時空信息熵在延河流域生態(tài)可持續(xù)性分析中的應(yīng)用

趙紅蕊,劉欣桐,王超軍

1 清華大學(xué)土木工程系交通工程與地球空間信息研究所，北京 100084 2 清華大學(xué)3S中心，北京 100084 3 洛陽市自然資源和規(guī)劃局，洛陽 471000

生態(tài)可持續(xù)發(fā)展已成為備受各界關(guān)注的焦點[1—2],其一方面強調(diào)社會和經(jīng)濟的發(fā)展必須要尊重地球的生物物理極限[3],另一方面強調(diào)生態(tài)系統(tǒng)是不可分割的有機整體[4—5]。故從整體的觀點研究生態(tài)可持續(xù)性是必然趨勢。但當(dāng)前關(guān)于可持續(xù)性的研究多是從社會、經(jīng)濟、環(huán)境3個子系統(tǒng)中分別遴選評價指標(biāo),并計算得出綜合指數(shù)來反映某區(qū)域的可持續(xù)狀態(tài)[6]。為了與生態(tài)可持續(xù)性強調(diào)的生態(tài)系統(tǒng)有機性和整體性相適應(yīng),很多學(xué)者倡導(dǎo)轉(zhuǎn)變研究思路,以生態(tài)系統(tǒng)為研究對象,從它的基本特征出發(fā)——生態(tài)系統(tǒng)是一個開放的、具有自組織能力的生命體(即“生命體”觀),能夠不斷優(yōu)化自身的結(jié)構(gòu)和功能,朝著有序的方向發(fā)展[7—8]。

隨著研究思路的轉(zhuǎn)變,熵這一重要分析方法受到關(guān)注。將熵用于可持續(xù)性問題的探索已有近三十年的歷史。Addiscott[9]在1995年初步闡述了熵視角下生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)性過程,并提出以“最小熵產(chǎn)生”作為衡量系統(tǒng)是否可持續(xù)的概念模型；Zurlini等[10]認(rèn)為生態(tài)可持續(xù)性可以通過衡量生態(tài)系統(tǒng)的功能或過程指標(biāo)動態(tài)演變的有序性來表征；Nielsen等[11]更是指出從熵的視角出發(fā),通常可以更好地對傳統(tǒng)科學(xué)提出的基本問題(如可持續(xù)性、復(fù)原力、完整性和生態(tài)系統(tǒng)健康等)的因果關(guān)系進(jìn)行解釋。熵被應(yīng)用于生態(tài)可持續(xù)性研究主要有以下3個方面的原因：一是在生態(tài)學(xué)領(lǐng)域,將生態(tài)系統(tǒng)看作有活力的生命體,“生命賴負(fù)熵為生”的觀念對生態(tài)系統(tǒng)研究影響深遠(yuǎn)[12]；二是生態(tài)可持續(xù)性本質(zhì)上是生態(tài)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能不退化的狀態(tài),而熵被廣泛用于度量系統(tǒng)的退化(或無序性)程度[13—14],反映復(fù)雜系統(tǒng)的自組織能力[11,15]；三是熵具有反應(yīng)系統(tǒng)復(fù)雜性的整體性的特性[16],復(fù)雜性度量可以有效捕獲生態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)的系統(tǒng)級變化[17],具有“透過樹木以見森林”的優(yōu)勢[5]。

熵在生態(tài)可持續(xù)性研究中的具體應(yīng)用分為兩大類——生態(tài)系統(tǒng)格局和生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)。

關(guān)于生態(tài)系統(tǒng)格局,如何定量區(qū)分和刻畫不同的景觀格局是生態(tài)學(xué)研究的重點之一[18]。許多研究指出,生態(tài)系統(tǒng)格局的空間分布及其演變規(guī)律遵循熵原理[19—20]。熵度量可以對景觀格局的均勻性和隨機性進(jìn)行分類,是復(fù)雜性度量的良好替代[17]。相對于傳統(tǒng)景觀指數(shù)理論,基于熵方法表征生態(tài)系統(tǒng)格局在空間分布的有序或無序程度,可以更好地深入生態(tài)過程的機理層面[21—22]。如何選擇合適的熵模型,以及如何讓熵方法在有效表達(dá)空間格局分布特征的同時具有生態(tài)學(xué)含義是當(dāng)前學(xué)者們研究的重點和難點[22]。

