結合靜態光散射表征和耗散粒子動力學模擬解析多級納米線結構

楊文漪， 吳芳升， 王立權， 林嘉平

（華東理工大學材料科學與工程學院，上海市先進聚合物重點實驗室，上海 200237）

高分子自組裝可以得到形貌豐富、結構精巧復雜的功能化組裝體。隨著自組裝研究的深入和納米技術的發展，研究者開始追求制備更復雜有序的精細化功能結構。受到煙草花葉病毒、莫尼氏鏈球菌等自然界中生命體多層次自組裝的啟發，研究工作開始由高分子直接自組裝向多級自組裝方向展開。在制備多級自組裝體的策略中，逐步自組裝是一種用來構建多級結構的有效方法。該方法通常分為兩步：第一步，聚合物在選擇性溶液中自組裝形成預組裝體；第二步，通過改變溶劑、溫度等條件，預組裝體作為組裝單元進一步聚集得到多級自組裝體[1]。由于在逐步自組裝過程中預組裝體進一步組裝形成更高尺度的多級結構，因此該過程被認為是發生在超分子水平的聚合過程。超分子聚合將反應尺度從小分子聚合的分子尺度拓展到超分子范圍，為制備精確可控的有序多級納米材料提供了有效途徑，在藥物傳遞等生物醫學領域有著廣泛的潛在應用價值[2-7]。

預組裝體在溶液中通過超分子“聚合”自組裝形成多級納米結構，該工作引起了人們的廣泛關注[8-11]。為了更好地揭示超分子聚合原理并進一步探索更高尺度的聚合反應，很多研究者在這方面做出了努力。Manners課題組[11-16]通過在正己烷溶液中加入聚異戊二烯-b-聚二茂鐵二甲基硅烷嵌段聚合物，制備了短棒狀膠束，再加入聚二茂鐵二甲基硅烷均聚物，使膠束首尾相連二次組裝形成線狀網絡結構。Guerin等[17]分別在乙酸叔丁酯和癸烷溶劑中制備了一系列具有相同長度的聚二茂鐵二甲基硅烷-b-聚異戊二烯嵌段共聚物膠束，所形成的膠束都是細長且呈剛性的，在癸烷和乙酸叔丁酯溶劑中膠束的線性聚集數和橫截面積相同。

由剛柔接枝共聚物自組裝形成的各向異性膠束是一類代表性的超分子單體。最近Gao等[18]研究表明，由聚（γ-芐基-L-谷氨酸酯）-g-聚乙二醇（PBLG-g-PEG）接枝聚合物在溶液中首先自組裝形成紡錘狀膠束，之后在溫度誘導下發生超分子“聚合”，再次組裝形成納米線。然而，這些工作通常用掃描電鏡（SEM）、透射電鏡（TEM）和原子力顯微鏡（AFM）等工具進行表征，不能很好地描述組裝體在溶液中的狀態，具有一定的局限性。類比于高分子鏈構象的描述方法，可以將納米線在溶液中的空間形態作為它的構象，對納米線構象的研究具有重要意義。

本課題組在前期工作的基礎上[18]，結合靜態光散射（SLS）表征和耗散粒子動力學（DPD）模擬，研究了由PBLG-g-PEG膠束低溫誘導形成的納米線，解析了納米線在溶液中的真實狀態，分析了混合溶劑比例和生長時間等對納米線結構的影響。結果表明結合SLS表征和DPD模擬是研究復雜組裝體結構的一種有效手段。該工作較為真實地反映了納米線在溶液中的狀態，對發生在超分子水平的自組裝結構有了進一步了解。

1 實驗部分

1.1 原料和試劑

四氫呋喃（THF）、N,N’-二甲基甲酰胺（DMF）：分析純，上海泰坦科技股份化學有限公司；γ-芐基-L-谷氨酸酯五元環酸酐（BLG-NCA）：實驗室自制[19-21]；PBLG：聚合度為 137；聚乙二醇甲基醚（mPEG-OH）：Mn=750，聚合度為113，Mw/Mn=1.34，分析純，Sigma公司；超純水：18.2 MΩ·cm，Millipore超純水系統制備；透析袋（截留分子量為3 500）：Serva Electrophoresis GmbH公司。

