構建模型

徐育仁

【關鍵詞】模型 ?數學 ?推理能力

【基金項目】本文系福建省教育科學“十四五”規劃2021年常規課題《構建數學模型提高學生推理能力的實踐研究》（編號：FJJKZX21-545）階段性研究成果。

【中圖分類號】G623.5 ?【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2022）05-0037-03

小學生數學推理能力的提高有助于他們思維的形成，還可以讓他們找到合適的學習方式。以往小學數學教師在課堂上并不重視學生推理能力的培養，他們只是向學生進行理論知識講解，然后引導學生完成練習，這樣的方式并不能提升學生的學習水平，反而會降低學生的學習興致。數學教師要構建模型激發學生的學習熱情，同時也要引導學生從不同的角度去推理數學題目，進而增強學生的數學學習能力[1]。

一、當前小學生的數學推理現狀

（一）不懂數學題意

小學生的年齡較小，他們在完成數學題目時會因為自身思維不成熟而不理解題意，這也給學生數學推理能力的提高造成一定的阻礙。小學數學課堂上題目是必不可少的，教師在課堂上不僅會對學生進行理論知識教學，也會通過數學題目去增強學生對知識的掌握程度，但是小學生的學習能力并不是很強，復雜的數學題目會讓學生失去學習的興致。小學生在完成數學題目時因為不懂其中的題意而出現問題，這樣不僅會影響學生推理能力的提高，還會讓學生對數學課程產生抵觸心理。

（二）混淆數學條件

數學題目中有不少的要求條件，這些條件是影響學生順利解題的重要因素，但是因為小學生的理解能力還不是很強，因此，他們在完成數學題目時總是感到很困難，并且他們也會將數學題目中的條件進行混淆。小學數學教師忽略了學生的理解能力，他們在課堂上只是引導學生進行公式記憶，但是由于小學生的理解能力有限，他們在應用數學公式的過程中并不是很靈活，并且小學生在進行解題的過程中也會將條件混淆，不僅會限制學生推理能力的提高，還會降低學生的解題信心。

（三）錯誤數學解題思路

小學數學教師在課堂上會向學生進行多種解題思路的講解，也會對學生進行多種數學知識教學，但是小學生的學習意識還不是很強，而且他們還沒有找到正確的學習方式，因此很多小學生在進行數學題目解題時無法采用正確的方式，也就會降低學生的正確率。小學生由于自身數學知識掌握不夠，他們經常會利用錯誤的思路去進行解題，長此以往不僅會影響學生的學習信心，也會讓學生對解題產生錯誤的認知，進而會影響學生推理能力的提高。

二、構建模型下提高學生數學推理能力的作用

（一）有助于提升學生數學水平

隨著現代小學階段教育思想的改變，數學教師逐漸開始重視學生推理能力的培養，由于小學生學習能力并不是很強，因此教師會通過構建模型的方式去對學生進行教學，以此來激發學生的學習興致。小學數學課程中的知識比較抽象，為了更好地提高學生的學習水平，教師也會創新教學方式，通過數學模型的方式去對學生進行教學，可以讓學生從多角度去學習數學知識，對于學生推理能力的形成也有良好的促進作用，同時構建模型既可以增加學生對數學課程的認知，還可以提升學生的學習水平[2]。

（二）有助于增強學生綜合素養

小學是學生學習與成長的基礎時期，此階段教師不僅要讓學生掌握更多的基礎知識，還要引導學生養成良好的綜合素養，以此來對他們的學習與成長奠定良好的基礎。而隨著小學數學教育觀念的改變，教師開始利用模型去對學生進行教學，并利用多種方式去提高學生的推理能力，讓學生可以認知到數學課程的重要性，進而能夠更加主動積極地參與到課堂學習中。小學數學教師要重視綜合素養對學生的影響，并通過多種方式對學生進行數學教學，從而對學生產生正面的影響。

（三）有助于創新課堂教學模式

通過構建模型提升學生數學推理能力的方式，可以讓教師改變以往的教學觀念，同時也可以創新課堂的教學模式。以往小學數學教師的教學觀念比較陳舊，他們只是圍繞教材內容去開展教學，并不重視學生對數學知識的理解程度，因此導致很多小學生并沒有學習的興致。而構建模型的方式可以改變學生對學習的傳統認知，還可以豐富課堂教學內容，從而可以激發學生的學習熱情，對于課堂教學質量的提升也有明顯的促進作用。