關(guān)于生態(tài)系統(tǒng)動態(tài),對長時間序列數(shù)據(jù)記錄的生態(tài)系統(tǒng)變化過程進(jìn)行客觀的表達(dá)與分析,可以反映生態(tài)系統(tǒng)的健康狀況[23]。受自然和人為雙重耦合因素的影響,生態(tài)參數(shù)的變化呈現(xiàn)出非穩(wěn)定和非線性特點[24]。同時,生態(tài)系統(tǒng)是有自組織能力的生命體,具有自調(diào)節(jié)、自適應(yīng)的能力,其變化除了對外界條件改變的響應(yīng),還是其具有生命力的表現(xiàn),應(yīng)同時考慮其自身的屬性特征[25]。與時間序列分割法、主成分分析法、傅里葉變換等常用方法相比,熵方法從“生命體”的角度出發(fā),可以更好地表達(dá)生態(tài)系統(tǒng)復(fù)雜的變化信息,揭示生態(tài)系統(tǒng)的自組織和彈性能力等自身屬性特征[26—27]。目前基于熵方法分析生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)特征已得到較為廣泛應(yīng)用[23,28],部分熵方法存在的先驗函數(shù)模型選擇困難以及計算結(jié)果的生態(tài)學(xué)意義難以解釋等問題,使其應(yīng)用范圍受到一定約束。

此外,已有基于熵方法的生態(tài)可持續(xù)性研究多從生態(tài)系統(tǒng)格局或動態(tài)分途討論生態(tài)可持續(xù)性,對二者之間關(guān)聯(lián)的分析較少。但生態(tài)系統(tǒng)是一有機整體,格局和動態(tài)之間存在著密切的關(guān)聯(lián),將二者結(jié)合起來分析,格局(空間)和動態(tài)(時間)相輔相成,無疑可以提供更加客觀的可持續(xù)性分析結(jié)果。

本文從熵的視角出發(fā),以延河流域為研究區(qū),嘗試提出將格局和動態(tài)相結(jié)合的時空信息熵方法。延河流域是典型的黃土丘陵溝壑區(qū),其生態(tài)環(huán)境問題尤其是退耕還林還草工程實施過程中的植被恢復(fù)可持續(xù)性問題一直吸引著眾多學(xué)者的關(guān)注[29—31]。目前關(guān)于延河流域生態(tài)可持續(xù)性研究,主要側(cè)重具體地類的變化特征(如耕地向林、草地的轉(zhuǎn)化),以及由此帶來的生態(tài)效益(如各地類所提供的生態(tài)服務(wù)功能),而鮮有從整體的視角分析該流域生態(tài)系統(tǒng)格局和動態(tài)的變化特征。以時空信息熵方法定量分析該流域的生態(tài)可持續(xù)性,希望為當(dāng)?shù)丶包S土高原其他類似流域的生態(tài)保育和管理工作提供輔助決策支持。

1 研究區(qū)概況與數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

延河是黃河的一級支流,全長約286.9 km,發(fā)源于榆林市靖邊縣天賜灣鄉(xiāng),自西北向東南依次流經(jīng)靖邊縣、志丹縣、安塞區(qū)、寶塔區(qū)和延長縣,最后注入黃河。延河流域位于陜北黃土高原腹地,地理位置 36°23′—37°17′N,108°45′—110°28′E,總面積約7687 km2,地勢起伏較大,呈現(xiàn)出西北高、東南低的特點,平均海拔約1214 m。在地質(zhì)構(gòu)造上,該區(qū)域黃土地貌溝壑縱橫,主要是第四紀(jì)的黃土巖系,土質(zhì)疏松,抗沖刷、抗侵蝕能力差,極易被分散和搬運。該流域?qū)侔敫珊荡箨懶约撅L(fēng)氣候區(qū),年平均氣溫約6.2—12.4℃。年平均降雨量約為520 mm,降水季節(jié)性分配不均勻,6—9月份降雨量占全年總量的75%以上,且多以暴雨形式出現(xiàn)。流域內(nèi)植被多樣性較為豐富,植被分布從南向北呈現(xiàn)出梯度分布特征,大致分為三大植被帶分區(qū)：森林帶、森林草原過渡帶和草原帶。延河流域位置及2015年土地利用情況見圖1。