1.2 測試與表征

掃描電子顯微鏡（日本日立公司S-4 800 型）：加速電壓為10 kV，將樣品溶液滴于硅片上，自然風干，測試前噴鉑處理；透射電子顯微鏡（日本電子公司JEM-1 400型）：加速電壓為100 kV，將樣品溶液滴于銅網上，自然風干；激光光散射儀（德國ALV公司CGS-5022F型）：氦氖激光光源，波長為632.8 nm，用針筒量取3 mL樣品溶液于玻璃樣品瓶中，測試前注射針管和樣品瓶均進行除塵處理，折光指數增量為0.131 mL/g[22]。

1.3 實驗步驟

1.3.1 PBLG-g-PEG接枝共聚物的合成[23]首先，通過BLG-NCA開環聚合合成PBLG均聚物。隨后，將PBLG均聚物與mPEG-OH進行酯交換，合成PBLG-g-PEG接枝共聚物。最后將反應產物倒入大量無水乙醇中沉淀并過濾，再將過濾后的接枝共聚物溶于氯仿中，加入大量甲醇沉淀，進行至少2次純化，并真空干燥后備用。

1.3.2 初級膠束的制備 首先通過選擇性溶劑沉淀法制備初級紡錘狀膠束（圖1）。在室溫下，將PBLG-g-PEG接枝共聚物充分溶解在THF-DMF（體積比為1/1）混合溶劑中，制成質量濃度為0.4 g/L的初始聚合物溶液。然后，在30 ℃下，取約5 mL溶液于20 mL錐形瓶中，以大約1 mL/min的速率加入0.8 mL去離子水，滴加過程中持續攪拌（攪拌速率為300 r/min）。當溶液由無色透明狀變為淡藍色時，表明形成了初級膠束，即聚集體。將初級膠束溶液在30 ℃下穩定至少8 h后，在透析袋中以純水透析3 d，最終得到自組裝聚集體的純

圖1 初級膠束和納米線的制備示意圖Fig.1 Schematic for preparing spindles and nanowires

水溶液。在后續測試前，樣品穩定不少于3 d。

1.3.3 納米線的制備 將上一步得到的初級膠束溶液靜置過夜，于4 ℃下低溫培養，受到低溫環境誘導，初級膠束開始首尾相連形成納米線（圖1），并且納米線隨著時間不斷生長。為更好觀察納米線的形態，每隔7 d吸取0.5 mL樣品溶液，注入到大量水中(約5 mL)凍結納米線形態。為除去有機溶劑，溶液用水透析至少3 d。

1.3.4 模擬方法與模型 DPD法是一種在介觀尺度上的粗粒化模擬方法[24-27]。在DPD中，1個DPD珠子代表著原子或者分子的集合，其運動滿足牛頓運動方程。DPD珠子i所受的力（fi）由保守力（）、耗散力）以及隨機力）3部分組成：

珠子所受以上3種作用力的大小和方向由珠子的位置和速度決定。珠子間是否存在作用力由截斷半徑（rc）來判斷。當rij＜rc時，保守力采用一種軟排斥力，

其中，aij是珠子i和j之間的最大排斥作用；

耗散力和隨機力分別為：

其中：γ=4.5，代表摩擦系數； vij=vi-vj；θij是均值為 0 且方差為1的隨機變量；kB和T分別是Boltzmann常數和絕對溫度。

本文構建了如圖2所示的納米線模型。組裝成納米線的單體為紡錘狀膠束，由DPD珠子以面心立方緊密堆積而成，其中珠子密度為3，長徑比ε=L/D可變。為了同實驗結果具有可比性，長徑比默認為5。紡錘狀膠束的兩端因暴露的疏水鏈段而成為“反應位點”。相應地，模擬中將納米線單體的兩端DPD珠子設置成疏溶劑性A珠子（綠色珠子），而其余部分設置為親溶劑性B珠子（紅色珠子），溶劑S用單個珠子表示。