（四）有助于學生數學思維的形成

小學生由于年齡較小，他們對于學習還沒有充分的認知，并且他們的數學思維還沒有形成，因此很多學生在課堂上并不會很積極地參與到學習中，而且學生的數學學習水平也得不到提升。隨著數學模型的應用可以讓學生形成正確的數學學習意識，并且學生也會形成正確的數學思維，小學數學教師要通過模型的應用去提高學生的推理能力，并且調動學生的學習積極性，當學生的數學推理能力得到提高后，他們的數學思維也會形成。

三、構建模型下提高學生數學推理能力的方法

（一）創新教學模式，重視模型應用

小學數學教師要創新教學模式，并以學生的學習能力為基礎去選擇教學內容，這樣既可以增加學生對理論知識的理解能力，還可以讓學生找到正確的學習方式。小學階段的學生學習能力還不是很強，而數學課程中的知識需要學生具有較強的推理能力和思維能力，以往的教學觀念并不能調動學生的學習積極性，只會讓學生感受到數學課程的復雜性，隨著現代教育觀念的改變，教師要創新課堂教學模式，并結合教材內容去為學生構建數學模型，這樣能有效地激發學生的學習熱情，還可以改變學生對數學課程的傳統認知。小學數學教師在課堂上要重視模型對學生的影響，并根據學生的理解能力去構建多樣性的模型，以此來提升學生對數學知識的掌握程度，還可以讓學生形成正確的學習意識[3]。小學數學教師要通過模型的應用吸引學生的注意力，并創新模型的類型，引導學生從不同的角度觀察數學模型，并讓學生將模型與數學題目進行結合，以此來提高學生的推理能力，還可以讓學生產生正確的學習意識。如，教師在對學生進行《簡易方程》教學時，首先可以對學生進行數學基礎理論知識的教學，然后教師可以根據教材內容去為學生構建數學模型，以此來激發學生的學習興致，同時教師也要引導學生根據數學模型去進行數學題目的推理，這樣可以鍛煉學生的推理能力，還可以提升學生的數學水平。教師可以根據教材內容為學生設計題目，如一倉庫內有糧食120噸，用貨車運走了8車，每車運a噸。問：用方程表示倉庫里剩下糧食的噸數？根據方程，求a=12時，倉庫里剩下的糧食有多少噸？通過這樣的數學模型不僅可以激發學生的探究欲望，還可以有效的增強學生的推理能力。

（二）創設問題情境，激發推理意識

小學階段的學生并沒有學習的興致，為了激發學生的學習熱情，教師要創新課堂教學模式，并通過模型的應用去激發學生的推理意識。以往的小學數學課堂上教師只是依據教材內容去為學生設計練習題，而且并不關注學生對題目的推理方向，小學生的年齡較小，他們對推理能力的認知也不充分，這也就導致學生在課堂上無法利用正確的方式去對題目進行推理，加上教師對數學題目的推理也不重視，因此很多學生對數學課程學習也沒有興趣。隨著素質教育時代的來臨，小學數學教師要改變自身傳統的教學觀念，并應用數學模型去對學生進行教學，同時教師也要為學生構建問題情境，引導學生產生質疑意識。教師在為學生設計問題時首先要圍繞教材，然后也要根據學生的理解能力進行設計，這樣可以調動學生的數學思維，還可以讓學生產生學習的意識。教師可以將一些游戲、動畫融入到問題情境中，這樣既可以激發學生的學習興致，還可以增強學生的數學思維能力[4]。同時教師也要有重難點地去設計問題，這樣的方式可以讓學生通過問題情境學習到更多的數學知識，還可以激發學生的推理意識。如，教師在對學生進行《長方體和正方體》一課教學時，可以圍繞教材內容為學生構建問題情境，這樣的方式可以調動學生的學習積極性，還可以改變學生對學習的傳統認知。教師可以根據教材為學生設計“長方體有幾個面、每個面都是什么形狀的、哪些面是完全相同的”和“正方體有幾個面、幾條棱”等問題，這樣可以激發學生的探究意識，還可以為學生構建數學模型，學生在教師的引導下也可以產生推理意識。通過多樣化的問題情境可以令學生產生學習的興致，還可以讓學生形成正確的學習意識，進而對于學生推理能力的增強也有著明顯的促進作用。