圖1 延河流域位置及2015年土地利用示意圖Fig.1 Location of Yanhe watershed and land use map in 2015

過去受不合理的人類活動和自然因素的影響,延河流域的生態(tài)系統(tǒng)明顯退化,天然植被銳減、水土流失等現(xiàn)象嚴(yán)重[32]。自1999年起,為了遏制該地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的退化,國家開展了一系列生態(tài)建設(shè)政策,退耕還林還草工程在延河流域大范圍開展[29,32—33]。然而延河流域(乃至整個黃土高原)在該工程實施過程中,由于所引進(jìn)的植被類型的耗水量較高,且未充分考慮當(dāng)?shù)赝寥浪值某休d力,導(dǎo)致土壤水分過度消耗、土壤水分的涵養(yǎng)功能退化,由此引發(fā)土壤干層,反過來又影響到植被恢復(fù)的可持續(xù)性[29—30]。

1.2 數(shù)據(jù)來源

本研究所使用的數(shù)據(jù)包括：

(1)土地利用數(shù)據(jù)：生態(tài)系統(tǒng)格局多以土地利用/覆蓋的形式表征,土地利用的組成及其空間分布特征會直接影響生態(tài)系統(tǒng)功能[34—35],與生態(tài)可持續(xù)性密切相關(guān)。本文采用來源于中科院數(shù)據(jù)中心(http://www.resdc.cn)的三期(2000、2010、2015年)土地利用數(shù)據(jù),其空間分辨率為100 m,包括15種土地利用類型,數(shù)據(jù)集總體精度超過80%。

(2)歸一化植被指數(shù)數(shù)據(jù)：歸一化植被指數(shù)(NDVI)是反映植被覆蓋水平的指示因子,且植被是陸地生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分,可以有效反映生態(tài)環(huán)境狀況[23]。因此,時間序列NDVI數(shù)據(jù)可以作為研究生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變的關(guān)鍵狀態(tài)變量。本文采用來源于NASA數(shù)據(jù)中心(https://ladsweb.nascom.nasa.gov/data)的MODIS植被指數(shù)產(chǎn)品(MOD13Q1 V6),時間范圍為2000—2018年,共計432景數(shù)據(jù),空間分辨率為250 m,時間分辨率為16天。經(jīng)過投影、格式轉(zhuǎn)換、數(shù)據(jù)重采樣、裁剪、對缺失像元的數(shù)據(jù)修復(fù)等環(huán)節(jié),得到延河流域NDVI月均值數(shù)據(jù)集,共計226組。進(jìn)一步利用最大值合成法,得到2000—2018年NDVI年極大值數(shù)據(jù)。

2 研究方法

將流域生態(tài)系統(tǒng)看成是一個開放的、具有自組織能力的生命體,其可持續(xù)性可以通過刻畫系統(tǒng)功能和過程指標(biāo)動態(tài)演變的有序性來表征[10]。利用空間信息熵和時間信息熵,研究生態(tài)系統(tǒng)格局以及生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變的特征,并將兩者結(jié)合分析生態(tài)系統(tǒng)可持續(xù)性,初步建立結(jié)合“格局”和“動態(tài)”的時空信息熵方法。同時,需要指出的是,新方法的目的是探索生態(tài)可持續(xù)性分析的新視角,可視為對已有研究方法的補充而非替代。

2.1 空間信息熵

玻爾茲曼熵和信息熵是研究生態(tài)系統(tǒng)格局常用的兩種熵方法。基于玻爾茲曼熵的方法在實際應(yīng)用中存在隨著景觀維度和類型數(shù)目的增加,計算量劇增的問題,且其景觀組分和理想氣體之間是否存在熱力學(xué)聯(lián)系的前提假設(shè)尚不明確。與玻爾茲曼熵相比,信息熵由于其自身的“數(shù)學(xué)理論”特性,在景觀格局分析中有著更廣泛的應(yīng)用[22]。然而由于信息熵的研究對象是一維的,而空間是二維或多維的,故信息熵難以反映實際空間格局的分布特征,即存在“維度不匹配”問題。