圖2 納米線的DPD模型Fig.2 DPD model of a nanowire

模擬在80rc×80rc×80rc的周期性空間中進行。體系中DPD珠子密度設為3，因此模擬中共涉及1 536 000個DPD珠子。不同類型珠子間的相互作用參數設置如下：同種類型的DPD珠子間的相互作用參數設為25。A珠子為疏溶劑型，與溶劑間的相互作用參數設為80。B珠子為親溶劑型，與溶劑間的相互作用參數設為26。A珠子與B珠子間相互排斥，其相互作用參數設為50。模擬以0.02 τ的時間步長進行迭代，2.0×103τ后進行數據分析。

本文重點表征了不同聚合度和單體長徑比的納米線的形狀因子P（q）。在SLS表征中，歸一化絕對散射光強（R）依賴于粒子的形狀因子，關系式如下：

其中：K為光學常數，表示單個粒子的散射能力；ρ為質量濃度；M為粒子的相對分子質量，A2為第二維利系數。在理論模擬中，形狀因子的計算方法為：

其中：N是總珠子數；q為散射矢量。根據以上公式可以在模擬結果與實驗測試之間建立聯系，從理論模擬的角度出發對實驗現象進行深入的解釋與討論。

2 結果與討論

2.1 納米線的“構象”分析

本工作中，納米線的形成主要分為2個步驟。第一步，PBLG-g-PEG接枝共聚物自組裝成紡錘狀聚集體。第二步，在低溫誘導下聚集體二次組裝形成納米線。本文采用SLS表征的方法對初級膠束和納米線在溶液中的尺寸和狀態進行解析。為了更好地解析光散射信息，本文通過相關對比項對散射強度進行歸一化處理。通過SLS表征可以得到散射光強隨散射角度變化的函數，由式（5）可知，當溶液質量濃度足夠低的時候，即ρ趨近于0時，得到R/Kρ=MP（q），形狀因子與散射光強正相關。由于測試所用的溶液質量濃度大約為 0.004 g/L，可以認為是一個足夠低濃度的稀溶液，因此選用R/Kρ為散射圖像的縱坐標。散射矢量q的大小反映了不同長度的信息，可以根據R/Kρ與q的依賴關系來判斷聚集體的結構。

在低溫培養前，初級膠束水溶液的SLS數據圖如圖3（a）所示。在不同q范圍內，R/Kρ與q具有不同的依賴關系，即R/Kρ /q?α中 的指數α發生變化。當q＞0.017 nm?1時，R/Kρ /q?1.3，此時反映的是膠束內部高分子鏈的信息，由于 PBLG 的剛性，指數?1.3 大于無規線團對應的?1.7。當 0.012 nm?1＜q＜0.017 nm?1時，R/Kρ /q?1，反映膠束的形態和尺寸信息，指數?1表明膠束類似于剛棒。當q＜0.012 nm?1時，R/Kρ/q0，此時波長遠大于膠束尺寸，R/Kρ與波矢量無關。根據q=0.017 nm?1出現的小拐點和λ=2π/q，計算得出溶液中存在的初級膠束平均尺度約為400 nm，與SEM（圖3(a)中插圖）表征結果一致。

圖3 （a）初級膠束和（b）納米線的R/Kρ與q的關系（樣品質量濃度為0.004 g/mL，插圖為相應的SEM圖，標尺為1 μm）Fig.3 Plots of R/Kρ against q for （a） spindles and （b）nanowires (mass concentration of sample is 0.004 g/mL, SEM images are presented in the inset, where the scale bars is 1 μm)