（三）結合實際生活進行合情推理

數學知識與實際生活有著非常密切的關系，小學數學教師在對學生進行教學時要與實際生活進行結合，以此來調動學生的學習興致。小學階段學生的生活經驗較少，因此與實際生活相結合的教學內容可以有效地吸引學生的興趣，小學數學教師要根據學生的學習能力去選擇教學內容，并將生活中的數學問題融入到教學中，這樣可以加深學生對數學理論知識的掌握程度。與此同時，小學數學教師也要重視學生推理能力的提高，因為小學生還沒有形成正確的推理思維，所以教師要通過構建模型的方式去對學生進行教學，引導學生從不同的角度去學習數學知識，進而可以有效地提高學生的推理能力[5]。小學數學教師要重視學生自主意識，引導學生通過自主探究與猜想去分析題目，并且針對其進行合情推理，從而可以有效地增強學生的推理能力。小學數學教師要對學生進行正確的指導與引導，并鼓勵學生進行多角度的猜想，這樣既可以活躍學生的數學思維，還可以讓學生找到正確的學習方向，對學生數學學習水平的提升也有明顯的促進作用。以《圓》一課為例，教師要在課堂教學后引導學生對理論知識進行自主學習，這樣既可以增強學生的學習能力，還可以讓學生產生推理意識。同時教師也要為學生構建合適的模型，引導學生利用自己的能力去對其進行推理，以此來活躍學生的數學思維，還可以讓學生找到正確的學習方式。教師可以為學生設計與“圓”相關的題目模型，并引導學生對其進行合理推理，以此來提高學生的推理能力。如，生活中的鐘表，它的分針長25厘米，經過30分鐘后，分針的尖端走的路程是多少厘米，經過45分鐘所走的路程是多少厘米？通過與實際生活相關的事物可以激發學生的學習意識，還可以提高學生的推理能力。

（四）開展小組實踐，提升推理能力

在小學數學課堂上教師不僅要對學生進行理論知識教學，也要通過小組實踐的方式去提升學生的推理能力。小學階段的學生學習能力具有一定的差異性，對于復雜的知識他們不能利用自己的能力去理解與掌握，而小組實踐的方式可以有效地激發學生的合作意識，同時小組實踐可以讓學生產生學習的動力，并且對學生學習水平的提升也有著明顯的促進作用。小學數學教師要結合學生的學習情況和教材內容去開展實踐活動，這樣可以有效地增強學生的學習能力，還可以讓學生通過實踐的方式掌握數學知識的原理。教師也可以引導學生自主進行模型的構建，并利用合理的方式去分析題目模型，從而可以有效地提升學生的推理能力。例如，教師在講解《比例》時，可以根據教材上的內容讓學生開展實踐活動，教師可以引導學生通過小組的形式去完成實踐活動，這樣既可以增強學生的數學推理能力，還可以激發學生的合作意識。小學數學教師要利用小組實踐的方式去加深學生對理論知識的理解，并且也可以讓學生利用自己的能力去對數學題目進行推理，從而可以促使學生形成良好的數學素養。

總而言之，小學數學教師要更新自身傳統的教學觀念，并創新課堂教學模式，通過構建模型來提高學生的推理能力。首先教師也要通過問題情境的方式去提升學生的推理意識，并將數學知識與實際生活進行結合，以此來增強學生的推理能力。除此之外，小學數學教師也要為學生開展小組實踐活動，這樣既可以激發學生的合作意識，還可以提高學生的推理能力。通過構建模型去提高小學生的數學題目推理能力可以對他們數學素養的形成產生重要的促進作用。

參考文獻：

[1]李淼.模型思想在小學數學教學中的滲透研究[D].山西大學，2021.

[2]楊皓.小學高年級學生數學建模能力影響因素及培養策略研究[D].江西師范大學，2021.

[3]黃珠面.小學數學邏輯推理能力的培養方法[J].數學大世界（下旬），2021（1）：37.

[4]袁鳳婷.小學生推理教學現狀的調查研究[D].云南師范大學，2019.

[5]王小寧.小學生數學推理能力發展的研究[D].南京師范大學，2013.