空間信息熵(Hs)是一種可以有效解決該問題的景觀格局分析方法[22],其基于信息熵,結(jié)合地理學(xué)第一定律[36],以考慮公共邊界長和質(zhì)心距離的鄰近度作為定量刻畫空間屬性影響的關(guān)鍵因子,使得Hs可以同時包含格局的組成信息及結(jié)構(gòu)信息,更為客觀地表征格局的空間異質(zhì)性和無序性。Hs的計算式如下：

(1)

(2)

(3)

式中,n為土地利用類別的數(shù)量,pi為土地利用類別i所占面積比例。Li/di被定義為鄰近度,其中Li表示不同類別之間的公共邊界長,它等于與類別i相鄰的其他類別的所有邊界長之和(公式(2))。di表示不同類別間的距離,即類別i與其他不同類別質(zhì)心間的距離之和(公式(3)),本文所指距離為歐式距離,為避免當(dāng)不同類別的質(zhì)心重合時,di為空值產(chǎn)生噪聲效應(yīng),需將此時的di設(shè)為相對較小的常量,本文取為柵格長度的一半。由上式可知,Hs的取值范圍為[0,+∞),對于給定的類別數(shù)目和比例的不同空間格局,Hs會隨著鄰近度的變化而變化。

關(guān)于空間信息熵的生態(tài)學(xué)意義,對于同一研究區(qū)域,不同時期生態(tài)系統(tǒng)格局的熵值降低,反映系統(tǒng)生態(tài)復(fù)雜度提升,朝著有序的方向發(fā)展,生態(tài)可持續(xù)狀況好轉(zhuǎn)[22]。但需要補充的是,由于信息熵具有概率屬性[37],故熵值的下降并不絕對意味著系統(tǒng)狀態(tài)的好轉(zhuǎn)。為避免此種情況,在實際研究中,可選擇具有一定時間間隔的生態(tài)系統(tǒng)格局?jǐn)?shù)據(jù),將生態(tài)系統(tǒng)的自組織能力考慮進(jìn)來。

2.2 時間信息熵

信息熵從生態(tài)系統(tǒng)為“生命體”的角度出發(fā),揭示生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變的機制以及系統(tǒng)的組織能力[11]。時間信息熵(temporal information entropy,Ht)[27]是信息熵在反映生態(tài)參數(shù)在時間維動態(tài)演變相對不確定性的延伸,其基于觀測數(shù)據(jù)直接計算熵值,克服了以往信息熵方法需要選擇合適先驗?zāi)Ｐ偷木窒扌訹32],適用范圍更廣。Ht的計算式如下：

(4)

其中,

式中,n為所選時間序列的項數(shù),y1≤y2≤ … ≤yn是像元不同時期的觀測值x1,…,xn按照從小到大的順序排列后得到的。m表示時間頻率因子,為不超過n/2的正整數(shù),該值的選擇與所研究的時間范圍相關(guān)。Δ為縮放系數(shù),使計算結(jié)果恒為正值,一般取為時間序列數(shù)據(jù)的基本變化單元。

時間信息熵的生態(tài)學(xué)意義需要視具體情況而定,需考慮生態(tài)系統(tǒng)所處的宏觀狀態(tài),如穩(wěn)定態(tài)、生長期或恢復(fù)期、退化期等。并且由于Ht反映的是生態(tài)彈性增強的程度,而非絕對值,因此需要兼顧不同的景觀格局(特別是不同的植被類型)。Ht的生態(tài)學(xué)含義通常與系統(tǒng)的彈性能力結(jié)合起來討論,彈性反映的是系統(tǒng)能夠維持自身穩(wěn)定性的能力[38],可以反應(yīng)生態(tài)系統(tǒng)的可持續(xù)性。在穩(wěn)定態(tài)的條件下,生態(tài)參數(shù)的Ht值越小,反映其動態(tài)變化越穩(wěn)定、有序,相應(yīng)的生態(tài)彈性能力越強,系統(tǒng)越可持續(xù)。而在生長期或恢復(fù)期條件下,對于同一類型的植被,Ht值越大,生態(tài)彈性越強,生態(tài)系統(tǒng)越有序,生態(tài)可持續(xù)性越強。