在低溫下培養初級膠束可形成納米線，圖3（b）所示為培養15 d后得到的溶液SLS數據圖。由圖可見，R/Kρ與q的依賴關系為多個區域的分段現象。當q＞0.01 nm?1時，R/Kρ與q的依賴關系與初級膠束的情況類似，反映的可能是與納米線的“單體”有關的信息。當q＜0.01 nm?1時，R/Kρ /q?0.7～0.8，可反映納米線的“單體”連接信息。另外，在兩個相鄰區域之間有過渡平臺，即R/Kρ/q0。

通過DPD模擬可以對初級膠束的形狀因子進行擬合預測，得到P（q）對q的函數關系圖，從而可以將理論模擬與實驗觀測進行比對。首先，本文考慮DPD模擬中模型構建的問題：參考SEM觀察到的形貌，并借鑒之前的工作[28]，選取紡錘狀模型來描述初級膠束。使用理想橢球狀粒子的形狀因子公式[29,30]，擬合SLS實驗數據的結果如圖4 所示。通過擬合，得到了紡錘狀膠束的平均尺寸：短半軸為82 nm，長半軸為410 nm，長徑比為5。此外，運用DPD模擬，進一步佐證了實驗中的結論并給出了更詳細的信息。在DPD模擬中，本文構建了長徑比為5的紡錘狀膠束作為納米線組成“單元”，其短半軸為1.5 σ。模擬中基于該納米線組成“單元”模型，計算得到的形狀因子P（q）如圖4所示。由圖可見，q模擬結果與可測范圍內的實驗結果基本一致。

圖4 紡錘狀膠束的R/Kρ、由DPD模擬得到的P（q）以及理論橢球形狀模型的P（q）分別與q的依賴關系Fig.4 Plots of R/Kρ as a function of the scatter vector q for the solution of spindle-like micelles; P（q） as a function of the scatter vector q for the solution of ellipsoids from DPD and theory method (The lines are fitting lines)

在濃度極稀的情況下（ρ＜0.1 g/L），R/Kρ=MP(q)。由此，可以將不同聚合度（N）的納米線的形狀因子函數P（q）與SLS實驗數據進行比對，結果如圖5（a）所示。采用雙對數坐標觀測變化趨勢，如圖5（b） 所示。在大q范圍內，利用 λ =2π/q進行換算，實驗數據可以很好地和N=3的納米線模擬數據匹配。在小q范圍內，實驗數據可以很好地和N=5的納米線模擬數據匹配。在儀器測得的范圍內，隨著觀察范圍的不斷擴大，可以觀察到由3個膠束相連的納米線到由5個膠束相連的納米線結構。此處既包含了同一條納米線不同尺度結構的信息，也包含了不同長度分布的納米線信息。在不同尺度范圍內，R/Kρ與q的標度關系基本一致，表明納米線內部結構具有自相似性。由于納米線由每個膠束相連得到，因而由光散射所得到的函數關系并不是一條連續的只有一個斜率的直線，也由此可以解釋平臺現象的產生。此外，標度關系中的指數大于?0.7，意味著紡錘形膠束在納米線中并不是自由連接的，納米線趨向于形成剛性長鏈。這可能與PBLG鏈的有序排列有關，與圖3（b）中的SEM結果保持一致。指數?0.7和?0.8超出極限范圍(?1)，表明納米線并不是由膠束頭尾相接直接形成的，可能是2個膠束相連時出現了一定的分子重排，使得納米線長度略大于2個膠束的長度之和。

圖5 由DPD模擬得到的不同聚合度納米線的（a）P（q）與q的關系和（b）雙對數坐標系下R/Kρ與q的關系（其中藍點為實驗數據）Fig.5 （a） Plots ofP（q） as a function of scatter vectorqand （b） log-log plots forR/Kρ as a function of scatter vectorqfor the nanowires with various polymerization degrees (where the blue dots are experimental data)

