層數據；b為神經元的偏置。
由于隱藏層節(jié)點的預測誤差無法直接計算，因此，反向傳播算法利用輸出層節(jié)點的預測誤差反向估計上一層隱藏層節(jié)點的預測誤差，即從后往前逐層從輸出層把誤差反向傳播到輸入層，從而實現鏈式權重調整。除輸出層外，每層節(jié)點神經元分為兩個部分，即正向傳播以及反向傳播。當神經網絡的輸出結果與真實值相差較大或者不在接受范圍以內，即存在誤差。輸出層誤差為
(4)
式中：E為誤差；dk為實際值；Ok為輸出層預測值。隱藏層誤差，公式為
(5)
式中：f(netk)為輸出層線性變化輸出值；wjk為隱藏層權重值；yj為隱藏層輸出值，輸入層誤差為
(6)
式中：f(netj)為隱藏層線性變化輸出值；wjk為隱藏層權重值；xi為輸入層輸出值。
為了使誤差越來越小，可以采用梯度下降的方式進行w和v求解。學習率為0.015，迭代次數為30 000次，誤差闕值(MSE)為0.000 65，得到誤差迭代次數的下降，20～30 km誤差分析結果如圖4。
圖4 20～30 km誤差分析圖
由圖可以看出在迭代接近30 000次時，達到誤差預設值。表明該網絡訓練完成，接下來通過驗證集進行驗證，以及測試集進行檢驗并改進。
3 模型檢驗及結果分析
基于構建的地震動數據庫和BP神經網絡模型，給出部分結構周期下彈性加速度反應譜真實譜值與預測譜值的對比結果如圖5，單位為Gal(/Gal=10 mm·s-2)。圖中點越接近f(x)=x說明預測譜值與實測譜值越接近，擬合效果較好。
圖5 0～10 km ，T=0.1 s的彈性加速度譜值
從圖5中可以看出，當結構周期為0.01 s時，0～10 km范圍內的地震加速度反應譜值接近真實值，且神經網絡誤差值為0.002 678，小于預設誤差值，準確預測了T=0.01 s時加速度反應譜值。0～10 km， T=0.5 s彈性加速度譜值如圖6。
圖6可以看出，當結構周期為0.05 s時，0～10 km范圍內的地震加速度反應譜值接近實測值，神經網絡誤差值為0.003 751，小于預設誤差值，準確預測了T=0.05 s時加速度反應譜值。10～20 km， T=0.1 s的彈性加速度譜值如圖7。
圖6 0～10 km， T=0. 5 s的彈性加速度譜值
圖7 10～20 km， T=0. 1 s的彈性加速度譜值
圖7可以看出，當結構周期為0.01 s時，10～20 km范圍內的地震加速度反應譜值接近實測值，且神經網絡誤差值為0.084 556，小于預設誤差值。10～20 km， T=0. 5 s的彈性加速度譜值如圖8。
圖8 10～20 km， T=0.5 s的彈性加速度譜值
圖8可以看出,當周期為0.05 s時，10～20 km范圍內的地震加速度反應譜值接近實測值，且神經網絡誤差值為0.023 746，小于預設誤差值。20～30 km， T=0.1 s的彈性加速度譜值如圖9。
圖9 20～30 km， T=0.1 s的彈性加速度譜值
圖9可以看出,當周期為0.01 s時，20～30 km范圍內的地震加速度反應譜值接近實測值，且神經網絡誤差值為0.039753，小于預設誤差值。20～30 km， T=0.5 s的彈性加速度譜值如圖10。
圖10 20～30 km， T=0.5 s的彈性加速度譜值
圖10可以看出,當周期為0.05 s時，20～30 km范圍內的地震加速度反應譜值接近實測值，且神經網絡誤差值為0.034 274，小于預設誤差值，預測了T=0.05 s時加速度反應譜值。
綜上所述，三種不同震源的數據訓練中，皆小于預設誤差值，說明本方法行之有效。
4 結 論
本文基于BP神經網絡對0～30 km的地震動彈性加速度反應譜值進行預測研究，利用python語言編程，計算得到彈性加速度反應譜值，考慮震級、震中距、剪切波速的影響，通過賦予不同權重值，分別對0～10 km、10～20 km和20～30 km不同震中距的地震動進行神經網絡模型訓練以及驗證，結論如下：
(1)采用python語言編程完成BP神經網絡算法構建，確定了彈性加速度反應譜值預測的輸入層、隱藏層及輸出層的參數，通過權重參數調整得到了最優(yōu)迭代結果及誤差閾值；
(2)利用構建的BP神經網絡對0～30 km地震動彈性加速度反應譜進行機器學習，結果顯示預測譜值與真實譜值擬合準確度高，為抗震設計反應譜的優(yōu)化奠定基礎。