2.3 時空信息熵

基于時間信息熵和空間信息熵,將“格局”和“動態(tài)”兩個維度初步結(jié)合起來,建立定量分析生態(tài)可持續(xù)性的時空信息熵方法,生態(tài)系統(tǒng)格局的熵值(即空間信息熵)用于反映生態(tài)可持續(xù)性的整體狀態(tài),提供關(guān)于系統(tǒng)所處宏觀狀態(tài)的客觀信息,為生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)特征的分析提供參考依據(jù)。同時,將時間序列生態(tài)參數(shù)動態(tài)演變的熵值結(jié)果(即時間信息熵)與土地利用格局(特別是不同植被類型)結(jié)合起來,理解計算結(jié)果的生態(tài)學(xué)含義,判斷生態(tài)可持續(xù)性。

時空信息熵方法具體步驟如下：

步驟一：利用多期生態(tài)系統(tǒng)格局?jǐn)?shù)據(jù)計算各時期的空間信息熵,根據(jù)空間信息熵的變化情況,分析生態(tài)系統(tǒng)格局的有序(或無序)程度,判斷生態(tài)可持續(xù)性的整體情況和生態(tài)系統(tǒng)所處的宏觀狀態(tài)(見2.1節(jié))。本文以土地利用數(shù)據(jù)表征生態(tài)系統(tǒng)格局,考慮到信息熵的概率屬性以及生態(tài)系統(tǒng)的自組織能力,可能需要一定的時間才可以反映出退耕還林還草工程對延河流域生態(tài)系統(tǒng)的影響,因此選用2000、2010、2015年三期土地利用數(shù)據(jù)計算空間信息熵；

步驟二：選取合適的生態(tài)參數(shù),基于該參數(shù)的長時間序列數(shù)據(jù),計算時間信息熵,分析生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變狀況(見2.2節(jié))。本文選取NDVI數(shù)據(jù)作為研究生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變的關(guān)鍵狀態(tài)變量。由于本文的目的是探究生態(tài)系統(tǒng)在一段時間范圍內(nèi)的總體變化特征,側(cè)重對年際間動態(tài)特點的討論。因此,忽略了年內(nèi)物候因素,選取2000—2018年NDVI年極大值數(shù)據(jù)作為時間信息熵值計算的輸入數(shù)據(jù)；

步驟三：由于不同生態(tài)系統(tǒng)宏觀狀態(tài)下,時間信息熵所反映的生態(tài)學(xué)含義不同：在穩(wěn)定態(tài)的條件下,Ht與生態(tài)可持續(xù)呈負(fù)相關(guān),即熵值越大,生態(tài)可持續(xù)性越弱；而在生長期或恢復(fù)期條件下,Ht與生態(tài)可持續(xù)呈正相關(guān)。因此,將步驟一得到的生態(tài)系統(tǒng)宏觀狀態(tài)作為前提條件,根據(jù)步驟二所得時間信息熵值大小判斷研究區(qū)各像元的生態(tài)可持續(xù)性。

3 結(jié)果與分析

3.1 延河流域生態(tài)格局分析

選取延河流域2000、2010、2015年三期土地利用數(shù)據(jù)進(jìn)行基于空間信息熵的生態(tài)系統(tǒng)格局分析,按前述方法計算的空間信息熵值結(jié)果如圖2所示。由圖2可知,三期土地利用數(shù)據(jù)的Hs連續(xù)降低,反映生態(tài)系統(tǒng)格局的有序性提升,生態(tài)復(fù)雜度增強,生態(tài)可持續(xù)性整體狀態(tài)好轉(zhuǎn)。據(jù)此,判斷出延河流域處于生長期或恢復(fù)期。

圖2 延河流域空間信息熵計算結(jié)果Fig.2 Spatial information entropy (Hs) of Yanhe watershed

結(jié)合延河流域空間信息熵的具體計算過(表1)程,進(jìn)一步分析影響熵值變化的主要因素。根據(jù)表1中2000、2010、2015年的Hsi值,可知11種土地利用類型中,耕地、中覆蓋度草地、低覆蓋度草地、灌木林4種類型對Hs計算結(jié)果的貢獻(xiàn)最多。從各地類Hsi值的變化可以看出,耕地面積及其鄰近度的改變對Hs的影響最大,中覆蓋度草地的影響次之。