2.2 初始溶劑和生長時間對納米線的影響

為進一步探索超分子多級自組裝過程，本文研究了溶劑條件對膠束和納米線生長的影響。配制3種不同體積比的THF-DMF混合溶液作為溶解PBLG-g-PEG的初始溶劑，在獲得穩定的納米線水溶液后進行SLS測試。不同初始溶劑條件下，納米線生長15 d后的SLS數據如圖6（a）所示。可以看出，在不同溶劑體積比下，R/Kρ /q?α中的指數α在大q范圍內有明顯不同。DMF含量越高，形成的初級膠束單元在大q范圍內的α越小。通過DPD模擬，得到不同初級膠束長徑比納米線的形狀因子（圖6（b）），其中納米線的聚合度參數設定為5。膠束的長徑比越大，α越小。結合DPD模擬和實驗數據可知，在大q范圍內，α的不同主要是由于紡錘狀膠束單元的長徑比不同引起的。在較高DMF含量下，由于初始組裝單元的局部溶脹程度較高，PBLG鏈更多的暴露在外部溶劑中，鏈段的運動能力較強，從而形成長徑比更大的細長紡錘狀膠束。因此，DMF含量越高，形成的紡錘狀膠束長徑比越大，圖中小尺度范圍下的α越小。而在小q范圍內，隨著DMF含量增加，斜率增加，結合模擬數據體現為聚合度增加，更容易聚集形成納米線，因此可得到長徑比更高的紡錘狀膠束以及聚合度更大的納米線。另外，在圖6（b）中，當0.018 nm?1＜q＜0.024 nm?1時，長徑比為5的形狀因子函數斜率為1.27，與V(THF)/V(DMF)=4/6的SLS實驗數據在相同q范圍下的斜率一致，側面證明數據合理性。

圖6 （a）不同THF-DMF溶劑條件下形成納米線的SLS圖像；（b）DPD模擬得到的不同長徑比膠束的P（q）與q關系圖Fig.6 （a）SLS profiles of nanowires prepared from various THF-DMF solvents; （b）P（q） as a function of q for spindles with vaiours ε from DPD simulation

此外，本文探究了納米線隨生長時間的變化情況。通過SLS表征得到了生長天數為7 、10 、13 d和15 d的光強隨散射角度的變化曲線，結果如圖7所示。在不同天數下，納米線的R/Kρ與q的關系呈現出相似性。在小q范圍內，指數α會隨著天數增加而逐漸增加，表現出納米線的不斷生長、聚合度不斷增加的過程。在大q范圍下，指數α隨天數增加沒有明顯變化，說明形成納米線之后膠束的長徑比沒有發生太大改變，形狀基本保持不變。從圖7可以發現，隨著PBLG數均分子量的增大，大q范圍下指數α明顯減小；在小q范圍下，指數α明顯增大，說明PBLG的數均分子量對初級膠束的形態和納米線的構象均有影響。PBLG數均分子量越大，初級膠束長徑比越大，R/Kρ與q關系符合圖6(b)中所示的大長徑比膠束對應的形狀因子曲線，標度關系明顯。PBLG數均分子量越小，初級膠束單元的長徑比越小，R/Kρ與q關系符合圖6(b)中所示的小長徑比膠束對應的形狀因子曲線。

圖7 納米線隨時間變化的SLS圖像Fig.7 SLS profiles of nanowires obtained at various growth time

3 結 論

（1）通過SLS表征了由PBLG-g-PEG接枝共聚物在低溫誘導下多級自組裝形成的納米線的溶液狀態。R/Kρ對q的依賴性明顯與q的大小有關。

（2）通過DPD模擬分析了初級膠束和納米線的結構信息，納米線在溶液中趨于剛性，與PBLG主鏈的有序排列密切相關。

（3）初始混合溶劑體積比不同會形成不同長徑比的紡錘狀初級膠束，進一步影響納米線的聚合度以及R/Kρ與q的依賴關系；隨生長天數的增加，初級膠束形態基本不變，納米線變長，聚合度變大。