表1 空間信息熵的計算過程分析Table 1 Calculation process of spatial information entropy (Hs)

3.2 延河流域生態(tài)動態(tài)特征分析

基于延河流域2000—2018年NDVI年極大值數(shù)據(jù),按前述方法計算得到NDVI時間信息熵結(jié)果(圖3)。圖3中掩模區(qū)為非植被區(qū)域,包括居民用地、水域、其他建設(shè)用地和未利用地。由圖3可知,Ht呈現(xiàn)空間異質(zhì)性,總體分布特征為：研究區(qū)南部、西南部的熵值最低,北部和中部的熵值較高,西北、東南兩端的熵值呈交錯分布的特點。

圖3 延河流域時間信息熵分布圖 Fig.3 Spatial distribution of temporal information entropy(Ht) in Yanhe watershed

由于NDVI的大小與植被類型有關(guān),結(jié)合延河流域的土地利用類型圖,比較植被覆蓋區(qū)域中不同植被類型的Ht值情況,結(jié)果如圖4所示。由圖4可知,有林地、灌木林、高覆蓋度草地熵值較低；耕地、中低覆蓋度草地、其他林地熵值較高,且此四類之間的彼此差異較小。

圖4 不同植被類型的Ht直方圖比較Fig.4 Histogram of vegetation types and Ht

3.3 延河流域生態(tài)可持續(xù)性分析

根據(jù)3.1節(jié),延河流域生態(tài)可持續(xù)性整體狀態(tài)好轉(zhuǎn),處于生長期或恢復(fù)期。對應(yīng)于這一宏觀狀態(tài),時間信息熵值越大,意味著生態(tài)彈性能力越強,生態(tài)系統(tǒng)越有序,可持續(xù)性越強。因此,根據(jù)Ht計算結(jié)果判斷生態(tài)可持續(xù)性,利用自然間斷點法,將Ht結(jié)果劃分為5個等級：弱(9.04—10.21)、較弱(10.21—10.77)、中等(10.77—11.13)、較強(11.13—11.49)、強(11.49—12.41),以此表征生態(tài)可持續(xù)性等級,各等級的空間分布及各自所占比例如圖5所示。

由圖5可知,延河流域生態(tài)可持續(xù)性以“強”和“較強”為主(61%),且分布范圍廣(尤其是中部和北部),表明流域的生態(tài)彈性能力總體增強,生態(tài)可持續(xù)性較好；“中等”類型則散亂地分布在其他類型周圍；“弱”、“較弱”占比最低,集中在流域的西北和南部兩端,表明該區(qū)域的生態(tài)彈性能力尚未增強或增強幅度較少,生態(tài)可持續(xù)性需進(jìn)一步提高。

圖5 延河流域生態(tài)可持續(xù)性分區(qū)圖Fig.5 Spatial distribution of ecological sustainability in Yanhe watershed

3.4 結(jié)果驗證與建議

關(guān)于生態(tài)可持續(xù)性的研究通常難以進(jìn)行直接的驗證,但仍可從以下兩個方面作進(jìn)一步地討論：

(1)自2000年起,一系列生態(tài)建設(shè)工程在延河流域得到有效開展,多數(shù)研究結(jié)果表明生態(tài)系統(tǒng)質(zhì)量、生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能得到提升[29,32—33]。由于流域生態(tài)系統(tǒng)是一有機整體,生態(tài)系統(tǒng)質(zhì)量和生態(tài)系統(tǒng)服務(wù)功能的提升,也反映出生態(tài)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和功能的改善,即生態(tài)可持續(xù)性狀況好轉(zhuǎn)。與本文得出的延河流域生態(tài)系統(tǒng)整體處于生長期或恢復(fù)期,朝著有序的方向發(fā)展的結(jié)論相符合。

(2)在2013年延河流域遭遇了百年一遇的大暴雨,此次暴雨無論降雨強度、籠罩范圍都遠(yuǎn)超其他年份記錄,但并未造成以往常見的洪水與水土流失現(xiàn)象[39]。從生態(tài)系統(tǒng)自身的屬性特征出發(fā),這得益于生態(tài)系統(tǒng)的復(fù)雜度和彈性能力的增強,有效地抵抗了外界的干擾,這與時間信息熵及生態(tài)可持續(xù)性分析結(jié)果相吻合。

生態(tài)可持續(xù)性的研究,可為延河流域生態(tài)保護和治理提出建議。在退耕還林還草諸項措施中,耕地、中覆蓋度草地的面積及鄰近度的改變是空間信息熵值改變的主要影響因素。并且耕地、中覆蓋度草地的時間信息熵值較高,表明其生態(tài)彈性能力更強。因此,建議今后重點采取“耕地-中覆蓋度草地”這一模式。同時,二者的分布應(yīng)相對集中,使其鄰近度降低(如增大質(zhì)心距離,減少公共邊界長),有助于降低空間信息熵值。對于時間信息熵的計算結(jié)果中生態(tài)彈性無明顯增強的區(qū)域,應(yīng)繼續(xù)開展生態(tài)保護和修復(fù)措施。由于生態(tài)彈性與植被類型有關(guān),在開展生態(tài)保護和修復(fù)時,還應(yīng)兼顧不同植被類型自身的特點。基于生態(tài)可持續(xù)性分區(qū)圖(圖5),提出以下兩項具體措施(圖6)：(1)對于等級為“弱”和“較弱”的區(qū)域,應(yīng)加強生態(tài)修復(fù)。根據(jù)植被類型,修復(fù)措施又可分為人工調(diào)節(jié)和自然恢復(fù),前者針對耕地、經(jīng)濟林地,后者包括天然林、灌木林及各類草地。(2)對于等級為“中等”的區(qū)域,應(yīng)加強生態(tài)保護。

圖6 關(guān)于植被覆蓋區(qū)的保護和修復(fù)建議圖 Fig.6 Suggestions on protection and restoration of vegetation cover area

4 結(jié)論

面向生態(tài)可持續(xù)性研究,本文視生態(tài)系統(tǒng)為具有自組織能力的生命體分析其生態(tài)可持續(xù)性分析,是一種新的嘗試,或可以提供研究生態(tài)可持續(xù)性的新視角。該視角具有交叉學(xué)科的特點,初步將生態(tài)系統(tǒng)格局和動態(tài)結(jié)合起來,暫稱之為時空信息熵方法,其中表征格局有序性的空間信息熵結(jié)果反映生態(tài)可持續(xù)的整體狀態(tài),提供關(guān)于系統(tǒng)所處宏觀狀態(tài)的客觀信息,為動態(tài)特征分析提供參考；時間信息熵與土地利用格局結(jié)合起來,分析生態(tài)系統(tǒng)動態(tài)演變的有序性,可望更綜合詮釋研究區(qū)域生態(tài)學(xué)意義。

由于已有關(guān)于延河流域研究鮮有從整體的視角分析生態(tài)系統(tǒng)格局的變化特征,本文進(jìn)一步研究延河流域生態(tài)系統(tǒng)格局的總體狀態(tài)及其變化特征是非常有必要的。對于延河流域在退耕還林還草工程實施過程中的植被恢復(fù)可持續(xù)性問題,本文從生命體觀出發(fā),通過植被覆蓋連續(xù)動態(tài)變化的有序程度,分析當(dāng)?shù)刂脖换謴?fù)的效果,可為其今后的生態(tài)修復(fù)和治理工作提供參考。此外,延河流域地處陜北黃土高原腹地,是具有代表性的黃土丘陵溝壑區(qū)。黃土高原其他類似流域可同樣被視為生命體,通過選取符合當(dāng)?shù)亓饔蛱攸c的生態(tài)監(jiān)測參數(shù),時空信息熵方法可望為其生態(tài)保護和修復(fù)提供借鑒和參考。

無論是時空信息熵概念,其表達(dá)式及結(jié)合遙感數(shù)據(jù)的具體計算,還是其尺度效應(yīng)問題,都需要進(jìn)一步系統(tǒng)化的研究。畢竟,生態(tài)可持續(xù)性問題本身是非常復(fù)雜的,但基于生命體觀的熵的研究視角,是值得繼續(xù)的有益嘗試。未來研究需要從生命體觀及時空尺度出發(fā),探討流域生態(tài)可持續(xù)問題的時空關(guān)聯(lián)性。